八年級數(shù)學(xué)上冊知識樹

1、 新人教版數(shù)學(xué)八年級上冊新人教版數(shù)學(xué)八年級上冊說課標(biāo)、說教材、說教學(xué)建議知識樹 1313章軸章軸 對稱對稱四大領(lǐng)域四大領(lǐng)域數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)空間與圖形空間與圖形實(shí)踐與綜實(shí)踐與綜合應(yīng)用合應(yīng)用統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率1 14 4章整式章整式的乘法與的乘法與因式分解因式分解1 15 5章分式章分式全等三角形全等三角形 11 11章章三角形三角形本冊不涉及本冊不涉及課題學(xué)習(xí)課題學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)活動數(shù)學(xué)活動八年級上冊八年級上冊1212章全等章全等三角形三角形四大領(lǐng)域四大領(lǐng)域四大領(lǐng)域四大領(lǐng)域四大領(lǐng)域四大領(lǐng)域研說流程研說流程說課標(biāo)說課標(biāo)說教材說教材說建議說建議課標(biāo)要求課標(biāo)要求內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)編寫特點(diǎn)編寫特點(diǎn) 知識內(nèi)容知識

2、內(nèi)容 立體整合立體整合編寫意圖編寫意圖體例安排體例安排教學(xué)建議教學(xué)建議 課程資源的課程資源的 開發(fā)與利用開發(fā)與利用評價(jià)建議評價(jià)建議八年級上八年級上冊冊1 1、新課程標(biāo)準(zhǔn)對八、新課程標(biāo)準(zhǔn)對八年級年級上冊上冊書的書的基本要求基本要求一、說課標(biāo)一、說課標(biāo)知識技能知識技能情感態(tài)度情感態(tài)度解決問題解決問題數(shù)學(xué)思考數(shù)學(xué)思考課標(biāo)要求課標(biāo)要求學(xué)會整式乘法和因式分解，掌握必學(xué)會整式乘法和因式分解，掌握必要的運(yùn)算技能。要的運(yùn)算技能。探索具體問題當(dāng)中的數(shù)量關(guān)系，會探索具體問題當(dāng)中的數(shù)量關(guān)系，會列分式方程。列分式方程。掌握軸對稱的性質(zhì)和全等三角形的掌握軸對稱的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)和判定。掌握基本的推理能力。性質(zhì)和判

3、定。掌握基本的推理能力。建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展整式建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展整式和分式的抽象思維、軸對稱的形象思和分式的抽象思維、軸對稱的形象思維、全等三角形邏輯思維推理能力，維、全等三角形邏輯思維推理能力，有條理地闡述觀點(diǎn)。初步建立空間觀有條理地闡述觀點(diǎn)。初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺念，發(fā)展幾何直覺能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識和技能能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識，體解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識，體會在解決問題的過程中與他人會在解決問題的過程中與他人合作的重要性合作的重要性能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比、推斷獲得數(shù)學(xué)

4、猜想；、類比、推斷獲得數(shù)學(xué)猜想；體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索性體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性。和創(chuàng)造性。2.2.內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)數(shù)與代數(shù)綜合與實(shí)踐綜合與實(shí)踐空間與圖形空間與圖形1 12.2.全等三角形全等三角形 13軸對稱軸對稱 14.整式整式的乘的乘除與除與因式因式分解分解 11.三角形三角形 15.分式分式課題學(xué)習(xí)課題學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)活動數(shù)學(xué)活動通過認(rèn)識三角形來進(jìn)一步了解全等的通過認(rèn)識三角形來進(jìn)一步了解全等的三角形的概念和掌握全等的條件三角形的概念和掌握全等的條件 ；體；體會證明步步有據(jù)；通過實(shí)例認(rèn)識軸對會證明步步有據(jù)；通過實(shí)例認(rèn)識軸對稱并掌握它的基本性質(zhì)。掌握角平分稱并掌握它的基本性

5、質(zhì)。掌握角平分線、線段垂直平分線的性質(zhì)和判定、線、線段垂直平分線的性質(zhì)和判定、等腰三角形的性質(zhì)、判定等腰三角形的性質(zhì)、判定1會進(jìn)行簡單的整式乘法運(yùn)會進(jìn)行簡單的整式乘法運(yùn)算算2會推導(dǎo)乘法公式會推導(dǎo)乘法公式 進(jìn)行計(jì)算進(jìn)行計(jì)算3會用提公因式法會用提公因式法 公式法公式法 進(jìn)行因式分解進(jìn)行因式分解4根據(jù)整式的學(xué)習(xí)能夠熟練根據(jù)整式的學(xué)習(xí)能夠熟練分式的運(yùn)算。分式的運(yùn)算。3.3.編寫特點(diǎn)編寫特點(diǎn)編寫特點(diǎn)編寫特點(diǎn) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法 八八 年年 級級 上上 冊冊化歸與轉(zhuǎn)化思想化歸與轉(zhuǎn)化思想 建模思想建模思想 類比思想類比思想 分類討論思想分類討論思想 數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想 角平分線性質(zhì)、判定角平分線

6、性質(zhì)、判定 線段垂直平分線的性質(zhì)、判定線段垂直平分線的性質(zhì)、判定 歸納平方差、完全平方公式時(shí)歸納平方差、完全平方公式時(shí)借助圖形驗(yàn)證借助圖形驗(yàn)證等腰三角形性質(zhì)等腰三角形性質(zhì) 軸對稱的性質(zhì)軸對稱的性質(zhì)運(yùn)用公式法分解因式運(yùn)用公式法分解因式 求三角形內(nèi)角度數(shù)求三角形內(nèi)角度數(shù) 一元一次方程一元一次方程軸對稱軸對稱 軸對稱圖形軸對稱圖形等腰三角形已知兩邊求周長等腰三角形已知兩邊求周長等腰三角形已知一角求各角等腰三角形已知一角求各角 用坐標(biāo)表示軸對稱的規(guī)律用坐標(biāo)表示軸對稱的規(guī)律4.4.編寫意圖編寫意圖四大領(lǐng)域四大領(lǐng)域 編寫意圖編寫意圖 感悟思想感悟思想獲得知識獲得知識探索交流探索交流通過讓學(xué)生觀察實(shí)際生活中

7、的通過讓學(xué)生觀察實(shí)際生活中的問題和圖形，問題和圖形，“發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)”數(shù)學(xué)問數(shù)學(xué)問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，提高思維題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，提高思維能力。能力。 使學(xué)生增加了合作、使學(xué)生增加了合作、交流的機(jī)會。交流的機(jī)會。加大了加大了探索交流的空間探索交流的空間八年級主要采取說理的方式，八年級主要采取說理的方式，初步養(yǎng)成言之有據(jù)的習(xí)慣初步養(yǎng)成言之有據(jù)的習(xí)慣 ，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力教材設(shè)置了思考、教材設(shè)置了思考、探究、討論等欄目探究、討論等欄目引導(dǎo)學(xué)生自主探索引導(dǎo)學(xué)生自主探索，激發(fā)學(xué)生進(jìn)行思，激發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考，促進(jìn)合作交流考，促進(jìn)合作交流習(xí)題分為：復(fù)習(xí)鞏固、習(xí)題分為：復(fù)習(xí)鞏固、綜合運(yùn)用、拓展

8、提高綜合運(yùn)用、拓展提高 增加了豐富增加了豐富的問題情境的問題情境 階梯式呈階梯式呈 現(xiàn)知識內(nèi)容現(xiàn)知識內(nèi)容 循序漸進(jìn)地循序漸進(jìn)地進(jìn)行推理訓(xùn)練進(jìn)行推理訓(xùn)練 分層次的分層次的練習(xí)和習(xí)題練習(xí)和習(xí)題 豐富多彩的數(shù)豐富多彩的數(shù)學(xué)活動學(xué)活動5、體例安排、體例安排引言引言初中數(shù)學(xué)初中數(shù)學(xué) 體例安排體例安排章前圖章前圖章前章前正文正文章末章末 學(xué)生預(yù)習(xí)學(xué)生預(yù)習(xí)教師導(dǎo)入新課教師導(dǎo)入新課 觀察、思考、探究觀察、思考、探究討論、歸納等欄目討論、歸納等欄目小貼士小貼士 云朵云朵思維發(fā)展思維發(fā)展合作交流合作交流 正文內(nèi)容的正文內(nèi)容的背景知識，理解背景知識，理解正文的問題正文的問題選學(xué)欄目選學(xué)欄目觀察與猜想觀察與猜想實(shí)驗(yàn)、

9、探究實(shí)驗(yàn)、探究信息技信息技術(shù)應(yīng)用術(shù)應(yīng)用閱讀與思考閱讀與思考數(shù)學(xué)活動數(shù)學(xué)活動小結(jié)小結(jié)習(xí)題習(xí)題練習(xí)題練習(xí)題習(xí)題、復(fù)習(xí)題習(xí)題、復(fù)習(xí)題知識結(jié)構(gòu)知識結(jié)構(gòu) 圖、回顧圖、回顧與與 思考思考 綜合性、實(shí)綜合性、實(shí) 踐性、開放性踐性、開放性 為學(xué)生創(chuàng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探索和交流設(shè)探索和交流的機(jī)會，加大的機(jī)會，加大學(xué)生思維的空學(xué)生思維的空間間. . 設(shè)計(jì)了許多學(xué)設(shè)計(jì)了許多學(xué)生熟悉的或感興生熟悉的或感興趣的實(shí)際問題，趣的實(shí)際問題，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與求知欲。習(xí)興趣與求知欲。教材內(nèi)容及立體整教材內(nèi)容及立體整合合二、說教材二、說教材 多邊形及多邊形及 其內(nèi)角和其內(nèi)角和 第第7 7章三角形章三角形 鑲嵌鑲嵌 與三

10、角形有與三角形有 關(guān)的線段關(guān)的線段 與三角形有關(guān)的角與三角形有關(guān)的角 知識整合知識整合兩邊之和大兩邊之和大 于第三邊于第三邊 高高 中線中線 角平分線角平分線 三角形三角形 內(nèi)角和內(nèi)角和 三角形三角形 外角外角 定義定義 多邊形多邊形 內(nèi)角和內(nèi)角和 多邊形多邊形 外角和外角和 三角形的三角形的 主要線段主要線段 三角形的三角形的 穩(wěn)定性穩(wěn)定性 多邊形內(nèi)角多邊形內(nèi)角 和的應(yīng)用和的應(yīng)用 第十一章第十一章 三角形三角形角平分線的性質(zhì)角平分線的性質(zhì) 全等三角形全等三角形 全等三角形全等三角形 知識整合知識整合三角形全等的判定三角形全等的判定 性質(zhì)性質(zhì) 判定判定 SSS SAS ASA AAS 全等三角

11、形的概念全等三角形的概念 全等三角形的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì) HL 對應(yīng)邊相相等對應(yīng)邊相相等對應(yīng)角相等對應(yīng)角相等 對應(yīng)中線、對應(yīng)角平對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、對應(yīng)高線相等分線、對應(yīng)高線相等全等三角形的周長、全等三角形的周長、 面積相等面積相等全等三全等三 角形角形對應(yīng)邊對應(yīng)邊對應(yīng)角對應(yīng)角已知兩邊已知兩邊1.找第三邊找第三邊SSS2.找這兩邊找這兩邊的夾角的夾角SAS已知兩角已知兩角1.找兩角的夾邊找兩角的夾邊ASA2.找其中一角所找其中一角所對的邊對的邊AAS已知一已知一邊一角邊一角1.找夾這個(gè)角的另一邊找夾這個(gè)角的另一邊SAS2.找另一組對應(yīng)角找另一組對應(yīng)角ASA或或AAS用集合用集合觀點(diǎn)描述的

12、觀點(diǎn)描述的角平分線上的點(diǎn)到角角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的兩邊距離相等角的內(nèi)部到角的兩邊距離相角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上全等三角形是證明線段相等、角相等全等三角形是證明線段相等、角相等的重要方法，也是以后學(xué)習(xí)相似三角的重要方法，也是以后學(xué)習(xí)相似三角形和四邊形的重要基礎(chǔ)，形和四邊形的重要基礎(chǔ)，掌握幾何掌握幾何表達(dá)式表達(dá)式互逆互逆第十二章第十二章 全等三角形全等三角形等腰三角形等腰三角形軸對稱軸對稱知知識整合識整合軸對稱圖形軸對稱圖形軸對稱軸對稱它們的聯(lián)系它們的聯(lián)系和區(qū)別和區(qū)別對稱軸對稱軸是一條直線是一條直線相關(guān)概念相關(guān)概念性質(zhì)性質(zhì) 如果兩個(gè)圖形關(guān)

13、于某如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對稱，對應(yīng)點(diǎn)的條直線對稱，對應(yīng)點(diǎn)的連線被對稱軸垂直平分連線被對稱軸垂直平分線段垂線段垂直平分線直平分線與角的平分線與角的平分線對比講解對比講解性質(zhì)性質(zhì) 判定判定方法：運(yùn)用方法：運(yùn)用性質(zhì)先做關(guān)鍵點(diǎn)性質(zhì)先做關(guān)鍵點(diǎn) 的對應(yīng)點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)解決實(shí)際問題：解決實(shí)際問題：路程和最短路程和最短坐標(biāo)表示坐標(biāo)表示軸對稱軸對稱點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)關(guān)于X X軸對稱軸對稱橫同縱反橫同縱反點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)關(guān)于Y Y軸對稱軸對稱 橫反縱同橫反縱同規(guī)律規(guī)律軸對稱是圖形變換的一種軸對稱是圖形變換的一種為學(xué)習(xí)中心對稱圖形做了為學(xué)習(xí)中心對稱圖形做了鋪墊鋪墊關(guān)于軸對稱的關(guān)于軸對稱的兩個(gè)圖形全等兩個(gè)圖形全等作作軸對稱軸對稱圖形圖形

14、第十三章第十三章 軸對稱軸對稱 等腰三角形等腰三角形 等腰三角形等腰三角形 等邊三角形等邊三角形 第十三章第三節(jié)等腰三角形第十三章第三節(jié)等腰三角形相關(guān)概念相關(guān)概念 性質(zhì)性質(zhì) 判定判定 性質(zhì)性質(zhì) 判定判定 頂角和底角頂角和底角腰和底邊腰和底邊三線合一三線合一等邊對等角等邊對等角定義定義等角對等邊等角對等邊每一個(gè)角都等每一個(gè)角都等60600 0三邊相等三邊相等三個(gè)角相等三個(gè)角相等的三角形的三角形有一個(gè)角是有一個(gè)角是60600 0的等腰三角形的等腰三角形軸對稱圖形軸對稱圖形對稱軸對稱軸 幾何表達(dá)式幾何表達(dá)式 知識整合知識整合具備等腰三角具備等腰三角形的所有性質(zhì)形的所有性質(zhì)定義定義 直角三角形直角三角

15、形30角角所對的直角邊等于所對的直角邊等于斜邊的一半斜邊的一半運(yùn)用分類討論思想，運(yùn)用分類討論思想，等腰三角形已知兩邊求周長等腰三角形已知兩邊求周長等腰三角形已知一角求各角等腰三角形已知一角求各角aaanmnm.baaannnmnnmab.因式分解因式分解平方差公式平方差公式完全平方公式完全平方公式整式的乘除整式的乘除與因式分解與因式分解整式乘法同底數(shù)冪乘法同底數(shù)冪乘法冪的乘方冪的乘方積的乘方積的乘方單乘單單乘單多乘多多乘多單乘多單乘多提公因式法提公因式法運(yùn)用公式法運(yùn)用公式法 方法：平方差公式找準(zhǔn)方法：平方差公式找準(zhǔn)a a、b b關(guān)鍵關(guān)鍵 是找符號相同的項(xiàng)和符號相反的項(xiàng)是找符號相同的項(xiàng)和符號相反

16、的項(xiàng) 完全平方公式：首項(xiàng)方、尾項(xiàng)方、完全平方公式：首項(xiàng)方、尾項(xiàng)方、 積的二倍在中央積的二倍在中央bababa22babaab2222多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)的多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)的積積= =積的項(xiàng)數(shù)積的項(xiàng)數(shù)公因式確定：公因式確定：1.1.找系找系數(shù)的最大公約數(shù)數(shù)的最大公約數(shù)2.2.找相同字母的最找相同字母的最低次冪低次冪222222abaabbababab完全平方式：首項(xiàng)方、完全平方式：首項(xiàng)方、尾項(xiàng)方、積的二倍在中尾項(xiàng)方、積的二倍在中央的條件央的條件本章為下一章學(xué)習(xí)的分式本章為下一章學(xué)習(xí)的分式做鋪墊做鋪墊乘法公式乘法公式第十四章第十四章 整式乘除與因式分解整式乘除與因式分解解分式方程解分式方程應(yīng)用應(yīng)用把分子和分母

17、的把分子和分母的公因式約去公因式約去沒有公因沒有公因式的分式式的分式把分母不同的分式把分母不同的分式化成相同的分母化成相同的分母各分母所有因式各分母所有因式最高次冪的積最高次冪的積知識整合知識整合第十五章第十五章 分式分式1.1.教學(xué)建議教學(xué)建議三、說建議三、說建議 教學(xué)建議教學(xué)建議 感悟思想感悟思想獲得知識獲得知識探索交流探索交流 1.重視運(yùn)算性質(zhì)和公式的重視運(yùn)算性質(zhì)和公式的發(fā)生和歸納過程發(fā)生和歸納過程2.滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。3.充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性動性1 1關(guān)注學(xué)生能否通過活動關(guān)注學(xué)生能否通過活動與同伴交與同伴交流，流，歸納出軸對稱圖形的概念和性

18、質(zhì)歸納出軸對稱圖形的概念和性質(zhì)2 2關(guān)注學(xué)生能否根據(jù)條件做出軸對關(guān)注學(xué)生能否根據(jù)條件做出軸對稱圖形。稱圖形。1.注重?cái)?shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，注重?cái)?shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，提高解決問題的能力。提高解決問題的能力。 全等三角形全等三角形 軸對稱軸對稱 三角形三角形 分式分式 整式乘法與整式乘法與因式分解因式分解 1.1.加強(qiáng)語言規(guī)范加強(qiáng)語言規(guī)范式訓(xùn)練式訓(xùn)練, ,注意三注意三角形全等思路的角形全等思路的歸納。歸納。2.2.全等三角形是證明線段全等三角形是證明線段或角相等的重要方法之一或角相等的重要方法之一。1.注重?cái)?shù)形結(jié)合思想和建模思想注重?cái)?shù)形結(jié)合思想和建模思想2.注重計(jì)算能力的培養(yǎng)注重計(jì)算能力的培養(yǎng)2.2.

19、通過概念認(rèn)識邊角，體會三角通過概念認(rèn)識邊角，體會三角形的重要性形的重要性。讓學(xué)生探究讓學(xué)生探究“兩個(gè)三角形滿足三組對應(yīng)相等的條件兩個(gè)三角形滿足三組對應(yīng)相等的條件是否一定全等。在教學(xué)中，把它們分成（是否一定全等。在教學(xué)中，把它們分成（1 1、三邊、三邊 2 2、兩邊一角、兩邊一角 3 3、兩角一邊）三大部分，學(xué)生比較、兩角一邊）三大部分，學(xué)生比較容易把握探究的過程。容易把握探究的過程。2.2.評價(jià)建議評價(jià)建議1.關(guān)注學(xué)生對探索關(guān)注學(xué)生對探索圖形性質(zhì)的過程評圖形性質(zhì)的過程評價(jià)價(jià)2.恰當(dāng)評價(jià)學(xué)生的恰當(dāng)評價(jià)學(xué)生的說理能力說理能力四大領(lǐng)域四大領(lǐng)域 評價(jià)建議評價(jià)建議 八年級上冊八年級上冊1.注重對學(xué)生數(shù)注重對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價(jià)價(jià)2.恰當(dāng)?shù)脑u價(jià)學(xué)恰當(dāng)?shù)脑u價(jià)學(xué)生的推理和說理生的推理和說理能力能力1.1.關(guān)注學(xué)生對概念的理解，關(guān)注學(xué)生對概念的理解，形狀和性質(zhì)的掌握水平的形狀和性質(zhì)的掌握水平的評價(jià)評價(jià)2.2.關(guān)注學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力關(guān)注學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力的評價(jià)的評價(jià) 1.關(guān)注學(xué)生對公式及法關(guān)注學(xué)生對公式及法則的理解與運(yùn)用則的理解與運(yùn)用2.關(guān)注學(xué)生積