振動和波復(fù)習(xí)

1、機械振動與機械波機械振動與機械波2010屆高三物理復(fù)習(xí)屆高三物理復(fù)習(xí)一、簡諧運動一、簡諧運動1、機械振動、機械振動（1）定義：）定義：物體在某一位置兩側(cè)沿直線或圓弧往復(fù)運動物體在某一位置兩側(cè)沿直線或圓弧往復(fù)運動的現(xiàn)象叫做的現(xiàn)象叫做 機械振動，簡稱振動。機械振動，簡稱振動。（2）產(chǎn)生振動的條件是：）產(chǎn)生振動的條件是：當(dāng)物體離開平衡位置時，受到指向平衡位置的回復(fù)力當(dāng)物體離開平衡位置時，受到指向平衡位置的回復(fù)力的的 作用；作用；物體運動時受到的阻力足夠小。物體運動時受到的阻力足夠小。（3）振動的特點：）振動的特點：往復(fù)性或周期性。往復(fù)性或周期性。 2、簡諧運動、簡諧運動（1）定義：）定義：物體在跟偏

2、離平衡位置的位移大小成正比，并物體在跟偏離平衡位置的位移大小成正比，并且總指向平衡位置的回復(fù)力的作用下的振動，叫簡諧運動。且總指向平衡位置的回復(fù)力的作用下的振動，叫簡諧運動。 表達式為：表達式為：F= -kx 理理 解解簡諧運動的位移必須是指偏離平衡位置的位移。也就簡諧運動的位移必須是指偏離平衡位置的位移。也就是說，在研究簡諧運動時所說的位移的起點都必須在平是說，在研究簡諧運動時所說的位移的起點都必須在平衡位置處。衡位置處?；貜?fù)力是一種效果力。是振動物體在沿振動方向上所受回復(fù)力是一種效果力。是振動物體在沿振動方向上所受的合力或分力。的合力或分力。 “平衡位置平衡位置”不等于不等于“平衡狀態(tài)平衡

3、狀態(tài)”。平衡位置是指回復(fù)。平衡位置是指回復(fù)力為零的位置，物體在該位置所受的合外力不一定為零。力為零的位置，物體在該位置所受的合外力不一定為零。 F= -kx是判斷一個振動是不是簡諧運動的充分必要條件是判斷一個振動是不是簡諧運動的充分必要條件 。（證明）（證明）（2）幾個重要的物理量間的關(guān)系幾個重要的物理量間的關(guān)系 Fx，方向相反；，方向相反； Fa，方向相同；，方向相同； ax，方向相反；，方向相反； 當(dāng)當(dāng)v、a同向（即同向（即v、 F同向，也就是同向，也就是v、x反向）時反向）時v一定增一定增大，物體靠近平衡位置；當(dāng)大，物體靠近平衡位置；當(dāng)v、a反向（即反向（即 v、 F反向，也就反向，也就

4、是是v、x同向）時，同向）時，v一定減小，物體遠離平衡位置。一定減小，物體遠離平衡位置。（3）兩個重要物理量）兩個重要物理量振幅振幅A是描述振動強弱的物理量。（注意是描述振動強弱的物理量。（注意振幅跟位移的區(qū)別振幅跟位移的區(qū)別，在簡諧運動的振動過程中，振幅是不變的而位移是時刻在改變在簡諧運動的振動過程中，振幅是不變的而位移是時刻在改變的）的） 周期周期T是描述振動快慢的物理量。周期由振動系統(tǒng)本身的因是描述振動快慢的物理量。周期由振動系統(tǒng)本身的因素決定，叫固有周期。素決定，叫固有周期。T=1/f （4）簡諧運動的過程特點：）簡諧運動的過程特點：n1、變化特點：抓住兩條線、變化特點：抓住兩條線n第

5、一：從中間到兩端：第一：從中間到兩端：x ,F ,a ,v ,EK ,EP ,E .n第二：從兩端到中間：第二：從兩端到中間： x ,F ,a ,v ,EK ,EP ,E n1、運動規(guī)律：、運動規(guī)律：n（1）周期性：簡諧運動的物體經(jīng)過一個周期或幾個周期）周期性：簡諧運動的物體經(jīng)過一個周期或幾個周期后，能回到原來的狀態(tài)。后，能回到原來的狀態(tài)。n（2）對稱性：簡諧運動的物體具有對平衡位置的對稱性）對稱性：簡諧運動的物體具有對平衡位置的對稱性例題例題 一質(zhì)點沿直運動，向右運動先后以相同的速度依一質(zhì)點沿直運動，向右運動先后以相同的速度依次通過圖中的次通過圖中的A、B兩點，歷時兩點，歷時2s。質(zhì)點通過。

6、質(zhì)點通過B點后再經(jīng)點后再經(jīng)過過2s第二次回到第二次回到B點，已知點，已知這這4s內(nèi)通過的路程內(nèi)通過的路程為為8cm，則，則質(zhì)點質(zhì)點的振幅的振幅A= cm,振動周期振動周期T= S（4）簡諧運動的圖象）簡諧運動的圖象物理意義：物理意義：是振動質(zhì)點的位移（對平衡位置）隨時間是振動質(zhì)點的位移（對平衡位置）隨時間變化的情況，其圖象是正弦（或余弦）曲線。變化的情況，其圖象是正弦（或余弦）曲線。圖象能反映的物理量：圖象能反映的物理量：求周期；求周期；求振幅；求振幅；判斷任一時刻質(zhì)點的位置；判斷任一時刻質(zhì)點的位置；判斷任一時刻質(zhì)點的速度方向和加速度方向。判斷任一時刻質(zhì)點的速度方向和加速度方向。例題例題 一水

7、平放置、勁度系數(shù)一水平放置、勁度系數(shù)k10Nm的輕彈簧，一端固的輕彈簧，一端固定，另一端系一質(zhì)量定，另一端系一質(zhì)量m=40g的小球，小球在光滑的水平面上的小球，小球在光滑的水平面上沿左右方向作簡諧運動。圖為取向右為正方向畫的小球的振沿左右方向作簡諧運動。圖為取向右為正方向畫的小球的振動圖象。動圖象。（1）試描述小球在第一個周期內(nèi)速度的方向和大小變化的）試描述小球在第一個周期內(nèi)速度的方向和大小變化的情況；情況；（2）求小球的頻率和振幅；）求小球的頻率和振幅；（3）求小球的最大加速度。）求小球的最大加速度。（5）簡諧振動中的能量轉(zhuǎn)換：）簡諧振動中的能量轉(zhuǎn)換：簡諧運動是一種理想化模型，振動過程中，其

8、動能和勢簡諧運動是一種理想化模型，振動過程中，其動能和勢能作周期性轉(zhuǎn)換，但機械能的總量保持不變，即機械能能作周期性轉(zhuǎn)換，但機械能的總量保持不變，即機械能守恒守恒.例題例題 如圖所示是彈簧振子的位移隨如圖所示是彈簧振子的位移隨時間變化的關(guān)系圖像時間變化的關(guān)系圖像.由圖可知，在時由圖可知，在時間間t2到到t3過程中回復(fù)力逐漸過程中回復(fù)力逐漸變變 ，振子的動能逐漸，振子的動能逐漸變變 ，振子的彈性勢能逐漸，振子的彈性勢能逐漸變變 ，振動系統(tǒng)的機械，振動系統(tǒng)的機械能能 .3、兩個、兩個典型的簡諧運動典型的簡諧運動 （1）彈簧振子彈簧振子 水平彈簧振子的回復(fù)力是彈簧的彈力；豎直彈簧振子的回復(fù)力是彈水平彈

9、簧振子的回復(fù)力是彈簧的彈力；豎直彈簧振子的回復(fù)力是彈簧彈力和重力的合力?；蓮椓椭亓Φ暮狭ΑＶ芷谂c振幅無關(guān)，只由振子質(zhì)量和彈簧的勁度決定。周期與振幅無關(guān)，只由振子質(zhì)量和彈簧的勁度決定。 可以證明，豎直放置的彈簧振子的振動也是簡諧運動，周期公式可以證明，豎直放置的彈簧振子的振動也是簡諧運動，周期公式也是也是 kmT2kmT2例題例題如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為m的小球放在勁度為的小球放在勁度為k的輕彈簧的輕彈簧上，使小球上下振動而又始終未脫離彈簧。上，使小球上下振動而又始終未脫離彈簧。最大振幅最大振幅A是多大？是多大？在這個振幅下彈簧對小球的最大彈力在這個振幅下彈簧對小球的最大彈力Fm是是多

10、大？多大？答案：答案：mg/k ，2mg例題例題 彈簧振子的一端系于豎直墻上的彈簧振子的一端系于豎直墻上的O點，當(dāng)彈簧為原長時點，當(dāng)彈簧為原長時振子處于振子處于B點，現(xiàn)用力把彈簧壓縮到點，現(xiàn)用力把彈簧壓縮到A點，然后自由釋放，振點，然后自由釋放，振子能運動到子能運動到C點靜止。已知物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為點靜止。已知物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為，則則 A、物體從、物體從A到到B的速度越來越大，從的速度越來越大，從B到到C速度越來速度越來 越??；越??； B、物體從、物體從A到到B的速度越來越小，從的速度越來越小，從B到到C加速度越來越大；加速度越來越大； C、物體從、物體從A到到B先加速后減

11、速，從先加速后減速，從B到到C一直減速；一直減速； D、振動過程中，物體在、振動過程中，物體在B點所受合外力為零。點所受合外力為零。答案：答案：C（2）單擺）單擺單擺振動的回復(fù)力是重力的切向分力，在平衡位置單擺振動的回復(fù)力是重力的切向分力，在平衡位置振子所受回復(fù)力是零，但合力不為零。振子所受回復(fù)力是零，但合力不為零。 當(dāng)單擺的擺角很小時（小于當(dāng)單擺的擺角很小時（小于10)時，單擺的周期與擺時，單擺的周期與擺球質(zhì)量球質(zhì)量m、振幅、振幅A都無關(guān)，都無關(guān)， 小球在光滑圓弧上的往復(fù)滾動，和小球在光滑圓弧上的往復(fù)滾動，和單擺完全等同。只要擺角足夠小，這單擺完全等同。只要擺角足夠小，這個振動就是簡諧運動。

12、個振動就是簡諧運動。 glT2例題例題已知單擺擺線長為已知單擺擺線長為L，懸點正下方，懸點正下方3L/4處處有一個釘子。讓擺球做小角度擺動，其周期將有一個釘子。讓擺球做小角度擺動，其周期將是多大？是多大？答案：答案：glTTT232221例題例題固定圓弧軌道弧固定圓弧軌道弧AB所含度數(shù)小所含度數(shù)小于于5，末端切線水平。兩個相同的小，末端切線水平。兩個相同的小球球a、b分別從軌道的頂端和正中由靜分別從軌道的頂端和正中由靜止開始下滑，比較它們到達軌道底端止開始下滑，比較它們到達軌道底端所用的時間有所用的時間有tatb，比較它們到達，比較它們到達底端的動能有底端的動能有Ea2Eb。 答案：答案：ta

13、= tb； Ea2Eb 例題例題將一個力電傳感器接到計算機上，可以測量快速變化將一個力電傳感器接到計算機上，可以測量快速變化的力。用這種方法測得的某單擺擺動過程中懸線上拉力大的力。用這種方法測得的某單擺擺動過程中懸線上拉力大小隨時間變化的曲線如右圖所示。由此圖線提供的信息做小隨時間變化的曲線如右圖所示。由此圖線提供的信息做出下列判斷：出下列判斷：t0.2s時刻擺球正經(jīng)過最低點；時刻擺球正經(jīng)過最低點；t1.1s時擺球正處于最高點；時擺球正處于最高點；擺球擺動過程中機械能時而增大擺球擺動過程中機械能時而增大時而減??；時而減??；擺球擺動的周期是擺球擺動的周期是T0.6s。上述判斷中正確。上述判斷中正

14、確的是的是 A. B. C. D.答案：答案：C4、受迫振動與共振、受迫振動與共振 （A）受迫振動受迫振動物體做受迫振動的振幅由驅(qū)動力頻率和物體的固有頻率共同決定：兩物體做受迫振動的振幅由驅(qū)動力頻率和物體的固有頻率共同決定：兩者越接近，受迫振動的振幅越大，兩者相差越大受迫振動的振幅越小。者越接近，受迫振動的振幅越大，兩者相差越大受迫振動的振幅越小。 （1）定義：）定義：物體在外界驅(qū)動力（即周期性外力）作用下的振動叫受物體在外界驅(qū)動力（即周期性外力）作用下的振動叫受迫振動迫振動。 （2）規(guī)律）規(guī)律物體做受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，與物體的固有頻率無關(guān)。物體做受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，與

15、物體的固有頻率無關(guān)。例題例題 如圖所示，在曲軸如圖所示，在曲軸A上懸掛一個彈上懸掛一個彈簧振子，如果不轉(zhuǎn)動把手簧振子，如果不轉(zhuǎn)動把手B而用手拉振子，而用手拉振子，放手后讓其上下振動，其作放手后讓其上下振動，其作30次全振動次全振動所用的時間是所用的時間是15s.如果勻速轉(zhuǎn)動把手，如果勻速轉(zhuǎn)動把手，彈簧振子也可上下振動彈簧振子也可上下振動.若把手以若把手以30r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動，當(dāng)彈簧振子的振動穩(wěn)的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動，當(dāng)彈簧振子的振動穩(wěn)定后，它的振動周期為定后，它的振動周期為 s.（B）共振共振 （1）定義：）定義：當(dāng)驅(qū)動力的頻率跟物體的固有頻率當(dāng)驅(qū)動力的頻率跟物體的固有頻率相等時，受迫振動的振

16、幅最大，這種現(xiàn)象叫共振。相等時，受迫振動的振幅最大，這種現(xiàn)象叫共振。 （3）共振的利用和防止：）共振的利用和防止：利用共振的有：共利用共振的有：共振篩、轉(zhuǎn)速計、微波爐、打夯機、跳板跳水、振篩、轉(zhuǎn)速計、微波爐、打夯機、跳板跳水、打秋千打秋千；防止共振的有：機床底座、航；防止共振的有：機床底座、航海、軍隊過橋、高層建筑、火車車廂海、軍隊過橋、高層建筑、火車車廂 （2）共振曲線）共振曲線例題例題 如圖，四個擺的擺長分別為如圖，四個擺的擺長分別為 l12m,l21.5m, l31m, l40.5m，它們懸掛于同一根水，它們懸掛于同一根水平橫線上。今用周期為平橫線上。今用周期為2s的驅(qū)動力以垂直于擺的驅(qū)

17、動力以垂直于擺線方向水平作用在橫線上，使它們作受迫振動，線方向水平作用在橫線上，使它們作受迫振動，那么它們的振動穩(wěn)定時那么它們的振動穩(wěn)定時A、四個擺的周期相同；、四個擺的周期相同；B、四個擺的周期不同；、四個擺的周期不同；C、擺、擺3振幅最大；振幅最大； D、擺、擺1振幅最大振幅最大.答案：答案：C例題例題 把一個篩子用四根彈簧支起來，篩子上裝一個電把一個篩子用四根彈簧支起來，篩子上裝一個電動偏心輪，它每轉(zhuǎn)一周，給篩子一個驅(qū)動力，這就做成動偏心輪，它每轉(zhuǎn)一周，給篩子一個驅(qū)動力，這就做成了一個共振篩。不開電動機讓這個篩子自由振動時，完了一個共振篩。不開電動機讓這個篩子自由振動時，完成成20次全振

18、動用次全振動用15s；在某電壓下，電動偏心輪的轉(zhuǎn)速；在某電壓下，電動偏心輪的轉(zhuǎn)速是是88r/min。已知增大電動偏心輪的電壓可以使其轉(zhuǎn)速。已知增大電動偏心輪的電壓可以使其轉(zhuǎn)速提高，而增加篩子的總質(zhì)量可以增大篩子的固有周期。提高，而增加篩子的總質(zhì)量可以增大篩子的固有周期。為使共振篩的振幅增大，以下做法正確的是為使共振篩的振幅增大，以下做法正確的是A.降低輸入電壓降低輸入電壓 B.提高輸入電壓提高輸入電壓 C.增加篩子質(zhì)量增加篩子質(zhì)量 D.減小篩子質(zhì)量減小篩子質(zhì)量 答案：答案：AD 二、機械波二、機械波1、形成條件：、形成條件： 波源和介質(zhì)波源和介質(zhì)理理 解解 機械波的形成過程是機械振動在介質(zhì)中傳

19、播的過程，介質(zhì)中的機械波的形成過程是機械振動在介質(zhì)中傳播的過程，介質(zhì)中的每個質(zhì)點都是重復(fù)波源的振動，其振動的周期、頻率、振幅都和波每個質(zhì)點都是重復(fù)波源的振動，其振動的周期、頻率、振幅都和波源一樣。源一樣。2、波的形成過程、波的形成過程 介質(zhì)中的每一個質(zhì)點剛開始振動時運動情況均和波源開始振動介質(zhì)中的每一個質(zhì)點剛開始振動時運動情況均和波源開始振動時的情況完全一樣。時的情況完全一樣。 機械波的傳播過程是傳遞振動形式、能量和信息的過程機械波的傳播過程是傳遞振動形式、能量和信息的過程,波形波形的平移，介質(zhì)沒有定向遷移的平移，介質(zhì)沒有定向遷移。3、分類：、分類：橫波：質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向垂直的波；

20、橫波：質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向垂直的波； 形成形成波峰、波谷。波峰、波谷。如：繩波如：繩波縱波：質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向在一直線上的波?？v波：質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向在一直線上的波。形成密部、疏部。形成密部、疏部。如：聲波如：聲波（一）機械波的形成（一）機械波的形成 （二）描述機械波的幾個物理量（二）描述機械波的幾個物理量1、波長、波長 波在一個周期內(nèi)傳播的距離；波在一個周期內(nèi)傳播的距離； 相鄰兩個波峰（或波谷）之間的距離（橫波）相鄰兩個波峰（或波谷）之間的距離（橫波）定義：相鄰的兩個振動情況始終相同的質(zhì)點間的距離。定義：相鄰的兩個振動情況始終相同的質(zhì)點間的距離。2、波速、波速v由

21、介質(zhì)決定。反映波在介質(zhì)中傳播的快慢。由介質(zhì)決定。反映波在介質(zhì)中傳播的快慢。 3、頻率、頻率f 由波源決定。反映質(zhì)點振動快慢。由波源決定。反映質(zhì)點振動快慢。 三者關(guān)系：三者關(guān)系： v =s/t= /T =f注意：注意：(1)(1)波的傳播速度與質(zhì)點振動的速度是兩個不同的概念波的傳播速度與質(zhì)點振動的速度是兩個不同的概念, ,不能混為一談不能混為一談. .(2)(2)波速是由介質(zhì)的性質(zhì)決定的波速是由介質(zhì)的性質(zhì)決定的, ,與波的頻率、質(zhì)點的振與波的頻率、質(zhì)點的振幅無關(guān)，同類波在同一種均勻介質(zhì)中，波速是一個定值幅無關(guān)，同類波在同一種均勻介質(zhì)中，波速是一個定值. .我們通常認(rèn)為波在傳播方向上是一個勻速直線

22、運動我們通常認(rèn)為波在傳播方向上是一個勻速直線運動. . (3) (3)當(dāng)波從一種介質(zhì)中進入另一種介質(zhì)中時，波的頻率當(dāng)波從一種介質(zhì)中進入另一種介質(zhì)中時，波的頻率不變，但是波的傳播速度發(fā)生改變，波長發(fā)生改變不變，但是波的傳播速度發(fā)生改變，波長發(fā)生改變. . （三）波的圖象（三）波的圖象1、物理意義、物理意義描述在某一時刻介質(zhì)中各質(zhì)點所在位置（對平衡描述在某一時刻介質(zhì)中各質(zhì)點所在位置（對平衡位置）的位移。位置）的位移。 2、坐標(biāo)意義、坐標(biāo)意義 縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)y：表明各質(zhì)點對平衡位置的位移；：表明各質(zhì)點對平衡位置的位移；橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)x：表明各質(zhì)點振動的平衡位置。：表明各質(zhì)點振動的平衡位置。 3、簡諧橫波

23、的圖象是條正弦（或余弦）曲線。、簡諧橫波的圖象是條正弦（或余弦）曲線。4、圖象能反映的物理量、圖象能反映的物理量（1）求振幅）求振幅A；（2）求波長）求波長；（3）判斷該時刻各質(zhì)點的振動方向）判斷該時刻各質(zhì)點的振動方向(結(jié)合波的傳播方向結(jié)合波的傳播方向)（四）波的圖象和振動圖象（四）波的圖象和振動圖象1、波的圖象和振動圖象的區(qū)別波的圖象和振動圖象的區(qū)別物理意義不同：物理意義不同：振動圖象表示同一質(zhì)點在不同時刻的位移；波的振動圖象表示同一質(zhì)點在不同時刻的位移；波的圖象表示介質(zhì)中的各個質(zhì)點在同一時刻的位移。圖象表示介質(zhì)中的各個質(zhì)點在同一時刻的位移。 圖象的橫坐標(biāo)的單位不同：圖象的橫坐標(biāo)的單位不同：

24、振動圖象的橫坐標(biāo)表示時間；波的振動圖象的橫坐標(biāo)表示時間；波的圖象的橫坐標(biāo)表示距離。圖象的橫坐標(biāo)表示距離。 從振動圖象上可以讀出振幅和周期；從波的圖象上可以讀出振幅從振動圖象上可以讀出振幅和周期；從波的圖象上可以讀出振幅和波長。和波長。 2、波的傳播是勻速的波的傳播是勻速的在計算中可以使用在計算中可以使用v= f，也可以使用，也可以使用v=s/t 3、介質(zhì)質(zhì)點的運動是簡諧運動（是一種變加速運動）介質(zhì)質(zhì)點的運動是簡諧運動（是一種變加速運動） 任何一個介質(zhì)質(zhì)點在一個周期內(nèi)經(jīng)過的路程都是任何一個介質(zhì)質(zhì)點在一個周期內(nèi)經(jīng)過的路程都是4A，在半個周期內(nèi)經(jīng)，在半個周期內(nèi)經(jīng)過的路程都是過的路程都是2A，但在四分

25、之一個周期內(nèi)經(jīng)過的路程就不一定是，但在四分之一個周期內(nèi)經(jīng)過的路程就不一定是A了。了。 4、起振方向起振方向 介質(zhì)中每個質(zhì)點開始振動的方向都和振源開始振動的介質(zhì)中每個質(zhì)點開始振動的方向都和振源開始振動的方向相同。方向相同。 為瞬時圖象，時刻選擇不同，為瞬時圖象，時刻選擇不同，圖象會變化，但變化中有規(guī)律圖象會變化，但變化中有規(guī)律研究質(zhì)點振動的時間起點（零研究質(zhì)點振動的時間起點（零時刻）不同，圖線的起始點不時刻）不同，圖線的起始點不同同描述的是某一時刻各個質(zhì)點偏描述的是某一時刻各個質(zhì)點偏離平衡位置的位移離平衡位置的位移描述的是某一質(zhì)點在各個時刻偏描述的是某一質(zhì)點在各個時刻偏離平衡位置的位移離平衡位置

26、的位移( (x x、y y) )表示表示x x處質(zhì)點某時刻的處質(zhì)點某時刻的偏離平衡位置的位移為偏離平衡位置的位移為y y（t t、x x）表示）表示t t時刻的位移是時刻的位移是x x某一時刻連續(xù)介質(zhì)中各質(zhì)點相某一時刻連續(xù)介質(zhì)中各質(zhì)點相對于平衡位置的位移規(guī)律對于平衡位置的位移規(guī)律質(zhì)點在振動過程中，位移隨時間質(zhì)點在振動過程中，位移隨時間而變化的規(guī)律而變化的規(guī)律波的傳播方向上所有的振動質(zhì)波的傳播方向上所有的振動質(zhì)點點一個振動質(zhì)點一個振動質(zhì)點圖線的圖線的變變 化化物理意義物理意義坐標(biāo)含義坐標(biāo)含義圖圖 象象研究內(nèi)容研究內(nèi)容研究對象研究對象波的圖象波的圖象振動的圖像振動的圖像xy（1 1）波的傳播方向和

27、介質(zhì)中質(zhì)點的振動方向的關(guān)系）波的傳播方向和介質(zhì)中質(zhì)點的振動方向的關(guān)系. .a.a.由由v v判斷質(zhì)點的振動方向判斷質(zhì)點的振動方向BAC五五. .波的圖像的應(yīng)用波的圖像的應(yīng)用b.b.由質(zhì)點的振動方向判斷由質(zhì)點的振動方向判斷v v的方向（例的方向（例4 4）（2 2）知道波的圖象及傳播方向，畫波上各點的振動圖象。）知道波的圖象及傳播方向，畫波上各點的振動圖象。 （例（例3 3）（3 3）由t時刻圖象畫出t+t+t t時刻的圖象。方法一：特殊質(zhì)點振動法：取相距方法一：特殊質(zhì)點振動法：取相距/4/4的兩個特殊點來研的兩個特殊點來研究，根據(jù)兩質(zhì)點的振動方向，判斷出兩質(zhì)點經(jīng)究，根據(jù)兩質(zhì)點的振動方向，判斷出

28、兩質(zhì)點經(jīng)t t時間后時間后的位置的位置, ,畫出相應(yīng)的正畫出相應(yīng)的正( (余余) )弦曲線。弦曲線。方法二：波形平移法：求方法二：波形平移法：求x=vx=vt= t= t/T t/T ，將波峰或，將波峰或波谷向波的傳播方向平移波谷向波的傳播方向平移x x即可。（例即可。（例5 5）（4 4）由t時刻圖象和t+t+t t時刻時刻的圖象求波速。 注意波速的雙向性及周期性。方法一：方法一： x=n+x x=n+x 方法二：方法二： t=nT+tt=nT+t( (例例11)11)例題例題 如圖所示，圖如圖所示，圖a中有一條均勻的繩，中有一條均勻的繩，1、2、3、4是繩上一系是繩上一系列的等間隔的點現(xiàn)有

29、一列簡諧橫波沿此繩傳播。某時刻，繩上列的等間隔的點現(xiàn)有一列簡諧橫波沿此繩傳播。某時刻，繩上9、10、11、12四點的位置和運動方向如圖四點的位置和運動方向如圖 b所示（其它點的運動情況未所示（其它點的運動情況未畫出），其中點畫出），其中點12的位移為零，向上運動，點的位移為零，向上運動，點9的位移達到最大的位移達到最大值試有圖值試有圖c中畫出再經(jīng)中畫出再經(jīng)3/4周期時點周期時點3、4、5、6的位置和速度方向，的位置和速度方向，其它點不必畫。（圖其它點不必畫。（圖c的橫、縱坐標(biāo)與圖的橫、縱坐標(biāo)與圖a、b完全相同）（完全相同）（1999全國全國高考題）高考題）例題例題 一列橫波在一列橫波在t=0時

30、刻的波形時刻的波形如圖，傳播方向沿如圖，傳播方向沿X軸正方向。已軸正方向。已知在知在0.9s末末P點出現(xiàn)第三次波谷，點出現(xiàn)第三次波谷，則從零時刻算起，經(jīng)則從零時刻算起，經(jīng) s在在Q點第一次出現(xiàn)波峰。點第一次出現(xiàn)波峰。 鞏固鞏固 一列簡諧波沿直線傳播，在其傳播方向上的一列簡諧波沿直線傳播，在其傳播方向上的PQ兩兩 點，相距為點，相距為0.4m，當(dāng)，當(dāng)t=0時，時，PQ兩點位移正好達正向最大，且兩點位移正好達正向最大，且PQ兩點間只有一個兩點間只有一個波谷；當(dāng)波谷；當(dāng)t=0.1s時，時，PQ兩點位移正好從兩點位移正好從t=0狀態(tài)變?yōu)榱?，且狀態(tài)變?yōu)榱悖襊Q兩點間呈兩點間呈現(xiàn)一個波峰和一個波谷，且處

31、于波谷的那一點跟現(xiàn)一個波峰和一個波谷，且處于波谷的那一點跟Q點相距點相距1/4波長，試問：波長，試問：若該波是從若該波是從P向向Q傳播，則該波的周期是多少？傳播，則該波的周期是多少？若該波是從若該波是從Q向向P傳播，則該波的波速是多大？傳播，則該波的波速是多大？若該波是從若該波是從P向向Q傳播，從傳播，從t=0開始觀察，哪些時刻開始觀察，哪些時刻PQ間（除間（除PQ兩點）兩點）只有一個質(zhì)點的位移等于振幅？只有一個質(zhì)點的位移等于振幅？例題例題 已知在已知在t1時刻簡諧橫波的波形如圖中實線所示；在時刻時刻簡諧橫波的波形如圖中實線所示；在時刻t2該波的該波的波形如圖中虛線所示。波形如圖中虛線所示。t

32、2-t1 = 0.02s。求：求：該波可能的傳播速度。該波可能的傳播速度。若已知若已知T t2-t12T，且圖，且圖中中P質(zhì)點在質(zhì)點在t1時刻的即時速度時刻的即時速度方向向上，求可能的波速。方向向上，求可能的波速。若若0.01sT0.02s，且從，且從t1時刻起，圖中時刻起，圖中Q質(zhì)點比質(zhì)點比R質(zhì)點先回到平衡位置，求可能的波速。質(zhì)點先回到平衡位置，求可能的波速。答案：答案：向右傳播向右傳播 v= 100(3n+1)m/s (n=0,1,2,)； 向左傳播向左傳播v=100(3n+2)m/s (n=0,1,2,) v=500m/s v=100m/s 例題例題 如圖所示在均勻介質(zhì)中有一個振源如圖所

33、示在均勻介質(zhì)中有一個振源S，它以，它以50HZ的頻的頻率上下振動，該振動以率上下振動，該振動以40m/s的速度沿彈性繩向左、右兩邊的速度沿彈性繩向左、右兩邊傳播。開始時刻傳播。開始時刻S的速度方向向下，試畫出在的速度方向向下，試畫出在t=0.03s時刻的時刻的波形。波形。 答案：答案：例題例題 如圖所示是一列簡諧橫波在如圖所示是一列簡諧橫波在t=0時刻的波形圖，已時刻的波形圖，已知這列波沿知這列波沿x軸正方向傳播，波速為軸正方向傳播，波速為20m/s。P是離原點為是離原點為2m的一個介質(zhì)質(zhì)點，則在的一個介質(zhì)質(zhì)點，則在t=0.17s時刻，質(zhì)點時刻，質(zhì)點P的：的：速度速度和加速度都沿和加速度都沿-

34、y方向；方向；速度沿速度沿+y方向，加速度沿方向，加速度沿-y方向；方向；速度和加速度都正在增大；速度和加速度都正在增大；速度正在增大，加速度正速度正在增大，加速度正在減小。在減小。以上四種判斷中正確的是以上四種判斷中正確的是 A.只有只有 B.只有只有 C.只有只有 D.只有只有答案：答案：C（五）干涉、衍射和多普勒效應(yīng)（五）干涉、衍射和多普勒效應(yīng)1、干涉干涉 當(dāng)頻率相同的兩列波在空間相遇后，使某些區(qū)域的振動加強，某些當(dāng)頻率相同的兩列波在空間相遇后，使某些區(qū)域的振動加強，某些區(qū)域的振動減弱，并且加強和減弱的區(qū)域相互間隔的，這種現(xiàn)象叫區(qū)域的振動減弱，并且加強和減弱的區(qū)域相互間隔的，這種現(xiàn)象叫做

35、波的干涉。做波的干涉。注注 意意（1）產(chǎn)生干涉的必要條件是：兩列波源的頻率必須相同。產(chǎn)生干涉的必要條件是：兩列波源的頻率必須相同。 （2）干涉區(qū)域內(nèi)某點是振動最強點還是振動最弱點的充要條件：干涉區(qū)域內(nèi)某點是振動最強點還是振動最弱點的充要條件： 最強：該點到兩個波源的路程之差是波長的整數(shù)倍，最強：該點到兩個波源的路程之差是波長的整數(shù)倍， =n最弱：該點到兩個波源的路程之差是半波長的奇數(shù)倍，最弱：該點到兩個波源的路程之差是半波長的奇數(shù)倍， 122n根據(jù)以上分析，根據(jù)以上分析，在穩(wěn)定的干涉區(qū)域內(nèi)，振動加強點始終加在穩(wěn)定的干涉區(qū)域內(nèi)，振動加強點始終加強；振動減弱點始終減弱。強；振動減弱點始終減弱。例題例題 如圖所示，如圖所示，S1、S2是兩個相干波源，它們振動同步且振幅相同。是兩個相干波源，它們振動同步且振幅相同。實線和虛線分別表示在某一時刻它們所發(fā)出的波的波峰