優(yōu)秀課件：《簡單邏輯連接詞》

1、1.31.3簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞：簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞：或且非或且非范圖江范圖江1555615978315556159783思考思考? ?下列三個命題間有什么關(guān)系下列三個命題間有什么關(guān)系? ?(1)(1)p:p:1212能被能被3 3整除整除; ; q: q:1212能被能被4 4整除整除; ; 1212能被能被3 3整除且能被整除且能被4 4整除整除. .( (2 2) )p:-2p:-2的平方是的平方是4 4；q:2q:2的平方是的平方是 4 4； -2-2且且2 2的平方是的平方是4.4.1、“且且”（and） 一般地一般地,用邏輯聯(lián)結(jié)詞用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且且”把命題把命題p和和命題命題q聯(lián)結(jié)起來聯(lián)

2、結(jié)起來,就得到一個新命題就得到一個新命題,記作記作 讀作讀作“p且且q”.舉例：打開密碼鎖的問舉例：打開密碼鎖的問題。題。例例1 1、將下列命題用、將下列命題用“且且”聯(lián)結(jié)成新命題，并聯(lián)結(jié)成新命題，并判斷它們的真假：判斷它們的真假：（1 1）p:p:平行四邊形的對角線互相平分，平行四邊形的對角線互相平分， q: q:平行四邊形的對角線相等；平行四邊形的對角線相等；（2 2）p:p:菱形的對角線互相垂直，菱形的對角線互相垂直， q: q:菱形的對角線互相平分；菱形的對角線互相平分；（3 3）p:35p:35是是1515的倍數(shù)，的倍數(shù)，q:35q:35是是6 6的倍數(shù)的倍數(shù). .p p是真命題是真

3、命題,q,q是假命題是假命題, ,而而p p且且q q是假命題是假命題. .p p是真命題是真命題,q,q是真命題是真命題, ,而而p p且且q q是真命題是真命題. .p p是假命題是假命題,q,q是假命題是假命題, ,而而p p且且q q是假命題是假命題. .解解:(1):(1)p p且且q q: :平行四邊形的對角線互相平分且相等平行四邊形的對角線互相平分且相等. .(2)(2)p p且且q q: :菱形的對角線互相垂直且平分菱形的對角線互相垂直且平分. .(3(3p p且且q q:35:35是是1515的倍數(shù)且是的倍數(shù)且是7 7的倍數(shù)的倍數(shù). .都真為真都真為真, ,有假即假有假即假.

4、 .真真假假假假假假 總結(jié)總結(jié):當(dāng)當(dāng)p,q都是真命題時都是真命題時, p且且q是是真命題真命題;當(dāng)當(dāng)p,q兩個命題中有一個命兩個命題中有一個命題是假命題時題是假命題時, p且且q是假命題是假命題.例例2 2 用邏輯聯(lián)結(jié)詞用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且且”改寫下列命題，并判斷它們改寫下列命題，并判斷它們的真假：的真假：（1 1）1 1既是奇數(shù)，又是偶數(shù)；既是奇數(shù)，又是偶數(shù)；（2 2）2 2和和3 3都是偶數(shù)都是偶數(shù). .解：（解：（1 1）命題）命題“1“1既是奇數(shù)，又是偶數(shù)既是奇數(shù)，又是偶數(shù)”可以可以改寫為改寫為“1 1是奇數(shù)且是奇數(shù)且1 1是偶數(shù)是偶數(shù)”.”.因為因為“1“1是偶數(shù)是偶數(shù)”是假命題是假命題

5、，故這個命題是假命題，故這個命題是假命題. . （2 2）命題）命題“2“2和和3 3都是偶數(shù)都是偶數(shù)”可以改寫為可以改寫為“2 2是偶數(shù)且是偶數(shù)且3 3是偶數(shù)是偶數(shù)”.”.因為因為“2“2是偶數(shù)是偶數(shù)”與與“3“3是偶是偶數(shù)數(shù)”都是真命題，故這個命題是真命題都是真命題，故這個命題是真命題. .思考思考? ?下列命題間有何關(guān)系下列命題間有何關(guān)系?并判斷它們的真假。并判斷它們的真假。(1)甲、乙兩人通話時，甲、乙兩人通話時，p p：甲掛斷時，通話中斷；：甲掛斷時，通話中斷；q q：乙掛斷時，通話中斷；：乙掛斷時，通話中斷；p p或或q q：甲或乙掛斷時，通話中斷。：甲或乙掛斷時，通話中斷。(2)

6、p p：正數(shù)的平方大于正數(shù)的平方大于0； q q：負(fù)數(shù)的平方大于負(fù)數(shù)的平方大于0； p p或或q q：正數(shù)或負(fù)數(shù)的平方大于正數(shù)或負(fù)數(shù)的平方大于0.2 2、“或或”（oror） 一般地一般地, ,用邏輯聯(lián)結(jié)詞用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或或”把命把命題題p p和命題和命題q q聯(lián)結(jié)起來聯(lián)結(jié)起來. .就得到一個新命就得到一個新命題題, ,讀作：讀作： p p或或q q 例例3 判斷下列命題的真假：判斷下列命題的真假：(1)22;(2)集合集合A是是AB或是或是AUB的子集；的子集；(3)周長相等或面積相等的兩個三角形全等周長相等或面積相等的兩個三角形全等.解：解：(1)由命題：由命題： p:2=2；q:22用用

7、“或或”聯(lián)結(jié)后構(gòu)成的新命題，即聯(lián)結(jié)后構(gòu)成的新命題，即p或或q. 命題命題p為真，為真，q為假，而命題為假，而命題p或或q是真命題是真命題. (2)由命題由命題: p:集合集合A是是AB的子集；的子集；q:集合集合A是是AUB的子集的子集.用用“或或”聯(lián)結(jié)后構(gòu)成的新命題，即聯(lián)結(jié)后構(gòu)成的新命題，即p或或q. 命題命題p為真，為真，q也為真，而命題也為真，而命題p或或q是真命題是真命題. 總結(jié)：總結(jié)：當(dāng)當(dāng)p,qp,q兩個命題中有一個是兩個命題中有一個是真命題時真命題時, ,p p或或q q是真命題是真命題; ;當(dāng)當(dāng)p,qp,q兩個命兩個命題都是假命題時題都是假命題時, ,p p或或q q是假命題是假

8、命題. .真真真真真真假假有真即真，全假為假有真即真，全假為假3）命題）命題“周長相等或面積相等的兩三角形全等周長相等或面積相等的兩三角形全等” 是由命題：是由命題： p:周長相等的兩個三角形全等；周長相等的兩個三角形全等； q:面積相等的兩個三角形全等面積相等的兩個三角形全等用用“或或”聯(lián)結(jié)后構(gòu)成的新命題，即聯(lián)結(jié)后構(gòu)成的新命題，即p或或q. 因為命題因為命題p，q都是假命題，所以命題都是假命題，所以命題p或或q是是假命題假命題.如果如果“p“p且且q”q”為真命題為真命題, ,那么那么“p“p或或q”q”一一定是真命題嗎定是真命題嗎? ?如果如果“p“p或或q”q”為真命題為真命題, ,那么

9、那么“p“p且且q”q”一一定是真命題嗎定是真命題嗎? ?思考思考? ?含有邏輯聯(lián)結(jié)詞含有邏輯聯(lián)結(jié)詞“或或”、“且且”的命題的真假判斷的命題的真假判斷真真真真真真真真假假假假假假假假思考思考? ?下列三個命題間有什么關(guān)系下列三個命題間有什么關(guān)系? ?(1)35(1)35能被能被5 5整除；整除；(2)35(2)35不能被不能被5 5整除整除. . 一般地一般地, ,對一個命題對一個命題p p全盤否定全盤否定, ,就就得到一個新命題得到一個新命題, ,記作記作p讀作讀作“非非p”p”或或“p p的否定的否定” 若若p p是真命題是真命題, ,則則 p p必是假命題必是假命題; ;若若p p是假命

10、題是假命題, ,則則 p p必是真命題必是真命題. .pp 3 3、“非非”（notnot）例例4 4 寫出下列命題的否定，并判斷它們的真假：寫出下列命題的否定，并判斷它們的真假：(1)p:y=sinx(1)p:y=sinx是周期函數(shù)是周期函數(shù); ;(2)p:22;(2)p:22;(3)p:(3)p:空集是集合空集是集合A A的子集的子集. .解解:(1):(1) p:p:y=sinxy=sinx不是周期函數(shù)不是周期函數(shù). . 命題命題p p是真命題是真命題, , p p是假命題是假命題. .(2)(2) p:22.p:22.命題命題p p是假命題，是假命題， p p是真命題是真命題. .(3

11、)(3) p:p:空集不是集合空集不是集合A A的子集的子集. .命題命題p p是真命題，是真命題， p p是假命題是假命題. .命題的否定須注意的幾個方面命題的否定須注意的幾個方面: :(1)“”(1)“”的意義是的意義是“或或”(2)“(2)“非非”命題對常見的幾個正面詞語的否定命題對常見的幾個正面詞語的否定. .我們先來看幾個命題我們先來看幾個命題: :(1)10(1)10可以被可以被2 2或或5 5整除整除. .(2)(2)菱形的對角線互相垂直菱形的對角線互相垂直且且平分平分. .(3)0.5(3)0.5非非整數(shù)整數(shù). . “ “或或”,“,“且且”, “, “非非”稱為邏輯聯(lián)結(jié)詞稱為邏輯聯(lián)結(jié)詞. .含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題稱為含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題稱為復(fù)合命題復(fù)合命題, ,不含邏不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題稱為輯聯(lián)結(jié)詞的命題稱為簡單命題簡單命題. .復(fù)合命