基爾霍夫定律與電阻元件ppt課件

1、第一章第一章 基爾霍夫定律和電阻元件基爾霍夫定律和電阻元件基基 本本 要要 求求(1)掌握理想元件、電路模型、參考方向掌握理想元件、電路模型、參考方向及關(guān)聯(lián)參考方向等概念；及關(guān)聯(lián)參考方向等概念；(2)深刻理解電壓、電流、功率等物理量深刻理解電壓、電流、功率等物理量的意義和各量之間的關(guān)系；的意義和各量之間的關(guān)系；(3)牢固掌握和熟練應(yīng)用元件牢固掌握和熟練應(yīng)用元件(電阻、電壓電阻、電壓源、電流源和受控源源、電流源和受控源)的伏安關(guān)系和基的伏安關(guān)系和基爾霍夫電壓定律及電流定律；爾霍夫電壓定律及電流定律；(4) 樹立用電路基本定律分析電路的觀念。樹立用電路基本定律分析電路的觀念。學(xué)習(xí)難點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn): :

2、1 1電壓電流的實(shí)際方向和參考方向的聯(lián)系電壓電流的實(shí)際方向和參考方向的聯(lián)系和區(qū)別和區(qū)別; ;2 2電路功率的計(jì)算電路功率的計(jì)算; ;3) 3) 獨(dú)立電源與受控電源的聯(lián)系和區(qū)別，識獨(dú)立電源與受控電源的聯(lián)系和區(qū)別，識別受控源的類型。別受控源的類型。本章內(nèi)容是所有章節(jié)的基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)時(shí)要本章內(nèi)容是所有章節(jié)的基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)時(shí)要深刻理解，熟練掌握深刻理解，熟練掌握1 11 1 電路和電路模型電路和電路模型 一. 什么是電路？若干個(gè)電氣設(shè)備或器件按照一定方式組合起來，構(gòu)成電流的通路，叫做電路(circuit)。 電路也稱為電網(wǎng)絡(luò)或網(wǎng)絡(luò)(network)二. 實(shí)際電路舉例1. 照明電路 電源電源負(fù)載負(fù)載中間控制環(huán)節(jié)

3、中間控制環(huán)節(jié)2. 電力系統(tǒng)3. 收音機(jī)信號源信號源負(fù)載負(fù)載三. 電路模型(circuit model)電路模型：由理想元件構(gòu)成的電路。電路模型：由理想元件構(gòu)成的電路。便于用數(shù)學(xué)的方法分析電路和設(shè)計(jì)電路。 理想元件理想元件(element)(element)：在一定條件下能足夠準(zhǔn)：在一定條件下能足夠準(zhǔn)確地反映實(shí)際部件確地反映實(shí)際部件componentcomponent主要電磁主要電磁性能的抽象模型。性能的抽象模型。實(shí)際通電螺線管實(shí)際通電螺線管具體物理過程具體物理過程 1. 1. 發(fā)熱能量損耗）發(fā)熱能量損耗） 2. 2. 磁場儲能磁場儲能 3. 3. 電場儲能電場儲能 理想元件及參數(shù)理想元件及參數(shù)

4、電阻元件電阻元件(resistor)：電容元件電容元件(capacitor)：電容電容C (capacitance):反映電場儲能性質(zhì)的電路參反映電場儲能性質(zhì)的電路參數(shù)數(shù)電感元件電感元件(inductor)：電感電感L (inductance):反映磁場儲能性質(zhì)的電路參數(shù)反映磁場儲能性質(zhì)的電路參數(shù)電阻電阻R (resistance):反映能量損耗的電路參數(shù)反映能量損耗的電路參數(shù)四. 集中參數(shù)電路 (lumped circuit)判別：電路的部件及電路的各向幾何尺寸判別：電路的部件及電路的各向幾何尺寸 遠(yuǎn)小于電路工作頻率對應(yīng)的波長遠(yuǎn)小于電路工作頻率對應(yīng)的波長處置：認(rèn)為能量損耗、電場儲能、磁場儲能

5、處置：認(rèn)為能量損耗、電場儲能、磁場儲能 分別集中在電阻元件、電容元件、電分別集中在電阻元件、電容元件、電 感元件中進(jìn)行感元件中進(jìn)行1010cf集中的電阻、電容和電感等二端元件中的電流集中的電阻、電容和電感等二端元件中的電流及其端電壓，在任一瞬時(shí)，具有完全確定的數(shù)及其端電壓，在任一瞬時(shí)，具有完全確定的數(shù)值即為時(shí)間的單值函數(shù)）。集中參數(shù)電路中值即為時(shí)間的單值函數(shù)）。集中參數(shù)電路中任意兩點(diǎn)間的電壓數(shù)值，在任一瞬時(shí)，也是任意兩點(diǎn)間的電壓數(shù)值，在任一瞬時(shí)，也是完全確定的。完全確定的。 同一個(gè)實(shí)際電路的器件，在不同工作條件下可以抽象成不同形式的集中參數(shù)電路模型一個(gè)實(shí)際線圈的理想化模型 R L R 線圈的低

6、頻模型線圈的直流模型C L R 線圈的高頻模型對實(shí)際工程問題的解決通常需要對實(shí)際工程問題的解決通常需要4個(gè)步驟：個(gè)步驟：1. 對實(shí)際器件電磁特性和實(shí)際電路功能的分析2. 問題建模3. 模型分析4. 將分析結(jié)果用于解決實(shí)際問題1 12 2 電流與電壓的參考方向電流與電壓的參考方向 l電流的定義及其參考方向l (current) (reference direction)dtdqi 單位：單位：A、mA方向：正電荷運(yùn)動的方向 實(shí)際方向大小：單位時(shí)間通過導(dǎo)體截面的電荷數(shù)參考方向參考方向假設(shè)的電流方向，可以隨意規(guī)定；但是一經(jīng)規(guī)定，假設(shè)的電流方向，可以隨意規(guī)定；但是一經(jīng)規(guī)定，在計(jì)算過程中便不得隨意改變。

7、在計(jì)算過程中便不得隨意改變。 在規(guī)定的參考方向下，計(jì)算后若在規(guī)定的參考方向下，計(jì)算后若 I0 參考方向與實(shí)際方向一致參考方向與實(shí)際方向一致 I0 u0 參考方向與實(shí)際方向一致參考方向與實(shí)際方向一致 u0 u0 參考方向與實(shí)際方向相反參考方向與實(shí)際方向相反 一致的參考方向一致的參考方向 ( (關(guān)聯(lián)參考方向關(guān)聯(lián)參考方向) ) 電流從高電位流向低電位電流從高電位流向低電位 ，或者說順電流方向電位，或者說順電流方向電位是降低的。是降低的。 非一致的參考方向非一致的參考方向 ( (非關(guān)聯(lián)參考方向非關(guān)聯(lián)參考方向) ) 電流從低電位流向高電位電流從低電位流向高電位 ，或者說順電流方向電位，或者說順電流方向電

8、位是升高的。是升高的。 三三. . 元件的瞬時(shí)功率元件的瞬時(shí)功率 (power) (power)()()(titudtdqdqdWdtdWtp 單位：單位：W、mW、kW當(dāng)當(dāng)u u、i i參考方向一致時(shí)，表示吸收功率。參考方向一致時(shí)，表示吸收功率。 實(shí)實(shí)際際發(fā)發(fā)出出功功率率實(shí)實(shí)際際吸吸收收功功率率00)()()(titutp當(dāng)當(dāng)u u、i i參考方向不一致時(shí)，表示發(fā)出功率。參考方向不一致時(shí)，表示發(fā)出功率。 實(shí)實(shí)際際吸吸收收功功率率實(shí)實(shí)際際發(fā)發(fā)出出功功率率00)()()(titutp例例1. 1. 已知元件的電流、電壓，試確定元件是吸已知元件的電流、電壓，試確定元件是吸收功率還是發(fā)出功率收功率還

9、是發(fā)出功率1. 1. 2.解解: 1. : 1. ( 1) 22W0pui 2.1 22W0pui 發(fā)出功率發(fā)出功率吸收功率吸收功率需要指出的是：需要指出的是： 對一完整的電路，發(fā)出的功率吸收的功率，對一完整的電路，發(fā)出的功率吸收的功率，滿足功率平衡。滿足功率平衡。例例2：求圖示電路中各方框所代表的元件吸收或發(fā)出的功率。：求圖示電路中各方框所代表的元件吸收或發(fā)出的功率。知：知：U1=1V, U2=3V, U3=8V, U4=4V, U5=7V, U6=3V，I1=2A, I2=1A, I3=1A 。解：解： 1 111 22WPU I 出出221326WPU I 吸吸收收3318216WPU

10、I 吸吸收收442-4 1-4WPU I 吸吸收收5537 ( 1)7WPU I 吸吸收收6633 ( 1)3WPU I 吸吸收收13 基爾霍夫定律基爾霍夫定律 古斯塔夫古斯塔夫羅伯特羅伯特基爾霍夫基爾霍夫 （Gustav Robert Kirchhoff，1824 1887 ） 德國物理學(xué)家，柏林科學(xué)院院士德國物理學(xué)家，柏林科學(xué)院院士 u1847年發(fā)表的兩個(gè)電路定律年發(fā)表的兩個(gè)電路定律u（基爾霍夫電壓定律和基爾霍夫電流定律）（基爾霍夫電壓定律和基爾霍夫電流定律） ，u發(fā)展了歐姆定律，對電路理論有重大作用。發(fā)展了歐姆定律，對電路理論有重大作用。u與化學(xué)家本生一同開拓出一個(gè)新的學(xué)科領(lǐng)域與化學(xué)家本

11、生一同開拓出一個(gè)新的學(xué)科領(lǐng)域 u 光譜分析光譜分析 ，并發(fā)現(xiàn)了銫和鍶兩種元素。，并發(fā)現(xiàn)了銫和鍶兩種元素。u提出熱輻射中的基爾霍夫輻射定律，這是輻射理論的重提出熱輻射中的基爾霍夫輻射定律，這是輻射理論的重要基礎(chǔ)，并成為量子論誕生的契機(jī)，促使天體物理學(xué)得到要基礎(chǔ)，并成為量子論誕生的契機(jī)，促使天體物理學(xué)得到發(fā)展。發(fā)展。 l基爾霍夫電流定律基爾霍夫電流定律l （Kirchhoff s Current Law，KCL）l基爾霍夫電壓定律基爾霍夫電壓定律l （ Kirchhoff s Voltage Law，KVL)集中參數(shù)電路中所有元件的電流和電壓都應(yīng)遵集中參數(shù)電路中所有元件的電流和電壓都應(yīng)遵循的，由元

12、件相互聯(lián)接所決定的約束關(guān)系循的，由元件相互聯(lián)接所決定的約束關(guān)系 拓?fù)浼s束拓?fù)浼s束(topological constraint）一一. . 電路術(shù)語電路術(shù)語 支路支路(branch)節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)(node)回路回路(loop)網(wǎng)孔網(wǎng)孔(mesh)二端元件二端元件(two-terminal element)途徑途徑(path) 二二. 基爾霍夫電流定律基爾霍夫電流定律 (Kirchhoffs Current Law，KCL) 形式形式1. 1. 對于集中參數(shù)電路中的任何一對于集中參數(shù)電路中的任何一個(gè)節(jié)點(diǎn)而言，在任一瞬時(shí)，流入此節(jié)點(diǎn)的電個(gè)節(jié)點(diǎn)而言，在任一瞬時(shí)，流入此節(jié)點(diǎn)的電流之和等于流出此節(jié)點(diǎn)的電流之

13、和。流之和等于流出此節(jié)點(diǎn)的電流之和。 即：即：出入ii節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)0)()()(641tititi節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn))()()(132tititi節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn))()()(527tititi節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn) )()(45titi節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn) )()()(0763tititi例：例： 形式2. 對于集中參數(shù)電路中的任何一個(gè)節(jié)點(diǎn)而言，在任一瞬時(shí)，流出(或流入)此節(jié)點(diǎn)的電流的代數(shù)和恒等于零。 即： 0)(ti0)()()(0)()()(0)()()(752321641 tititititititititi節(jié)節(jié)點(diǎn)點(diǎn)節(jié)節(jié)點(diǎn)點(diǎn)節(jié)節(jié)點(diǎn)點(diǎn)0)()(54titi節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn) ititit3670( )( )( ) 留意：流出或流入相對于參

14、考方向而言流出或流入相對于參考方向而言以形式以形式2列式時(shí)，若流出節(jié)點(diǎn)的電流前取列式時(shí)，若流出節(jié)點(diǎn)的電流前取“+”，則流入節(jié)點(diǎn)的電流前取則流入節(jié)點(diǎn)的電流前取“”；反之亦可。；反之亦可。每項(xiàng)電流本身的正負(fù)取值表示該電流的的實(shí)際每項(xiàng)電流本身的正負(fù)取值表示該電流的的實(shí)際方向與參考方向相同或相反方向與參考方向相同或相反 3 3（2 2）1 10 0 討論：討論：1. 物理意義：物理意義： 在集中參數(shù)電路中，電流具有連續(xù)性。在任一時(shí)刻流入某在集中參數(shù)電路中，電流具有連續(xù)性。在任一時(shí)刻流入某一節(jié)點(diǎn)的電荷數(shù)等于流出該節(jié)點(diǎn)的電荷數(shù)，在節(jié)點(diǎn)處沒有電荷的一節(jié)點(diǎn)的電荷數(shù)等于流出該節(jié)點(diǎn)的電荷數(shù)，在節(jié)點(diǎn)處沒有電荷的積累

15、。在任一節(jié)點(diǎn)上電荷守恒。積累。在任一節(jié)點(diǎn)上電荷守恒。 2. 只與電路聯(lián)接形式和支路電流的參考方向有關(guān)，只與電路聯(lián)接形式和支路電流的參考方向有關(guān)，與元件性質(zhì)無關(guān)。與元件性質(zhì)無關(guān)。 3. 適用于廣義節(jié)點(diǎn)高斯面，閉合面）適用于廣義節(jié)點(diǎn)高斯面，閉合面） 廣義節(jié)點(diǎn)廣義節(jié)點(diǎn)(supernode) ：假想閉合面所包圍著的節(jié)點(diǎn)和支路的集合假想閉合面所包圍著的節(jié)點(diǎn)和支路的集合 ititit3670( )( )( )例例. . 求電流求電流 I I187124AI 3A10A14A24A三三. 基爾霍夫電壓定律基爾霍夫電壓定律 (Kirchhoffs Voltage Law，KVL) 對于集中參數(shù)電路中的任何一個(gè)

16、回路而言，在對于集中參數(shù)電路中的任何一個(gè)回路而言，在任一瞬時(shí)，沿回路繞行方向，各支路的電壓代數(shù)和任一瞬時(shí)，沿回路繞行方向，各支路的電壓代數(shù)和為零。為零。 即：即：u t ( ) 0通常列寫方程式時(shí)，若沿回路繞行方向電壓降，該通常列寫方程式時(shí)，若沿回路繞行方向電壓降，該電壓前取電壓前取“+ +”；反之取；反之取“”。 0)()()()()()()()()(515221631 tvtvtvtvtvtvtututu 回路回路1 0)()()(372 tututu 回路回路2 回路回路3 0)()()()(1254 tutututu討論：討論：1. 物理意義：物理意義： 在任一瞬時(shí)由一點(diǎn)出發(fā)沿一回路繞

17、行一周回到原在任一瞬時(shí)由一點(diǎn)出發(fā)沿一回路繞行一周回到原出發(fā)點(diǎn)，該點(diǎn)的電位不會發(fā)生改變。出發(fā)點(diǎn)，該點(diǎn)的電位不會發(fā)生改變。 KVL是集中參是集中參數(shù)電路中任意一點(diǎn)瞬時(shí)電位單值性的必然結(jié)果，數(shù)電路中任意一點(diǎn)瞬時(shí)電位單值性的必然結(jié)果， 也就也就決定了集中參數(shù)電路中任意兩點(diǎn)電瞬時(shí)電壓單值性，決定了集中參數(shù)電路中任意兩點(diǎn)電瞬時(shí)電壓單值性，是能量守恒的體現(xiàn)。是能量守恒的體現(xiàn)。2只與電路聯(lián)接形式及回路中各元件電壓參考只與電路聯(lián)接形式及回路中各元件電壓參考方向有關(guān)，與元件性質(zhì)無關(guān)。方向有關(guān)，與元件性質(zhì)無關(guān)。 3. 基爾霍夫電壓定律不僅適用于實(shí)際的回路，也適基爾霍夫電壓定律不僅適用于實(shí)際的回路，也適用于假想回路。

18、用于假想回路。 0)()()(32 tututucd四四. . 電壓與電位電壓與電位例例. .求電壓求電壓u u 和各節(jié)點(diǎn)的電位。和各節(jié)點(diǎn)的電位。 V 4 uuuV 4 uuu電壓的計(jì)算與計(jì)算電壓的計(jì)算與計(jì)算電壓的路徑無關(guān)。電壓的路徑無關(guān)。 利用利用KVL求解求解 計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的電位時(shí)，要先選擇一個(gè)電位參考點(diǎn)計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的電位時(shí)，要先選擇一個(gè)電位參考點(diǎn)(potential reference point)，即零電位點(diǎn)，即零電位點(diǎn)(zero potential point)。 (1) 如以節(jié)點(diǎn)作為電位參考點(diǎn)如以節(jié)點(diǎn)作為電位參考點(diǎn) ，即，即v=0 V v = u =20 Vv = u = u + u

19、=（2+20V =18 V v = u =12 V v = u =24 V u = v -v=20-24 V = -4V(2)如以節(jié)點(diǎn)作為電位參考點(diǎn)，即如以節(jié)點(diǎn)作為電位參考點(diǎn)，即 v = 0 V v = u = 2 V v = u = u + u = （62V = 8 V v = u = 20 V v = u = u + u =（ 62V = 4 V u = u -u=0-4 V = -4V2. 2. 任意兩點(diǎn)間的電壓任意兩點(diǎn)間的電壓( (即電位差即電位差) )則不隨則不隨電位參考點(diǎn)的改變而改變。電位參考點(diǎn)的改變而改變。1. 1. 所選擇的電位參考點(diǎn)的不同所選擇的電位參考點(diǎn)的不同, ,各點(diǎn)電位

20、各點(diǎn)電位也不同；也不同；1 14 4 電阻元件電阻元件一個(gè)二端元件，如其端電壓一個(gè)二端元件，如其端電壓u和端電流和端電流i之間的關(guān)之間的關(guān)系可用代數(shù)方程系可用代數(shù)方程 f(u, i, t)0 表示，該二端元件表示，該二端元件稱為電阻元件。稱為電阻元件。如如f(u, i, t)0是線性代數(shù)方程，則該二端元件為是線性代數(shù)方程，則該二端元件為線性電阻元件線性電阻元件(linear resistor) ；反之為非線性電；反之為非線性電阻阻(nonlinear resistor) 如如f(u, i)0不依賴于時(shí)間變量不依賴于時(shí)間變量t，則該二端元件為，則該二端元件為非時(shí)變電阻元件非時(shí)變電阻元件(time-invariant resistor) ；反之；反之為時(shí)變電阻為時(shí)變電阻(time-varying resistor) 一一. . 線性非時(shí)變電阻元件的線性非時(shí)變電阻元件的u-iu-i關(guān)系關(guān)系u(t) = Ri(t) i(t) = Gu(t) GRdef1u、i取一致的參考方向取一致的參考方向 R：電阻，衡量電阻元件的阻礙電流流動的能力：電阻，衡量電阻元件的阻礙電流流動的能力 單位：歐姆，符號單位：歐姆，符號 G：電導(dǎo)，衡量電阻元件的導(dǎo)電能力：