新人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)22.1.1二次函數(shù)(第一課時(shí))

1、精選課件1精選課件2奧運(yùn)賽場(chǎng)騰空的籃球奧運(yùn)賽場(chǎng)騰空的籃球 在某變化過(guò)程中的兩個(gè)變量在某變化過(guò)程中的兩個(gè)變量x x、y y，當(dāng)變量，當(dāng)變量x x在某個(gè)范圍內(nèi)取一個(gè)確定的值，另一個(gè)變量在某個(gè)范圍內(nèi)取一個(gè)確定的值，另一個(gè)變量y y總有唯一的值與它對(duì)應(yīng)?？傆形ㄒ坏闹蹬c它對(duì)應(yīng)。 這樣的兩個(gè)變量之間的關(guān)系我們把它叫這樣的兩個(gè)變量之間的關(guān)系我們把它叫做函數(shù)關(guān)系。做函數(shù)關(guān)系。 對(duì)于上述變量對(duì)于上述變量x x 、y y，我們把，我們把y y叫叫x x的函數(shù)。的函數(shù)。 x x叫自變量，叫自變量， y y叫叫因因變量。變量。目前，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了那幾種類型的函數(shù)？精選課件4二次函數(shù)二次函數(shù)變量之間的關(guān)系變量之間的關(guān)系

2、函數(shù)函數(shù)一次函數(shù)一次函數(shù)反比例函數(shù)反比例函數(shù)y=kx+b (k0)正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=kx (k0)y=k/x (k0)精選課件522.1.1二次函數(shù)二次函數(shù)精選課件6 正方體的六個(gè)面是全等的正方形正方體的六個(gè)面是全等的正方形,設(shè)設(shè)正方形的棱長(zhǎng)為正方形的棱長(zhǎng)為x,表面積為表面積為y,顯然對(duì)于顯然對(duì)于x的每一個(gè)的每一個(gè)值值,y都有一個(gè)對(duì)應(yīng)值都有一個(gè)對(duì)應(yīng)值,即即y是是x的函數(shù)的函數(shù),它們的具體關(guān)它們的具體關(guān)系可以表示為系可以表示為 問(wèn)題問(wèn)題1:1:y=6x2精選課件72. n支球隊(duì)參加比賽支球隊(duì)參加比賽,每?jī)申?duì)之間進(jìn)行一場(chǎng)比每?jī)申?duì)之間進(jìn)行一場(chǎng)比賽賽,寫(xiě)出比賽的場(chǎng)次數(shù)寫(xiě)出比賽的場(chǎng)次數(shù) m與球隊(duì)數(shù)

3、與球隊(duì)數(shù) n 之間的之間的關(guān)系式關(guān)系式.精選課件8問(wèn)題3：某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的產(chǎn)量是某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的產(chǎn)量是20件，計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量。如果每年都件，計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量。如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計(jì)劃所定的將隨計(jì)劃所定的x的值而確定，的值而確定，y與與x之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示？之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示？這種產(chǎn)品的原產(chǎn)量是20件，一年后的產(chǎn)量是 件,再經(jīng)過(guò)一年后的產(chǎn)量是 件，即兩年后的產(chǎn)量為即即 y=20(x+1) y=20 x+40 x+20 20(1+x) 20(1+x)(1+x)精選課件9函數(shù)函數(shù)有什么共同

4、點(diǎn)有什么共同點(diǎn)? 觀察：觀察：y=6x2nn2 21 1n n2 22 21 1m mxxy2040202 在上面的問(wèn)題中在上面的問(wèn)題中,函數(shù)都是用自變量的二次函數(shù)都是用自變量的二次整式整式表示的。表示的。精選課件10定義：定義：一般地，形如一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù)是常數(shù),a 0)的函數(shù)叫做的函數(shù)叫做二次函數(shù)。二次函數(shù)。其中其中x是自變量，是自變量，a為二次項(xiàng)為二次項(xiàng)系數(shù)，系數(shù)，ax2叫做二次項(xiàng)，叫做二次項(xiàng)，b為一次項(xiàng)系數(shù)，為一次項(xiàng)系數(shù)，bx叫做一叫做一次項(xiàng)，次項(xiàng)，c為常數(shù)項(xiàng)。為常數(shù)項(xiàng)。 （1）等號(hào)左邊是變量）等號(hào)左邊是變量y，右邊是關(guān)于自變量，右邊是關(guān)于自變量 x的的

5、（3 ）等式的右邊最高次數(shù)為）等式的右邊最高次數(shù)為 ，可以沒(méi)有，可以沒(méi)有一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，但一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，但不能沒(méi)有二次項(xiàng)不能沒(méi)有二次項(xiàng)。 注意注意：（2）a,b,c為常數(shù)，且為常數(shù)，且（4）x的取值范圍是的取值范圍是任意實(shí)數(shù)。任意實(shí)數(shù)。整式。整式。a0.2(5) 函數(shù)的右邊是一個(gè)函數(shù)的右邊是一個(gè) 整整 式式精選課件11二次函數(shù)的一般形式:yax2bxc (其中a、b、c是常數(shù),a0)二次函數(shù)的特殊形式： 當(dāng)當(dāng)b0時(shí)，時(shí)， yax2c 當(dāng)當(dāng)c0時(shí)，時(shí)， yax2bx 當(dāng)當(dāng)b0，c0時(shí)，時(shí)， yax2（一般式）（一般式）精選課件12 1、 說(shuō)出下列二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系說(shuō)出下列二次函數(shù)的

6、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)數(shù)、常數(shù)項(xiàng)（1） y=-x2+58x-112（2）y=x22、指出下列函數(shù)y=ax+bx+c中的中的a、b、c（1） y=-3x2-x-1（3） y=x(1+x)（2） y=5x2-6精選課件13例例1、下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？若是、下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？若是,分別指出二次項(xiàng)系數(shù)分別指出二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng)。常數(shù)項(xiàng)。 (1) y=3(x1)+1 (2) y=x+ (3) s=32t (4) y=(x+3)x (5)y= x (6) v=8 r1x_x1_精選課件14解解: y=3(x-1)+1 =3(x2-2x+1)+1 =3x2-6

7、x+3+1即即y=3x2-6x+4是二次函數(shù)是二次函數(shù).二次項(xiàng)系數(shù)二次項(xiàng)系數(shù):一次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù):常數(shù)項(xiàng)常數(shù)項(xiàng):3-64(2) y=x+1x_不是二次函數(shù)不是二次函數(shù).(3) s=3-2t是二次函數(shù)是二次函數(shù).二次項(xiàng)系數(shù)二次項(xiàng)系數(shù):一次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù):常數(shù)項(xiàng)常數(shù)項(xiàng):-203(4) y=(x+3)-x=x2+6x+9-x2即即y=6x+9不是二次函數(shù)不是二次函數(shù). 二次項(xiàng)系數(shù)二次項(xiàng)系數(shù): 一次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù): 常數(shù)項(xiàng)常數(shù)項(xiàng):800 不是二次函數(shù)不是二次函數(shù).(5)y= -xx1_ (6) v=8 r 是二次函數(shù)是二次函數(shù).精選課件151.一個(gè)圓柱的高等于底面半徑一個(gè)圓柱的高等于底面半徑,寫(xiě)

8、出它寫(xiě)出它的表面積的表面積 s 與半徑與半徑 r 之間的關(guān)系式之間的關(guān)系式.S=2r2 +2r2 即即S=4r2 精選課件163、下列函數(shù)中，（、下列函數(shù)中，（x是自變量），是二次函數(shù)是自變量），是二次函數(shù)的有的有 。A y=ax2+bx+c B y2=x2-4x+1C y=x2 D y=2+ x2+14.函數(shù)函數(shù) y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函數(shù)的條件是是二次函數(shù)的條件是( )A m,n是常數(shù)是常數(shù),且且m0 B m,n是常數(shù)是常數(shù),且且n0C m,n是常數(shù)是常數(shù),且且mn D m,n為任何實(shí)數(shù)為任何實(shí)數(shù)B CC精選課件17？ （3 3）它它是是正正比比例例函函數(shù)數(shù)（2 2）它它是

9、是一一次次函函數(shù)數(shù)？（1 1）它它是是二二次次函函數(shù)數(shù)？c c滿滿足足什什么么條條件件時(shí)時(shí)b b, ,當(dāng)當(dāng)a a, ,c c是是常常數(shù)數(shù)) )，b b, ,c c( (其其中中a a, ,b bx xa ax x函函數(shù)數(shù)y y2 20 0解解：（1 1）a a0 0b b0 0, ,( (2 2) )a a想一想想一想0 0c c0 0, ,b b0 0, ,( (3 3) )a a精選課件18駛向勝利的彼岸知識(shí)運(yùn)用知識(shí)運(yùn)用m22m-1=2 m+1 0 m=3例2:m取何值時(shí)，取何值時(shí)， 函數(shù)函數(shù)y= (m+1)x +(m-3)x+m 是二次函數(shù)？是二次函數(shù)？ 122 mm解解:由題意得由題意得精選課件19已知函數(shù)已知函數(shù)y=(n-1)x+(n-2n-3)x-n-1l(1)當(dāng)n為何值時(shí)，y是x