第七章 博弈論實驗

1、第七章博弈論實驗7.1博弈論基礎(chǔ)知識7.1.3博弈論與實驗博弈論 實驗博弈由以下三個基本要素構(gòu)成：實驗所要達(dá)到的目的；實驗必備的信息；游戲規(guī)則。7.2完全信息靜態(tài)博弈實驗7.2.1基礎(chǔ)理論占優(yōu)策略：是指不管競爭對手做什么，參與人都是最優(yōu)的策略。納什均衡：給定對手的行為，參與人自身的最優(yōu)選擇。此時，參與人的策略是其他策略的最優(yōu)反映?；旌喜呗约{什均衡：參與人根據(jù)一組選定的概率，在兩種或兩種以上可能的行動中隨機(jī)選擇中得到納什均衡。7.2.2實驗研究7.2.2.1納什均衡與馮.諾依曼-摩根斯坦博弈解實驗假設(shè)：開始的階段，人們的行為接近均衡點，然后繼續(xù)尋找更好的均衡點，最后階段，參與人的選擇接近馮.諾依

2、曼-摩根斯坦合作博弈解。參與人之間的社會關(guān)系是影響博弈結(jié)果的重要因素。假設(shè)有兩個被試者PP和ZZ,他們已掌握零和博弈論，同時知道馮.諾依曼-摩根斯坦非零和博弈論，但他們不清楚納什均衡理論。支付矩陣如表所示：納什均衡策略為（2，1）如果允許單邊支付，馮.諾依曼-摩根斯坦的非零和博弈解是策略（1，2）。Merrill報告了100次實驗的結(jié)果，pp得到0.4美元，zz得到0.65美元。如此看來，在現(xiàn)實的討價還價中并沒有達(dá)到納什均衡。1(zz)2(zz)1(pp)-1，21/2,12(pp)0,1/21,-17.2.2.2 囚徒困境博弈實驗 假定有兩個潛在的進(jìn)入新市場者，決定進(jìn)入（E）或者不進(jìn)入（N）

3、。策略組合如圖所示：N （參與人2） E （參與人2）N（參與人1） 800,8000，1000E （參與人1） 1000，0350，350Cooper對此博弈進(jìn)行了實驗，實驗中被試者成對搭配，每個被試者僅碰到其他被試著一次，被試者之間不能討論問題和簽訂協(xié)議。實驗結(jié)果：百分比從第一組5個人匹配的43%下降到最后5個人匹配的20%。可以看出，參與人有合作的傾向，但當(dāng)被試著獲得經(jīng)驗后，結(jié)果接近于納什均衡，即不合作。7.2.2.3含混和策略納什均衡的博弈實驗有兩個純策略納什均衡（R1,C2）和（R2,C1）。還存在一個混合策略納什均衡，納什理論預(yù)測選擇R2或C2的可能性是75%。C1（參與人2）C2

4、（參與人2）R1（參與人1）0, 0200，600R2（參與人1）600，2000，0Cooper等的試驗程序與囚徒困境博弈相同：20個單期博弈中不同參與人相互被匹配，使用策略2的被試者所占比重小于混合策略預(yù)測的百分比。Cooper等調(diào)查了允許無約束事前交流來解決協(xié)助問題的可能性。在允許交流的情況下，選擇策略2的百分比變?yōu)?0%，而被試者中申明未協(xié)調(diào)選擇的比重只有71%。7.2.2.4 n人博弈的實驗n人博弈實驗的目的是為了觀察同一批參與人反復(fù)進(jìn)行同一博弈的結(jié)果。這樣可以使得談判博弈具有合作性。G.Kalisch等做了一組n人博弈實驗。在3人博弈中，被試者被蒙住了眼睛，只能通過手勢向仲裁人示意

5、他們的行動。在4人博弈中，每個被試人都坐在其他人看不到的地方，他將自己的行動寫在紙上。3人博弈規(guī)則如下：1、被試者A要么等待，要么提出一個叫價與被試者B或C其中的一個結(jié)成聯(lián)盟，這一叫價要列明A想得到的在將來聯(lián)盟中的份額dA（整數(shù)），參與人B和C也進(jìn)行同樣的第一步而且三個人要同時和獨立地完成自己的選擇。若兩個被試者（比如說A和B）彼此提出了叫價，且dA+ dB15，則博弈結(jié)束，并且支付如下： A得到 dA， B得到 dB，C得到-（dA+ dB）。若 dA+ dB15，3個人都得到0.若形成一個聯(lián)盟，這次博弈結(jié)束，3個人都得0.若某個被試者（比如說A）第一步選擇等待，且另一個被試者向他提出了一個

6、聯(lián)盟叫價，則他就進(jìn)行第二步，他要么接受要么拒絕。兩種情況下，這一次博弈都結(jié)束。第一種情況下的支付是： A得到 15-dB， B得到 dB， C得到-15.第二種情況下，3個參與人都得0. 實驗結(jié)果表明，被試者選擇等待策略的比重只占了33%，而由一個被試者叫價另一個接受而形成聯(lián)盟的策略出現(xiàn)的比例較高。實驗結(jié)果說明同一批人反復(fù)進(jìn)行同一個博弈有利于形成合作博弈。7.3完全信息動態(tài)博弈實驗7.3.1基礎(chǔ)知識 逆向歸納法：該方法適用于有限次博弈，并且參與人都是理性的，都清楚的知道博弈樹結(jié)構(gòu)，參與人首先從博弈樹的末端開始，求解末端的子博弈均衡，然后繼續(xù)向前求解，直至起點。 重復(fù)博弈：同樣結(jié)構(gòu)的博弈重復(fù)多次

7、，或者無數(shù)次，其中的每次博弈稱為“階段博弈”。 特征：A、重復(fù)博弈的階段，博弈之間沒有“物質(zhì)”上的聯(lián)系，即前一個階段博弈并不改變后一個階段的博弈的結(jié)構(gòu)； B、在重復(fù)博弈的每一個階段，所有參與人都觀測到該博弈過去的歷史； C、參與人的總收益是所有階段博弈的收益的貼現(xiàn)值之和或加權(quán)平均數(shù)。7.3.2?？怂沽_德重復(fù)博弈實驗支付矩陣如圖。合作B背叛B合作A3，30，5背叛A5，01，1第一次實驗：共有15個策略。將每一策略分別和所有策略對弈，每對策略對弈5次，每次200步，但對于參賽者而言，什么時候結(jié)束博弈是未知的。參與人可以選擇一下策略：“一報還一報”：第一回合合作，以后各回合均重復(fù)對方在上一個回合中

8、的策略：對方背叛，自己也背叛，對方合作，自己也合作?！案ダ锏侣呗浴保哼@是一個缺乏寬容的策略。他不首先背叛，但一旦對方背叛，就永遠(yuǎn)選擇背叛?！暗缹幉呗浴保旱谝徊奖撑眩缓竺孔咭徊?，估計自己合作或背叛之后對方合作的概率，如果對方似乎仍然傾向于合作，則選擇背叛，反之，則合作。“喬斯策略”：試圖偶爾背叛而不受懲罰。若對方背叛則馬上背叛，但十次有一次是對方合作之后而背叛。實驗結(jié)果，得分最高的是“一報還一報”策略。“弗里德曼”策略得分最低。?？怂沽_德總結(jié)了排名靠前的策略的特點： 善良性，即不做首先的背叛者?？杉づ?，即針對對方的背叛行為給與報復(fù) 寬容性，即不能沒完沒了的報復(fù)。第二次實驗：第二次實驗規(guī)模更

9、大，共有來自6個國家63位參賽者，其中包括第一次實驗的所有參賽者。賽前，埃克斯羅德給每位參賽者寄去了關(guān)于第一次比賽的分析報告。每對策略仍對弈5次。實驗結(jié)果是“一報還一報”再次榮獲第一名，并且第二次比賽再次證明第一次比賽的結(jié)論是成立的。第三次實驗：?？怂沽_德假設(shè)博弈者所組成的群體是一代一代進(jìn)化下去的。他把個體的得分看作個體的后代期望數(shù)，誰在第一輪中的得分高，他在第二輪的群體所占的比例就高。這樣較優(yōu)的策略就能繁衍更多的后代，較差的策略就會被抑制，直至滅絕。結(jié)果，“一報還一報”從第二代開始擴(kuò)大，在整個過程中一直領(lǐng)先。到1000代，“一報還一報”是最成功的策略，并且增長的最快。7.4不完全信息靜態(tài)博弈

10、實驗 在現(xiàn)實情境中，信息往往是不充分的，人們在決策時不能了解所有信息。海薩尼提出了處理不完全信息博弈的方法。即每個參與人的偏好是一個隨機(jī)變量，這個隨機(jī)變量實現(xiàn)的事前概率分布被假設(shè)為所有參與人的共同知識。這就是“海薩尼轉(zhuǎn)換”。 這種參與人不了解其他參與人選擇的完全信息，但卻有其他參與人類型概率分布的完全信息博弈稱為“完全但不完美信息博弈”。7.4.2最后通牒式議價談判博弈實驗 最后通牒式議價談判博弈實驗的一般模式為：博弈雙方就一個定數(shù)c的份額分配進(jìn)行一次討價還價。一方為開價者，他提出的分配方案為給對方x,自己留下c-x。如果被開價者接受方案，則談判達(dá)成一致，否則就破裂。 為了考察非對稱激勵機(jī)制對

11、議價結(jié)果的影響，李竹渝等分別在三天的實驗中設(shè)計了由談判博弈的外部組織者的干預(yù)使得博弈雙方的收益/激勵呈非對稱的3種不同的實驗規(guī)則。第一天的規(guī)則定為博弈雙方如未能達(dá)成一致，除參加試驗的基本支付外，博弈雙方談判破裂的收益都為0。第二天的規(guī)則是在談判破裂時，開價者的沖突點支付上升為8點，而接受者仍為0點。第三天在談判破裂時，開價者的沖突點支付上升為8點，而接受者仍為2點。如接受者接受了開價者的報價，判斷談判達(dá)成一致，接受者將分別獲得開價者分配的x點，而開價者得20-x點。 實驗結(jié)果可以觀察到開價者要求的分配額度集中于12點的有6組，分別分布在三種實驗規(guī)則中。而要求14點的有5組，也分布在三組規(guī)則中，

12、而要求平均分配的發(fā)生在第一第二種規(guī)則中。 Roth等在美國、以色列、日本、前南斯拉夫進(jìn)行了該項實驗，并重復(fù)進(jìn)行了該試驗。 結(jié)果是所有國家參與人都是各取一半。具體為美國和前南斯拉夫各取50%，以色列、日本提議人得60%，后者分取40%。 也就是說公平性在很大程度上影響著分配結(jié)果。7.5不完全信息動態(tài)博弈實驗蜈蚣博弈： 運用逆向歸納法可以得出，參與人A在博弈開始時會直接選擇D，兩人收益都為1.很顯然這種結(jié)果是非帕累托最優(yōu)的。如果AB合作，則雙方都可以獲得高收益。由于A首先選擇R而不是D，在隨后的子博弈中，即使B選擇了D，A僅遭受1單位損失，但是如果B選擇r，則A的收益永遠(yuǎn)不會小于1，而且很有可能獲得相當(dāng)可觀的收益。但是B究竟是一位合作者還是短期利益至上者，只有B自己知道。因此，B具有完全信息，而A不具有。 后行動者能夠觀察到先行動者的行為，但不知道先行動者的類型。因為參與人的行動是互相依存的，先行動者可以設(shè)法對后行動者傳遞對自己最有利的信息，后者可以選擇自己的最優(yōu)行為。所以動態(tài)博弈過程不僅是參與人選擇行動的過程，而