高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 絕對(duì)值不等式跟蹤檢測(cè) 理含解析新人教A選修

1、課時(shí)跟蹤檢測(cè)(三十七)絕對(duì)值不等式(選修45)第組：全員必做題1如果|xa|<，|ya|<，則一定有()A|xy|<B|xy|>C|xy|< D|xy|>2不等式2<|x1|<4的解集為()A(1,3) B(5，3)(0,3)C(5,0) D(5，3)(1,3)3(2012·哈爾濱模擬)不等式|x1|>|2x3|2的解集為()A(，6) B(6,0)C(0,6) D(6，)4不等式|x3|x1|a23a對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A1,4 B(，25，)C(，14，) D2,55已知不等式|a2x|>x1，對(duì)

2、任意x0,2恒成立，則a的取值范圍為()A(，1)(5，) B(，2)(5，)C(1,5) D(2,5)6若關(guān)于x的不等式|ax2|<6的解集為(1,2)，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)7(2014·青島一模)不等式|2x1|x4|>2的解集是_8(2014·西安檢測(cè))已知函數(shù)f(x)|x2|，g(x)|x3|m.若函數(shù)f(x)的圖象恒在函數(shù)g(x)圖象的上方，則m的取值范圍為_(kāi)9(2013·福建高考)設(shè)不等式|x2|<a(aN*)的解集為A，且A，A.(1)求a的值；(2)求函數(shù)f(x)|xa|x2|的最小值10(2013·鄭州模擬)已知函數(shù)f(x

3、)|xa|.(1)若不等式f(x)3的解集為x|1x5，求實(shí)數(shù)a的值；(2)在(1)的條件下，若f(x)f(x5)m對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍第組：重點(diǎn)選做題1(2013·廣州一模)若關(guān)于x的不等式|x1|xm|>3的解集為R，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_2(2013·湖北八校聯(lián)考)若不等式|x1|x4|a，對(duì)任意的xR恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_答 案第組：全員必做題1選A|xy|(xa)(ay)|xa|ya|<，即|xy|<.2選D2<|x1|<4，2<x1<4或4<x1<2，1<x<3或5<

4、;x<3.3選C原不等式等價(jià)于或或不等式組的解集為，不等式組的解集為，不等式組的解集為，因此原不等式的解集為(0,6)4選A由絕對(duì)值的幾何意義易知：|x3|x1|的最小值為4，所以不等式|x3|x1|a23a對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，只需a23a4，解得1a4.5選B當(dāng)0x<1時(shí)，不等式|a2x|>x1對(duì)aR恒成立；當(dāng)1x2時(shí)，不等式|a2x|>x1，即a2x<1x或a2x>x1，x>a1或3x<1a，由題意得1>a1或6<1a，a<2或a>5；綜上所述，則a的取值范圍為(，2)(5，)6解析：由題意可知，1和2都是|ax2|6

5、的根，所以|a2|6且|2a2|6，解得a4.答案：47解析：原不等式等價(jià)于或或解得x(，7).答案：(，7)8解析：函數(shù)f(x)的圖象恒在函數(shù)g(x)圖象的上方，即為|x2|>|x3|m對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，即|x2|x3|>m恒成立因?yàn)閷?duì)任意實(shí)數(shù)x恒有|x2|x3|(x2)(x3)|5，所以m<5，即m的取值范圍是(，5)答案：(，5)9解：(1)因?yàn)锳，且A，所以<a，且a，解得<a.又因?yàn)閍N*，所以a1.(2)因?yàn)閨x1|x2|(x1)(x2)|3，當(dāng)且僅當(dāng)(x1)(x2)0，即1x2時(shí)取到等號(hào)所以f(x)的最小值為3.10解：(1)由f(x)3得，|xa

6、|3，解得a3xa3.又已知不等式f(x)3的解集為x|1x5，所以解得a2.(2)當(dāng)a2時(shí)，f(x)|x2|，設(shè)g(x)f(x)f(x5)，于是g(x)|x2|x3|所以當(dāng)x<3時(shí)，g(x)>5；當(dāng)3x2時(shí)，g(x)5；當(dāng)x>2時(shí)，g(x)>5.綜上可得，g(x)的最小值為5.從而若f(x)f(x5)m，即g(x)m對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，則m的取值范圍為(，5第組：重點(diǎn)選做題1解析：由題意知，不等式|x1|xm|>3恒成立，即函數(shù)f(x)|x1|xm|的最小值大于3，根據(jù)不等式的性質(zhì)可得|x1|xm|(x1)(xm)|m1|，故只要滿足|m1|>3即可，所以m1>3或m1<3，解得m的取值范圍是(，4)(2，)答案：(，4)(2，)2解析：只要函數(shù)f(x)|x1|x4|的最小值不小于a即可由于|x1|x4|(x1)(x4)|5，所以5|x1|x4|5，故只要5a即