電磁感應規(guī)律的綜合應用課件

1、一、電磁感應中的電路問題一、電磁感應中的電路問題1.在電磁感應現(xiàn)象中,切割磁感線的導體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應電動勢,該導體或回路相當于電源。因此,電磁感應問題往知識梳理知識梳理往與電路問題聯(lián)系在一起。2.解決與電路相聯(lián)系的電磁感應問題的基本方法(1)用法拉第電磁感應定律和楞次定律(或右手定則)確定感應電動勢的大小和方向;(2)畫等效電路;(3)運用閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路的性質(zhì)、電功率等公式求解。3.與上述問題相關(guān)的幾個知識點(1)電源電動勢E=Blv或E=n。t(2)閉合電路歐姆定律I=;部分電路歐姆定律I=;電源的內(nèi)電壓Ur=Ir;電源的路端電壓U=IR=E-Ir。(3)通過

2、導體的電荷量q=It=n。ERrURRr注意(1)某段導體作為外電路時,它兩端的電壓就是電流與其電阻的乘積。(2)某段導體作為電源時,它兩端的電壓就是路端電壓,等于電流與外電阻的乘積,或等于電動勢減去內(nèi)電壓。當其電阻不計時,路端電壓等于電源電動勢。(3)某段導體做電源,斷路時電壓等于電動勢。二、電磁感應中的力學問題二、電磁感應中的力學問題1.通電導體在磁場中將受到安培力作用,電磁感應問題往往和力學問題聯(lián)系在一起。解決的基本方法如下:(1)用法拉第電磁感應定律和楞次定律(或右手定則)求感應電動勢的大小和方向;(2)求回路中的電流;(3)分析導體受力情況(包含安培力在內(nèi)的全面受力分析);(4)根據(jù)

3、平衡條件或牛頓第二定律列方程。2.兩種狀態(tài)處理(1)導體處于平衡態(tài)靜止或勻速直線運動狀態(tài)處理方法:根據(jù)平衡條件合外力等于零列式分析。(2)導體處于非平衡態(tài)加速度不等于零處理方法:根據(jù)牛頓第二定律進行動態(tài)分析,或結(jié)合功能關(guān)系分析。3.電磁感應中的動力學臨界問題(1)解決這類問題的關(guān)鍵是通過受力情況和運動狀態(tài)的分析,尋找過程中的臨界狀態(tài),如速度、加速度為最大值或最小值的條件。(2)基本思路是:導體受外力運動感應電動勢感應電流導體受安培力合外力變化加速度變化速度變化臨界狀態(tài)列式求解。三、電磁感應中的能量轉(zhuǎn)化問題三、電磁感應中的能量轉(zhuǎn)化問題電磁感應過程實質(zhì)是不同形式的能量轉(zhuǎn)化的過程。電磁感應過程中產(chǎn)生

4、的感應電流在磁場中必定受到安培力作用,因此要維持感應電流的存在,必須有“外力”克服安培力做功。此過程中,其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能?！巴饬Α笨朔才嗔ψ龆嗌俟?就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能。當感應電流通過用電器時,電能又轉(zhuǎn)化為其他形式的能。同理,安培力做功的過程是電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的過程,安培力做多少功,就有多少電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。1.(1)在電磁感應電路中,產(chǎn)生電流的那部分導體相當于電源。()(2)安培力做正功的過程是將電能轉(zhuǎn)化為機械能的過程。()(3)物體克服安培力做功的過程是將其他形式的能量轉(zhuǎn)化為電能的過程。()答案(1)(2)(3)2.(多選)如圖甲所示,abcd是由導體做成的框

5、架,框架平面與水平面成角,質(zhì)量為m的導體棒PQ與ab、cd接觸良好,回路中的總電阻為R,整個裝置放在垂直于框架平面的變化的磁場中,磁場的磁感應強度隨時間變化情況如圖乙(取圖中B的方向為正方向),PQ始終靜止。關(guān)于PQ與ab、cd間的摩擦力f在0t1內(nèi)的變化情況,下列判斷中有可能正確的是()A.f一直增大B.f一直減小C.f先減小,后增大D.f先增大,后減小答案AC由圖乙可知磁場均勻變化,根據(jù)法拉第電磁感應定律可知在線圈中產(chǎn)生恒定的感應電流,根據(jù)左手定則可知導體棒開始受到沿導軌向上逐漸減小的安培力,當B=0時,安培力為零,當磁場反向時,導體棒受到沿導軌向下的逐漸增大的安培力,分析清楚安培力的情況

6、,然后對導體棒進行正確受力分析,即可正確判斷摩擦力的變化情況。具體分析如下:根據(jù)法拉第電磁感應定律可知在線圈中產(chǎn)生恒定的感應電流,開始導體棒PQ受到沿導軌向上的安培力,若開始安培力小于導體棒重力沿導軌向下的分力mgsin,則摩擦力為:f=mgsin-F安,隨著安培力的減小,摩擦力f逐漸增大,當安培力反向時,f=mgsin+F安,安培力逐漸增大,故摩擦力也是逐漸增大,A正確。若開始時安培力大于mgsin,則摩擦力為:f=F安-mgsin,由于安培力逐漸減小,則摩擦力逐漸減小,當F安=mgsin時,摩擦力為零并開始反向變?yōu)?f=mgsin-F安,隨著安培力的變化將逐漸增大,C正確。3.(多選)如圖

7、所示,豎直平面內(nèi)有一足夠長的寬度為L的金屬導軌,質(zhì)量為m的金屬導體棒ab可在導軌上無摩擦地上下滑動,且導體棒ab與金屬導軌接觸良好,ab電阻為R,其他電阻不計。導體棒ab由靜止開始下落,過一段時間后閉合開關(guān)S,發(fā)現(xiàn)導體棒ab立刻做變速運動,則在以后導體棒ab的運動過程中,下列說法中正確的是()A.導體棒ab做變速運動期間加速度一定減小B.單位時間內(nèi)克服安培力做的功全部轉(zhuǎn)化為電能,電能又轉(zhuǎn)化為內(nèi)能C.導體棒減少的機械能轉(zhuǎn)化為閉合電路中的電能和電熱之和,符合能的轉(zhuǎn)化和守恒定律D.導體棒ab最后做勻速運動時,速度大小為v=22mgRB L答案ABD導體棒由靜止下落,在豎直向下的重力作用下,物體做加速

8、運動。開關(guān)閉合時,由右手定則,導體棒中產(chǎn)生的電流方向為從a到b,再由左手定則,可判定導體棒受到的安培力方向向上,F=BIL=BL,導體棒受到的重力和安培力的合力變小,加速度變小,物體做加速度越來越小的加速運動,A正確;最后合力為零,加速度為零,做勻速直線運動,由F-mg=0得BBLvRBLvRL=mg,v=,D正確;導體棒克服安培力做功,減少的機械能轉(zhuǎn)化為電能,由于電流的熱效應,電能又轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,B正確。22mgRB L4.在豎直方向的勻強磁場中,水平放置一圓形導體環(huán)。規(guī)定導體環(huán)中電流的正方向如圖甲所示,磁場向上為正。當磁感應強度B隨時間t按圖乙變化時,圖丙中能正確表示導體環(huán)中感應電流變化情況

9、的是()答案C02s,0,且為定值,即產(chǎn)生的感應電流的大小不變,排除A、B兩個選項;24s,0),將金屬桿ab由靜止釋放,桿將沿斜面向下運動,求當桿的速度為v時桿的加速度大小。Bt答案(1)方向由b到a(2)(3)gsin-解析(1)以金屬桿ab為研究對象,為使ab桿保持靜止,ab桿應受到沿導軌向上的安培力,根據(jù)左手定則可以判斷通過ab桿的電流方向為由b到a。根據(jù)平衡條件有mgsin-B0IL=0,得I=(2)根據(jù)法拉第電磁感應定律E=N=NS根據(jù)歐姆定律I=0sinmgB L120()sinmg RRB LNS0012()()B L NSkB Lvm RR0sinmgB LtBt12ERR得

10、=(3)根據(jù)法拉第電磁感應定律得螺線管內(nèi)的感應電動勢E1=NS=NSkab桿切割磁感線產(chǎn)生的電動勢E2=B0Lv總電動勢E總=E1+E2感應電流I=根據(jù)牛頓第二定律有mgsin-F=ma其中安培力F=B0ILBt120()sinmg RRB LNSBt12ERR總解得a=gsin-0012()()B L NSkB Lvm RR1.能量轉(zhuǎn)化分析(1)電磁感應現(xiàn)象中產(chǎn)生感應電流的過程,實質(zhì)上是能量的轉(zhuǎn)化過程。(2)當磁場不動、導體做切割磁感線的運動時,導體所受安培力與導體運動方向相反,此即電磁阻尼。在這種情況下,安培力對導體做負功,即導體克服安培力做功,將機械能轉(zhuǎn)化為電能,當感應電流通過用電器時,

11、電能又轉(zhuǎn)化為其他形式的能,如通過電阻轉(zhuǎn)化為內(nèi)能(焦耳熱)。即:其他形式的能(如:機械能)電能其他形式的能(如:內(nèi)能)重難四電磁感應中的能量問題重難四電磁感應中的能量問題(3)當開始時導體靜止、磁場(磁體)運動時,由于導體相對磁場向相反方向做切割磁感線運動而產(chǎn)生感應電流,進而受到安培力作用,這時安培力成為導體運動的動力,此即電磁驅(qū)動。在這種情況下,安培力做正功,電能轉(zhuǎn)化為導體的機械能。綜上所述,安培力做功是電能和其他形式的能之間相互轉(zhuǎn)化的橋梁,表示如下:電能其他形式的能。2.求解焦耳熱Q的三種方法(1)直接法:Q=I2Rt(2)功能關(guān)系法:Q=W克服安培力(3)能量轉(zhuǎn)化法:Q=E其他能的減少量典

12、例4圖中a1b1c1d1和a2b2c2d2為在同一豎直面內(nèi)的金屬導軌,處在磁感應強度為B的勻強磁場中,磁場方向垂直導軌所在的平面(紙面)向里。導軌的a1b1段與a2b2段是豎直的,距離為l1;c1d1段與c2d2段也是豎直的,距離為l2。x1y1與x2y2為兩根用不可伸長的絕緣輕線相連的金屬細桿,質(zhì)量分別為m1和m2,它們都垂直于導軌并與導軌保持光滑接觸。兩桿與導軌構(gòu)成的回路的總電阻為R。F為作用于金屬桿x1y1上的豎直向上的恒力。已知兩桿運動到圖示位置時,已勻速向上運動,求此時作用于兩桿的重力的功率大小和回路電阻上的熱功率。解析設(shè)桿向上運動的速度為v,因桿的運動,兩桿與導軌構(gòu)成的回路的面積減

13、少,從而磁通量也減少,由法拉第電磁感應定律可得,回路中的感應電動勢的大小E=B(l2-l1)v,回路中的電流I=,電流沿順時針方向。兩金屬桿都要受到安培力作用,作用于桿x1y1的安培力為F1=BIl1(方向向上),作用于桿x2y2的安培力為F2=BIl2(方向向下)。當桿勻速運動時,根據(jù)牛頓第二定律有F-m1g-m2g+F1-F2=0。解以上各式得I=,v=。ER1221()()Fmm gB ll122221() ()Fmm g RB ll電阻上的熱功率P熱=I2R=2R。答案R(m1+m2)g2R1221()()Fmm gB ll122221()()Fmm gB ll1221()()Fmm

14、gB ll作用于兩桿的重力的功率大小P=(m1+m2)gv=R(m1+m2)g。122221()()Fmm gB ll4-1如圖所示,PM、QN是兩根半徑為d的光滑的圓弧軌道,其間距為L,O、P連線水平,M、N在同一水平高度,圓弧軌道電阻不計,在其上端連有一阻值為R的電阻,整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中,磁感應強度大小為B?，F(xiàn)有一根長度稍大于L、質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒從軌道的頂端PQ處由靜止開始下滑,到達軌道底端MN時對軌道的壓力為2mg,求:(1)棒到達最低點時金屬棒兩端的電壓;(2)棒下滑過程中金屬棒產(chǎn)生的熱量;(3)棒下滑過程中通過金屬棒的電荷量。14答案(1)BL(2)(3)解析

15、(1)在軌道的最低點MN處,金屬棒對軌道的壓力FN=2mg,軌道對金屬棒的支持力大小為FN=FN=2mg,則RRrgd2()mgdrRrBLdRrFN-mg=m,解得:v=。金屬棒切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢E=BLv,金屬棒到達最低點時兩端的電壓U=E=BL(2)棒下滑過程中,由能量守恒定律得,mgd=Q+mv2,解得Q=mgd金屬棒產(chǎn)生的熱量Qr=Q=(3)由q=It,I=,E=,=BLd,聯(lián)立解得q=。2vdgdRRrRRrgd1212rRr2()mgdrRrERrtBLdRr電磁感應中的電磁感應中的“雙滑軌雙滑軌”問題分析方法問題分析方法1.初速度不為零,不受其他水平外力的作用思想方法思

16、想方法光滑的平行導軌光滑不等距導軌質(zhì)量m1=m2電阻r1=r2長度L1=L2質(zhì)量m1=m2電阻r1=r2長度L1=2L2規(guī)律分析桿MN做變減速運動,桿PQ做變加速運動,穩(wěn)定時,兩桿的加速度均為零,以相等的速度勻速運動桿MN做變減速運動,桿PQ做變加速運動,穩(wěn)定時,兩桿的加速度均為零,兩桿的速度之比為1 2光滑的平行導軌不光滑平行導軌質(zhì)量m1=m2電阻r1=r2長度L1=L2摩擦力Ff1=Ff2質(zhì)量m1=m2電阻r1=r2長度L1=L22.初速度為零,一桿受到恒定水平外力的作用規(guī)律分析開始時,兩桿做變加速運動;穩(wěn)定時,兩桿以相同的加速度做勻加速運動開始時,若F2Ff,則PQ桿先變加速后勻速運動;MN桿靜止。若F2Ff,PQ桿先變加速后勻加速運動,MN桿先靜止后變加速最后和PQ桿同時做勻加速運動,且加速度相同典例典例如圖所示,在方向豎直向上的磁感應強度為B的勻強磁場中,有兩條光滑的平行金屬導軌,其電阻不計,間距為L,導軌平面與磁場方向垂直,ab、cd為兩根垂直導軌放置的,電阻都為R,質(zhì)量都為m的金屬棒。棒cd用能承受最大拉力為FT的水平細線拉住,棒ab在水平拉力F的作用下以加速度a由靜止開始向右做勻加速運動,求:(1)F隨時間t的