流體力學(xué) 第七章孔口、管嘴出流和有壓管道(2)

1、有壓管道：有壓管道：指液體在管道中的滿管流動(dòng)，管道周指液體在管道中的滿管流動(dòng)，管道周界上的各點(diǎn)均受到液體壓強(qiáng)的作用。界上的各點(diǎn)均受到液體壓強(qiáng)的作用。有壓管中的恒定流：有壓管中的恒定流：有壓管中液體的運(yùn)動(dòng)要素不有壓管中液體的運(yùn)動(dòng)要素不隨時(shí)間而變。隨時(shí)間而變。第七章第七章 孔口、管嘴出流和有壓管流孔口、管嘴出流和有壓管流7-3 短管的水力計(jì)算短管的水力計(jì)算7-4 長(zhǎng)管的水力計(jì)算長(zhǎng)管的水力計(jì)算2根據(jù)根據(jù)hf與與hj兩種水頭損失在損失中所占比重的大小，將管道分兩種水頭損失在損失中所占比重的大小，將管道分為為長(zhǎng)管長(zhǎng)管及及短管短管兩類。兩類。短管短管指水頭損失中沿程水頭損失與局部水頭損比例相當(dāng)、均不指水頭

2、損失中沿程水頭損失與局部水頭損比例相當(dāng)、均不可以忽略的有壓管流；如虹吸管或建筑給水管等；可以忽略的有壓管流；如虹吸管或建筑給水管等；長(zhǎng)管長(zhǎng)管是指流速水頭與局部水頭損失之和遠(yuǎn)小于沿程水頭損失，是指流速水頭與局部水頭損失之和遠(yuǎn)小于沿程水頭損失，在計(jì)算中可以忽略的管道為，一般認(rèn)為（局部水頭損失在計(jì)算中可以忽略的管道為，一般認(rèn)為（局部水頭損失+流速流速水頭）水頭）5%的沿程水頭損失，可以按長(zhǎng)管計(jì)算，如市政給水的沿程水頭損失，可以按長(zhǎng)管計(jì)算，如市政給水管道。管道。需要注意的是：長(zhǎng)管和長(zhǎng)管不是完全按管道的長(zhǎng)短來區(qū)分的。需要注意的是：長(zhǎng)管和長(zhǎng)管不是完全按管道的長(zhǎng)短來區(qū)分的。將有壓管道按長(zhǎng)管計(jì)算，可以簡(jiǎn)化計(jì)算

3、過程。但在不能判斷流將有壓管道按長(zhǎng)管計(jì)算，可以簡(jiǎn)化計(jì)算過程。但在不能判斷流速水頭與局部水頭損失之和遠(yuǎn)小于沿程水頭損失之前，按短管速水頭與局部水頭損失之和遠(yuǎn)小于沿程水頭損失之前，按短管計(jì)算不會(huì)產(chǎn)生較大的誤差。計(jì)算不會(huì)產(chǎn)生較大的誤差。 短管和長(zhǎng)管短管和長(zhǎng)管 3根據(jù)管道的組成情況把它分為根據(jù)管道的組成情況把它分為簡(jiǎn)單管道簡(jiǎn)單管道和和復(fù)雜管道復(fù)雜管道。簡(jiǎn)單管道簡(jiǎn)單管道是指管道直徑不變且無分支的管道；是指管道直徑不變且無分支的管道；復(fù)雜管道復(fù)雜管道是指由兩根以上管道組成管道系統(tǒng)。復(fù)雜管道是指由兩根以上管道組成管道系統(tǒng)。復(fù)雜管道又可以分為串聯(lián)管道、并聯(lián)管道、分叉管道、沿程泄流又可以分為串聯(lián)管道、并聯(lián)管道、

4、分叉管道、沿程泄流管和管網(wǎng)。管和管網(wǎng)。簡(jiǎn)單管道和復(fù)雜管道簡(jiǎn)單管道和復(fù)雜管道4自由出流與淹沒出流自由出流與淹沒出流淹沒出流淹沒出流：若經(jīng)管道出口流出的水流不是進(jìn)入空氣，而是流：若經(jīng)管道出口流出的水流不是進(jìn)入空氣，而是流入下游水體中，致使出口淹沒在下游水面之下，這種情況稱入下游水體中，致使出口淹沒在下游水面之下，這種情況稱為淹沒出流。為淹沒出流。 自由出流自由出流：若經(jīng)管道出口流出的水流直接進(jìn)入空氣中，流出：若經(jīng)管道出口流出的水流直接進(jìn)入空氣中，流出管口的水流各點(diǎn)壓強(qiáng)可認(rèn)為是大氣壓強(qiáng)，則該出流稱為自由管口的水流各點(diǎn)壓強(qiáng)可認(rèn)為是大氣壓強(qiáng)，則該出流稱為自由出流。出流。自由出流自由出流淹沒出流淹沒出流0

5、0Hv1122112200vH7-3 短管的水力計(jì)算短管的水力計(jì)算一、基本公式一、基本公式設(shè)一短管，列設(shè)一短管，列1-2斷面伯努利方程，得：斷面伯努利方程，得：1 2221 022wvvHhgg21 002vHHg1 2wfjhhh1、自由出流自由出流：作用水頭：作用水頭H：行進(jìn)流速：行進(jìn)流速0H0v 故故 上式表明，管道的總水頭將全部消耗于管道的水頭損失和上式表明，管道的總水頭將全部消耗于管道的水頭損失和保持出口的動(dòng)能。保持出口的動(dòng)能。 因?yàn)檠爻虛p失因?yàn)檠爻虛p失 局部水頭損失局部水頭損失 有有202fjvHhhg22fl vhdggvhj2220()2lvHdg 取取 則則 管中流速管中流速

6、通過管道流量通過管道流量式中式中 稱為管道系統(tǒng)的流量系數(shù)。稱為管道系統(tǒng)的流量系數(shù)。當(dāng)忽略行近流速當(dāng)忽略行近流速v時(shí)，流量計(jì)算公式變?yōu)闀r(shí)，流量計(jì)算公式變?yōu)?0121vgHld0121QAgHld02gHAc20(1)2lvHdg11cldgHAQc2在淹沒出流情況下，包括行進(jìn)流速的上下游水位差在淹沒出流情況下，包括行進(jìn)流速的上下游水位差H0完完全消耗于沿程損失及局部損失。全消耗于沿程損失及局部損失。 1 2221 02 21222wvvHHhgg02v21 01 22wvHhg2、淹沒出流、淹沒出流列斷面列斷面1-1和和2-2能量方程能量方程因因 則有則有H01 2wHh 因?yàn)檎砗罂傻霉軆?nèi)平均

7、流速通過管道的流量為通過管道的流量為式中，式中， 稱為管道系統(tǒng)的流量系數(shù)。稱為管道系統(tǒng)的流量系數(shù)。當(dāng)忽略掉行近流速當(dāng)忽略掉行近流速v時(shí)，流量計(jì)算公式為時(shí)，流量計(jì)算公式為 012vgHld02cQvAAgH21 2()2wfjlvhhhdgdlc12cQAgH 注：注：淹自1比較比較水頭水頭H自由出流自由出流上游斷面到上游斷面到管道出口的管道出口的水頭差水頭差淹沒出流淹沒出流上下游斷面上下游斷面的水頭差的水頭差相同條件下，淹沒出流與自由出流流量系數(shù)值是相等的相同條件下，淹沒出流與自由出流流量系數(shù)值是相等的c1自ld淹ld對(duì)恒定流，短管的水力計(jì)算主要有下列幾種。對(duì)恒定流，短管的水力計(jì)算主要有下列幾

8、種。第一類第一類為已知作用水頭、管長(zhǎng)、管徑、管材與局部變?yōu)橐阎饔盟^、管長(zhǎng)、管徑、管材與局部變化，化，求流量求流量。第二類第二類為已知流量、管長(zhǎng)、管徑、管材與局部變化，為已知流量、管長(zhǎng)、管徑、管材與局部變化，求作用水頭求作用水頭。 第三類第三類為已知作用水頭、流量、管長(zhǎng)、管材與局部變?yōu)橐阎饔盟^、流量、管長(zhǎng)、管材與局部變化，化，求管徑求管徑。二、基本問題二、基本問題簡(jiǎn)單管道水力計(jì)算特例簡(jiǎn)單管道水力計(jì)算特例虹吸管及水泵裝置的水力計(jì)算虹吸管及水泵裝置的水力計(jì)算1、虹吸管的水力計(jì)算、虹吸管的水力計(jì)算 虹吸管是一種壓力輸水管道，其頂部高程高于上游供虹吸管是一種壓力輸水管道，其頂部高程高于上游供水水

9、面。水水面。特點(diǎn)：頂部真空理論上不能大于特點(diǎn)：頂部真空理論上不能大于10mH2O，一般其真，一般其真空值小于空值小于(78.5m )；虹吸管長(zhǎng)度一般不大，應(yīng)按短管；虹吸管長(zhǎng)度一般不大，應(yīng)按短管計(jì)算。計(jì)算。例例7-2 有一渠道用兩根直徑有一渠道用兩根直徑d為為1.0m的混凝土虹吸管來跨的混凝土虹吸管來跨過山丘（見圖），渠道上游水面高程過山丘（見圖），渠道上游水面高程1為為100.0m，下游，下游水面高程水面高程2為為99.0m，虹吸管長(zhǎng)度，虹吸管長(zhǎng)度l1為為8m，l2為為12m，l3為為15m，中間有，中間有600的折角彎頭兩個(gè)，每個(gè)彎頭的局部水頭的折角彎頭兩個(gè)，每個(gè)彎頭的局部水頭損失系數(shù)損失系

10、數(shù)b為為0.365，若已知進(jìn)口水頭損失系數(shù)，若已知進(jìn)口水頭損失系數(shù)c為為0.5；出；出口水頭損失系數(shù)口水頭損失系數(shù)0為為1.0。試確定：。試確定：(1)每根虹吸管的每根虹吸管的 輸水能力；輸水能力；(2) 當(dāng)吸虹管中的當(dāng)吸虹管中的最大允許真空值最大允許真空值hv為為7m時(shí)，問虹時(shí)，問虹吸管的最高安裝吸管的最高安裝 高程是多少？高程是多少？故故 先確定先確定值，用曼寧公式值，用曼寧公式 計(jì)算計(jì)算C，對(duì)混凝土管，對(duì)混凝土管n0.014則則 上下游水頭差為上下游水頭差為mz19910021611RnC smRnC/7 .56)41(014. 011216161024. 07 .568 . 98822

11、Cg解解： (1) 本題管道出口淹沒在水面以下，為淹沒出流。當(dāng)本題管道出口淹沒在水面以下，為淹沒出流。當(dāng)不計(jì)行近流速影響時(shí)，可直接計(jì)算流量：不計(jì)行近流速影響時(shí)，可直接計(jì)算流量： 管道系統(tǒng)的流量系數(shù)：管道系統(tǒng)的流量系數(shù)： 每根虹吸管的輸水能力：每根虹吸管的輸水能力：173. 05 . 0135024. 012110becd571. 007. 31smgzAQc/985. 118 . 924114. 3571. 0232(2) 虹吸管中最大真空一般發(fā)生在管最高位置。本題中最虹吸管中最大真空一般發(fā)生在管最高位置。本題中最大真空發(fā)生在第二個(gè)彎頭前，即大真空發(fā)生在第二個(gè)彎頭前，即B-B斷面。具體分析如下

12、：斷面。具體分析如下： 以上游渠道自由面為基準(zhǔn)面，令以上游渠道自由面為基準(zhǔn)面，令B-B斷面中心至上游渠斷面中心至上游渠道水面高差為道水面高差為zs，對(duì)上游斷面，對(duì)上游斷面0-0及斷面及斷面B-B列能量方程列能量方程 式中，式中，lB為從虹吸管進(jìn)口至為從虹吸管進(jìn)口至B-B斷面的長(zhǎng)度。斷面的長(zhǎng)度。 取取 則則 0 . 1; 02201agvagvdlzgpgpbeBsBa2)1 (2gvdlgavgpzgvagpbeBBsa2)(22022201若要求管內(nèi)真空值不大于某一允許，即若要求管內(nèi)真空值不大于某一允許，即 式中式中hv為允許真空值，為允許真空值， hv7m。則。則 即即 而而 故虹吸管最高

13、點(diǎn)與上游水面高差應(yīng)滿足故虹吸管最高點(diǎn)與上游水面高差應(yīng)滿足zs6.24m。 vBahgppvbeBshgvdlz2)1 (2gvdlahzbeBvs2)(2gvdlhbeBv2)1 (2m24. 6)4114. 3(8 . 92985. 1)365. 05 . 0120024. 01 (72222、水泵裝置的水力計(jì)算、水泵裝置的水力計(jì)算 在設(shè)計(jì)水泵裝置系統(tǒng)時(shí)，水力計(jì)算包括吸水管及壓力水管在設(shè)計(jì)水泵裝置系統(tǒng)時(shí)，水力計(jì)算包括吸水管及壓力水管的計(jì)算。吸水管屬于短管，壓力水管則根據(jù)不同情況按短的計(jì)算。吸水管屬于短管，壓力水管則根據(jù)不同情況按短管或長(zhǎng)管計(jì)算。管或長(zhǎng)管計(jì)算。1吸水管的水力計(jì)算吸水管的水力計(jì)算

14、 主要任務(wù)是確定吸水管的管徑及水泵的最大允許安裝高主要任務(wù)是確定吸水管的管徑及水泵的最大允許安裝高程。程。 吸水管管徑一般是根據(jù)允許流速計(jì)算。通常吸水管的允吸水管管徑一般是根據(jù)允許流速計(jì)算。通常吸水管的允許流速為為許流速為為0.81.25m/s。流速確定后管徑為。流速確定后管徑為 。水泵的最大允許安裝高程水泵的最大允許安裝高程zs決定于水泵的最大允許真空值決定于水泵的最大允許真空值hv和吸水管的水頭損失。列和吸水管的水頭損失。列1-1和和2-2斷面能量方程有斷面能量方程有由此得由此得gvlhzvs2)(222gvgvdlgvgppzhgvgpzgpaswsa222222222222212222

15、vQd42壓力水管的水力計(jì)算壓力水管的水力計(jì)算 壓力水管的計(jì)算在于決定必需的管徑及水泵的裝機(jī)容量壓力水管的計(jì)算在于決定必需的管徑及水泵的裝機(jī)容量。其直徑由經(jīng)濟(jì)流速確定。對(duì)于排水管道。其直徑由經(jīng)濟(jì)流速確定。對(duì)于排水管道 式中式中 x為系數(shù)，可取為系數(shù)，可取0.81.2。水流經(jīng)過水泵時(shí)，從水泵的動(dòng)力裝置獲得了外加的機(jī)械能水流經(jīng)過水泵時(shí)，從水泵的動(dòng)力裝置獲得了外加的機(jī)械能。因而動(dòng)力機(jī)械的功率為。因而動(dòng)力機(jī)械的功率為 為水泵向單位重量液體所提供的機(jī)械能，為水泵向單位重量液體所提供的機(jī)械能，成為水泵的總水頭或揚(yáng)程。成為水泵的總水頭或揚(yáng)程。上式表明水泵向單位重量液體所提供的機(jī)械能一方面是用上式表明水泵向單

16、位重量液體所提供的機(jī)械能一方面是用來將水流提高一個(gè)幾何高度，另一方面是用來克服水頭損來將水流提高一個(gè)幾何高度，另一方面是用來克服水頭損失失42. 0 xQd PtpgQHP10004321wwthhzHtwHhz4141wh例例7-3 用離心泵將湖水抽到水池，流量用離心泵將湖水抽到水池，流量Q為為0.2m3/s，湖面，湖面高程高程1為為85.0m，水池水面高程，水池水面高程3為為105.0m，吸水管長(zhǎng)，吸水管長(zhǎng)l1為為10m，水泵的允許真空值，水泵的允許真空值hv4.5m，吸水管底閥局部水頭，吸水管底閥局部水頭損失系數(shù)損失系數(shù)e2.5，900彎頭局部水頭損失系數(shù)彎頭局部水頭損失系數(shù)b0.3，水

17、，水泵入口前的漸變收縮段局部水頭損失系數(shù)泵入口前的漸變收縮段局部水頭損失系數(shù)g=0.1，吸水管，吸水管沿程阻力系數(shù)沿程阻力系數(shù)0.022，長(zhǎng)度，長(zhǎng)度l1為為10m，壓力管道采用鑄壓力管道采用鑄鐵管，其直徑鐵管，其直徑d2為為500mm, 長(zhǎng)度長(zhǎng)度l2為為1000m，n0.013（見（見圖）。試確定：圖）。試確定：(1) 吸水管的直徑吸水管的直徑d1；(2) 水泵的安裝高度水泵的安裝高度2；(3) 帶動(dòng)水泵的動(dòng)力帶動(dòng)水泵的動(dòng)力 機(jī)械功率。機(jī)械功率。 解解：（一）確定吸水管的直徑（一）確定吸水管的直徑： 采用設(shè)計(jì)流速采用設(shè)計(jì)流速v=1.0m/s，則，則 決定選用標(biāo)準(zhǔn)直徑?jīng)Q定選用標(biāo)準(zhǔn)直徑d1500m

18、m。 mvQd505. 0114. 32 . 0441(二）水泵安裝高程的確定：二）水泵安裝高程的確定：安裝高程是以水泵的允許真安裝高程是以水泵的允許真空值來控制的。令水泵軸中心線距湖面高差為空值來控制的。令水泵軸中心線距湖面高差為zs，則，則21zs。計(jì)算計(jì)算zs值值水泵軸最大允許安裝高程水泵軸最大允許安裝高程285+4.28=89.28m。 gvdlahzvs2)(21128 . 91) 1 . 03 . 05 . 25 . 010022. 01 (5 . 42m28. 422. 05 . 4（三）帶動(dòng)水泵的動(dòng)力機(jī)械功率（三）帶動(dòng)水泵的動(dòng)力機(jī)械功率 因因 為吸水管及壓力管水頭損失之和。已求

19、得吸水管為吸水管及壓力管水頭損失之和。已求得吸水管水頭損失為水頭損失為0.22m，當(dāng)壓力管按長(zhǎng)管計(jì)算時(shí)，整個(gè)管道的，當(dāng)壓力管按長(zhǎng)管計(jì)算時(shí)，整個(gè)管道的水頭損失為水頭損失為PwphzgQN1000)(41mz20851051341wh1 4220.22wQhlK壓力管的流量模數(shù)壓力管的流量模數(shù) 則則 設(shè)動(dòng)力機(jī)械的效率設(shè)動(dòng)力機(jī)械的效率P為為0.7，水的重率，水的重率 為為9800N/m3；即；即可求得所需動(dòng)力機(jī)械功率可求得所需動(dòng)力機(jī)械功率2232223.14 0.510.5()40.0134KA CRsm /77. 33mhw03. 3100077. 32 . 022. 022417 . 01000

20、)03. 320(2 . 098001000)(41PwPhzgQNkW48.64例例7-4 一橫穿河道的鋼筋混凝土倒虹吸管，如圖所示。已一橫穿河道的鋼筋混凝土倒虹吸管，如圖所示。已知通過流量知通過流量Q為為3m3/s，倒虹吸管上下游渠中水位差，倒虹吸管上下游渠中水位差z為為3m，倒虹吸管長(zhǎng)倒虹吸管長(zhǎng)l為為50m，其中經(jīng)過兩個(gè)，其中經(jīng)過兩個(gè)300的折角轉(zhuǎn)彎，其局的折角轉(zhuǎn)彎，其局部水頭損失系數(shù)部水頭損失系數(shù)b為為0.20；進(jìn)口局部水頭損失系數(shù)；進(jìn)口局部水頭損失系數(shù)e為為0.5，出口局部水頭損失系數(shù)出口局部水頭損失系數(shù)0為為1.0，上下游渠中流速，上下游渠中流速v1 及及v2為為1.5m/s，管壁

21、粗糙系數(shù)，管壁粗糙系數(shù)n0.014。試確定倒虹吸管直徑。試確定倒虹吸管直徑d。 解解：倒虹吸管一般作短管計(jì)算。本題管道出口淹沒在水下；：倒虹吸管一般作短管計(jì)算。本題管道出口淹沒在水下；而且上下游渠道中流速相同，流速水頭消去。而且上下游渠道中流速相同，流速水頭消去。 因因 所以所以 而而gzdgzAQcc2422gzQdc24dlc1 因?yàn)檠爻套枇ο禂?shù)因?yàn)檠爻套枇ο禂?shù)或謝才系數(shù)或謝才系數(shù)C都是都是d 的復(fù)雜函數(shù)，的復(fù)雜函數(shù)，因此需用因此需用試算法試算法。先假設(shè)先假設(shè)d d0.8m0.8m，計(jì)算沿程阻力系數(shù)：，計(jì)算沿程阻力系數(shù)： 故故 又因又因 可求得可求得 ，與假設(shè)不符與假設(shè)不符。 ,/62.5

22、4)48 . 0(014. 011216161smRnC0263. 062.548 . 98822Cg12 . 025 . 08 . 0500263. 01210becdl531. 054. 31md97. 038 . 9214. 3531. 034故再假設(shè)故再假設(shè)d=0.95m，重新計(jì)算：，重新計(jì)算： 得得 因所得直徑已和第二次假設(shè)值非常接近，故采用管徑因所得直徑已和第二次假設(shè)值非常接近，故采用管徑d為為0.95米。米。 smC/21.56)495. 0(014. 0121610248. 021.568 . 98214 . 05 . 095. 0500248. 01c558. 020. 31

23、md945. 038 . 9214. 3558. 0347-6 長(zhǎng)管的水力計(jì)算長(zhǎng)管的水力計(jì)算一、簡(jiǎn)單管道一、簡(jiǎn)單管道列列1-21-2斷面伯努利方程。斷面伯努利方程。fhH 對(duì)于長(zhǎng)管來說，局部水頭對(duì)于長(zhǎng)管來說，局部水頭損失（包括流速水頭）可忽略損失（包括流速水頭）可忽略1122H不計(jì)，于是有不計(jì)，于是有直徑與流量沿程不變的管道為簡(jiǎn)單管道。直徑與流量沿程不變的管道為簡(jiǎn)單管道。引入達(dá)西公式引入達(dá)西公式式中式中 s = al 稱為管道的阻抗，稱為管道的阻抗，a 則稱為比阻。于是則稱為比阻。于是222522f82sQalQlQDggDlhv22SQalQH為簡(jiǎn)單管道按比阻計(jì)算的基本公式。為簡(jiǎn)單管道按比阻

24、計(jì)算的基本公式。可按曼寧公式計(jì)算比阻?？砂绰鼘幑接?jì)算比阻。在阻力平方區(qū)，根據(jù)曼寧公式可求得在阻力平方區(qū)，根據(jù)曼寧公式可求得33. 523 .10Dna 上式計(jì)算結(jié)果也可通過查表上式計(jì)算結(jié)果也可通過查表6-1求得。求得。【解解】 首先計(jì)算作用水頭首先計(jì)算作用水頭m9)2545()1861(H【例例1】采用鑄鐵管由水塔向車間供水。已知水管長(zhǎng)采用鑄鐵管由水塔向車間供水。已知水管長(zhǎng)2500m，管徑管徑400mm，水塔地面標(biāo)高，水塔地面標(biāo)高61m，水塔高，水塔高18m，車間地面，車間地面標(biāo)高標(biāo)高45m，供水點(diǎn)要求最小服務(wù)水頭，供水點(diǎn)要求最小服務(wù)水頭25m，求供水量。，求供水量。然后查表求比阻，查表然后

25、查表求比阻，查表6-162m/s23. 0a求得流量為求得流量為s/m125. 0250023. 093alHQ求得比阻求得比阻查表查表6-1，求管徑，求管徑【例例2】其他條件同其他條件同【例例1】，供水量增至，供水量增至 0.152 m3/s，求管徑。，求管徑。解解】 作用水頭不變作用水頭不變6222m/s156. 0152. 025009lQHa D = 450mm， a = 0.1230 s2/m6 ；可見，所需管徑界于上述兩種管徑之間，但實(shí)際上無此規(guī)可見，所需管徑界于上述兩種管徑之間，但實(shí)際上無此規(guī)m9)2545()1861(H D = 400mm， a = 0.230 s2/m6 格

26、。采用較小管徑達(dá)不到要求的流量，使用較大管徑又將浪費(fèi)格。采用較小管徑達(dá)不到要求的流量，使用較大管徑又將浪費(fèi)投資。合理的辦法是分部分采用，然后將二者串聯(lián)起來。投資。合理的辦法是分部分采用，然后將二者串聯(lián)起來。1iiiQqQ每一段均為簡(jiǎn)單管道，按比阻計(jì)算水頭損失為每一段均為簡(jiǎn)單管道，按比阻計(jì)算水頭損失為串聯(lián)管道的總水頭損失等于各段水頭損失之和，即串聯(lián)管道的總水頭損失等于各段水頭損失之和，即 根據(jù)連續(xù)性方程，根據(jù)連續(xù)性方程，在節(jié)點(diǎn)處滿足節(jié)點(diǎn)流在節(jié)點(diǎn)處滿足節(jié)點(diǎn)流量平衡，即量平衡，即22fiiiiiiQsQlah2ffiiiQshhH二、二、 串聯(lián)管道串聯(lián)管道 直徑不同的管段順序連接起來的管道稱串聯(lián)管道

27、。直徑不同的管段順序連接起來的管道稱串聯(lián)管道。設(shè)串聯(lián)管道系統(tǒng)。各管段長(zhǎng)分別為設(shè)串聯(lián)管道系統(tǒng)。各管段長(zhǎng)分別為 l1、l2，管徑分，管徑分別為別為D1、D2，通過的流量分別為，通過的流量分別為 Q1、Q2，兩管段，兩管段的連接點(diǎn)即節(jié)點(diǎn)處的流量分別為的連接點(diǎn)即節(jié)點(diǎn)處的流量分別為 q1、q2。當(dāng)節(jié)點(diǎn)無分流時(shí)，通過各管段的流量相等，管道系統(tǒng)的當(dāng)節(jié)點(diǎn)無分流時(shí)，通過各管段的流量相等，管道系統(tǒng)的總阻抗總阻抗 s 等于各管段阻抗之和，即等于各管段阻抗之和，即【解解】設(shè)設(shè) D1= 450mm的管段長(zhǎng)的管段長(zhǎng) l1， D2= 400mm的管段長(zhǎng)的管段長(zhǎng) l2故故niiss1【例例3】【】【例例2】中，為充分利用水頭

28、和節(jié)省管材，采用中，為充分利用水頭和節(jié)省管材，采用2sQH 由表由表6-1查得查得 D1= 450mm，a1= 0.123 s2/m6D2= 400mm，a2= 0.230 s2/m6于是于是2121122211)2500()(QlalaQlalaH解得解得 l1= 1729 m， l2= 771 m三、三、 并聯(lián)管道并聯(lián)管道 兩節(jié)點(diǎn)之間首尾并接兩根以上的管道系統(tǒng)稱為并聯(lián)管道。兩節(jié)點(diǎn)之間首尾并接兩根以上的管道系統(tǒng)稱為并聯(lián)管道。段所共有，段所共有， A、B兩點(diǎn)的水兩點(diǎn)的水A、B 兩點(diǎn)滿足節(jié)點(diǎn)流量平衡兩點(diǎn)滿足節(jié)點(diǎn)流量平衡432A1QQQqQ 由于由于A、B兩點(diǎn)為各管兩點(diǎn)為各管頭差也就為各管段所共有

29、，而且頭差也就為各管段所共有，而且A、B兩點(diǎn)之間又為全部并聯(lián)系兩點(diǎn)之間又為全部并聯(lián)系統(tǒng)，說明并聯(lián)管道系統(tǒng)各管段水頭損失相等且等于系統(tǒng)總損失。統(tǒng)，說明并聯(lián)管道系統(tǒng)各管段水頭損失相等且等于系統(tǒng)總損失?；蛘呋蛘遞4f3f2fhhhhhfQ2Q3Q4Q1ABqAqBQ5A：B：5B432QqQQQ2244233222sQQsQsQs由于由于及及432QQQQiiishQf上式還可表示為各管段的流量分配關(guān)系上式還可表示為各管段的流量分配關(guān)系得并聯(lián)管道系統(tǒng)的總阻抗為得并聯(lián)管道系統(tǒng)的總阻抗為4321111ssssijjissQQ或或iissQQ【例例4】三根并聯(lián)鑄鐵輸水管道，總流量三根并聯(lián)鑄鐵輸水管道，總流

30、量 Q = 0.28m3/s；各支；各支管管長(zhǎng)分別為管管長(zhǎng)分別為 l1 = 500m，l2= 800m，l3= 1000m；直徑分別為；直徑分別為D1 = 300mm， D2 = 250mm， D3 = 200mm 。試求各支管流量。試求各支管流量及及 AB 間的水頭損失。間的水頭損失。m07.140389. 0100030. 922333fABQlah 【解解】查表查表6-1求比阻求比阻D1= 300mm，a1= 1.07s2/m6根據(jù)各管段水頭損失的關(guān)系：根據(jù)各管段水頭損失的關(guān)系：D2= 250mm，a2= 2.83s2/m6233322222111QlaQlaQla或或232221930022645352QQQ再與流量關(guān)系再與流量關(guān)系321QQQQ聯(lián)立解得：聯(lián)立解得：s/m0389. 033Qs/m0789. 032QABl1, D1, Q1l2, D2, Q2l3, D3, Q3AB 間水頭損失：間水頭損失：s/m1622. 0