第十三章熱力學(xué)基礎(chǔ)第4節(jié)理想氣體等溫過程和絕熱過程

1、13-4 13-4 理想氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和絕熱過程物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第十三章第十三章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)1一一 等溫過程等溫過程由熱力學(xué)第一定律由熱力學(xué)第一定律0dE恒溫?zé)嵩春銣責(zé)嵩碩VpWQTddd12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVoVd特征特征 常量常量T過程方程過程方程pV常量常量13-4 13-4 理想氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和絕熱過程物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第十三章第十三章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)2VRTp21dVVTVpWQVVRTWQVVTd2112lnVVRT21lnppRT13-4 13-4 理想氣體的等

2、溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和絕熱過程物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第十三章第十三章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)3EE12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVo等溫等溫膨脹膨脹W12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVoW等溫等溫壓縮壓縮TQTQ W W13-4 13-4 理想氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和絕熱過程物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第十三章第十三章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)4),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVo二二 絕熱過程絕熱過程與外界無熱量交換的過程與外界無熱量交換的過程0dQ特征特征TCE,VddmVdEWdd由熱力學(xué)由

3、熱力學(xué)第一定律第一定律0dd EW絕熱的汽缸壁和活塞絕熱的汽缸壁和活塞13-4 13-4 理想氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和絕熱過程物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第十三章第十三章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)5)TT(C,V12mTC,VTTdm2121dVVVpW)TT(CW,V21mEW由熱力學(xué)第一定律有由熱力學(xué)第一定律有),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVoW13-4 13-4 理想氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和絕熱過程物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第十三章第十三章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)6)(2211m,m,m,VpVpCCCVpV12211VpVpW若已

4、知若已知 及及2211,VpVp)(2211m,RVpRVpCWVRTpV由由 可得可得13-4 13-4 理想氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和絕熱過程物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第十三章第十三章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)7 絕熱過程方程的推導(dǎo)絕熱過程方程的推導(dǎo)EWQdd,0dTCVpVddm,RTpVTCVVRTVddm,),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVo0Q13-4 13-4 理想氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和絕熱過程物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第十三章第十三章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)8TTVVd11dTTRCVVVddm,分離變量得分離變量得絕絕

5、熱熱 方方 程程TV1pVTp1常量常量常量常量常量常量TV1常量常量13-4 13-4 理想氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和絕熱過程物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第十三章第十三章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)9),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVoW絕熱絕熱膨脹膨脹),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVoW絕熱絕熱壓縮壓縮1E2E1E2E W W13-4 13-4 理想氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和絕熱過程物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第十三章第十三章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)10三三 絕熱線和等溫線絕熱線和等溫線絕熱絕熱過程曲線的斜率過程曲線

6、的斜率0dd1pVVpVAAaVpVp)dd(pV常量常量13-4 13-4 理想氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和絕熱過程物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第十三章第十三章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)11 絕熱線的斜率大于等溫線的斜率絕熱線的斜率大于等溫線的斜率.等溫等溫過程曲線的斜率過程曲線的斜率0ddpVVpAATVpVp)dd(pV常量常量ApBVAVApVoT0QVapTpBC常量常量13-4 13-4 理想氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和絕熱過程物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第十三章第十三章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)12 例例1 設(shè)有設(shè)有 5 mol 的氫氣，最初溫度的氫氣，最初溫度

7、，壓強(qiáng)壓強(qiáng) ，求下列過程中把氫氣壓縮，求下列過程中把氫氣壓縮為原體積的為原體積的 1/10 需作的功需作的功: （1）等溫過程等溫過程（2）絕熱過程絕熱過程 （3）經(jīng)這兩過程后，氣體的經(jīng)這兩過程后，氣體的壓強(qiáng)各為多少？壓強(qiáng)各為多少？Pa10013. 15C201T2T121p2p1V10122VVVpVo2p12TT 0QT 2常量常量13-4 13-4 理想氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和絕熱過程物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第十三章第十三章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)13 解解 （1）等溫過程等溫過程J 1080. 2ln41212VVRTW（2）氫氣為雙原子氣體氫氣為雙原子氣體由表查得由

8、表查得 ，有，有41. 1K 753)(12112VVTT 已知：已知： 0500 1 . 0 Pa 10013. 1K 293 mol 5VVP T1T2T121p2p1V10122VVVpVo2p12TT 0QT 2常量常量13-4 13-4 理想氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和絕熱過程物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第十三章第十三章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)14)(12,12TTCWmV11,KmolJ 44.20mVCJ1070. 4412W（3）對(duì)等溫過程對(duì)等溫過程Pa 1001.1)(62112VVpp對(duì)絕熱過程，對(duì)絕熱過程， 有有Pa 1055. 2)(62112VVpp1T2T

9、121p2p1V10122VVVpVo2p12TT 0QT 2常量常量13-4 13-4 理想氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和絕熱過程物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第十三章第十三章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)15 例例2 2 氮?dú)庖夯獨(dú)庖夯?把氮?dú)夥旁谝粋€(gè)絕熱把氮?dú)夥旁谝粋€(gè)絕熱的汽缸中的汽缸中.開始時(shí)開始時(shí), ,氮?dú)獾膲簭?qiáng)為氮?dú)獾膲簭?qiáng)為5050個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓、溫度為氣壓、溫度為300K300K； 經(jīng)急速膨脹后，其壓經(jīng)急速膨脹后，其壓強(qiáng)降至強(qiáng)降至 1 1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，從而使氮?dú)庖夯瘋€(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，從而使氮?dú)庖夯? 試問此時(shí)氮的溫度為多少試問此時(shí)氮的溫度為多少 ? ?13-4 13-4

10、理想氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和絕熱過程物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第十三章第十三章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)16 解解 氮?dú)饪梢暈槔硐霘怏w，氮?dú)饪梢暈槔硐霘怏w， 其液化過其液化過程為絕熱過程程為絕熱過程.氮?dú)鉃殡p原子氣體由表查得氮?dú)鉃殡p原子氣體由表查得40. 1K0 .98)(/ ) 1(1212ppTTPa1001. 15051pK3001TPa1001. 152p13-4 13-4 理想氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和絕熱過程物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第十三章第十三章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)17 例例3 一汽缸內(nèi)有一定的水，缸壁由一汽缸內(nèi)有一定的水，缸壁由良良導(dǎo)導(dǎo)熱材料制

11、成熱材料制成. 作用于活塞上的壓強(qiáng)作用于活塞上的壓強(qiáng) 摩擦不計(jì)摩擦不計(jì). 開始時(shí)，活塞與水面接觸開始時(shí)，活塞與水面接觸. 若環(huán)境若環(huán)境 (熱源熱源) 溫度非常緩慢地升高到溫度非常緩慢地升高到 . 求把單求把單位質(zhì)量的水汽化為水蒸氣，內(nèi)能改變多少位質(zhì)量的水汽化為水蒸氣，內(nèi)能改變多少?Pa 10013. 15C100已知已知 汽化熱汽化熱16kgJ 1026. 2L密度密度3mkg 040 1水3mkg 598. 0蒸氣13-4 13-4 理想氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和絕熱過程物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第十三章第十三章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)18解解 水汽化所需的熱量水汽化所需的熱量mLQ 水汽化后體積膨脹為水汽化后體積膨脹為)11(水蒸氣mV水水水蒸氣水