圖像邊緣檢測

1、第四章第四章 圖像分割與邊緣檢測圖像分割與邊緣檢測 5.1 圖像分割圖像分割 5.2 邊緣檢測邊緣檢測 5.3 輪廓跟蹤與提取輪廓跟蹤與提取 一、一、 圖圖 像像 分分 割割 圖像分割是將圖像劃分成若干個(gè)互不相交的互不相交的小區(qū)域的過程，所謂小區(qū)域是某種意義下具有共同屬性共同屬性的像素的連通連通集合。 從集合的觀點(diǎn)看：它應(yīng)該是具有如下性質(zhì)的一種點(diǎn)集，集合R代表整個(gè)區(qū)域，對R的分割可看作將R分成N個(gè)滿足以下五個(gè)條件的非空子集R1，R2，RN：圖像分割1.在對一幅圖像的分割結(jié)果中全部子區(qū)域的總合（并集）應(yīng)能包括原 圖像中所有像素，或者說分割應(yīng)將圖像中的每個(gè)像素都分進(jìn)某個(gè)子區(qū)域中。即：2.在分割結(jié)果

2、中各個(gè)子區(qū)域是互不重疊的，或者說分割結(jié)果中一個(gè)像素不能同時(shí)屬于兩個(gè)區(qū)域。即：對所有的i和j，ij，有3.分割結(jié)果中每子區(qū)域都有獨(dú)特的特性，或者說屬于同一個(gè)區(qū)域中的像素應(yīng)該具有某些相同的特性。即：對i=1，2，N，有RRNii1jiRR TURERPi)(圖像分割4.分割結(jié)果中，不同的子區(qū)域有不同的特性，沒有公共元素，或者說屬于不同區(qū)域的像素應(yīng)該具有一些不同的特性。即：對ij，有5.分割結(jié)果中同一個(gè)子區(qū)域內(nèi)的像素應(yīng)當(dāng)是連通的，即同一個(gè)子區(qū)域內(nèi)任何兩個(gè)像素在該子區(qū)域內(nèi)互相連通，或者說分割得到的區(qū)域是一個(gè)連通組元。即：對i=1，2，N，Ri是連通的區(qū)域。FALSERRPji)(圖像分割的方法 圖像分

3、割有三種不同的方法：一、基于像素灰度值得分割方法：閾值（門限）方法二、基于區(qū)域的分割方法：通過直接確定區(qū)域間的邊界來實(shí)現(xiàn)分割的邊界方法；三、基于邊緣的分割技術(shù)：首先檢測邊緣像素， 再將邊緣像素連接起來構(gòu)成邊界形成分割。在圖像分割技術(shù)中， 最常用的是利用化處理進(jìn)行的圖像分割。 一、閾值法分割一、閾值法分割 常用的圖像分割方法是把圖像灰度分成不同的等級， 然后用設(shè)置灰度門限（閾值T）的方法把原圖像中的像素分為奴目標(biāo)和背景。圖像的二值化處理就是常用的閾值化分割， 即選擇閾值T，將圖像轉(zhuǎn)換為黑白二值圖像。 圖像閾值化處理的變換函數(shù)表達(dá)式為 TyxfTyxfyxg),(255),(0),( 在圖像的閾值

4、分割的時(shí)候， 選用不同的閾值其處理結(jié)果差異很大。 閾值過大， 會提取多余的部分； 而閾值過小，又會丟失所需的部分（當(dāng)前背景為黑色，對象為白色時(shí)剛好相反）。因此，閾值的選取非常重要。閾值的選取可以依據(jù)灰度圖像的直方圖。 1. 判別分析法確定最佳閾值判別分析法確定最佳閾值 判別分析法確定最佳閾值的準(zhǔn)則， 是使進(jìn)行閾值處理后分離的像素類之間的類間方差類間方差最大。判別分析法只需計(jì)算直方圖的0階矩和1階矩，是圖像閾值化處理中常用的自動確定閾值自動確定閾值的方法。 設(shè)圖像總像素?cái)?shù)為N，一共分作L類，灰度值為i的像素?cái)?shù)為Ni，則至灰度級K的灰度分布的0階矩及1階矩分別定義為 0階矩： KiiNNk0)(1

5、階矩： KiiNNik0)( 當(dāng)K=L-1時(shí)，(L-1)=1；(L-1)T，T稱為圖像的平均灰度。 設(shè)有M-1個(gè)閾值：0k1k2KM-1L-1。 將圖像分割成M個(gè)灰度值的類Cj（Cjkj-1+1, , kj; j=1, 2, , M ; k0=0, kM=L），則各類Cj的發(fā)生概率j和平均值j為 )()()()()()(111jjjjjjjjkkkkkk式中, (0)=0，(0)=0。 由此可得各類的類間方差為 MjrjjMkkk121212)(),( 將使上式的2值為最大值的閾值組(k1, k2， , kM1)， 作為M值化的最佳閾值組。若取M為2，即分割成2類，則可用上述方法求出二值化的閾

6、值。 2. p尾法確定閾值尾法確定閾值 p尾法僅適用于事先已知目標(biāo)所占全圖像百分比的場合。若一幅圖像由亮背景和黑目標(biāo)組成，已知目標(biāo)占圖像的(100p)%面積，則使得至少(100p)%的像素閾值化后匹配為目標(biāo)的最高灰度， 將選作用于二值化處理的閾值。 二、區(qū)域生長二、區(qū)域生長 區(qū)域生長的思路是從一些種子點(diǎn)開始，直到充滿整個(gè)圖像。 在具體的實(shí)施中，需要確定：種子點(diǎn)的選取原則，即“檢測檢測準(zhǔn)則準(zhǔn)則”，一般是監(jiān)督選取，每個(gè)目標(biāo)區(qū)域中至少有一個(gè)點(diǎn)。 生長的方法，即“跟蹤準(zhǔn)則跟蹤準(zhǔn)則”，把滿足一致性準(zhǔn)則一致性準(zhǔn)則（如灰度小于閾值）的點(diǎn)加入該區(qū)域。 對圖像進(jìn)行掃描，尋找滿足“檢測準(zhǔn)則”的點(diǎn)后，把它的滿足“跟

7、蹤準(zhǔn)則”的任何鄰點(diǎn)合并從而產(chǎn)生一個(gè)小塊的區(qū)域。然后再檢查該區(qū)域的全部鄰點(diǎn)，再以每個(gè)鄰點(diǎn)為新種子點(diǎn)，把滿足“跟蹤準(zhǔn)則”的新鄰點(diǎn)并入這個(gè)區(qū)域。不斷重復(fù)上述步驟，直到?jīng)]有鄰點(diǎn)滿足“跟蹤準(zhǔn)則”為止，則此塊區(qū)域生長結(jié)束。然后用“檢測準(zhǔn)則”繼續(xù)尋找，當(dāng)找到滿足“檢測準(zhǔn)則”的像點(diǎn)后，開始第二個(gè)區(qū)域的生長。 直到所有的區(qū)域都滿足區(qū)域生長終止準(zhǔn)則區(qū)域生長終止準(zhǔn)則 區(qū)域生長需要確定三個(gè)事情：1. 確定初始生長的種子區(qū)域2. 確定生長原則3. 確定生長停止原則一、一、 邊緣檢測與微分運(yùn)算邊緣檢測與微分運(yùn)算 邊緣點(diǎn)是信號“變化劇烈”的地方，但這么說并不準(zhǔn)確，需要定義一個(gè)準(zhǔn)確的邊緣數(shù)學(xué)模型。以一維信號為例， 圖5-8（

8、a）是一種階躍信號，我們當(dāng)然認(rèn)為A點(diǎn)處為邊緣點(diǎn)。在實(shí)際情況中，物理信號不可能有理想的突變， 而是如圖5-8（b）所示的逐漸增大的信號，對圖5-8（b）中所示A、B、C三點(diǎn)， 一般稱B點(diǎn)為邊緣點(diǎn)。在圖5-8（c）和5-8（d）中，如果臺階比較窄，即可以認(rèn)為B點(diǎn)為邊緣點(diǎn)，也可以認(rèn)為該信號有兩個(gè)邊緣點(diǎn)A與C。 邊緣檢測的三個(gè)共性準(zhǔn)則 1986年，John Canny在IEEE上發(fā)表了一篇關(guān)于邊緣檢測準(zhǔn)則的文章，他提出了邊緣檢測的三個(gè)共性準(zhǔn)則： 好的檢測結(jié)果，或者說對邊緣的誤測率盡可能低，就是在圖像邊緣出現(xiàn)的地方檢測結(jié)果中不應(yīng)該沒有；另一方面不要出現(xiàn)虛假的邊緣； 對邊緣的定位要準(zhǔn)確，也就是我們標(biāo)記出的

9、邊緣位置要和圖像上真正邊緣的中心位置充分接近； 對同一邊緣要有盡可能低的響應(yīng)次數(shù)，也就是檢測響應(yīng)最好是單像素的。圖5-9 圖像中不同類型的邊界（a） 邊界； （b） 線； （c） 折線變化； （d） 緩慢的平滑變化 (a)(b)(d)(c) 幾種常用的邊緣檢測算子主要有Roberts邊緣檢測算子，Sobel算子、Prewitt算子、Krisch邊緣算子，高斯-拉普拉斯算子。1.Roberts算子|) 1, (), 1(| |,) 1, 1(), (max|), (jifjifjifjifjig100-101-10圖5-8 不同的邊緣信號 ABCABCABC(b)(c)(d)Sobel算子-1-

10、1-100011110-110-1-101)1, 1() 1,(2) 1, 1() 1, 1() 1,(2) 1, 1(jifjifjxfjifjifjifx圖像中每個(gè)點(diǎn)都用這兩個(gè)模版做卷積。一個(gè)窗口對通常的水平邊緣影響最大，而另一個(gè)窗口對垂直邊緣影響最大。兩個(gè)卷積的絕對值最大值作為該點(diǎn)的輸出值。| |,max|),(yxyxgPrewitt算子-10102-201-1-1-2-1000121)1, 1() 1,() 1, 1() 1, 1() 1,() 1, 1(jifjifjifjifjifjifx對圖像中的任意點(diǎn)| |,max|),(yxyxg拉普拉斯算子0-104-1-1-100-1-

11、1-1-18-11-1-1),(),(),(222jifjifjif),(4) 1,() 1,(), 1(), 1(jifjifjifjifjif5. 高斯高斯-拉普拉斯拉普拉斯(LOG)算子算子 噪聲點(diǎn)對邊緣檢測有較大的影響， 效果更好的邊緣檢測器是高斯-拉普拉斯(LOG)算子。它把高斯平滑濾波器和拉普拉斯銳化濾波器結(jié)合起來，先平滑掉噪聲，再進(jìn)行邊緣檢測，所以效果更好。 常用的LOG算子是55的模板： 244424080448*24844080424442 LOG算子中心點(diǎn)的距離與位置加權(quán)系數(shù)的關(guān)系Oxy 若將上圖繞y軸作旋轉(zhuǎn)一周后，LOG算子很像一頂墨西哥草帽， 所以，LOG又叫墨西哥草帽

12、濾波器。 輪廓跟蹤與提取輪廓跟蹤與提取一、一、 輪廓跟蹤輪廓跟蹤 在識別圖像中的目標(biāo)時(shí)，往往需要對目標(biāo)邊緣作跟蹤處理， 也叫輪廓跟蹤輪廓跟蹤。顧名思義，輪廓跟蹤就是通過順序找出邊緣點(diǎn)來跟蹤邊界的。若圖像是二值圖像或圖像中不同區(qū)域具有不同的像素值，但每個(gè)區(qū)域內(nèi)的像素值是相同的，則如下算法可完成基于4連通或8連通區(qū)域的輪廓跟蹤。 輪廓跟蹤的基本方法是：先根據(jù)“探測準(zhǔn)則”找出目標(biāo)物體輪廓上的第一個(gè)像素，再根據(jù)這些像素的某些特征用一定的“跟蹤準(zhǔn)則”找出目標(biāo)物體上的其他像素。遍歷跟蹤法遍歷跟蹤法 從B開始，按照右、右上、上、左上、左、左下、下、右下的順序找鄉(xiāng)鄰點(diǎn)中的邊界點(diǎn)C。 若點(diǎn)C就是A，則表示輪廓已經(jīng)完全搜索出來，否則從C點(diǎn)繼續(xù) 這種算法要對每個(gè)邊界像素周圍的八個(gè)點(diǎn)進(jìn)行判斷，計(jì)算量比較大夾角跟蹤法 一種快速的輪廓跟蹤算法：利用邊界上相鄰像素間的夾角來搜索。 首先找到最左下角的邊界點(diǎn)：按照從左到右，從上到下的順序搜索到的第一個(gè)黑點(diǎn)。 不妨假設(shè)