高二上學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃模板：解析幾何初步

1、高二上學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)方案模板：解析幾何初步提前做好方案安排 ,有利于新工作的順利開展 ,下文為大家整理了高二上學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)方案模板 ,希望能幫助到大家。數(shù)學(xué)分析1.解析幾何是利用代數(shù)方法來研究幾何圖形性質(zhì)的一門學(xué)科 ,它包括平面解析幾何和空間解析幾何兩局部.它的主要研究對(duì)象是直線和平面、二次曲線和二次曲面.在大學(xué)階段 ,“解析幾何是以圓錐曲線和圓錐曲面為研究對(duì)象的一門學(xué)科 ,研究三元二次方程表示的曲線和曲面 ,如空間直線、平面、柱面、錐面、旋轉(zhuǎn)曲面和二次曲面的方程等 ,研究的內(nèi)容比擬固定 ,研究方法比擬成熟.高中階段主要研究二元二次方程所表示的曲線 ,比方圓、橢圓、雙曲線、拋物線等.2.“解析幾

2、何思想代表了研究曲線和曲面的一般方法和手段 ,即用代數(shù)為工具解決幾何問題.用解析幾何的思想方法來研究幾何問題 ,思維工程可以表現(xiàn)為以下步驟：第一 ,用代數(shù)的語言來描述幾何圖形 ,例如“點(diǎn)可以用“數(shù)對(duì)表示 ,“曲線可以用“方程表示等;第二 ,把幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題 ,例如 ,“兩直線平行可以轉(zhuǎn)化為“兩直線方程組成的方程組無解等;第三 ,實(shí)施代數(shù)運(yùn)算 ,求解代數(shù)問題;第四 ,將代數(shù)解轉(zhuǎn)化為幾何結(jié)論.隨著數(shù)學(xué)本身的開展 ,出現(xiàn)了代數(shù)數(shù)論、代數(shù)幾何等的數(shù)學(xué)分支 ,而拓?fù)鋵W(xué)、泛函等代數(shù)工具都可以作為研究心得曲線和曲面的工具 ,這些都是“解析幾何思想的開展個(gè)推廣.解析幾何初步的重點(diǎn)是幫助學(xué)生理解解析幾何

3、的根本思想 ,即把代數(shù)作為一種工具和手段來研究幾何問題.3.“坐標(biāo)系是解析幾何思想的主要組成局部 ,因?yàn)榻⒘俗鴺?biāo)系 ,就能把曲線和曲面的性質(zhì)用代數(shù)來表示 ,從而把幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題來解決.適當(dāng)?shù)剡x擇坐標(biāo)系可以大大簡化對(duì)圖形性質(zhì)的研究 ,但圖形的性質(zhì)不會(huì)豎著坐標(biāo)系的變化而改變.我們要研究的正是那些和坐標(biāo)系的選擇無關(guān)的性質(zhì);或者說建立坐標(biāo)系正是為了擺脫圖形對(duì)坐標(biāo)系的依賴 ,這在對(duì)數(shù)上就表現(xiàn)為某個(gè)線性變換群下的不變量和不變關(guān)系.4.圓錐曲線是我們生活中最根本的圖形.圓錐曲線(面)可以幫助我們刻畫一些根本的運(yùn)動(dòng).例如 ,太陽系中 ,八大行星的運(yùn)動(dòng)軌跡都是橢圓.光學(xué)性質(zhì)和圓錐曲線是密不可分的 ,根

4、本的光學(xué)性質(zhì)都是由圓錐曲線表達(dá)出來的.例如 ,探照燈就是利用拋物面的光學(xué)性質(zhì)制作而成的 ,它可以將點(diǎn)光源發(fā)出的光折射成平行光 ,照射到足夠遠(yuǎn)的地方.幾乎所有的光學(xué)儀器都是依照?qǐng)A錐曲線(面)的性質(zhì)制成的.研究圓錐曲線(面)的性質(zhì)時(shí)表達(dá)解析幾何本質(zhì)的最好載體 ,即便是在大學(xué)數(shù)學(xué)系的學(xué)習(xí)中 ,如何利用方程的系數(shù)確定二次曲線的形狀 ,揭示其規(guī)律也是數(shù)學(xué)的經(jīng)典內(nèi)容.教育分析1.有助于學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng).解析幾何的本質(zhì)是用代數(shù)的方法研究圖形的幾何性質(zhì) ,它溝通了代數(shù)與幾何之間的聯(lián)系 ,表達(dá)了數(shù)形結(jié)合的重要思想.在解析幾何初步的學(xué)習(xí)中 ,經(jīng)歷將幾何問題代數(shù)化、處理代數(shù)問題、分析代數(shù)結(jié)果的幾何含義、解決幾

5、何問題的過程 ,有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系 ,體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想 ,形成正確的數(shù)學(xué)觀.2.是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力的重要載體.運(yùn)算思想是數(shù)學(xué)中最重要的思想之一.解析幾何的運(yùn)算 ,往往有較強(qiáng)的綜合性 ,設(shè)計(jì)相應(yīng)的代數(shù)方程知識(shí)(包括消元思想、整體思想、函數(shù)思想、同解原理、韋達(dá)定理、方程的解、構(gòu)造不等式、參變量代換、求解不等式)等內(nèi)容 ,對(duì)學(xué)生計(jì)算能力要求較高.在解決解析幾何問題時(shí) ,要注重“數(shù)與“形的統(tǒng)一 ,在計(jì)算時(shí) ,要結(jié)合圖形自身的特點(diǎn) ,充分挖掘圖形的幾何結(jié)論 ,這往往是解決問題的突破口和簡化解題過程的有效方法.比方 ,涉及圓的問題時(shí) ,注重運(yùn)用圓的相關(guān)幾何性質(zhì) ,對(duì)于直線與圓的位置關(guān)系

6、要強(qiáng)化幾何處理 ,淡化代數(shù)處理方法 ,解析幾何獨(dú)有的特點(diǎn) ,最培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力起到了獨(dú)特的作用.課標(biāo)解讀1.整體定位“解析幾何初步研究的問題是直線和圓 ,及其之間的關(guān)系 ,還有空間直角坐標(biāo)系的概念.高中階段解析幾何內(nèi)容的分布 ,除了“解析幾何初步外 ,在選修系列1,2中 ,都延續(xù)了解析幾何的內(nèi)容 ,設(shè)計(jì)了“圓錐曲線與方程.在選修系列4的?幾何證明選講?中 ,還將繼續(xù)研究圓錐曲線.研究圓錐曲線有兩種方法：綜合幾何的方法和解析幾何的方法.在選修系列4的?幾何證明選講?中 ,運(yùn)用了綜合幾何的方法.“解析幾何初步是要依托直線的方程與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 ,讓學(xué)生把握用代數(shù)方法解決幾何問題的根本步驟 ,初步形

7、成代數(shù)方法解決幾何問題的能力 ,幫助學(xué)生理解解析幾何的根本思想.2.具體要求(1)直線與方程在平面直角坐標(biāo)系中 ,結(jié)合具體圖形 ,探索確定直線位置的幾何要素;理解直線的傾斜角和斜率的概念 ,經(jīng)歷用代數(shù)方法刻畫直線斜率的過程 ,掌握過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式;能根據(jù)斜率判定兩條直線平行或垂直;根據(jù)確定直線位置關(guān)系的幾何要素 ,探索并掌握直線方程的幾種形式(點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式) ,體會(huì)斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系;能用解方程組的方法求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo);探索并掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式 ,會(huì)求兩條平行直線間的距離.(2)圓與方程回憶確定圓的幾何要素 ,在平面直角坐標(biāo)系中 ,探索并掌握?qǐng)A的

8、標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程;能根據(jù)給定直線、圓的方程 ,判斷直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系;能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題.(3)在平面“解析幾何初步的學(xué)習(xí)過程中 ,體會(huì)用代數(shù)方法處理幾何問題的思想.(4)空間直角坐標(biāo)系通過具體情境 ,感受建立空間直角坐標(biāo)系的必要性 ,了解空間直角坐標(biāo)系 ,會(huì)空間直角坐標(biāo)系刻畫點(diǎn)的位置;通過表示特殊長方體(所有棱分別與坐標(biāo)軸平行)頂點(diǎn)的坐標(biāo) ,探索并得出空間兩點(diǎn)間的距離公式.?標(biāo)準(zhǔn)?中對(duì)“解析幾何初步的要求只是階段性要求 ,在選修系列1,2中 ,還將進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓錐曲線與方程的內(nèi)容.因此 ,對(duì)本局部內(nèi)容的教學(xué)要把握好“度 ,特別是對(duì)于解析幾何思想的理解不能要求一步到位

9、.3.課標(biāo)解讀(1)要注重知識(shí)的發(fā)生與開展的過程解析幾何初步的教學(xué) ,要注重知識(shí)的發(fā)生與開展的過程 ,首先將幾何問題代數(shù)化 ,用代數(shù)的語言描述幾何元素及其關(guān)系 ,進(jìn)而將幾何問題代數(shù)化;處理代數(shù)問題;分析代數(shù)結(jié)果的幾何含義 ,最終解決幾何問題.同時(shí) ,應(yīng)強(qiáng)調(diào)借助幾何直觀理解代數(shù)關(guān)系的意義 ,即對(duì)代數(shù)關(guān)系的幾何意義的解釋.讓學(xué)生在這樣的過程中 ,不斷地體會(huì)“數(shù)形結(jié)合的思想方法.數(shù)學(xué)課程應(yīng)返璞歸真 ,努力揭示數(shù)學(xué)概念、法那么、結(jié)論的開展過程和本質(zhì) ,要通過學(xué)生的自主探索活動(dòng) ,使學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、結(jié)論逐步形成的過程 ,體會(huì)蘊(yùn)涵在其中的思想方法.在解析幾何初步的教學(xué)中 ,同樣要通過觀察、操作探索 ,確

10、定直線與圓的幾何要素 ,并由此探索掌握直線與圓的幾種形式的方程 ,探索掌握一些距離公式.比方如何在平面直角坐標(biāo)系中描述直線 ,這是解析幾何教學(xué)中遇到的第一個(gè)問題.在坐標(biāo)系中 ,一條直線或者與x軸平行 ,或者與x軸相交.與x軸平行的直線的代數(shù)特征很簡單 ,這條直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)是個(gè)常數(shù) ,即y=a.除了x=a ,還有什么方法可以刻畫與x軸相交的直線?也就是如何用代數(shù)的方法刻畫直線的斜率.(2)在高中階段 ,直線的斜率一般一般有三種表示方式用傾斜角的正切這是傳統(tǒng)教材的方式 ,由于傾斜角是大于等于0°小于180° ,傾斜角與其正切一一對(duì)應(yīng)的(90°除外);當(dāng)然 ,也可以

11、用傾斜角的余弦值表示直線的斜率 ,傾斜角與其余弦值是一一對(duì)應(yīng)的 ,但這種表示要復(fù)雜一些 ,一般都選擇使用傾斜角的正切.這需要先引入0°到180°的正切函數(shù)的概念.用向量內(nèi)容結(jié)構(gòu)1.知識(shí)內(nèi)容2. 章節(jié)安排本章教學(xué)時(shí)間約需18課時(shí) ,具體分配如下：宋以后 ,京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的教師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末 ,學(xué)堂興起 ,各科教師仍沿用“教習(xí)一稱。其實(shí)“教諭在明清時(shí)還有學(xué)官一意 ,即主管縣一級(jí)的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正。“教授“學(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間 ,特別是漢代以后 ,對(duì)于在“?；颉皩W(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場合 ,比方書院、皇室 ,也稱教師為“院長、西席、講席等。§1 直線與直線的方程 8課時(shí)§2 圓與圓的方程 5課時(shí)教師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的局部 ,我常采用范讀 ,讓幼兒學(xué)習(xí)、模仿。如領(lǐng)讀 ,我讀一句 ,讓幼兒讀一句 ,邊讀邊記；第二通讀 ,我大聲讀 ,我大聲讀 ,幼兒小聲讀 ,邊學(xué)邊仿；第三賞讀 ,我借用錄好配朗讀磁帶 ,一邊放錄音 ,一邊幼兒反復(fù)傾聽 ,在反復(fù)傾聽中體驗(yàn)、品味。§3 空間直角坐標(biāo)系 3課時(shí)小結(jié)與復(fù)習(xí) 2課時(shí)要練說 ,得練看?？磁c說是統(tǒng)一的 ,看