二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（教案4）

1、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（4）本課知識(shí)要點(diǎn)1掌握把拋物線平移至+k的規(guī)律；2會(huì)畫出+k 這類函數(shù)的圖象，通過比較，了解這類函數(shù)的性質(zhì)創(chuàng)新思維由前面的知識(shí)，我們知道，函數(shù)的圖象，向上平移2個(gè)單位，可以得到函數(shù)的圖象；函數(shù)的圖象，向右平移3個(gè)單位，可以得到函數(shù)的圖象，那么函數(shù)的圖象，如何平移，才能得到函數(shù)的圖象呢？實(shí)踐與探索例1在同一直角坐標(biāo)系中，畫出下列函數(shù)的圖象，并指出它們的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)解 列表x-3-2-10123202820260-20描點(diǎn)、連線，畫出這三個(gè)函數(shù)的圖象，如圖2626所示它們的開口方向都向 ，對(duì)稱軸分別為 、 、 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 、 、 請(qǐng)同學(xué)們完成填空，并觀察三

2、個(gè)圖象之間的關(guān)系 二次函數(shù)的圖象的上下平移，只影響二次函數(shù)+k中k的值；左右平移，只影響h的值，拋物線的形狀不變，所以平移時(shí)，可根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)的改變，確定平移前、后的函數(shù)關(guān)系式及平移的路徑此外，圖象的平移與平移的順序無關(guān)探索 你能說出函數(shù)+k（a、h、k是常數(shù)，a0）的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？試填寫下表+k開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)例2把拋物線向上平移2個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位，得到拋物線，求b、c的值分析 拋物線的頂點(diǎn)為（0，0），只要求出拋物線的頂點(diǎn)，根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)的改變，確定平移后的函數(shù)關(guān)系式，從而求出b、c的值解 向上平移2個(gè)單位，得到，再向左平移4個(gè)單位，得到，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是，而

3、拋物線的頂點(diǎn)為（0，0），則解得 探索 把拋物線向上平移2個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位，得到拋物線，也就意味著把拋物線向下平移2個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位，得到拋物線那么，本題還可以用更簡潔的方法來解，請(qǐng)你試一試當(dāng)堂課內(nèi)練習(xí)1將拋物線如何平移可得到拋物線 （ ）A向左平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位B向左平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位C向右平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位D向右平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位2把拋物線向左平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式為 3拋物線可由拋物線向 平移 個(gè)單位，再向 平移 個(gè)單位而得到本課課外作業(yè)A組1在同一直角坐標(biāo)系中，畫出下列函數(shù)的圖象，并指出它們的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)2將拋物線先向下平移1個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位，求平移后的拋物線的函數(shù)關(guān)系式 3將拋物線如何平移，可得到拋物線？B組4把拋物線向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到拋物線，則有 （ ）Ab =3，c=7 Bb= -9，c= -15 Cb=3，c=3 Db= -9，c=215拋物線是由拋物線向上平移3個(gè)單位，再向左平移