第5章 電子材料的磁學(xué)性能(1)

1、1第5章 電子材料的磁學(xué)性質(zhì)5.1 物質(zhì)的磁性 一、磁學(xué)基本量2二、材料磁矩的起源 材料的宏觀磁性來源于材料的宏觀磁性來源于原子磁矩原子磁矩1) 電子圍繞原子核的軌道運動，產(chǎn)生一個非常小的磁場，形成一個沿旋轉(zhuǎn)軸方向的軌道磁矩。2) 每個電子本身自旋運動，產(chǎn)生一個沿自旋軸方向的自旋磁矩。3) 原子核磁矩。由于原子核質(zhì)量比電子大1000多倍，運動速度也僅為電子速度的幾千分之一，所以原子核磁矩僅為電子自旋磁矩的千分之幾，可以忽略不計。電子軌道磁矩、電子自旋磁矩、原子電子軌道磁矩、電子自旋磁矩、原子核磁矩磁矩3三、原子的磁矩 原子的磁矩主要由電子繞核運動的軌道磁矩和電子自旋產(chǎn)生的自旋磁矩兩部分構(gòu)成。4

2、 當(dāng)一個電子沿著圓形軌道以角速度 運動時，相當(dāng)于圓電流電子軌道磁矩：2eI LmeVrmmeVrerrVereISeeerVl2)(22212225 用矢量表示電子的軌道磁矩與軌道角動量成正比，但兩者方向相反。 根據(jù)量子力學(xué)理論，角動量是量子化的，其大小為 角量子數(shù)的 l 取值 l = 0，1，2， n - 1 軌道磁矩 。 Lmeel22)1(hllLBelllmehll) 1(22) 1(6 B稱為玻爾(Bohr)磁子，是磁矩的基本單位。 式中: e 為電子電量；h 為普朗克常量；me 為電子質(zhì)量。 B 的數(shù)值為 9.273010-24Am2 。q電子軌道磁矩電子軌道磁矩Belllhmel

3、l) 1(22) 1(eBmeh47電子軌道磁矩電子軌道磁矩 角動量和磁矩在空間都是量角動量和磁矩在空間都是量子化的，它們在外磁場方向的分子化的，它們在外磁場方向的分量不連續(xù)，即電子軌道平面只能量不連續(xù)，即電子軌道平面只能取特定的方位，稱為空間量子化。取特定的方位，稱為空間量子化。 這些不連續(xù)的值取決于這些不連續(xù)的值取決于磁量磁量子數(shù)子數(shù)ml 。即有。即有l(wèi)mmmLlBlHllH ，210)()(8 除了軌道磁矩以外，還有電子的自旋磁矩式中 Ls 為自旋角動量S 只有一個值，S =1/2 ，因此自旋角動量被認為是電子的“固有”性質(zhì)，它不隨外界條件而變化。 SeSLme結(jié)論2)1(hSSLSBe

4、eSSSmehSShSSme)1(24)1(22)1(所以9q電子自旋磁矩電子自旋磁矩Bsss) 1(2 類似于軌道角動量，自旋類似于軌道角動量，自旋角動量在外磁場方向上的分量角動量在外磁場方向上的分量取決于取決于自旋磁量子數(shù)自旋磁量子數(shù)ms (ms = +1/2,-1/2)。自旋磁矩在外磁場。自旋磁矩在外磁場方向上的投影，剛好等于一個方向上的投影，剛好等于一個玻爾磁子玻爾磁子 。21)(sHsmLBHs)(自旋磁矩的自旋磁矩的空間量子化空間量子化10電子軌道磁矩電子軌道磁矩Blll) 1( Bsss) 1(2lmmlBlHl , 2, 1, 0)(電子自旋磁矩電子自旋磁矩BHs)(11 原子

5、的磁矩是電子的軌道磁矩 l 和自旋磁矩 s 合成的結(jié)果（原子核的自旋磁矩很小可以忽略）。 當(dāng)原子中某一支殼層被電子填滿時，該支殼層的電子軌道磁矩相互抵消，電子的自旋磁矩也相互抵消。即該支殼層的電子磁矩對原子磁矩沒有貢獻； 若原子中所有支殼層全被電子填滿，如惰性元素，則原子的凈磁矩為零，我們稱該元素原子不存在固有磁矩；顯然只有那些某一電子支殼層未被填滿的原子或離子才具有不等于零的固有磁矩。 12原子磁矩的具體計算公式原子磁矩的具體計算公式 因為磁矩與角動量成正比，但方向因為磁矩與角動量成正比，但方向相反。故可以通過原子的相反。故可以通過原子的總軌道角動量總軌道角動量與與總自旋角動量總自旋角動量兩

6、個矢量的反向兩個矢量的反向耦合耦合得得到原子的總磁矩。到原子的總磁矩。 原子總磁矩的方向是原子總磁矩的方向是原子總角動量原子總角動量的反方向的反方向上。上。13基態(tài)原子(或離子)的磁矩 BJJJgmeJJg)1(2)1(結(jié)論當(dāng)原子的總角動量量子數(shù) J = 0 時，原子磁矩為零，當(dāng)原子中的電子殼層均被填滿時即屬于這種情況； 當(dāng)原子中有未被填滿的電子支殼層時，J0，原子具有不為零的磁矩，稱為原子的固有磁矩。14 ) 1(2) 1() 1() 1(1JJLLSSJJg朗德因子 J 總角動量量子數(shù)， S 總自旋量子數(shù)， L 總軌道量子數(shù)15洪德法則洪德法則 洪德法則是用于確定含有未滿支殼層的原子或離子

7、基態(tài)電子組態(tài)及其總角動量的常用規(guī)則。內(nèi)容如下： a未滿支殼層中各電子的自旋取向（ms）,使總自旋量子數(shù) S 最大時能量最低。 b在滿足法則 a 的條件下，以總軌道量子數(shù) L 最大的電子組態(tài)能量最低。 c當(dāng)未滿支殼層中的電子數(shù)少于狀態(tài)數(shù)一半時， J = | L - S | 的能量最低；等于或超過狀態(tài)數(shù)一半時，J= | L+S | 的能量最低。 21212121，lll ，01lll ，0116原子或離子的基態(tài)用量子數(shù)符號 表示，其中總軌道量子數(shù) L = 0， 1， 2， 3， 4， 5， 6 分別用大寫字母: S , P， D，F(xiàn)， G，H， I 表示，左上角標(biāo)（2S+1）和右下角標(biāo) J 都用數(shù)

8、字標(biāo)明。JSL12 171819原子磁矩計算步驟原子磁矩計算步驟 1）確定原子的磁性(未滿)電子殼層 2）計算量子數(shù) 3）計算朗德因子 4）計算) 1(2) 1() 1() 1(1JJLLSSJJgBJJJgmeJJg) 1(2) 1(20例1求三價釹離子（Nd 3+）的基態(tài)磁矩。解：釹的原子序數(shù)為60Nd 3+有57個電子，其電子組態(tài)為 1s22s22p63s23p63d104s24p64d104f 35s25p6 磁性(未滿)支殼層是 4f 3 ，有3個電子，由洪德法則 f 支殼層可容納14個電子，這3個 f 電子的自旋角動量可以相互平行 S=3（12）=3 2因 n = 4，f 電子的磁

9、量子數(shù) ml = 3，2，1，0，-1，-2，-3 這三個電子可取 ml =3，2，1 基態(tài)，所以L = ml =3+2+1=6 f支殼層可容納14個電子，3個電子不到半滿， J= |L-S |= | 6- 3 2 |= 9 2 所以 Nd 3+ 的基態(tài)為294I21S = 3 2 ， L = 6 ， J = 9 2 代入朗德因子Nd 3+的基態(tài)磁矩(1)(1)(1)12(1)9933(1)(1)6(61)222210.7273992(1)22J JS SL LgJ JBBBJJJg62.37273.0)1(2112922例2求三價鋱離子（Tb 3+）的基態(tài)磁矩 解： Tb 3+有62個電子，

10、基態(tài)電子組態(tài)為 4f85s25p6，磁性(未滿)支殼層為 4f 8。由洪德法則： f支殼層可容納14個電子，現(xiàn)有8個電子自旋為7個平行，1個反平行 S = 7（12）- 1（12）=3 因 n = 4，f 的8個電子 ml 取值為3，2，1，0，-1，-2，-3 ,3所以，所以L = ml =3 f 支殼層超過半滿， J= |L+S |= 6所以 Tb 3+ 的基態(tài)為67F23S = 3 ， L = ， J = 代入朗德因子Tb 3+基態(tài)磁矩：(1)(1)(1)12 (1)6(6 1)3(3 1)3(3 1)11.52 6(6 1)J JS SL LgJ J BBBJJJg72. 9765 .

11、 1) 1(2425 作業(yè)： 確定三價鈥離子（Ho 3+）的基態(tài)并計算基態(tài)磁矩（以B為單位），已知Ho 3+的電子組態(tài)為 4f105s25p6下次課交作業(yè) 26 3d金屬(21號鈧31號鎵元素, 3d1- 3d10 )，晶體中的原子（或離子）磁矩要比孤立原子（或離子）磁矩小許多。為什么? 因為孤立原子（或離子）組成大塊金屬后，4S電子已公有化，3d電子層成為最外層電子層成為最外層電子電子。 金屬晶體中的離子按點陣有規(guī)則排列，在晶場作用下，晶體中原子的 3d 電子軌道磁矩被晶場固定了，不隨外磁場轉(zhuǎn)動，它對原子磁矩?zé)o貢獻。 這種現(xiàn)象稱為軌道“凍結(jié)”。3d金屬的磁性主要由電子的金屬的磁性主要由電子的

12、自旋磁矩自旋磁矩來貢獻。來貢獻。 27 4f 金屬（58號鈰-71號镥元素，即稀土元素， 4f 2-4f 14），孤立離子磁矩（理論值）與晶體中的離子磁矩（實驗值）幾乎完全一樣。 因為在稀土金屬晶體中 4f 電子殼層（不是不是最外層電子）最外層電子），被外層 5s，5p 電子殼層所屏蔽，晶場對 4f 電子軌道磁矩的作用甚弱或者沒有作用。所以 4f 金屬的電子軌道磁矩和自旋磁矩對原子都有貢獻。 28四、磁性的分類四、磁性的分類 根據(jù)物質(zhì)的磁化率根據(jù)物質(zhì)的磁化率，可把物質(zhì)的磁性分為五類。 抗磁性抗磁性順磁性順磁性鐵磁性鐵磁性亞鐵磁性亞鐵磁性反鐵磁性反鐵磁性 由 M= H 可作出它們的 MH 曲線圖

13、29 1抗磁體 磁化率為數(shù)值很小的負數(shù)，幾乎不隨溫度變化。的典型數(shù)值為 -10-5數(shù)量級。 所有簡單的絕緣體，大約一半的金屬(各電子支殼層全部填滿)都是抗磁體，它們在磁場中受到微弱的斥力斥力。如銅，鉍，氫，鉛，銀，金，氮，水。 30 2順磁體 順磁體的磁化率 是數(shù)值較小的正數(shù)，約為10-3 10-6，室溫下10-5左右，在磁場中受微弱吸引力吸引力。遵從居里定律： = CT 含有奇數(shù)個電子的原子或分子、電子未填滿支殼層的原子或離子。如過度元素、稀土元素、錒系元素、鋁、鉑等屬于順磁體。 抗磁性和順磁性屬于弱磁性。 31磁疇的比較磁疇的比較 H = 0順磁性抗磁性H32順磁性、抗磁性的機理分析 順磁

14、性： 其原子結(jié)構(gòu)的特點是具有未填滿的電子支未填滿的電子支殼層殼層，因而每個原子具有固有磁矩。 在不受外磁場作用時，由于熱運動，各原子的固有磁矩取向是無規(guī)則的排列，其宏觀磁矩為零，故不顯示磁性。 當(dāng)有外磁場作用時，各原子的固有磁矩趨向于沿外磁場方向排列。（因受到一個磁力距的作用而轉(zhuǎn)向外磁場方向），這就是順磁性的來源。 33 抗磁性： 其原子的各電子支殼層全部填滿各電子支殼層全部填滿，所以各電子軌道磁矩，自旋磁矩分別相互抵消，即原子的固有磁矩為零。 它們在外磁場作用下產(chǎn)生附加軌道磁矩，且附加軌道磁矩一定與外磁場方向相附加軌道磁矩一定與外磁場方向相反反。這就是抗磁性的來源。34 可以證明，在外磁場作

15、用下，電子軌道半徑 r 保持不變 (原子大小不變) ，而電子的角速度發(fā)生變化，從而引起磁矩的變化。35B B0 00，l與外磁場 B0 反向，洛侖茲力Fm向心，因r不變, ,附加軌道磁矩 l與B0 反向 36 B0-0 ， l 與 B0同向，洛侖茲力Fm向外，因r不變， ，附加軌道磁矩 l與B0 反向37 結(jié)論：附加軌道磁矩 l與外磁場B0 總是反向的。 顯然，抗磁性是普遍的，不只是抗磁體獨有的特性，順磁體也具有這種抗磁性，只不過順磁體中的這種抗磁性效應(yīng)比順磁性效應(yīng)小的多。因此在研究順磁體的磁化時可以不計其抗磁效應(yīng)。 38 3鐵磁體 在較弱的外磁場作用下就能產(chǎn)生很大的磁化強度，磁化率是特別大的

16、正特別大的正數(shù)數(shù)（101 106），且與外磁場與外磁場呈非線形關(guān)系呈非線形關(guān)系。 在高于居里溫度（居里點）Tc后變成順磁體。服從居里外斯定律： 鐵、鈷、鎳及其合金都是鐵磁體。cTTC394反鐵磁體 這類材料的磁化率是小的正數(shù)，當(dāng)溫度低于尼爾溫度 TN 時，它的磁化率隨溫度減小而減小并趨于定值 當(dāng)溫度高于尼爾溫度 TN 時，它的性質(zhì)像順磁體(尼爾溫度指的是反鐵磁性材料轉(zhuǎn)變?yōu)轫槾判圆牧纤枰_到的溫度) 因此，反鐵磁體的磁化率在尼爾溫度 TN 處出現(xiàn)極大值。 如MnO、MnF2、NiO、CoF2等晶體屬于反鐵磁體。NTTC。 40q反鐵磁性反鐵磁性 這些材料中，相鄰原子或離子的磁矩呈這些材料中，相

17、鄰原子或離子的磁矩呈反方向平行反方向平行排列，結(jié)果總磁矩為零，叫反排列，結(jié)果總磁矩為零，叫反鐵磁性。鐵磁性。 以氧化錳(MnO)為例，它是離子型陶瓷材料，由Mn2+和O2-離子組成 O2-離子沒有凈磁矩，因為其電子的自旋磁矩和軌道磁矩全都抵消了 Mn2+離子有未成對3d5電子貢獻的凈磁矩 在MnO晶體結(jié)構(gòu)中，相鄰Mn2+離子的磁矩都成反向平行排列，結(jié)果磁矩相互抵消，整個固體材料的總磁矩為零MnO點陣中Mn2+的自旋排列41 5亞鐵磁體 這類材料（如磁鐵礦Fe3O4），在溫度低于居里點Tc時像鐵磁體，但磁化率 （ 101 104 ）不如鐵磁體大（101 106） ；溫度高于居里點Tc時，它的特性

18、逐漸變得像順磁體。 鐵磁性和亞鐵磁性屬于強磁性。 42 亞鐵磁性在宏觀性能上與鐵磁性類似，區(qū)別在于亞鐵磁性材料的飽和磁化強度比鐵磁性的低。原因是由于材料結(jié)構(gòu)中原子磁矩不象鐵磁體中那樣向一個方向排列，而是呈反方反方向排列向排列，相互抵消了一部分。 鐵磁體 亞鐵磁體 反鐵磁體43q 溫度對鐵磁性的影響溫度對鐵磁性的影響 對鐵磁體和亞鐵磁體來說對鐵磁體和亞鐵磁體來說q不管是否有外磁場存在，不管是否有外磁場存在，溫度升高溫度升高總會使原子熱運總會使原子熱運動加劇，使磁矩排列趨于混亂，從而導(dǎo)致鐵磁體和動加劇，使磁矩排列趨于混亂，從而導(dǎo)致鐵磁體和亞鐵磁體的亞鐵磁體的飽和磁化強度減小飽和磁化強度減小。q也就是說，這兩種材料的飽和磁化強度：也就是說，這兩種材料的飽和磁化強度：在在 0K 時最大，時最大，隨著溫度的升高，逐漸減小。隨著溫度的升高，逐漸減小。q達到某一溫度時，飽和磁化強度減小到零。這一特達到某一溫度時，飽和磁化強度減