小專題(五)　三角形中求角度的幾個(gè)模型-2020秋滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件(共20張PPT)

1、小專題(五)三角形中求角度的幾個(gè)模型第13章三角形中的邊角關(guān)系、命題與證明-2-小專題(五)三角形中求角度的幾個(gè)模型三角形的內(nèi)角和等于180,三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.這些結(jié)論在與三角形有關(guān)的角度計(jì)算中廣泛應(yīng)用,常見以下幾種基本類型:(1)“塔形”型;(2)“對(duì)頂三角形”型;(3)“規(guī)形”型.利用其固定結(jié)論特性,可以方便地解決一些角度求解問(wèn)題.-3-小專題(五)三角形中求角度的幾個(gè)模型類型1“塔形”型如圖是“塔形”模型的示意圖,可利用結(jié)論:1+2=3+4求解相關(guān)問(wèn)題.-4-小專題(五)三角形中求角度的幾個(gè)模型1.如圖所示是D,E,F,G四點(diǎn)在ABC邊上的位置圖.根據(jù)圖中的符號(hào)和

2、數(shù)據(jù),x+y的值為( B ) A.110B.120C.160D.165-5-小專題(五)三角形中求角度的幾個(gè)模型2.如圖,在ABC中,A=75,B=65,將紙片的一角折疊,使點(diǎn)C落在ABC內(nèi).若1=20,則2的度數(shù)為60 . -6-小專題(五)三角形中求角度的幾個(gè)模型3.如圖,已知D,E分別是ABC的AB邊和AC邊上的點(diǎn), B=50,C=60,求BDE+CED的度數(shù).-7-小專題(五)三角形中求角度的幾個(gè)模型解:BDE與ADE互補(bǔ),CED與AED互補(bǔ),BDE+CED=(180-ADE)+(180-AED)=360-(ADE+AED).ADE+AED=B+C=110,BDE+CED=360-11

3、0=250.-8-小專題(五)三角形中求角度的幾個(gè)模型類型2“對(duì)頂三角形”型如圖是“對(duì)頂三角形”模型的示意圖,其存在結(jié)論: 1+2=3+4.-9-小專題(五)三角形中求角度的幾個(gè)模型4.如圖,在ABC中,C=90,AE平分BAC,BDAE交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.若1=24,則EAB的度數(shù)為( C ) A.66B.33C.24D.12-10-小專題(五)三角形中求角度的幾個(gè)模型5.如圖,則A+B+C+D+E+F=360度. -11-小專題(五)三角形中求角度的幾個(gè)模型6.如圖,AC,BD相交于點(diǎn)O,BP,CP分別平分ABD,ACD,且交于點(diǎn)P.(1)若A=70,D=60,求P的度數(shù);(2)試探索P

4、與A,D之間的數(shù)量關(guān)系;(3)若ADP=24x,求x的值.-12-小專題(五)三角形中求角度的幾個(gè)模型-13-小專題(五)三角形中求角度的幾個(gè)模型-14-小專題(五)三角形中求角度的幾個(gè)模型類型3“規(guī)形”型如圖所示的“規(guī)形”圖中存在一個(gè)等量關(guān)系: D=A+B+C.-15-小專題(五)三角形中求角度的幾個(gè)模型7.如圖,1=15,2=20,A=40,則BDC的度數(shù)為( A ) A.75B.95C.105D.115-16-小專題(五)三角形中求角度的幾個(gè)模型8.已知ABC中,BAC=100.(1)若ABC和ACB的平分線交于點(diǎn)O,如圖1所示,試求BOC的大小;(2)若ABC和ACB的三等分線(即將一

5、個(gè)角平均分成三等份的射線)相交于點(diǎn)O,O1,如圖2所示,試求BOC的大小;(3)依此類推,若ABC和ACB的n等分線自下而上依次相交于點(diǎn)O,O1,O2,如圖3所示,試探索BOC的大小與n的關(guān)系,并判斷當(dāng)BOC=170時(shí),是幾等分線的交線所成的角.-17-小專題(五)三角形中求角度的幾個(gè)模型-18-小專題(五)三角形中求角度的幾個(gè)模型解:(1)BAC=100,ABC+ACB=80,O是ABC與ACB的平分線的交點(diǎn),OBC+OCB=40,BOC=140.(2)O是ABC與ACB的三等分線的交點(diǎn),-19-小專題(五)三角形中求角度的幾個(gè)模型9.(滁州全椒期中)在ABC和DEF中,A=40, E+F=70,將DEF放置在ABC上,使得D的兩條邊DE,DF分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,C.(1)將DEF如圖1放置在ABC上時(shí),求ABD+ACD的大小;(2)將DEF如圖2放置在ABC上時(shí),求ABD+ACD的大小.-20-小專題(五)三角形中求角度的幾個(gè)模型解:(1)由題意可知D=180-70=110,DBC+DCB=180-D=70.ABC+ACB=180-A=140,ABD+ACD=