實(shí)驗(yàn)七 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)

1、1 1、根據(jù)所給的指標(biāo)求出，低通模擬濾波器的系統(tǒng)函、根據(jù)所給的指標(biāo)求出，低通模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)的系數(shù)。數(shù)的系數(shù)。方法一：采用方法一：采用MatlabMatlab自帶函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)。自帶函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)。方法二：采用所要求編寫的函數(shù)，即方法二：采用所要求編寫的函數(shù)，即c,d=afd_butt( , ,Rp,As)(P279)c,d=afd_cheb1( , ,Rp,As)(P280) 注意將給出的數(shù)字濾波器指標(biāo)先化成模擬指標(biāo)注意將給出的數(shù)字濾波器指標(biāo)先化成模擬指標(biāo) =wp/T 使用雙線性注意頻率預(yù)畸變問(wèn)題使用雙線性注意頻率預(yù)畸變問(wèn)題 =(2/T)*tan(wp/2)pspspp2 2、使用沖激響應(yīng)法來(lái)實(shí)

2、現(xiàn)由模擬濾波器濾波器轉(zhuǎn)變?yōu)?、使用沖激響應(yīng)法來(lái)實(shí)現(xiàn)由模擬濾波器濾波器轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字濾波器。數(shù)字濾波器。 利用所要求編寫的函數(shù)：利用所要求編寫的函數(shù)： b,a=imp_invr(c,d,T)（P284） b,a=impinvar(cs,ds,Fs)( Matlab自帶) TskkkkezAssA11例：例：clear all;wp=0.2*pi; %數(shù)字指標(biāo)數(shù)字指標(biāo)ws=0.3*pi;Rp=1;As=15;T=1;Fs=1/T;%沖激響應(yīng)法沖激響應(yīng)法cs,ds=afd_butt(wp/T,ws/T,Rp,As);b,a=imp_invr(cs,ds,T);C,B,A=dir2par(b,a)db,ma

3、g,pha,grd,w=freqz_m(b,a); figure(1)subplot(2,2,1),plot(w/pi,mag);title(幅度幅度);grid;axis(0,1,0,1.1);subplot(2,2,2),plot(w/pi,db);title(幅度幅度 in db);grid;axis(0,1,-30,5);subplot(2,2,3),plot(w/pi,pha/pi);title(相位相位);grid;axis(0,1,-1,1);subplot(2,2,4),plot(w/pi,grd),title(群延時(shí)群延時(shí));grid;axis(0,1,0,10);1 1、同

4、沖激響應(yīng)法（注意預(yù)畸變）、同沖激響應(yīng)法（注意預(yù)畸變）2 2、利用雙線性法來(lái)實(shí)現(xiàn)模擬濾波器到數(shù)字濾、利用雙線性法來(lái)實(shí)現(xiàn)模擬濾波器到數(shù)字濾波器的轉(zhuǎn)換。波器的轉(zhuǎn)換。 b,a=bilinear(cs,ds,Fs)(Matlab自帶）自帶）11112zzTs例：%雙線性法 % Analog Butterworth Prototype Filter Calculation:cs,ds = afd_butt(OmegaP,OmegaS,Rp,As);% Bilinear transformation:b,a = bilinear(cs,ds,Fs);C,B,A = dir2cas(b,a)db,mag,ph

5、a,grd,w=freqz_m(b,a);一、模擬濾波器設(shè)計(jì)一、模擬濾波器設(shè)計(jì) 設(shè)濾波器的通帶截止頻率為設(shè)濾波器的通帶截止頻率為WpWp，止帶截止頻率為，止帶截止頻率為WsWs，通，通帶衰減為帶衰減為RpRp，止帶衰減為，止帶衰減為AsAs，通帶波紋為，通帶波紋為RpRp。1 1、根據(jù)給定指標(biāo)得出低通模擬原型濾波器的階數(shù)、根據(jù)給定指標(biāo)得出低通模擬原型濾波器的階數(shù)n n和截止和截止頻率頻率WnWn。利用函數(shù)。利用函數(shù)buttord,cheb1ord,cheb2ordbuttord,cheb1ord,cheb2ord。 n,Wn=buttord(Wp,Ws,Rp,As,s) n,Wn=cheb1o

6、rd(Wp,Ws,Rp,As,s)2 2、求出低通模擬原型濾波器，利用函數(shù)、求出低通模擬原型濾波器，利用函數(shù)Buttap,Buttap,Cheb1ap,Cheb2apCheb1ap,Cheb2ap。 z,p,k=buttap(n) z,p,k=cheb1ap(n,Rp) 由于所得的結(jié)果為零極點(diǎn)型，還必須轉(zhuǎn)成由于所得的結(jié)果為零極點(diǎn)型，還必須轉(zhuǎn)成b/ab/a型，可用函數(shù)型，可用函數(shù)zp2tf(zp2tf(也可對(duì)零點(diǎn)向量也可對(duì)零點(diǎn)向量z z、極點(diǎn)、極點(diǎn)向量向量p p分別采用函數(shù)分別采用函數(shù)poly()poly() ) )。 bap,aap=zp2tf(z,p,k) 3 3、將模擬低通原型濾波器經(jīng)頻率

7、變換為所要求的模擬將模擬低通原型濾波器經(jīng)頻率變換為所要求的模擬濾波器（低通，高通，帶通，帶阻）可用函數(shù)濾波器（低通，高通，帶通，帶阻）可用函數(shù)lp2lp， lp2hp，lp2bs， lp2bp。 b,a=lp2lp(bap,aap,Wn) b,a=lp2bs(bap,aap,W0, Bw) 4 4、求出濾波器的幅頻，相頻及沖激響應(yīng)。、求出濾波器的幅頻，相頻及沖激響應(yīng)。 db,mag,pha,w=freqs_m(b,a,Wmax)(P280db,mag,pha,w=freqs_m(b,a,Wmax)(P280） ha,x,t=impulse(b,a)(matlab ha,x,t=impulse(

8、b,a)(matlab自帶）自帶） 直接畫出幅頻特性和相頻特性：直接畫出幅頻特性和相頻特性：freqs(b,a) (matlafreqs(b,a) (matlab b自帶）自帶）例：4.1Wp=0.2*pi;Rp=1;Ws=0.3*pi;As=15;n,Wn=buttord(Wp,Ws,Rp,As,s)z,p,k=buttap(n);bap,aap=zp2tf(z,p,k)b,a=lp2lp(bap,aap,Wn);db,mag,pha,w=freqs_m(b,a,0.5*pi);ha,x,t=impulse(b,a);figure(1)subplot(2,2,1),plot(w/pi,mag

9、);title(幅度); subplot(2,2,2),plot(w/pi,db);title(幅度 in db);subplot(2,2,3),plot(w/pi,pha/pi);title(相位); subplot(2,2,4),plot(t,ha),title(沖激響應(yīng));figure(2)freqs(b,a); 設(shè)濾波器的通帶截止頻率為設(shè)濾波器的通帶截止頻率為wpwp，止帶截止頻率，止帶截止頻率為為wsws，通帶衰減為，通帶衰減為RpRp，止帶衰減為，止帶衰減為AsAs，通帶波，通帶波紋為紋為RpRp。1 1、根據(jù)給定指標(biāo)得出，低通模擬原型濾波器的根據(jù)給定指標(biāo)得出，低通模擬原型濾波器的

10、階數(shù)和截止頻率。利用函數(shù)階數(shù)和截止頻率。利用函數(shù)buttord,buttord, cheb1ord,cheb2ord cheb1ord,cheb2ord，注意不帶，注意不帶s s。 n,wn=buttord(wp,ws,Rp,As) n,wn=cheb1ord(wp,ws,Rp,As)2 2、直接求出數(shù)字濾波器，利用函數(shù)、直接求出數(shù)字濾波器，利用函數(shù)butter,chebbutter,cheby1,cheby2y1,cheby2。 b,a=butter(n,wn,ftype) b,a=cheby1(n, Rp,wn,ftype) ftypeftype指的是：指的是：lowlow, ,bandp

11、assbandpass, ,highhigh, ,stopstop3 3、求出濾波器的幅頻，相頻及群延時(shí)。求出濾波器的幅頻，相頻及群延時(shí)。 db,mag,pha,grd,w=freqz_m(b,a);(P258);(P258)直接畫出幅頻特性和相頻特性：直接畫出幅頻特性和相頻特性：freqz(b,a) (matlab (matlab自帶）自帶）例：例：4.14.1wp=0.2;Rp=1;ws=0.3;As=15;n,wn=buttord(wp,ws,Rp,As)b,a=butter(n,wn);db,mag,pha,grd,w=freqz_m(b,a);figure(3)subplot(2,2,1),plot(w/pi,mag);title(幅度);grid; subplot(2,2,2),plot(w/pi,db);title(幅度 in db);grid; subplot(2,2,3),plot(w/pi,pha/pi);title(相位);grid;subplot(2,2,4),plot(w/pi,grd),title(群延時(shí));grid;