工程流體力學(xué)及泵與風(fēng)機(jī)ppt課件

1、工程流膂力學(xué)及泵與風(fēng)機(jī)工程流膂力學(xué)及泵與風(fēng)機(jī)流體動(dòng)力學(xué)根底類(lèi)似性原理和因次分析流動(dòng)阻力和能量損失管路計(jì)算特定流動(dòng)分析氣體動(dòng)力學(xué)根底泵與風(fēng)機(jī)流體動(dòng)力學(xué)根底w理想流體不思索粘性延續(xù)介質(zhì)、不可緊縮w粘性流體w動(dòng)壓強(qiáng)運(yùn)動(dòng)流體中的點(diǎn)壓強(qiáng)w描畫(huà)流體運(yùn)動(dòng)是兩種方法：w1.拉格朗日法對(duì)流體質(zhì)點(diǎn)進(jìn)展分析研討，并將其質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況匯總起來(lái)，從而得到整個(gè)流體的運(yùn)動(dòng)情況。質(zhì)點(diǎn)法wt=0時(shí)，坐標(biāo)a、b、c作為該質(zhì)點(diǎn)的標(biāo)志wx=x(a,b,c,t)，y=y(a,b,c,t) ，z=z(a,b,c,t)w2.歐拉法以流動(dòng)空間作為對(duì)象，察看不同時(shí)辰各空間點(diǎn)上流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況，并將其匯總，從而得到整個(gè)流體的運(yùn)動(dòng)情況?？臻g法z

2、yxpppp31加速度zuuyuuxuutuazuuyuuxuutuazuuyuuxuutuazzzyzxzzyzyyyxyyxzxyxxxx當(dāng)?shù)丶铀俣冗w移加速度222zyxaaaa流體運(yùn)動(dòng)的根本概念流體運(yùn)動(dòng)的根本概念w恒定流與非恒定流在流場(chǎng)中，恣意空間點(diǎn)上的一切運(yùn)動(dòng)參數(shù)都不隨時(shí)間變化的流動(dòng)，稱(chēng)為恒定流。當(dāng)?shù)丶铀俣葹榱?。w均勻流與非均勻流在恣意時(shí)辰，流體質(zhì)點(diǎn)的流速沿流動(dòng)方向不隨空間位置變化同一流線上的速度大小、方向均不變的流動(dòng)，稱(chēng)為均勻流。遷移加速度為零。流體運(yùn)動(dòng)的根本概念流體運(yùn)動(dòng)的根本概念w跡線流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡線。時(shí)段w流線是一條瞬時(shí)曲線，曲線上每一點(diǎn)的切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)的流速方向。時(shí)辰w流線

3、的性質(zhì)：普通情況下不能相交；不能為折線；w流管在流場(chǎng)中恣意取一非流線的曲線，過(guò)曲線上各點(diǎn)作流線，所構(gòu)成的管狀曲面。充溢流體的流管稱(chēng)為流束。流體運(yùn)動(dòng)的根本概念流體運(yùn)動(dòng)的根本概念w過(guò)流斷面在流束上作與一切流線成正交的橫斷面。w元流當(dāng)流管的過(guò)流斷面為無(wú)限小時(shí)的流束。w總流由無(wú)數(shù)元流構(gòu)成，過(guò)流斷面為有限大小。w流量單位時(shí)間經(jīng)過(guò)某一過(guò)流斷面的流體量。w斷面平均流速根據(jù)積分中值定理引入的過(guò)流斷面上的大小一致的速度。假想速度AQvvAudAQ,udAQ延續(xù)性方程延續(xù)性方程恒定總流的延續(xù)性方程速度與斷面之間的關(guān)系2211AvAv假設(shè)為分叉管路332211AvAvAv恒定元流的能量方程恒定元流的能量方程w恒定元

4、流的能量方程恒定元流的能量方程理想流體理想流體w實(shí)踐流體實(shí)踐流體gugpzgugpz2222222111whgugpzgugpz2222222111w運(yùn)用流速儀水 -水銀hgchgu222212pguphhgpzgpz6 .12)(2211急 變 流急變流壓強(qiáng)的分布沿慣性力方向，壓強(qiáng)添加、流速減小FI漸 變 流w漸變流漸變流流線的彎曲程度很小，近似直線?；蛄髁骶€的彎曲程度很小，近似直線。或流線之間的夾角很小，近似平行線。線之間的夾角很小，近似平行線。w漸變流性質(zhì)：過(guò)流斷面近似平面，過(guò)流斷面上的壓漸變流性質(zhì)：過(guò)流斷面近似平面，過(guò)流斷面上的壓強(qiáng)分布與靜壓強(qiáng)分布規(guī)律一樣，即強(qiáng)分布與靜壓強(qiáng)分布規(guī)律一樣

5、，即 cgpz恒定總流的能量方程的積分恒定總流的能量方程的積分AwAAAAdQhdAugudAupzdAugudAupz22222122211211111221122QpzudApzAQgvudAguA2222AvdAudAgvdAguAAA333322QhdQhwAw10. 105. 1確定三種類(lèi)型的積分勢(shì)能積分 動(dòng)能積分 為動(dòng)能修正系數(shù)， 能量損失積分 恒定總流的能量方程恒定總流的能量方程w能量方程能量方程速度與位置和壓強(qiáng)主要是壓強(qiáng)速度與位置和壓強(qiáng)主要是壓強(qiáng)之間的關(guān)系之間的關(guān)系w適用條件：恒定流動(dòng)、質(zhì)量力只需重力、不可緊適用條件：恒定流動(dòng)、質(zhì)量力只需重力、不可緊縮流體、所取過(guò)流斷面為漸變流

6、斷面、兩斷面間縮流體、所取過(guò)流斷面為漸變流斷面、兩斷面間無(wú)分流和匯流。無(wú)分流和匯流。whgvpzgvpz222222221111總流能量方程總流能量方程物理意義和幾何意義物理意義和幾何意義wz：總流過(guò)流斷面上單位分量流體所具有的位能、位置高度水頭wp/：總流過(guò)流斷面上單位分量流體所具有的壓能、測(cè)壓管高度壓強(qiáng)水頭wV2/2g：總流過(guò)流斷面上單位分量流體所具有的平均動(dòng)能、流速高度水頭whw：總流兩過(guò)流斷面之間單位分量流體機(jī)械能的損失、水頭損失。總流的能量方程與元流的能量方程區(qū)別w1z1、z2總流過(guò)流斷面上同一流線上的兩個(gè)計(jì)算點(diǎn)相對(duì)于基準(zhǔn)面的高程；w2p1、p2對(duì)應(yīng)z1、z2點(diǎn)的壓強(qiáng)同為絕對(duì)壓強(qiáng)或同

7、為相對(duì)壓強(qiáng)；w3v1、v2斷面的平均流速恒定總流能量方程在運(yùn)用過(guò)程中應(yīng)留恒定總流能量方程在運(yùn)用過(guò)程中應(yīng)留意的問(wèn)題意的問(wèn)題w過(guò)流斷面的選取: 必需是漸變流斷面或均勻流斷面；w基準(zhǔn)面的選取: 原那么上可恣意，但必需選擇同一基準(zhǔn)面，且z0;w計(jì)算點(diǎn)的選取: 原那么上可恣意，但特殊點(diǎn)應(yīng)留意,如管道出口;w壓強(qiáng)的選取: 可取絕對(duì)壓強(qiáng)，也可以取相對(duì)壓強(qiáng)，但必需一致.例 文丘里流量計(jì)gvgpzgvgpz2222222111能量方程忽略損失延續(xù)性方程2221AvAvgpzgpzgddv22114211211gpzgpzgdddAvQ22114212111214儀器常數(shù)KhhKQ流量系數(shù)0.960.98留意：水

8、-水銀氣-液hhhKhh水頭線水頭線w總水頭線是沿程各斷面總水頭 w的連線，用水力坡度J表示 w測(cè)壓管水頭線是沿程各斷面測(cè)壓管水頭 w 的連線，用水力坡度Jp表示 gvpzH22 dldhdldHJw pzHpdldHJpP氣體流動(dòng)：氣流容重與外部空氣的容重不同，且高差很大時(shí)，氣流的能量方程為 wapvpzzgvp2222212211p靜壓相對(duì)壓強(qiáng)v2/2動(dòng)壓(a-)g(z2-z1)位壓留意：z2-z1下游斷面高度減上游斷面高度；a-外界大氣密度減管內(nèi)氣體密度 ；z2=z1或a=位壓為零相 似 性 原 理lmpmpddllmp222lmpmpllAA1.力學(xué)類(lèi)似1幾何類(lèi)似模型和原型的幾何外形類(lèi)

9、似。原型中任何長(zhǎng)度尺寸和模型中相對(duì)應(yīng)長(zhǎng)度尺寸的比值處處相等，對(duì)應(yīng)角相等。 l長(zhǎng)度比尺333lmpmpllVV幾何類(lèi)似只需一個(gè)長(zhǎng)度比尺，幾何類(lèi)似是力學(xué)類(lèi)似的前提2運(yùn)動(dòng)類(lèi)似模型和原型流場(chǎng)中的相應(yīng)點(diǎn)上存在的同名速度都成一定的比值，且方向一樣。vmpmpuuvvv速度比尺時(shí)間比尺vlmmppmptvlvltt加速度比尺lvtva2運(yùn)動(dòng)類(lèi)似只需一個(gè)速度比尺，運(yùn)動(dòng)類(lèi)似是實(shí)驗(yàn)的目的3動(dòng)力類(lèi)似模型和原型流場(chǎng)中的相應(yīng)點(diǎn)上存在的同名力都成一定的比值，且方向一樣。即模型和原型的矢量圖類(lèi)似。 FmpFFF力的比尺TGPF達(dá)朗伯定理：0IEPGTFFFFF動(dòng)力類(lèi)似對(duì)應(yīng)點(diǎn)上的力的封鎖多邊形類(lèi)似動(dòng)力類(lèi)似是運(yùn)動(dòng)類(lèi)似的保證4初

10、始條件和邊境條件類(lèi)似模型和原型流場(chǎng)中的初始條件和邊境條件滿足類(lèi)似。恒定流,那么初始條件不用思索。邊境條件也可以歸趨于幾何和運(yùn)動(dòng)類(lèi)似。幾何類(lèi)似是前提，動(dòng)力類(lèi)似是主導(dǎo)，運(yùn)動(dòng)類(lèi)似是詳細(xì)表現(xiàn) 2.類(lèi)似準(zhǔn)那么常選慣性力為特征力，將其它作用力與慣性力相比，組成一些準(zhǔn)那么，由這些準(zhǔn)那么得到的準(zhǔn)那么數(shù)準(zhǔn)數(shù)在類(lèi)似流動(dòng)中應(yīng)該是相等的1雷諾準(zhǔn)那么粘性力是主要的力ImIPTmTPFFFF改成TmImTPIPFFFFlvlvdydvAFT22vlmaFImmmppplvlv無(wú)量綱數(shù)vlRe雷諾數(shù)粘性力的類(lèi)似準(zhǔn)數(shù)1,Re(Re)Remp阻力平方區(qū)-自模區(qū)2佛勞德準(zhǔn)那么重力是主要的力ImIPGmGPFFFF改成GmImGP

11、IPFFFF3glmgFG22vlFImmmppplgvlgv221,FrmpFrFr無(wú)量綱數(shù)glvFr2佛勞德數(shù)重力的類(lèi)似準(zhǔn)數(shù)3歐拉準(zhǔn)那么壓力是主要的力ImIPPmPPFFFF改成ImPmIPPPFFFF2lFP22vlFI22mmmPPpvpvp1,EumpEuEu無(wú)量綱數(shù)22vpvpEu歐拉數(shù)壓力的類(lèi)似準(zhǔn)數(shù)高 速 氣 體Ea mmPPavav將無(wú)量綱數(shù)avM 馬赫數(shù)彈性力的類(lèi)似準(zhǔn)數(shù)代入柯西數(shù) ，得1,MampMaMa222Ellv模型律的選擇w雷諾準(zhǔn)那么管流、水面下的潛艇運(yùn)動(dòng)、輸油管道、飛機(jī)在空中的低速飛行以及隧洞中的有壓流動(dòng)等，粘性力起主要作用;w佛汝德準(zhǔn)那么閘孔出流、堰上出流、水面船

12、舶運(yùn)動(dòng)以及明渠流動(dòng)等，重力起主要作用;w由于壓強(qiáng)通常是待求的量，能夠是由粘性力引起，也能夠是由重力引起，所以只需當(dāng)滿足粘性力或重力類(lèi)似時(shí)，壓強(qiáng)類(lèi)似會(huì)自動(dòng)滿足,即歐拉準(zhǔn)那么自動(dòng)滿足;w水擊景象的研討那么采用柯西準(zhǔn)那么。w可緊縮氣流流速接近或超越聲速時(shí)，采用馬赫數(shù)相等。同樣的問(wèn)題，選擇不同的模型律，得到的結(jié)果會(huì)差別很大如模型比為10，分別采用Re和Fr準(zhǔn)那么計(jì)算.因次量 綱 分 析1.量綱量綱的調(diào)和性根本量綱相互獨(dú)立的不可緊縮流體的根本量綱M、L、T物理量A的量綱cbaTLMAdim2dim MLTF如0a0b0c幾何學(xué)量0a0c運(yùn)動(dòng)學(xué)量0a動(dòng)力學(xué)量2.無(wú)量綱的物理量0cba1dimRedim00

13、0121TLMTLLLTvd如無(wú)量綱物理量的意義：1客觀性；2不受運(yùn)動(dòng)規(guī)模的影響；3清楚反映問(wèn)題本質(zhì)如一個(gè)系列一條曲線；4可進(jìn)展超越函數(shù)的運(yùn)算w定理布金漢法任何一個(gè)物理過(guò)程，如包括n個(gè)物理量，涉及到m個(gè)根本因次，那么這個(gè)物理過(guò)程就可由n-m個(gè)無(wú)因次量所表達(dá)的關(guān)系式來(lái)描畫(huà)。w根本因次：(對(duì)國(guó)際單位制)wM質(zhì)量、L長(zhǎng)度、T時(shí)間。量 綱 分 析 法實(shí)際建立方程式的步驟如下：w1選擇與流動(dòng)景象有關(guān)的物理變量此為最關(guān)鍵的一步。w2寫(xiě)成函數(shù)關(guān)系式。如w3選擇根本變量留意三條原那么，即：根本變量與根本因次相對(duì)應(yīng)；選擇重要的根本變量；不能有恣意兩個(gè)根本變量的因次是完全一樣的。通常，管流中選 三個(gè)作根本變量為多

14、；明渠流中那么選 為多。w4把根本變量和其它變量組成數(shù)，并找出這些數(shù)。w5把結(jié)果代入函數(shù)關(guān)系式。0),(pHDVfdv,Hv,3dim ML0,vkdlpf7nb.選取根本量常?。簬缀螌W(xué)量ld，運(yùn)動(dòng)學(xué)量v，動(dòng)力學(xué)量m=3根本量獨(dú)立條件：指數(shù)行列式不等于零1dim LTvLd dim110111cba，010222cba，例：求有壓管流壓強(qiáng)損失的表達(dá)式 解：步驟a.找出物理過(guò)程中有關(guān)的物理量， 組成未知的函數(shù)關(guān)系031333cba，c.根本量依次與其他物理量組成項(xiàng)，共nm=73=4個(gè)1111cbadvp2222cbadv3333cbadvl4444cbadvkd.決議各項(xiàng)的根本量的指數(shù)111di

15、mdim1cbadvp： 1113121cbaMLLLTTML比較兩邊系數(shù)11c11131cba12aMLT得a1=2，b1=0，c1=121vp同理vd2dl3dk4e.整理方程式0,24321 dkdlvdvpffdkdlvdfvp,22Re,22vdlvdldkfp2雷利法有關(guān)物理量少于5個(gè)0,4321qqqqf3個(gè)根本量，只需一個(gè)項(xiàng)小結(jié)：變量的選取對(duì)物理過(guò)程有一定程度的了解是非常重要的引見(jiàn)快速方法能能 量量 損損 失失w分分 類(lèi)類(lèi)w沿程水頭損失沿程水頭損失在均勻流段包括漸變?cè)诰鶆蛄鞫伟u變流中產(chǎn)生的流動(dòng)阻力為沿程阻力或摩流中產(chǎn)生的流動(dòng)阻力為沿程阻力或摩擦阻力，由此引起的水頭損失，與流

16、程擦阻力，由此引起的水頭損失，與流程的長(zhǎng)度成正比，用的長(zhǎng)度成正比，用hf表示；表示；w部分水頭損失部分水頭損失在非均勻流段流動(dòng)邊在非均勻流段流動(dòng)邊境急劇變化中產(chǎn)生的流動(dòng)阻力為部分阻境急劇變化中產(chǎn)生的流動(dòng)阻力為部分阻力，由此引起的水頭損失，取決于管配件力，由此引起的水頭損失，取決于管配件的方式，用的方式，用hj表示；表示；w整個(gè)管道中的水頭損失等于各段的沿程水整個(gè)管道中的水頭損失等于各段的沿程水頭損失和各處的部分水頭損失之和。頭損失和各處的部分水頭損失之和。流動(dòng)阻力的兩種類(lèi)型hwpw流體粘性引起1.沿程阻力沿程損失(長(zhǎng)度損失、摩擦損失)gvdlhf2222vdlpf達(dá)西-魏斯巴赫公式沿程阻力系數(shù)

17、2.部分阻力部分損失gvhj22部分阻力系數(shù)22vpj3.總能量損失 jfwhhhjfwppp4.用水頭線表示雷諾實(shí)驗(yàn)雷諾實(shí)驗(yàn)w提示了沿程水頭損失與流速的關(guān)系。當(dāng)vvc時(shí)， hfv1.752.0 。w發(fā)現(xiàn)了流體流動(dòng)中存在兩種性質(zhì)不同的形狀，即層流和紊流。w層流流體呈層狀流動(dòng)，各層質(zhì)點(diǎn)互不摻混；w紊流流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡極不規(guī)那么，各層質(zhì)點(diǎn)相互摻混，且產(chǎn)生隨機(jī)脈動(dòng)。粘性流體的兩種流態(tài)1.雷諾實(shí)驗(yàn)1883年a層流b臨界形狀c紊流下臨界流速vc臨界流速上臨界流速vcccvv 請(qǐng)看雷諾實(shí)驗(yàn)動(dòng)畫(huà)演示雷諾數(shù)dvcdvdvcccReRec臨界雷諾數(shù)2000左右Re=vd/雷諾數(shù)無(wú)量綱ReRec紊流包括層流向紊

18、流的臨界區(qū)20004000結(jié)論：用雷諾數(shù)判別流態(tài)Rvvddv4ReAR 非圓管，引入水力半徑R濕周w各力之間的平衡式:w兩斷面的能量方程:w均勻流根本方程式w切應(yīng)力分布:0cos021lgAlApApRJ0fhgvgpzgvgpz222222211100rr沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系圓管中的層流運(yùn)動(dòng)1.流動(dòng)特性l 流體呈層狀流動(dòng)，各層質(zhì)點(diǎn)互不摻混2.切應(yīng)力-層流中的切應(yīng)力為粘性切應(yīng)力其中 y=r0-rdydudrdu3.斷面流速分布drdu牛頓內(nèi)摩擦定律又Jrg2rdrgJdu2積分a2204rrgJu旋轉(zhuǎn)拋物面20max4rgJurrurdrgJdu020b平均速度AudAAQvc層流動(dòng)能修

19、正系數(shù)233AvdAuA層流動(dòng)量修正系數(shù)33.122AvdAuA20002rrdrur208Jrgmax21u丈量圓管層流平均速度的方法4.沿程損失系數(shù)208grvlJlhf又gvdlhf22比較ReRe64f留意：v，但hfv232gdvl0 . 1v5.例：運(yùn)用細(xì)管式粘度計(jì)測(cè)油的粘度，細(xì)管d=6mm，l=2m，Q=77cm3/s，水銀壓差計(jì)讀值h=30cm，水銀密度m=00kg/m3，油的密度=900kg/m3，求油的運(yùn)動(dòng)粘度解：fhsmdQv/73. 242設(shè)為層流gvdlhf2Re642mhm23. 4解得運(yùn)動(dòng)粘度smlvgdhf/1054. 8642262校核流態(tài)23001918Re

20、vd計(jì)算成立紊 流 運(yùn) 動(dòng)1.紊流的特性渦體的產(chǎn)生2.紊流運(yùn)動(dòng)的時(shí)均化脈動(dòng)性1瞬時(shí)速度u2時(shí)均速度3脈動(dòng)速度u4斷面平均速度vuTttudtTu001uuu0100TttdtuTudAuAvA13.紊流的切應(yīng)力w紊流運(yùn)動(dòng)分解為兩種流動(dòng)的疊加：w時(shí)均運(yùn)動(dòng)w脈動(dòng)運(yùn)動(dòng)wa、時(shí)均運(yùn)動(dòng)流層間產(chǎn)生的粘性切應(yīng)力：ydudx1b.脈動(dòng)流動(dòng)引起的切應(yīng)力附加切應(yīng)力、慣性切應(yīng)力、雷諾切應(yīng)力22yxuuc.切應(yīng)力21接近壁面且Re數(shù)較小時(shí)，占主導(dǎo)位置分開(kāi)壁面且Re數(shù)很大時(shí)，1124.紊流的速度分布規(guī)律紊流2202dydul壁面附近切應(yīng)力kyl k是實(shí)驗(yàn)確定的常數(shù)，稱(chēng)卡門(mén)常數(shù)k0.401kydydu積分得cykuln1

21、0普朗特-卡門(mén)對(duì)數(shù)分布規(guī)律5.紊流流動(dòng)構(gòu)造圖粘性底層在固體邊壁處存在一層極薄的，紊動(dòng)附加切應(yīng)力很小忽略不計(jì)，粘性切應(yīng)力占主導(dǎo)位置的極薄流體層。也稱(chēng)層流底層。其厚度與雷諾數(shù)成反比。Re8 .328 .32dv粘性底層雖然很薄，但卻對(duì)紊流流速分布和流動(dòng)阻力具有艱苦影響 1層流底層；2過(guò)渡區(qū)；3紊流中心6.圓管紊流的沿程損失dkf Re,k絕對(duì)粗糙度k/d相對(duì)粗糙度1.尼古拉茲實(shí)驗(yàn)1933-19341實(shí)驗(yàn)曲線2變化規(guī)律層流底層的變化紊流光滑區(qū)紊流過(guò)渡區(qū)紊流粗糙區(qū)主要計(jì)算公式水力光滑區(qū)：布拉修斯公式e100000)25. 0Re3164. 0粗糙區(qū)：希弗林松公式25. 011. 0dk柯列勃洛克公式R

22、e51. 27 . 3lg21dk阿里特蘇里公式25.0Re6811.0dk非圓管中的流動(dòng)1.水力半徑RAR 濕周圓管的水力半徑AR 2d邊長(zhǎng)分別為a和b的矩形斷面水力半徑AR 442dddbaab22.當(dāng)量直徑deRde4圓管的當(dāng)量直徑 de=4R=d矩形斷面的當(dāng)量直徑baabRde24部分阻力及損失的計(jì)算gvhj221.部分阻力產(chǎn)生的緣由gvvhj2212gvgvAAhj22121121221或gvgvAAhj22122222212留意：1v1；2v2特例：=1管道的出口損失系數(shù)忽然擴(kuò)展管1215 . 0AA忽然減少管v2特例：=0.5管道的入口損失系數(shù)減 阻 措 施w減阻措施a.物理改良

23、流體外部的邊境b.化學(xué)添加少量的減阻劑簡(jiǎn)單管道的水力計(jì)算gvdlH21202224dQv22AdlSep2QSpps2/m5kg/m82QSHHgddlSH42)(8揚(yáng)程2222222111hgvgpzHgvgpzi221221212hgvvgppzzHi22QSgpHHHi略去速度水頭虹吸管虹吸管正常任務(wù)條件最大真空度列1-1和最高斷面C-C的能量方程gvdlgpzgpzCCCa212111流量gHlldvAQ221421212Hv=78.5m復(fù) 雜 管 道類(lèi)比電路iQQ 20iifiQShHnSSSS211.串聯(lián)管道幾段不同管徑的簡(jiǎn)單管路依次銜接2.并聯(lián)管道兩根以上的管道，兩端都接在公共點(diǎn)

24、上特點(diǎn)：添加流量；提高供水可靠性 iQQ2iiiQShhiSS11流體的自調(diào)性，阻力平衡1.有旋流動(dòng)2.無(wú)旋流動(dòng)00即：0 x0y0zzuyuyzxuzuzxyuxuxy有旋流動(dòng)和無(wú)旋流動(dòng)無(wú)旋有勢(shì)1.速度勢(shì)函數(shù)無(wú)旋條件：由全微分實(shí)際，無(wú)旋條件是某空間位置函數(shù)(x,y,z)存在的充要條件函數(shù)稱(chēng)為速度勢(shì)函數(shù)，無(wú)旋流動(dòng)必然是有勢(shì)流動(dòng)zuyuyzxuzuzxyuxuxydzudyudxuzyxdzyx),(速 度 勢(shì) 函 數(shù)0dzzdyydxxdxuxyuyzuz2.拉普拉斯方程由不可緊縮流體的延續(xù)性方程將代入得即拉普拉斯方程0zuyuxuzyxxuxyuyzuz0222222zyx022為拉普拉斯算

25、子， 稱(chēng)為調(diào)和函數(shù)不可緊縮流體無(wú)旋流動(dòng)的延續(xù)性方程留意：只需無(wú)旋流動(dòng)才有速度勢(shì)函數(shù)，它滿足拉普拉斯方程不可緊縮平面流場(chǎng)滿足延續(xù)性方程：0yuxuyx即：yuxuyx由全微分實(shí)際，此條件是某位置函數(shù)x，y存在的充要條件dxudyudyx函數(shù)稱(chēng)為流函數(shù)有旋、無(wú)旋流動(dòng)都有流函數(shù)流函數(shù)由函數(shù)的全微分： 得：dyydxxdyuxxuy只需無(wú)旋流的流函數(shù)滿足拉普拉斯方程證明：021yuxuxyz0yuxuxyxuyuyx,02222yx02那么：將代入也是調(diào)和函數(shù)得：在無(wú)旋流動(dòng)中例：不可緊縮流體，ux=x2y2，uy= 2xy，能否滿足延續(xù)性方程？能否無(wú)旋流？有無(wú)速度勢(shì)函數(shù)？能否是調(diào)和函數(shù)？并寫(xiě)出流函數(shù)。

26、解：022xxyuxuyx1 滿足延續(xù)性方程021yuxuxyz2 是無(wú)旋流 3無(wú)旋流存在勢(shì)函數(shù)：dyudxudyxdyyxudxyxuyyyxxx),(),(000取x0，y0為0，023002312),(xyxdyxydxxyxyx4 滿足拉普拉斯方程， 是調(diào)和函數(shù)2222yx0)2(2xxyuxuyx5流函數(shù)xydxdyyxdxudyudyx222取x0，y0為0，03),(32022yyxdyyxyxy1.均勻平行流速度場(chǎng)a,b為常數(shù)速度勢(shì)函數(shù)等勢(shì)線流函數(shù)流線auxbuybyaxdyudxuyxccxbaybxaydxudyuyxccxabyuxyo112323幾種簡(jiǎn)單的平面勢(shì)流2.源

27、流和匯流源流： 流量1122o34匯點(diǎn)o是奇點(diǎn)r0 urrQur2rQln22QQ直角坐標(biāo)22ln2yxQxyQarctan2匯流： QQ極坐標(biāo)外區(qū)均勻來(lái)流區(qū)；內(nèi)區(qū)源的流區(qū)“固化、半體勢(shì)流疊加原理均勻直線流動(dòng)+源流源流和匯流的疊加a0：偶極流=C=C源流和源流的疊加源流和環(huán)流的疊加流線與等勢(shì)線為相互正交的對(duì)數(shù)螺旋線族離心泵的葉片外形離心泵的葉片外形一、自在紊流射流的普通特征自在紊流射流4.動(dòng)力特征動(dòng)量守恒常數(shù)2020002002vRAvdAv1.過(guò)渡斷面、起始段及主體段2.幾何特征-按一定的分散角作線性擴(kuò)展147. 08 . 600dasdD3.運(yùn)動(dòng)特征各截面速度分布類(lèi)似性25 . 11Ryv

28、vm二、圓形斷面的射流1.射流半徑RakxkxRRtg002噴口外形系數(shù)圓： =3.4；長(zhǎng)條縫： =2.44 a 噴口紊流強(qiáng)度系數(shù)08. 007. 0a303027147. 08 . 68 . 61221000000dasdsatgdssdDa射流構(gòu)造的幾何特征系數(shù)2.射流中心速度vm由動(dòng)量守恒方程及半徑閱歷公式25 . 11Rrvvm經(jīng)過(guò)變換，得147. 048. 000dasvvm3.射流斷面流量Q經(jīng)過(guò)變換，得147. 04 . 400dasQQ4.斷面平均流速v12RQAQv由得147. 0095. 0020001dasRRQQvv5.質(zhì)量平均流速v2147. 023. 00002das

29、QQvv6.中心長(zhǎng)度sn和收縮角由vm=v0，s=sn代入射流中心速度vm表達(dá)式，得arsn0672. 0工程上常運(yùn)用軸心附近較高的速度區(qū)，因此v2比v1更適宜反映射流軸心附近的平均速度200QvvQ由asrtgn49. 120任務(wù)地帶普通應(yīng)在主體段初始段公式不再推導(dǎo)例：某車(chē)間安裝一圓形截面噴嘴的送風(fēng)機(jī)a=0.08，送風(fēng)口直徑d0=0.4m，送風(fēng)量Q0=2m3/s，求：離送風(fēng)口5m處任務(wù)區(qū)的射流半徑，最大風(fēng)速，任務(wù)區(qū)的流量解：147. 08 . 600dasdDmR56. 1mmarsn568. 1672. 00由3任務(wù)區(qū)的流量294. 02 . 200RasQQ03/1 .10QsmQ2此處

30、最大風(fēng)速smvvdQ/9 048. 000dasvvm0/7 . 6vsmvm特 殊 射 流1、溫差、濃差射流射流本身的溫度或濃度與周?chē)鷼怏w的溫度或濃度有差別除塵、采暖、通風(fēng)空調(diào)工程熱量、濃度分散比動(dòng)量分散要快些，因此邊境層比速度邊境層開(kāi)展要快些、厚些為簡(jiǎn)化，常以為一樣出口斷面溫差eTTT00軸心上溫差emmTTT截面上任一點(diǎn)溫差eTTT下標(biāo)“e表示周?chē)鷼怏w(1).軸心溫差Tm由熱力學(xué)可知，在等壓情況下，射流各橫截面上相對(duì)焓值不變熱力特征RTdQcTcQ000經(jīng)過(guò)變換294. 0706. 000RasTTm(2).質(zhì)量平均溫差T2294. 0455. 0002Ras

31、TT020vvQQ濃差射流與溫差射流公式一致，只需將溫度T換成濃度即可2、射流彎曲溫差射流或濃差射流由于密度與四縝密度不同，所受的重力與浮力不平衡射流向上或向下彎曲w3、旋轉(zhuǎn)射流氣流經(jīng)過(guò)具有旋流作用的噴嘴外射運(yùn)動(dòng)。w具有一定的向周?chē)鷶U(kuò)張的離心力分散角大，射程短w把速度分解為三個(gè)分量：w軸向速度vx沿射流前進(jìn)方向；w徑向速度vr沿半徑方向；w切向速度v作圓周運(yùn)動(dòng)。w靜壓強(qiáng)分布不均勻、靜壓差不等。4、有限空間的射流由于有限空間限制了射流邊境面的開(kāi)展和分散，射流半徑及流量增大到一定程度后反而逐漸減小，其邊境限呈橄欖形，橄欖形邊境外部與固體邊壁間構(gòu)成與射流方向相反的回流區(qū)，流線呈閉合狀，以外是渦流區(qū)理

32、想氣體一元恒定流動(dòng)的根本方程可緊縮氣體密度變化1.延續(xù)性方程積分方式微分方式cvA 0AdAvdvd2.形狀方程RTpR氣體常數(shù)空氣：287J/kgK3.歐拉運(yùn)動(dòng)微分方程0vdvdp4.理想氣體一元恒定流的能量方程cvdvdp一些常見(jiàn)的熱力過(guò)程1等容過(guò)程cvp22機(jī)械能守恒2等溫過(guò)程pRT1cvpRT2ln2可緊縮理想氣體在等溫過(guò)程中的能量方程ccT 3絕熱過(guò)程理想氣體的絕熱過(guò)程等熵過(guò)程cpkvpcck 絕熱指數(shù)cvpkk212例：文丘里流量計(jì)，進(jìn)口直徑d1=100mm，溫度t1=20，壓強(qiáng)p1=420kPa，喉管直徑d2=50mm，壓強(qiáng)p2=350kPa，知當(dāng)?shù)卮髿鈮簆a=101.3kPa，

33、求經(jīng)過(guò)空氣的質(zhì)量流量解：噴管等熵過(guò)程空氣k=1.4R=287J/kgKT熱力學(xué)溫標(biāo)Kp絕對(duì)壓強(qiáng)解題思緒：形狀過(guò)程方程、延續(xù)性方程、能量方程絕熱過(guò)程方程KppTTkk2 .2813 .1014203 .1013502934 . 114 . 111212形狀方程3111/199. 6mkgRTp3222/592. 5mkgRTp延續(xù)性方程1221112434. 4vAAvv能量方程212122222111vpkkvpkk解得smv/66.351skgAvQm/735. 1111可緊縮氣流的幾個(gè)根本概念1.音速聲音的傳播是一種小擾動(dòng)波延續(xù)性方程動(dòng)量方程略去高階微量，得AdtdvcdcAdtdvcdc

34、AdvpAAdppddpc 音速定義式氣體：視作等熵過(guò)程CpkkRTpkcdppkdp解得cdvdp得討論：1音速與本身性質(zhì)有關(guān)2dpdc1dpd /越大，越易緊縮，c越小音速是反映流體緊縮性大小的物理參數(shù)3 TVpfTfc,當(dāng)?shù)匾羲?空氣Tc2874 . 1KT288smc/3402.滯止參數(shù)駐點(diǎn)參數(shù)想象某斷面的流速以等熵?zé)o摩擦絕熱過(guò)程減小到零，此斷面的參數(shù)稱(chēng)為滯止參數(shù)v0=0滯止點(diǎn)駐點(diǎn)00000,haTp002121pkkvpkk02121RTkkvRTkk1212022kcvkc性質(zhì)：1在等熵流動(dòng)中，滯止參數(shù)值不變；2在等熵流動(dòng)中，速度增大，參數(shù)值降低；3氣流中最大音速是滯止音速；00k

35、RTc 3.馬赫數(shù)cvM 微小擾動(dòng)在空氣中的傳播M1 超音速流動(dòng)馬赫錐馬赫角：Mvc1sin微小擾動(dòng)在空氣中的傳播4.滯止參數(shù)與馬赫數(shù)的關(guān)系220211211MkkRTvkTT02121RTkkvRTkk12100211kkkkMkTTpp1121100211kkMkTT2122100211MkTTcc由例：容器中的緊縮氣體經(jīng)過(guò)一收縮噴嘴射出，出口絕對(duì)壓力p=100kPa，t=-30，v=250m/s，求容器中壓強(qiáng)和溫度解：噴口處smkRTc/5 .312pkPaMkppkk4 .1528 . 0214 . 1110021114 . 14 . 121208 . 05 .312250cvMtKM

36、kTT1 . 11 .2748 . 0214 . 1130273211220TpTp、00氣流速數(shù)與變截面的關(guān)系由延續(xù)性方程歐拉微分方程0AdAvdvd0vdvd及ddpc 2cvM RTp常數(shù)kp得vdvMAdA12討論dv與dp、d、dT異號(hào)流動(dòng)參數(shù)M1漸縮管漸擴(kuò)管漸縮管漸擴(kuò)管流速v壓強(qiáng)p密度溫度T增大減小減小減小減小增大增大增大減小增大增大增大增大減小減小減小一元等熵氣流各參數(shù)沿程的變化趨勢(shì) 1亞音速流動(dòng)：Av(p,T)由于速度變化的絕對(duì)值大于截面的變化112M2超音速流動(dòng)：Av(p,T)由于密度變化的絕對(duì)值大于截面的變化1122MMvACvA，3音速流動(dòng)臨界形狀臨界參數(shù)*最小斷面才能夠

37、到達(dá)音速拉伐爾噴管cvcvcv壓強(qiáng)下降擴(kuò)壓管cvcvcv壓強(qiáng)上升引射器噴管+擴(kuò)壓管泵 與 風(fēng) 機(jī)w流體保送機(jī)械流體保送機(jī)械 為流體提供能量的機(jī)械。為流體提供能量的機(jī)械。w 泵泵 保送液體機(jī)械；保送液體機(jī)械；w 風(fēng)機(jī)或緊縮機(jī)風(fēng)機(jī)或緊縮機(jī) 保送氣體機(jī)械。保送氣體機(jī)械。w 泵與風(fēng)機(jī)的根本性能參數(shù)泵與風(fēng)機(jī)的根本性能參數(shù) 1. 1.流量流量-水泵在單位時(shí)間內(nèi)所保送液體的體積，水泵在單位時(shí)間內(nèi)所保送液體的體積，以符號(hào)以符號(hào)Q Q表示。表示。 m3/h; m3/h; 2. 2.揚(yáng)程揚(yáng)程-單位分量液體經(jīng)過(guò)水泵后其能量的增單位分量液體經(jīng)過(guò)水泵后其能量的增值，即單位能的增值。以符號(hào)值，即單位能的增值。以符號(hào)H H

38、表示表示. m. m.水泵揚(yáng)程確實(shí)定w當(dāng)設(shè)計(jì)新建輸水系統(tǒng)，所需求的水泵揚(yáng)程為:w w式中：H0 靜揚(yáng)高；whw1 吸水管的水頭損失；whw2 壓水管的水頭損失；whw 吸、壓水管的水頭損失之總和。 wwwhHhhHH0210w 假設(shè)p1為真空度，p1那么為負(fù)值，h W = 0VMVMhgpphH0120whgvvgpphH221221200h對(duì)于運(yùn)轉(zhuǎn)中的水泵，所需揚(yáng)程對(duì)于運(yùn)轉(zhuǎn)中的水泵，所需揚(yáng)程H為為w3 3軸功率軸功率-原動(dòng)機(jī)保送給水泵的功率，以符號(hào)原動(dòng)機(jī)保送給水泵的功率，以符號(hào)N N表示，常用單位為千瓦。表示，常用單位為千瓦。w有效功率有效功率-水泵傳輸給液體的功率。有效功率通水泵傳輸給液體

39、的功率。有效功率通常以符號(hào)常以符號(hào)NuNu表示，計(jì)算公式為表示，計(jì)算公式為w w軸功率與有效功率之差，即為在水泵中損失掉的功軸功率與有效功率之差，即為在水泵中損失掉的功率。對(duì)于水泵來(lái)說(shuō)，軸功率就是輸入功率，有效功率。對(duì)于水泵來(lái)說(shuō)，軸功率就是輸入功率，有效功率就是輸出功率。率就是輸出功率。QHNu4 4效率效率-水泵的有效功率與軸功率之比值，即水泵的有效功率與軸功率之比值，即 由此可得到水泵的軸功率：由此可得到水泵的軸功率： %100NNuQHNNuw5轉(zhuǎn)速w水泵葉輪的轉(zhuǎn)動(dòng)速度，以符號(hào)n表示。單位為r/min。w各種水泵都是按一定的轉(zhuǎn)速來(lái)進(jìn)展設(shè)計(jì)的，假設(shè)運(yùn)用時(shí)水泵的實(shí)踐轉(zhuǎn)速不同于設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速時(shí)，那么

40、水泵的其它性能參數(shù)如流量Q、揚(yáng)程H、軸功率N等也將會(huì)按一定的規(guī)律變化。w6允許吸上真空高度及氣蝕余量w允許吸上真空高度是指水泵在規(guī)范情況下即20，一個(gè)規(guī)范大氣壓運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，水泵所允許的最大吸上真空高度。以符號(hào)HS表示，單位為米水柱。w氣蝕余量是指水泵進(jìn)口處，單位分量液體所具有超越飽和蒸汽壓力的富有能量。以符號(hào)h表示，單位為米水柱。離心式泵與風(fēng)機(jī)的根本方程式w流體在葉輪中的運(yùn)動(dòng)分解為兩種運(yùn)動(dòng)速度;w一種是隨著葉輪旋轉(zhuǎn)而旋轉(zhuǎn)的速度，稱(chēng)為牽連速度，用u表示；w另一種是相對(duì)于葉輪的速度，稱(chēng)為相對(duì)速度，用W表示。w兩個(gè)速度的合成，即為流體相對(duì)于固定的泵殼的運(yùn)動(dòng)速度，稱(chēng)為絕對(duì)速度，用v表示。w流體牽連速度方向

41、和葉輪上的圓周切線方向一致，液體相對(duì)速度方向和葉片方向相切，而流體絕對(duì)速度的方向那么為牽連速度和相對(duì)速度合成速度的方向。w可以繪制葉輪中任何一個(gè)位置上的液體速度三角形，最有用的是流體在葉輪進(jìn)口和出口的速度三角形。其中，足標(biāo)“1表示葉輪進(jìn)口，“2表示葉輪出口。 w根據(jù)出水角 的大小不同，可分為三種類(lèi)型:w當(dāng) 90時(shí)，葉片與旋轉(zhuǎn)方向呈前彎式；w當(dāng) =90時(shí)，葉片與旋轉(zhuǎn)方向呈徑向式；w當(dāng) 90時(shí)，葉片與旋轉(zhuǎn)方向呈后彎式。w 角的大小反映了葉片的彎度，是構(gòu)成葉片外形和葉片性能的一個(gè)重要數(shù)據(jù)。在實(shí)踐工程中，水泵運(yùn)用的葉片大多為后彎式葉片。w根本方程式2222211221uCuCgHuuT離心泵的實(shí)際揚(yáng)程

42、與被保送介質(zhì)的容重?zé)o關(guān)，即同一臺(tái)離心泵，保送不同的流體，所產(chǎn)生的實(shí)際揚(yáng)程值是完全一樣的。但水泵所耗費(fèi)的功率卻是不一樣的。流體容重越大，水泵耗費(fèi)的功率也越大。因此，當(dāng)保送流體的容重不同，而實(shí)際揚(yáng)程一樣時(shí)，原動(dòng)機(jī)所須供應(yīng)的功率耗費(fèi)是完全不一樣的。離心泵的特性曲線離心泵的特性曲線02900290一、離心泵的實(shí)際特性曲線一、離心泵的實(shí)際特性曲線在轉(zhuǎn)速在轉(zhuǎn)速n n一定時(shí)，一定時(shí)，HTHT、NTNT、與、與QTQT的關(guān)系曲線。的關(guān)系曲線。 HTQTHTQT性能曲線性能曲線HTQT02902ctgBQAHTTwNTQT性能曲線 2ctgBQAQHQNTTTTTNTQT029002900290w 1水力損失w

43、水力損失由兩部分組成，一部分為由于流體經(jīng)過(guò)葉輪并被甩到泵殼中去的摩擦損失，另一部分那么是由于流體進(jìn)入葉輪時(shí)對(duì)葉片撞擊而引起的沖擊損失。因此，扣除水力損失后的水泵和風(fēng)機(jī)的實(shí)踐揚(yáng)程應(yīng)為：w式中h為流體在水泵和風(fēng)機(jī)殼體中的水力損失。w殼體內(nèi)的這些水力損失必然要耗費(fèi)一部分功率，會(huì)導(dǎo)致水泵和風(fēng)機(jī)的總效率下降。其值可用水力效率來(lái)表示：w hHHT ThHH w2容積損失w這一部分是由于部分流體依然經(jīng)過(guò)減漏環(huán)流回葉輪進(jìn)口以及經(jīng)填料盒漏入大氣中呵斥的。設(shè)流體的泄露量為，那么經(jīng)過(guò)水泵和風(fēng)機(jī)的實(shí)踐流量應(yīng)為：w w相對(duì)應(yīng)的容積效率為：w qQQT TvQQ w3機(jī)械損失w水泵和風(fēng)機(jī)在運(yùn)轉(zhuǎn)中機(jī)械零件還存在摩擦損失，所

44、以由電機(jī)傳給水泵和風(fēng)機(jī)的功率N與由水泵和風(fēng)機(jī)傳給流體的功率是不相等的。兩者的比值用機(jī)械效率來(lái)表示：w w4全效率w綜上所述，水泵和風(fēng)機(jī)的全效率即為上述各效率之乘積，即w NNhj jvh w二、離心泵的實(shí)踐特性二、離心泵的實(shí)踐特性曲線曲線w 當(dāng)轉(zhuǎn)速當(dāng)轉(zhuǎn)速n一定時(shí)一定時(shí)w 思索了水力損失、容思索了水力損失、容積損失和機(jī)械損失積損失和機(jī)械損失wH、N、 與與Q的關(guān)系曲的關(guān)系曲線線 最高效率點(diǎn)為任務(wù)點(diǎn)最高效率點(diǎn)為任務(wù)點(diǎn)HQH Q QN Q性能曲線的比較wQ-H性能曲線外形大致有三種: (但駝峰型不穩(wěn)定任務(wù)應(yīng)盡量防止)w較平坦的-流量變化大 而揚(yáng)程變化小.w 可用于自來(lái)水廠二級(jí)泵站。w較陡降的-揚(yáng)程變

45、化大而流量變化小w 可用于自來(lái)水廠一級(jí)泵站。HQ管路系統(tǒng)特性曲線管路系統(tǒng)特性曲線220SQlQShhhjfwdlgAS2212SQHhHHSTwST 離心泵安裝的工況點(diǎn)圖解法QH泵特性曲線泵特性曲線管路特性曲線管路特性曲線任務(wù)點(diǎn)任務(wù)點(diǎn)MHMQM泵與風(fēng)機(jī)安裝的工況點(diǎn)的變化w離心泵安裝的工況點(diǎn)，是建立在水泵和管道系統(tǒng)能量平衡上。而一旦這種平衡關(guān)系被破壞，那么離心泵安裝的工況點(diǎn)也必然會(huì)改動(dòng)。w工況點(diǎn)的調(diào)理從兩方面思索：w改動(dòng)管道性能曲線水位變化、閥門(mén)調(diào)理等w改動(dòng)水泵的性能曲線改動(dòng)水泵轉(zhuǎn)速、切削葉輪等。w利用水泵出水閥門(mén)進(jìn)展工況點(diǎn)的調(diào)理，稱(chēng)閥門(mén)調(diào)理。是一種作為暫時(shí)性或小型泵調(diào)理的常用方法 泵與風(fēng)機(jī)的并聯(lián)任務(wù) w并聯(lián)任務(wù)幾臺(tái)水泵向一條公共管道供水w 特點(diǎn)：w添加供水量；w加強(qiáng)供水可靠性；w調(diào)理水量方便。w并聯(lián)任務(wù)計(jì)算規(guī)那么：w流量規(guī)那么：Q并=Q1+Q2；w揚(yáng)程規(guī)那么：H并=H1