2413弧、弦、圓心角

1、 24.1.3 弧、弦弧、弦 、圓心角的關系、圓心角的關系1 1、理解圓的旋轉不變性。、理解圓的旋轉不變性。 2 2、了解圓心角、弦心距的概念。、了解圓心角、弦心距的概念。 3 3、掌握圓心角、弧和弦的關系定理及推論。、掌握圓心角、弧和弦的關系定理及推論。學習目標學習目標 認真閱讀課本認真閱讀課本蒙蒙P P100100- -105105內(nèi)容，會解決下列問題：內(nèi)容，會解決下列問題：1 1、完成探究完成探究：什么是：什么是圓心角圓心角？發(fā)現(xiàn)什么結論？說理由。？發(fā)現(xiàn)什么結論？說理由。2 2、圓心角、弧和弦的關系定理圓心角、弧和弦的關系定理是什么是什么？題設和結論是什么？題設和結論是什么？ 結合圖形用

2、符號表示出來。能否去掉條件結合圖形用符號表示出來。能否去掉條件“同圓或等圓同圓或等圓”呢？呢？3 3、定理的推論是什么定理的推論是什么？完成練習完成練習1.1.4 4、看例、看例1 1：先做后對照；能說出每步的根據(jù)。：先做后對照；能說出每步的根據(jù)。 圓心角圓心角 所對所對的弧為的弧為 AB，A AO OB B 過點過點O作弦作弦AB的垂線的垂線, 垂足垂足為為M,OABM 1.有關概念：有關概念： 頂點在圓心的角叫頂點在圓心的角叫圓心角圓心角，如如 , A AO OB B所對的弦為所對的弦為AB； 則垂線段則垂線段OM的長度的長度,即圓即圓心到弦的距離，叫心到弦的距離，叫弦心距弦心距 , 圖圖

3、1中，中，OM為為AB弦的弦心距。弦的弦心距。概念概念判別下列各圖中的角是不是圓心角，并說明理由。根據(jù)旋轉的性質(zhì)，將圓心角根據(jù)旋轉的性質(zhì)，將圓心角AOB繞圓心繞圓心O旋轉到旋轉到AOB的位的位置時，置時， AOBAOB，射線，射線 OA與與OA重合，重合，OB與與OB重重合而同圓的半徑相等，合而同圓的半徑相等，OA=OA，OB=OB，點點 A與與 A重重合，合，B與與B重合重合OAB探究探究OABABAB.ABA B重合，重合，AB與與AB重合重合 如圖，將圓心角如圖，將圓心角AOB繞圓心繞圓心O旋轉到旋轉到AOB的位置，的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關系？為什么？你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關系？為什么？AB

4、=ABAB=AB在同圓或等圓中在同圓或等圓中，相等的，相等的弧所對的弧所對的圓心角圓心角_， 所對的弦所對的弦_；在同圓或等圓中在同圓或等圓中，相等的弦所對的，相等的弦所對的圓心角圓心角_，所對的弧，所對的弧_弧、弦與圓心角的關系定理弧、弦與圓心角的關系定理在同圓或等圓中，在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等所對的弦也相等相等相等相等相等相等相等相等相等同圓或等圓中，同圓或等圓中，兩個圓心角、兩兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中條弧、兩條弦中有一組量相等，有一組量相等，它們所對應的其它們所對應的其余各組量也相余各組量也相等等定理定理 如圖，如圖，AB、C

5、D是是 O的兩條弦的兩條弦（1）如果）如果AB=CD，那么，那么_，_（2）如果）如果 ，那么，那么_，_（3）如果）如果AOB=COD，那么，那么_，_（4）如果）如果AB=CD，OEAB于于E，OFCD于于F，OE與與OF相等嗎？相等嗎？為什么？為什么？CABDEFOAOBCOD AB=CDAOBCOD ,11,22ABCDAECFOAOCR.OEOFOEAB OFCDAEAB CFCDt AOERt COFOEOF證明： 又又AB=CD練習練習AB=CDAB=CD AB=CDACO1. 1. 已知已知 ：如圖：如圖, , 在在O O中，中， ，ACB=ACB=6060， 求證：求證：AOB=AOB=BOC=BOC=AOCAOC. .AC=BC 2. 2. 如圖，如圖，ABAB是是O O 的直徑，的直徑，COD=COD=3535， 求求AOE AOE 的度數(shù)的度數(shù)BC=CD=DE AOBCDE3. 3. 已知：如圖，已知：如圖，ABAB、CDCD為為O O的兩條弦的兩條弦, ., . 求