九年級數(shù)學(xué)二次函數(shù)測試題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上20.5二次函數(shù)測試題（B）一、選擇題(每小題4分，共24分)1拋物線y=3x22x1的圖象與坐標(biāo)軸的交點情況是( )(A)沒有交點 (B)只有一個交點(C)有且只有兩個交點 (D)有且只有三個交點2已知直線y=x與二次函數(shù)y=ax22x1圖象的一個交點的橫坐標(biāo)為1，則a的值為( )(A)2 (B)1 (C)3 (D)43二次函數(shù)y=x24x3的圖象交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，則ABC的面積為( )(A)6 (B)4 (C)3 (D)14函數(shù)y=ax2bxc中，若a0，b0，c0，則這個函數(shù)圖象與x軸的交點情況是( )(A)沒有交點 (B)有兩個交點，都在x軸的

2、正半軸(C)有兩個交點，都在x軸的負(fù)半軸(D)一個在x軸的正半軸，另一個在x軸的負(fù)半軸5已知(2，5)、(4，5)是拋物線y=ax2bxc上的兩點，則這個拋物線的對稱軸方程是( )(A)x= (B)x=2 (C)x=4 (D)x=36已知函數(shù)y=ax2bxc的圖象如圖1所示，那么能正確反映函數(shù)y=axb圖象的只可能是( )圖1二、填空題(每小題4分，共24分)7二次函數(shù)y=2x24x5的最小值是_8某二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(1，0)，(4，0)，且它的形狀與y=x2形狀相同則這個二次函數(shù)的解析式為_9若函數(shù)y=x24的函數(shù)值y0，則自變量x的取值范圍是_10某品牌電飯鍋成本價為70元，銷售

3、商對其銷量與定價的關(guān)系進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如下：定價（元）100110120130140150銷量（個）801001101008060為獲得最大利潤，銷售商應(yīng)將該品牌電飯鍋定價為 元11函數(shù)y=ax2(a3)x1的圖象與x軸只有一個交點，那么a的值和交點坐標(biāo)分別為_12某涵洞是一拋物線形,它的截面如圖3所示,現(xiàn)測得水面寬,涵洞頂點O到水面的距離為,在圖中的直角坐標(biāo)系內(nèi),涵洞所在拋物線的解析式為_.三、解答題(本大題共52分)圖313（本題8分）已知拋物線y=x22x2的頂點為A，與y軸的交點為B，求過A、B兩點的直線的解析式14（本題8分）拋物線y=ax22axa22的一部分如圖3所示，求該拋物線

4、在y軸左側(cè)與x軸的交點坐標(biāo)圖415（本題8分）如圖4，已知拋物線yax2bxc(a0)的頂點是C(0，1)，直線l：yax3與這條拋物線交于P、Q兩點，且點P到x軸的距離為2(1)求拋物線和直線l的解析式；(2)求點Q的坐標(biāo)16（本題8分）工藝商場以每件155元購進(jìn)一批工藝品若按每件200元銷售，工藝商場每天可售出該工藝品100件；若每件工藝品降價1元，則每天可多售出該工藝品4件問每件工藝品降價多少元出售，每天獲得的利潤最大？獲得的最大利潤是多少元？17(本題10分) 杭州休博會期間，嘉年華游樂場投資150萬元引進(jìn)一項大型游樂設(shè)施若不計維修保養(yǎng)費用，預(yù)計開放后每月可創(chuàng)收33萬元而該游樂設(shè)施開放

5、后，從第1個月到第x個月的維修保養(yǎng)費用累計為y(萬元)，且y=ax2bx；若將創(chuàng)收扣除投資和維修保養(yǎng)費用稱為游樂場的純收益g(萬元)，g也是關(guān)于x的二次函數(shù)(1)若維修保養(yǎng)費用第1個月為2萬元，第2個月為4萬元求y關(guān)于x的解析式；(2)求純收益g關(guān)于x的解析式；(3)問設(shè)施開放幾個月后，游樂場的純收益達(dá)到最大？幾個月后，能收回投資？18（本題10分）如圖所示，圖4-是一座拋物線型拱橋在建造過程中裝模時的設(shè)計示意圖，拱高為30m，支柱A3B3=50m，5根支柱A1B1、A2B2、A3B3、A4B4、A5B5之間的距離均為15m，B1B5A1A5，將拋物線放在圖4-所示的直角坐標(biāo)系中(1)直接寫出

6、圖4-中點B1、B3、B5的坐標(biāo)；(2)求圖4-中拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(3)求圖4-中支柱A2B2、A4B4的長度圖4-圖4-四、附加題（本題為探究題20分，不計入總分）19、 (湘西自治州附加題，有改動)如圖5，已知A(2，2)，B(3，0)動點P(m，0)在線段OB上移動，過點P作直線l與x軸垂直(1)設(shè)OAB中位于直線l左側(cè)部分的面積為S，寫出S與m之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)試問是否存在點P，使直線l平分OAB的面積？若有，求出點P的坐標(biāo)；若無，請說明理由圖5參考答案一、1B 2D 3C 4D 5D 6B 二、73 8y=x23x4 92x2 1013011a=0，(，0)；a=1，(1，

7、0)；a=9，(，0) 12三、13拋物線的頂點為(1，3)，點B的坐標(biāo)為(0，2)直線AB的解析式為y=x2 14依題意可知拋物線經(jīng)過點(1，0)于是a2aa22=0，解得a1=1，a2=2當(dāng)a=1或a=2時，求得拋物線與x軸的另一交點坐標(biāo)均為(3，0) 15(1)依題意可知b=0，c=1，且當(dāng)y=2時，ax21=2，ax3=2由、解得a=1，x=1故拋物線與直線的解析式分別為：y=x21，y=x3；(2)Q(2，5) 16設(shè)降價x元時，獲得的利潤為y元則依意可得y=(45x)(1004x)=4x280x4500，即y=4(x10)24900故當(dāng)x=10時，y最大=4900(元) 17(1)將(1，2)和(2，6)代入y=ax2bx，求得a=b=1故y=x2x；(2)g=33x150y，即g=x232x150；(3)因y=(x16)2106，所以設(shè)施開放后第16個月，純收益最大令g=0，得x232x150=0解得x=16±，x1610.3=5.7(舍去26.3)當(dāng)x=5時，g0， 當(dāng)x=6時，g0，故6個月后，能收回投資 18（1），； （2）設(shè)拋物線的表達(dá)式為， 把代入得 所求拋物線的表達(dá)式為： （3）點的橫坐標(biāo)為15， 的縱坐標(biāo) ，拱高為30， 立柱 由對稱性知：四、19(1)當(dāng)0m2時，S=；當(dāng)2m3時，S=