初三數(shù)學(xué)課堂講義用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程新人教版

1、初三數(shù)學(xué)課堂講義用函數(shù)觀點(diǎn)初三數(shù)學(xué)課堂講義用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程新人教版看一元二次方程新人教版問題問題1：如圖，以：如圖，以40m/s的速度將小球沿與地的速度將小球沿與地面成面成300角的方向擊出時(shí)，球的飛行路線將是角的方向擊出時(shí)，球的飛行路線將是一條拋物線，如果不考慮空氣的阻力，球的一條拋物線，如果不考慮空氣的阻力，球的飛行飛行h（單位：（單位：m）與飛行時(shí)間）與飛行時(shí)間t（單位：（單位：s）之間具有關(guān)系：之間具有關(guān)系：h=20t-5t2，考慮以下問題：，考慮以下問題：（1）球的飛行高度能否達(dá)到）球的飛行高度能否達(dá)到15m？如果能，？如果能，需要多少飛行時(shí)間？需要多少飛行時(shí)間？ （1 1）

2、球的飛行高度能否達(dá)到球的飛行高度能否達(dá)到15m？如果能，？如果能，需要多少飛行時(shí)間？需要多少飛行時(shí)間？你能結(jié)合圖形指出你能結(jié)合圖形指出為什么在兩個(gè)時(shí)間為什么在兩個(gè)時(shí)間球的高度為球的高度為15m15m？O Oh ht t1513 ?解：（1）解方程 15=20t5t2 t24t+3=0 t1=1,t2=3（2）球的飛行高度能否達(dá)到）球的飛行高度能否達(dá)到20m？如果能，？如果能，需要多少飛行時(shí)間？需要多少飛行時(shí)間？你能結(jié)合圖形指出你能結(jié)合圖形指出為什么只在一個(gè)時(shí)間為什么只在一個(gè)時(shí)間球的高度為球的高度為20m20m？ ?（2 2）球的飛行高度能否達(dá)到球的飛行高度能否達(dá)到20m？如果能，？如果能，需要

3、多少飛行時(shí)間？需要多少飛行時(shí)間？你能結(jié)合圖形指出你能結(jié)合圖形指出為什么只在一個(gè)時(shí)為什么只在一個(gè)時(shí)間球的高度為間球的高度為20m20m？O Oh ht t204 ?(2)解方程20=20t5t2t24t+4=0t1=t2=2當(dāng)球飛行2秒時(shí)，它的高度為20米（3 3）球的飛行高度能否達(dá)到球的飛行高度能否達(dá)到20.5m？如果能？如果能，需要多少飛行時(shí)間？，需要多少飛行時(shí)間？O Oh ht t你能結(jié)合圖形指出你能結(jié)合圖形指出為什么球不能達(dá)到為什么球不能達(dá)到20.5m20.5m的高度的高度? ?20.5 ?（3）解方程20.5=20t+5t2t24t+4.1=0因?yàn)?4)244.10 有兩個(gè)交點(diǎn) （2）

4、拋物線經(jīng)過原點(diǎn) 0=3m+m2 m(m+3)=0 m=3 m=0(舍去） 但m=3時(shí)拋物線的解析式為y=3x23x=3(x2+x+14)+34=3(x+12)2+34 頂點(diǎn)為(12,34) (3) b24ac0 (1)241(n)0 1+4n0 n0 4acb24a=41(n)(1)241=4n14 n1 4n10 4n140頂點(diǎn)在第一象限（4）一元二次方程）一元二次方程 3 x2+x-10=0的兩個(gè)根是的兩個(gè)根是x1= -2 ,x2=5/3, 那么二次函數(shù)那么二次函數(shù)y= 3 x2+x-10與與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是.一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根為的兩個(gè)根為x

5、1,x2 ,則則拋物線拋物線 y=ax2+bx+c與與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(x1,0),(x2,0)（5）根據(jù)下列表格的對應(yīng)值）根據(jù)下列表格的對應(yīng)值: 判斷方程判斷方程ax2+bx+c=0 (a0,a,b,c為常數(shù)為常數(shù))一個(gè)解一個(gè)解x的的范圍是范圍是( )A 3 X 3.23 B 3.23 X 3.24C 3.24 X 3.25 D 3.25 X 0b2 4ac= 0b2 4ac0,y0,y0?（4 4）在）在x x軸下方的拋物線上是否存在點(diǎn)軸下方的拋物線上是否存在點(diǎn)P P，使，使S SABPABP是是S SABCABC的一半，若存在，求出的一半，若存在，求出P P點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存

6、點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由在，請說明理由. . ?？的面積等于）幾秒后（的函數(shù)關(guān)系式；與）寫出（同時(shí)出發(fā)：、分別從、，如果時(shí)間為運(yùn)動的面積為的速度移動，設(shè)以的邊向點(diǎn)開始沿從點(diǎn)點(diǎn)的速度移動以邊向點(diǎn)開始沿從點(diǎn)點(diǎn)中在mcmcPBQxyBAQPxsyPBQscmCBCBQscmBABAPBABC22821/2,/1,90,. 5.,14) 3(;,)2(;) 1 (.,1,.,2.,),8 , 0(,2. 62的值求時(shí)的面積等于當(dāng)四邊形軸平行于為何值時(shí)當(dāng)?shù)闹登竺氲倪\(yùn)動時(shí)間，設(shè)點(diǎn)、連接運(yùn)動沿出發(fā)從點(diǎn)個(gè)單位長度的速度以每秒點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動沿出發(fā)速度的速度從個(gè)單位長度的以每秒動點(diǎn)交拋物線于另一點(diǎn)軸平行于直線軸交于點(diǎn)與兩點(diǎn)、軸交于與已知拋物線tPQBCyPQtatPCBPQBAAQDCCPCxDCDyBAxaaxyx6.某建筑物的窗戶如圖所示某建筑物的窗戶如圖所示,它的上半部是半圓它的上半部是半圓,下半部是矩形下半部是矩形,制造窗框的材料長制造窗框的材料長(圖中所有黑線圖中所有黑線的長度和的長度和)為為10米米.當(dāng)當(dāng)x等于多少米時(shí)等于多少米時(shí),窗戶的透光窗戶的透光面積最大面積最大? 最