致遠(yuǎn)高中2010學(xué)年第一學(xué)期高三年級第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷答案

1、.致遠(yuǎn)高中2010學(xué)年第一學(xué)期高三年級第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）答案考生注意：本試卷共有23道試題，滿分150分考試時間120分鐘解答必須寫在答題紙上的規(guī)定區(qū)域，寫在試卷或草稿紙上的答案一律不予評分一填空題（本大題滿分56分）本大題共有14題，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號的空格內(nèi)填寫結(jié)果，每題填對得4分，否則一律得零分1、若集合，滿足，則實數(shù)=22、不等式的解集是（0，2）3、函數(shù)的反函數(shù)是4、方程的解是5、方程的解是6、函數(shù)的定義域為7、定義集合運(yùn)算:設(shè),則集合的所有元素之和為8、設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，若當(dāng)(0,+)時，則滿足0的的取值范圍是(1,0)(1,+)9、已知的反函數(shù)為，若的圖象經(jīng)

2、過點(diǎn)，則110、不等式1的解集是x|2x111、已知函數(shù)，則不等式的解集是12、若函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，則13、設(shè)定義在上的函數(shù)滿足，若，則14、已知函數(shù)，是的反函數(shù)，若（），則的值為二選擇題（本大題滿分20分）本大題共有4題，每題有且只有一個正確答案，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號上，將代表答案的小方格涂黑，每題選對得5分，否則一律得零分15、設(shè)集合，那么“或”是“”的（ B ）（A）充分條件但非必要條件 （B）必要條件但非充分條件（C）充分必要條件 （D）非充分條件也非必要條件16、集合則下列結(jié)論正確的是（D ） A BC D17、函數(shù)的圖像關(guān)于（ C ）A軸對稱 B直線對稱 C坐

3、標(biāo)原點(diǎn)對稱 D直線對稱18、若函數(shù)分別是上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足，則有（ D ）A BC D三解答題（本大題滿分74分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙的相應(yīng)編號規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必須的步驟19（本題滿分12分）解不等式：本小題主要考查不等式的解法、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)等基本知識，考查運(yùn)算能力和邏輯思維能力.解：原不等式變形為.所以，原不等式.故原不等式的解集為. 20.（本題滿分14分）如圖,一個邊長為的長方形被平行于邊的兩條直線所分割,其中長方形的左上角是一個邊長為的正方形,試用解析式將圖中的陰影部分的面積S表示成的函數(shù)。解：又 因此，所求函數(shù)為21.（本題滿分14分）若函數(shù)（常數(shù)、）是偶

4、函數(shù)，且它的值域為，求該函數(shù)的解析式.解:且,即或當(dāng)時,值域為,而值域不可能為,.當(dāng)時,值域為22（本題滿分16分）本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分8分已知為實數(shù)，(1)求證：對于任意實數(shù)，在上是增函數(shù)；(2)當(dāng)是奇函數(shù)時，若方程總有實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍.解：（1）略；(2)因為是R上的奇函數(shù)，所以由得當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，所以，的取值范圍是23（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分設(shè)（為實常數(shù)）（1） 當(dāng)時，證明：不是奇函數(shù)；（2） 設(shè)是奇函數(shù)，求與的值；（3） 當(dāng)是奇函數(shù)時，研究是否存在這樣的實數(shù)集的子集，對任何屬于的、c，都有成立？若存在試找出所有這樣的；若不存在，請說明理由答案：（1）舉出反例即可，所以，不是奇函數(shù)；4分（2）是奇函數(shù)時，即對定義域內(nèi)任意實數(shù)成立1分化簡整理得，這是關(guān)于的恒等式，所以所以或 經(jīng)檢驗都符合題意3分（3）（本小題評分說明：這里給出的是滿分結(jié)論，對于寫出部分解答的考生，應(yīng)視答題正確程度適當(dāng)給分，具體標(biāo)準(zhǔn)結(jié)合考生答題情況制訂細(xì)則）當(dāng)時，因為，所以，從而；2分而對任何實數(shù)成立；所以可取=對任何、c屬于，都