第一章 平面機(jī)構(gòu)的自由度和速度分析

1、第一章第一章 平面機(jī)構(gòu)的自由度和速度分析平面機(jī)構(gòu)的自由度和速度分析運(yùn)動(dòng)副及其分類(平面)如何表示機(jī)構(gòu)繪運(yùn)動(dòng)簡圖機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件機(jī)構(gòu)速度瞬心及分析1-1 運(yùn)動(dòng)副及其分類(平面) 機(jī)構(gòu)構(gòu)件通過聯(lián)接運(yùn)動(dòng)副運(yùn)動(dòng)副構(gòu)件之間直接接觸并能產(chǎn)生一定 形式相對運(yùn)動(dòng)的(可動(dòng))聯(lián)接。 運(yùn)動(dòng)副運(yùn)動(dòng)副 點(diǎn)、線接觸高副兩構(gòu)件接觸形式兩構(gòu)件接觸形式 面接觸 低副低副兩構(gòu)件通過面接觸組成的運(yùn)動(dòng)副 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 動(dòng)動(dòng) 副副( (鉸鏈鉸鏈): ):組成運(yùn)動(dòng)副的兩構(gòu)件只能在平面內(nèi)相對轉(zhuǎn)動(dòng)。 移移 動(dòng)動(dòng) 副副: :組成運(yùn)動(dòng)副的兩構(gòu)件只能沿某一軸線相對移動(dòng)。 2. 2.高副高副：兩構(gòu)件通過點(diǎn)或線接觸組成的運(yùn)動(dòng)副。 常見：凸輪副、齒輪副

2、3. 3.其它其它：球面副；螺旋副(空間運(yùn)動(dòng)副)運(yùn)動(dòng)副低副高副移動(dòng)副轉(zhuǎn)動(dòng)副點(diǎn)接觸線接觸特點(diǎn)：面接觸特點(diǎn)：點(diǎn)、線接觸 (平面)機(jī)構(gòu)(具有確定運(yùn)動(dòng)的)構(gòu)件組成要研究機(jī)構(gòu)首先要表達(dá)機(jī)構(gòu)一一. . 構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副的表示方法構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副的表示方法： 12平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡圖n機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖：機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖： 當(dāng)研究機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)時(shí)，為了使問題簡化，常用一些簡單的線條和符號(hào)來表示構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副，并按比例定出各運(yùn)動(dòng)副的位置。這種說明機(jī)構(gòu)各構(gòu)件間相對運(yùn)動(dòng)關(guān)系的簡化圖形，稱為機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖。 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖，具有和原機(jī)構(gòu)相同的運(yùn)動(dòng)特性，故可根據(jù)該圖對機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力分析。表示方法表示方法轉(zhuǎn)動(dòng)副的表示方法轉(zhuǎn)動(dòng)副的表示方法移動(dòng)副的

3、表示方法移動(dòng)副的表示方法高副的表示方法高副的表示方法構(gòu)件的表示方法構(gòu)件的表示方法二、構(gòu)件分類 若干個(gè)構(gòu)件通過運(yùn)動(dòng)副連接而成的構(gòu)件系統(tǒng)稱為運(yùn)動(dòng)鏈。運(yùn)動(dòng)鏈封閉鏈開式鏈 1、運(yùn)動(dòng)鏈 2、機(jī)構(gòu)n定義：定義： 將運(yùn)動(dòng)鏈中的一個(gè)構(gòu)件固定作為參考坐標(biāo)系，則這種運(yùn)動(dòng)鏈稱為機(jī)構(gòu)。n機(jī)構(gòu)中的構(gòu)件分三類：機(jī)構(gòu)中的構(gòu)件分三類： 機(jī)架、主動(dòng)件、從動(dòng)件。 固定件(機(jī)架): 原動(dòng)件(輸入構(gòu)件): 從動(dòng)件:描述運(yùn)動(dòng)的參考系描述運(yùn)動(dòng)的參考系運(yùn)動(dòng)規(guī)律已知的構(gòu)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律已知的構(gòu)件其余活動(dòng)構(gòu)件其余活動(dòng)構(gòu)件 構(gòu)件分類構(gòu)件分類： 任何機(jī)構(gòu)都有一個(gè)固定件(相對)；一個(gè)或多個(gè)原動(dòng)件(輸入構(gòu)件)；其余皆為從動(dòng)件。機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖：機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖：表

4、達(dá)各構(gòu)件相對運(yùn)動(dòng)關(guān)系的簡化圖形(表達(dá)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的語言)與運(yùn)動(dòng)有關(guān)的因素： 1.構(gòu)件數(shù)目2.運(yùn)動(dòng)副數(shù)目及類型3.運(yùn)動(dòng)副之間的相對位置表達(dá)方式：1.線條代表構(gòu)件2.符號(hào)代表運(yùn)動(dòng)副3.按比例作圖（區(qū)別“機(jī)構(gòu)示意圖”）作圖步驟：作圖步驟：1.1.弄清原理弄清原理( (構(gòu)造、運(yùn)動(dòng)情況構(gòu)造、運(yùn)動(dòng)情況) ) 2.2.按照傳動(dòng)路線分析，確定運(yùn)按照傳動(dòng)路線分析，確定運(yùn)動(dòng)副的類型和數(shù)目動(dòng)副的類型和數(shù)目3.3.選擇合適的繪圖平面選擇合適的繪圖平面（對平（對平面機(jī)構(gòu)，選擇運(yùn)動(dòng)平面）面機(jī)構(gòu)，選擇運(yùn)動(dòng)平面）4.4.選擇恰當(dāng)?shù)谋壤?，對機(jī)器選擇恰當(dāng)?shù)谋壤撸瑢C(jī)器尺寸進(jìn)行縮放尺寸進(jìn)行縮放5.5.用常用的構(gòu)件符號(hào)畫出簡圖用常用

5、的構(gòu)件符號(hào)畫出簡圖三三. .機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖的繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖的繪制作圖步驟：作圖步驟：1.弄清原理弄清原理(構(gòu)造、運(yùn)動(dòng)情況構(gòu)造、運(yùn)動(dòng)情況) 2.按照傳動(dòng)路線分析，確定運(yùn)動(dòng)副的類型和數(shù)目按照傳動(dòng)路線分析，確定運(yùn)動(dòng)副的類型和數(shù)目3.選擇合適的繪圖平面選擇合適的繪圖平面（對平面機(jī)構(gòu)，選擇運(yùn)動(dòng)平面）（對平面機(jī)構(gòu)，選擇運(yùn)動(dòng)平面）4.選擇恰當(dāng)?shù)谋壤撸瑢C(jī)器尺寸進(jìn)行縮放選擇恰當(dāng)?shù)谋壤?，對機(jī)器尺寸進(jìn)行縮放5.用常用的構(gòu)件符號(hào)畫出簡圖用常用的構(gòu)件符號(hào)畫出簡圖例1:作圖步驟：作圖步驟：1.弄清原理弄清原理(構(gòu)造、運(yùn)動(dòng)情況構(gòu)造、運(yùn)動(dòng)情況) 2.按照傳動(dòng)路線分析，確定運(yùn)動(dòng)副的類型和數(shù)目按照傳動(dòng)路線分析，確定運(yùn)動(dòng)副的

6、類型和數(shù)目3.選擇合適的繪圖平面選擇合適的繪圖平面（對平面機(jī)構(gòu)，選擇運(yùn)動(dòng)平面）（對平面機(jī)構(gòu)，選擇運(yùn)動(dòng)平面）4.選擇恰當(dāng)?shù)谋壤撸瑢C(jī)器尺寸進(jìn)行縮放選擇恰當(dāng)?shù)谋壤?，對機(jī)器尺寸進(jìn)行縮放5.用常用的構(gòu)件符號(hào)畫出簡圖用常用的構(gòu)件符號(hào)畫出簡圖顎式破碎機(jī)作圖步驟：作圖步驟：1.弄清原理弄清原理(構(gòu)造、運(yùn)動(dòng)情況構(gòu)造、運(yùn)動(dòng)情況) 2.按照傳動(dòng)路線分析，確定運(yùn)動(dòng)副的類型和數(shù)目按照傳動(dòng)路線分析，確定運(yùn)動(dòng)副的類型和數(shù)目3.選擇合適的繪圖平面選擇合適的繪圖平面（對平面機(jī)構(gòu)，選擇運(yùn)動(dòng)平面）（對平面機(jī)構(gòu)，選擇運(yùn)動(dòng)平面）4.選擇恰當(dāng)?shù)谋壤撸瑢C(jī)器尺寸進(jìn)行縮放選擇恰當(dāng)?shù)谋壤?，對機(jī)器尺寸進(jìn)行縮放5.用常用的構(gòu)件符號(hào)畫出簡

7、圖用常用的構(gòu)件符號(hào)畫出簡圖活塞泵 例5:L31. 1.自由構(gòu)件的自由度自由構(gòu)件的自由度 p.10 自由構(gòu)件作平面運(yùn)動(dòng)2. 2. 運(yùn)動(dòng)副引入的約束運(yùn)動(dòng)副引入的約束 三個(gè)自由度三個(gè)自由度自由構(gòu)件作空間運(yùn)動(dòng) 六個(gè)自由度引入兩個(gè)兩個(gè)約束，丟失兩個(gè)兩個(gè)自由度引入一個(gè)一個(gè)約束，丟失一個(gè)一個(gè)自由度3. 3. 平面機(jī)構(gòu)的自由度平面機(jī)構(gòu)的自由度低副低副(轉(zhuǎn)動(dòng)副、移動(dòng)副）高副高副1-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度一、一、 平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算公式平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算公式3. 3. 平面機(jī)構(gòu)的自由度平面機(jī)構(gòu)的自由度（）(F0)(1)計(jì)算式： （11） 活動(dòng)構(gòu)件數(shù)（原動(dòng)件從動(dòng)件） 低副數(shù)目 高副數(shù)目(2)機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件:(

8、3)計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度的注意事項(xiàng):K=4 ; n=3 ; pL=4 ; pH =0F=33240=1 自由度 F0、原動(dòng)件數(shù)目機(jī)構(gòu)自由度數(shù)目例例7 7:有確定運(yùn)動(dòng)K=7 , n=71= 6 , PL = 8 , PH =1 (3與5同一構(gòu)件) F=3n2PLPH=36281 =1原動(dòng)件 機(jī)構(gòu)有確定運(yùn)動(dòng)3例例6: 6:(2)機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件: p.11最后1段1. 1.例圖例圖(1 (110)10) K=5, n=K1=4, PL=5, 原動(dòng)件數(shù)=1 F=3n2PLPH=3425=2 F F 原動(dòng)件數(shù)原動(dòng)件數(shù) 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)不確定機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)不確定 2. 2.例圖例圖(1 (111)11) K=4,

9、 n=K1=3,原動(dòng)件數(shù)=2 ，PL=4 F=3n2PLPH=3324=1 F F 原動(dòng)件數(shù)原動(dòng)件數(shù) 桿桿2 2被拉斷被拉斷3. 3.例圖例圖(1 (112) 12) F=0 F=0 機(jī)構(gòu)不動(dòng)機(jī)構(gòu)不動(dòng)K=5, n=K1=4, PL=6F=3n2PLPH=3426=02二、 計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度的注意事項(xiàng)： 兩個(gè)以上（m個(gè)）的構(gòu)件在同一軸線上用轉(zhuǎn)動(dòng)副聯(lián)接實(shí)際轉(zhuǎn)動(dòng)副個(gè), (Lm1) 引入約束(m)1.復(fù)合鉸鏈 P.12F=3527=1123564412356F=3526=3？F=3527=112345678ABCDEF12345678ABCDEF 正確計(jì)算正確計(jì)算 B、C、D、E處為復(fù)合鉸鏈，轉(zhuǎn)處為

10、復(fù)合鉸鏈，轉(zhuǎn)動(dòng)副數(shù)均為動(dòng)副數(shù)均為2。 n 7，pL 10，pH 0 F 3n 2pL pH 3 7 2 10 1 準(zhǔn)確識(shí)別復(fù)合鉸鏈舉例準(zhǔn)確識(shí)別復(fù)合鉸鏈舉例關(guān)鍵：關(guān)鍵：分辨清楚哪幾個(gè)構(gòu)件在分辨清楚哪幾個(gè)構(gòu)件在同一處同一處形成了轉(zhuǎn)動(dòng)副形成了轉(zhuǎn)動(dòng)副 1231342123441321432312兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副2.2.局部自由度局部自由度 P.12某些構(gòu)件的（不影響其他構(gòu)件運(yùn)動(dòng)的）獨(dú)立的運(yùn)動(dòng)多余自由度計(jì)算時(shí)排出(活動(dòng)構(gòu)件)不計(jì)除去不計(jì) 未考慮局部自由度時(shí)的機(jī)構(gòu)自未考慮局部自由度時(shí)的機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算。由

11、度計(jì)算。 F 3n 2pL pH 3 3 2 3 1 2 考慮局部自由度時(shí)的機(jī)構(gòu)自由考慮局部自由度時(shí)的機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算。度計(jì)算。設(shè)想將滾子與從動(dòng)件焊成一體設(shè)想將滾子與從動(dòng)件焊成一體F 3 2 2 2 1 1計(jì)算時(shí)減去局部自由度計(jì)算時(shí)減去局部自由度FPF 3 3 2 3 1 1( (局部自由度局部自由度) ) 13.虛約束n定義定義: : 在運(yùn)動(dòng)副的約束中，有些約束所起的限制作用可能是重復(fù)的，這種不起獨(dú)立限制作用的約束稱為虛約束。n特點(diǎn)特點(diǎn): : 先將產(chǎn)生虛約束的構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副去掉，然后再進(jìn)行計(jì)算。虛約束發(fā)生的場合虛約束發(fā)生的場合 兩構(gòu)件間構(gòu)成多導(dǎo)路平行的移動(dòng)副兩構(gòu)件間構(gòu)成多導(dǎo)路平行的移動(dòng)副兩構(gòu)件構(gòu)

12、成多個(gè)兩構(gòu)件構(gòu)成多個(gè)導(dǎo)路平行的移動(dòng)副導(dǎo)路平行的移動(dòng)副 兩構(gòu)件間構(gòu)成多軸線重合的轉(zhuǎn)動(dòng)副兩構(gòu)件間構(gòu)成多軸線重合的轉(zhuǎn)動(dòng)副兩構(gòu)件構(gòu)成多個(gè)兩構(gòu)件構(gòu)成多個(gè)軸線重合的轉(zhuǎn)動(dòng)副軸線重合的轉(zhuǎn)動(dòng)副1B342A機(jī)構(gòu)中對傳遞運(yùn)動(dòng)不起獨(dú)立作用的對稱部分機(jī)構(gòu)中對傳遞運(yùn)動(dòng)不起獨(dú)立作用的對稱部分 對稱布置的兩個(gè)行星輪對稱布置的兩個(gè)行星輪2 和和2 引入了兩個(gè)虛約束。引入了兩個(gè)虛約束。 未去掉虛約束時(shí)未去掉虛約束時(shí)F 3n 2pL pH 3 5 2 5 1 6 1行星輪系行星輪系 去掉虛約束后去掉虛約束后F 3n 2pL pH 3 3 2 3 1 2 11234ADBC2 2 聯(lián)接構(gòu)件與被聯(lián)接構(gòu)件上聯(lián)接點(diǎn)的軌跡重合聯(lián)接構(gòu)件與被聯(lián)

13、接構(gòu)件上聯(lián)接點(diǎn)的軌跡重合 附加的構(gòu)件附加的構(gòu)件4引入了一個(gè)約束，但這個(gè)約束對機(jī)構(gòu)的運(yùn)引入了一個(gè)約束，但這個(gè)約束對機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)不起實(shí)際約束作用，為虛約束。去掉虛約束后動(dòng)不起實(shí)際約束作用，為虛約束。去掉虛約束后F 3n 2pL pH 3 3 2 4 11234ABDFEC43125ABCD平行四邊形機(jī)構(gòu)平行四邊形機(jī)構(gòu)橢圓儀機(jī)構(gòu)橢圓儀機(jī)構(gòu)構(gòu)件構(gòu)件2和和4在在E點(diǎn)軌跡重合點(diǎn)軌跡重合構(gòu)件構(gòu)件1和和2在在B點(diǎn)軌跡重合點(diǎn)軌跡重合帶虛約束的凸輪機(jī)構(gòu)帶虛約束的凸輪機(jī)構(gòu) 常見的虛約束n）當(dāng)兩構(gòu)件組成多個(gè)移動(dòng)副，且其導(dǎo)路互相平行或重合時(shí)，則只有一個(gè)移動(dòng)副起約束作用，其余都是虛約束。n）當(dāng)兩構(gòu)件構(gòu)成多個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副，且軸線互

14、相重合時(shí)，則只有一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副起作用，其余轉(zhuǎn)動(dòng)副都是虛約束。帶虛約束的曲軸帶虛約束的曲軸 帶虛約束的行星輪系帶虛約束的行星輪系n3）機(jī)構(gòu)中對運(yùn)動(dòng)起重復(fù)限制作用的對稱部分也往往會(huì)引入虛約束。 虛約束的作用虛約束的作用 改善構(gòu)件的受力情況，分擔(dān)載荷或改善構(gòu)件的受力情況，分擔(dān)載荷或平衡慣性力平衡慣性力，如多，如多個(gè)行星輪。個(gè)行星輪。 增加增加結(jié)構(gòu)剛度結(jié)構(gòu)剛度，如軸與軸承、機(jī)床導(dǎo)軌。，如軸與軸承、機(jī)床導(dǎo)軌。 提高運(yùn)動(dòng)可靠性和工作的穩(wěn)定性提高運(yùn)動(dòng)可靠性和工作的穩(wěn)定性，如機(jī)車車輪聯(lián)動(dòng)機(jī)，如機(jī)車車輪聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)。構(gòu)。 注意注意：機(jī)構(gòu)中的虛約束都是在一定的幾何條件下出現(xiàn)：機(jī)構(gòu)中的虛約束都是在一定的幾何條件下出現(xiàn)的，如

15、果這些幾何條件不滿足，則虛約束將變成實(shí)際有效的的，如果這些幾何條件不滿足，則虛約束將變成實(shí)際有效的約束，從而使機(jī)構(gòu)不能運(yùn)動(dòng)。約束，從而使機(jī)構(gòu)不能運(yùn)動(dòng)。解解: 1.如不考慮上述因素，解得：K=9, n=K1=8原動(dòng)件數(shù) F 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)不確定結(jié)論錯(cuò)誤！2.重解重解： n=7，原動(dòng)件數(shù)= F 機(jī)構(gòu)有確定運(yùn)動(dòng)PL=10，PH=1，原動(dòng)件數(shù)=2 F=3n2PLPH=382101=3PL=9，PH=1F=3729 1=2123456789局虛復(fù)合例例: :圖圖1-17 1-17 P P1414例例1-12 1-12 解得:8,局部自由度1個(gè)32 3821111原動(dòng)件數(shù)1 機(jī)構(gòu)有確定運(yùn)動(dòng)局局虛虛復(fù)復(fù)L11,

16、1，虛約束1個(gè),復(fù)合鉸鏈1個(gè)。ADECHGFIBK123456789n例例 ： 如圖所示，已知： DE=FG=HI，且相互平行；DF=EG，且相互平行；DH=EI，且相互平行。計(jì)算此機(jī)構(gòu)的自由度 (若存在局部自由度、復(fù)合鉸鏈、虛約束請標(biāo)出）。ADECHGFIBK123456789局部自由度復(fù)合鉸鏈虛約束1111283231;11;8HHLPPnFPPnL例、計(jì)算所示機(jī)構(gòu)的自由度例、計(jì)算所示機(jī)構(gòu)的自由度 局部自由度虛約束118263231;8;6HHLPPnFPPnL例、如圖所示例、如圖所示, , 已知已知HG=IJ,HG=IJ,且相互平行；且相互平行；GL=JKGL=JK，且相互平行。計(jì)算此機(jī)

17、構(gòu)的自由度。且相互平行。計(jì)算此機(jī)構(gòu)的自由度。C C2 21 1A AB BE ED DF F3 34 45 56 67 78 89 91 10 01 11 1G GH HI IJ JK KL L1111283231;11;8HHLPPnFPPnLC C2 21 1A AB B6 67 78 89 91 10 01 11 1G GH HI IJ JK KL LE ED DF F3 34 45 5局部自由度復(fù)合鉸鏈虛約束利用瞬心法求簡單機(jī)構(gòu)的速度(速度分析)( (一一) )速度瞬心及其求法速度瞬心及其求法: :瞬心瞬心絕對絕對瞬心(其中一剛體靜止)相對相對瞬心(兩剛體均運(yùn)動(dòng)) 相對運(yùn)動(dòng)兩剛體上瞬時(shí)

18、相對速度為零的重合點(diǎn)兩剛體在該點(diǎn)的絕對速度相等 作平面相對運(yùn)動(dòng)的兩剛體, 任何時(shí)間總有一點(diǎn)的絕對速度相等相對速度=01.1.速度瞬心的意義速度瞬心的意義: :兩剛體相對運(yùn)動(dòng)繞瞬心的轉(zhuǎn)動(dòng)1-4 速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析上的應(yīng)用 ijP用 表示構(gòu)件 i 和構(gòu)件 j 的瞬心。 機(jī)構(gòu)中瞬心的數(shù)目2KK(K-1)N=C2已知兩個(gè)重合點(diǎn)已知兩個(gè)重合點(diǎn)的相對速度求瞬心 圖1-1821VA2A1V1B2P12BA組成轉(zhuǎn)動(dòng)副組成轉(zhuǎn)動(dòng)副轉(zhuǎn)動(dòng)副是瞬心 圖1-19組成移動(dòng)副組成移動(dòng)副瞬心位于導(dǎo)軌垂線的無窮遠(yuǎn)處12P P1212在垂直于導(dǎo)路在垂直于導(dǎo)路的無窮遠(yuǎn)處的無窮遠(yuǎn)處P P1212組成純滾動(dòng)高副組成純滾動(dòng)高副接觸

19、點(diǎn)是瞬心接觸點(diǎn)的相對速度=0組成滑動(dòng)兼滾動(dòng)副組成滑動(dòng)兼滾動(dòng)副瞬心位于過接觸點(diǎn)的公法線方向接觸點(diǎn)的相對速度沿切線方向不直接接觸兩構(gòu)件的瞬心不直接接觸兩構(gòu)件的瞬心三心定理三心定理證明證明: :123VC2VC3分析分析: : 重合點(diǎn)C（C2、C3）的絕對速度VC2 =VC3 假設(shè)假設(shè): : 第三個(gè)瞬心(P23)不在P12及P13的連線上, 而在C點(diǎn)。圖1-20 (P.15) K=3 ，N=3(31)/2=3 作平面運(yùn)動(dòng)的三個(gè)構(gòu)件共有三個(gè)瞬心三個(gè)構(gòu)件共有三個(gè)瞬心, , 它們位于同一直線上。它們位于同一直線上?？傻茫篜12(構(gòu)件1、2) 、P13(構(gòu)件1 、3)是(絕對)瞬心VC2 VC3 它們方向不

20、可能一致 C點(diǎn)不可能是第三個(gè)瞬心 P23 (瞬時(shí)絕對速度的重合點(diǎn))第三個(gè)瞬心應(yīng)在 P12P13的連線上。P12P13C1234P24P13例例1-81-8：圖1-21 P.15K=4 , N=43/2=6P23P34P14P12構(gòu)件構(gòu)件2 2、1 1、4 4 在P12P14連線上構(gòu)件構(gòu)件2 2、3 3、4 4 在P23P34連線上找找P24:找找P13： 構(gòu)件構(gòu)件1 1、2 2、3 3 在P12P23連線上構(gòu)件構(gòu)件1 1、4 4、3 3 在P14P34連線上例1-9：圖1-22 P.16K=4 , N=4(41) /2=6找找P13： 構(gòu)件構(gòu)件1 1、2 2、3 3 在P12P23連線上構(gòu)件構(gòu)件1 1、4 4、3 3 在P14P34連線上 過P14作導(dǎo)軌垂線找找P24：構(gòu)件構(gòu)件2 2、1 1、4 4 在P12P14連線上構(gòu)件構(gòu)件2 2、3 3、4 4 在P23P34連線上 過P23作導(dǎo)軌垂線A1B234CP34P24P34P13P14P12P23 在多桿機(jī)構(gòu)中，不直接接觸的