2019年福建省中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、年福建省中考數(shù)學(xué)試題及答案一、選擇題（每小題分，共分）.計(jì)算（一）°的結(jié)果是（）.北京故宮的占地面積約為，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）.下列圖形中，一定既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）.等邊三角形.直角三角形.平行四邊形.正方形右圖是由一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)球組成的幾何體，它的主視圖是（）.主視方向已知正多邊形的一個(gè)外角為°,則該正多邊形的邊數(shù)為（）.如圖是某班甲、乙、丙三位同學(xué)最近次數(shù)學(xué)成績(jī)及其所在班級(jí)相應(yīng)平均分的折線統(tǒng)計(jì)圖，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）.甲的數(shù)學(xué)成績(jī)高于班級(jí)平均分，且成績(jī)比較穩(wěn)定.乙的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诎嗉?jí)平均分附近波動(dòng)，且比丙好.丙的數(shù)學(xué)成績(jī)低于班級(jí)平均分，但成績(jī)逐次提

2、高.就甲、乙、丙三個(gè)人而言，乙的數(shù)學(xué)成績(jī)最不穩(wěn)定卜列運(yùn)算正確的是（）.（）.+.（）-（-）增刪算法統(tǒng)宗記載：有個(gè)學(xué)生資性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，問若每日讀多少？”其大意是：有個(gè)學(xué)生天資聰慧，三天讀完一部孟子，每天閱讀的字?jǐn)?shù)是前一天的兩倍，問他每天各讀多少個(gè)字？已知孟子一書共有個(gè)字，設(shè)他第一天讀個(gè)字，則下面所列方程正確的是（）.11.24如圖，、是。切線，、為切點(diǎn)，點(diǎn)在。上，且則/等于（）.°.若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（）、（）、（一）、（J2,）、（），則、的大小關(guān)系是（).二、填空題（每小題分，共分.因式分解：一（）（-）.如圖，數(shù)軸上、兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是一和,點(diǎn)是線段

3、的中點(diǎn)，則點(diǎn)所表示的數(shù)是CB'02(第題).某校征集校運(yùn)會(huì)會(huì)徽，遴選出甲、乙、丙三種圖案.為了解何種圖案更受歡迎，隨機(jī)調(diào)查了該校名學(xué)生，其中名同學(xué)喜歡甲圖案，若該校共有人，根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)可以估計(jì)該校喜歡甲圖案的學(xué)生有人.中在平面直角坐標(biāo)系中，口的三個(gè)頂點(diǎn)（）、（）、（）,則其第四個(gè)頂點(diǎn)是是（）.如圖，邊長(zhǎng)為的正方形中心與半徑為的。的圓心重合、分別是、的延長(zhǎng)與。的交點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是冗一.（結(jié)果保留H）3.如圖，菱形頂點(diǎn)在例函數(shù)一（）的圖象上，函數(shù)xkk（,）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且經(jīng)過點(diǎn)、x兩點(diǎn)，若=,。，則的值為.3.三、解答題（共分）.（本小題滿分分）解方程組:xy=5、

4、2x+y=4答案:x=3y=-2E BD F.（本小題滿分分）如圖，點(diǎn)、分別是矩形的邊、上的一點(diǎn)，且=.求證：.證明：（略）.（本小題滿分分）2x_1先化簡(jiǎn)，再求值:(-)+(-2x)，其中22答案：原式x-1.22.(本小題滿分分)如圖，已知為和點(diǎn).()以點(diǎn)'為頂點(diǎn)求作:使“'”,(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法()設(shè)、分別是三邊、的中點(diǎn)，、”'.»»»,)、分別是你所作的“三邊”的中點(diǎn)，求證：()證明：(略).(本小題滿分分)在中，/ °,(圖1)(圖2)°,將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度a得到，點(diǎn)、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是、(

5、)如圖，當(dāng)點(diǎn)恰好在上時(shí)，求/的度數(shù)；()如圖，若a°時(shí)，點(diǎn)是邊中點(diǎn)，求證：四邊形是平行四邊形.(本小題滿分分)某工廠為貫徹落實(shí)綠水青山就是金山銀山的發(fā)展理念，投資組建了日廢水處理量為噸的廢水處理車間，對(duì)該廠工業(yè)廢水進(jìn)行無害化處理.但隨著工廠生產(chǎn)規(guī)模的擴(kuò)大，該車間經(jīng)常無法完成當(dāng)天工業(yè)廢水的處理任務(wù)，需要將超出日廢水處理量的廢水交給第三方企業(yè)處理.已知該車間處理廢水，每天需固定成本元，并且每處理一噸廢水還需其他費(fèi)用元；將廢水交給第三方企業(yè)處理，每噸需支付元.根據(jù)記錄，月日，該廠產(chǎn)生工業(yè)廢水噸，共花費(fèi)廢水處理費(fèi)元()求該車間的日廢水處理量；()為實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展，走綠色發(fā)展之路，工廠合理控制

6、了生產(chǎn)規(guī)模，使得每天廢水處理的平均費(fèi)用不超過元噸，試計(jì)算該廠一天產(chǎn)生的工業(yè)廢水量的范圍解：().處理廢水噸花費(fèi)，且370-30=68>.<,357:=,=()設(shè)一天生產(chǎn)廢水噸，則當(dāng)<<時(shí)，<,<<當(dāng)>時(shí)，(一)<,<綜上所述，<<.(本小題滿分分)某種機(jī)器使用期為三年，買方在購進(jìn)機(jī)器時(shí)，可以給各臺(tái)機(jī)器分別一次性額外購買若干次維修服務(wù)，每次維修服務(wù)費(fèi)為元.每臺(tái)機(jī)器在使用期間，如果維修次數(shù)未超過購機(jī)時(shí)購買的維修服務(wù)次數(shù)，每次實(shí)際維修時(shí)還需向維修人員支付工時(shí)費(fèi)元；如果維修次數(shù)超過機(jī)時(shí)購買的維修服務(wù)次數(shù)，超出部分每次維修時(shí)需支付維

7、修服務(wù)費(fèi)元，但無需支付工時(shí)費(fèi)某公司計(jì)劃購實(shí)臺(tái)該種機(jī)器，為決策在購買機(jī)器時(shí)應(yīng)同時(shí)一次性額外購買幾次維修服務(wù)，搜集并整理了臺(tái)這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)的維修次數(shù)，整理得下表；維修次數(shù)頻率(自數(shù))()以這臺(tái)機(jī)器為樣本，估計(jì)“臺(tái)機(jī)器在三年使用期內(nèi)維修次數(shù)不大于”的概率；()試以這機(jī)器維修費(fèi)用的平均數(shù)作為決策依據(jù)，說明購買臺(tái)該機(jī)器的同時(shí)應(yīng)一次性額外購次還是次維修服務(wù)？解：()()購買次時(shí),某臺(tái)機(jī)器使用期內(nèi)維修次數(shù)該臺(tái)機(jī)器維修費(fèi)用此時(shí)這臺(tái)機(jī)器維修費(fèi)用的平均數(shù)(XXXXX)=100購買次時(shí),某臺(tái)機(jī)器使用期內(nèi)維修次數(shù)該臺(tái)機(jī)器維修費(fèi)用此時(shí)這臺(tái)機(jī)器維修費(fèi)用的平均數(shù)1,(XXXXX)=100所以，選擇購買次維修服務(wù).(

8、本小題滿分分)如圖，四邊形內(nèi)接于垂足為，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且，連接、（）求證：（）若=,=忑,求/的值.解：（）.二，又L二是線段的中垂線,又=<5,設(shè)=,(),(",回;""組合),AECE64一,BE8作，垂足為，則zx333,.zx4445555446.55./DH3311已知拋物（）與軸只有一個(gè)公共點(diǎn).（）若公共點(diǎn)坐標(biāo)為（，），求、滿足的關(guān)系式；（）設(shè)為拋物線上的一定點(diǎn)，直線：-與拋物線交于點(diǎn)、兩點(diǎn)，直線垂直于軸上，且為等腰直角三角形麗萬萬直線-，垂足為點(diǎn).當(dāng)=時(shí)，直線與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)在求點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的解析式；證明：對(duì)于每個(gè)給定的實(shí)數(shù)，都有、三點(diǎn)共線.解：（）（一）,；（）（一）過定點(diǎn)（），且當(dāng)=時(shí)，直線變?yōu)槠叫休S,與軸的交點(diǎn)為（）又為等腰直角三角形，：點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)，頂點(diǎn)（）拋物線的解析式：