第七章 博弈論實(shí)驗(yàn)

1、第七章博弈論實(shí)驗(yàn)7.1博弈論基礎(chǔ)知識(shí)7.1.3博弈論與實(shí)驗(yàn)博弈論 實(shí)驗(yàn)博弈由以下三個(gè)基本要素構(gòu)成：實(shí)驗(yàn)所要達(dá)到的目的；實(shí)驗(yàn)必備的信息；游戲規(guī)則。7.2完全信息靜態(tài)博弈實(shí)驗(yàn)7.2.1基礎(chǔ)理論占優(yōu)策略：是指不管競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手做什么，參與人都是最優(yōu)的策略。納什均衡：給定對(duì)手的行為，參與人自身的最優(yōu)選擇。此時(shí)，參與人的策略是其他策略的最優(yōu)反映。混合策略納什均衡：參與人根據(jù)一組選定的概率，在兩種或兩種以上可能的行動(dòng)中隨機(jī)選擇中得到納什均衡。7.2.2實(shí)驗(yàn)研究7.2.2.1納什均衡與馮.諾依曼-摩根斯坦博弈解實(shí)驗(yàn)假設(shè)：開(kāi)始的階段，人們的行為接近均衡點(diǎn)，然后繼續(xù)尋找更好的均衡點(diǎn)，最后階段，參與人的選擇接近馮.諾依

2、曼-摩根斯坦合作博弈解。參與人之間的社會(huì)關(guān)系是影響博弈結(jié)果的重要因素。假設(shè)有兩個(gè)被試者PP和ZZ,他們已掌握零和博弈論，同時(shí)知道馮.諾依曼-摩根斯坦非零和博弈論，但他們不清楚納什均衡理論。支付矩陣如表所示：納什均衡策略為（2，1）如果允許單邊支付，馮.諾依曼-摩根斯坦的非零和博弈解是策略（1，2）。Merrill報(bào)告了100次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，pp得到0.4美元，zz得到0.65美元。如此看來(lái)，在現(xiàn)實(shí)的討價(jià)還價(jià)中并沒(méi)有達(dá)到納什均衡。1(zz)2(zz)1(pp)-1，21/2,12(pp)0,1/21,-17.2.2.2 囚徒困境博弈實(shí)驗(yàn) 假定有兩個(gè)潛在的進(jìn)入新市場(chǎng)者，決定進(jìn)入（E）或者不進(jìn)入（N）

3、。策略組合如圖所示：N （參與人2） E （參與人2）N（參與人1） 800,8000，1000E （參與人1） 1000，0350，350Cooper對(duì)此博弈進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)中被試者成對(duì)搭配，每個(gè)被試者僅碰到其他被試著一次，被試者之間不能討論問(wèn)題和簽訂協(xié)議。實(shí)驗(yàn)結(jié)果：百分比從第一組5個(gè)人匹配的43%下降到最后5個(gè)人匹配的20%?？梢钥闯觯瑓⑴c人有合作的傾向，但當(dāng)被試著獲得經(jīng)驗(yàn)后，結(jié)果接近于納什均衡，即不合作。7.2.2.3含混和策略納什均衡的博弈實(shí)驗(yàn)有兩個(gè)純策略納什均衡（R1,C2）和（R2,C1）。還存在一個(gè)混合策略納什均衡，納什理論預(yù)測(cè)選擇R2或C2的可能性是75%。C1（參與人2）C2

4、（參與人2）R1（參與人1）0, 0200，600R2（參與人1）600，2000，0Cooper等的試驗(yàn)程序與囚徒困境博弈相同：20個(gè)單期博弈中不同參與人相互被匹配，使用策略2的被試者所占比重小于混合策略預(yù)測(cè)的百分比。Cooper等調(diào)查了允許無(wú)約束事前交流來(lái)解決協(xié)助問(wèn)題的可能性。在允許交流的情況下，選擇策略2的百分比變?yōu)?0%，而被試者中申明未協(xié)調(diào)選擇的比重只有71%。7.2.2.4 n人博弈的實(shí)驗(yàn)n人博弈實(shí)驗(yàn)的目的是為了觀察同一批參與人反復(fù)進(jìn)行同一博弈的結(jié)果。這樣可以使得談判博弈具有合作性。G.Kalisch等做了一組n人博弈實(shí)驗(yàn)。在3人博弈中，被試者被蒙住了眼睛，只能通過(guò)手勢(shì)向仲裁人示意

5、他們的行動(dòng)。在4人博弈中，每個(gè)被試人都坐在其他人看不到的地方，他將自己的行動(dòng)寫在紙上。3人博弈規(guī)則如下：1、被試者A要么等待，要么提出一個(gè)叫價(jià)與被試者B或C其中的一個(gè)結(jié)成聯(lián)盟，這一叫價(jià)要列明A想得到的在將來(lái)聯(lián)盟中的份額dA（整數(shù)），參與人B和C也進(jìn)行同樣的第一步而且三個(gè)人要同時(shí)和獨(dú)立地完成自己的選擇。若兩個(gè)被試者（比如說(shuō)A和B）彼此提出了叫價(jià)，且dA+ dB15，則博弈結(jié)束，并且支付如下： A得到 dA， B得到 dB，C得到-（dA+ dB）。若 dA+ dB15，3個(gè)人都得到0.若形成一個(gè)聯(lián)盟，這次博弈結(jié)束，3個(gè)人都得0.若某個(gè)被試者（比如說(shuō)A）第一步選擇等待，且另一個(gè)被試者向他提出了一個(gè)

6、聯(lián)盟叫價(jià)，則他就進(jìn)行第二步，他要么接受要么拒絕。兩種情況下，這一次博弈都結(jié)束。第一種情況下的支付是： A得到 15-dB， B得到 dB， C得到-15.第二種情況下，3個(gè)參與人都得0. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，被試者選擇等待策略的比重只占了33%，而由一個(gè)被試者叫價(jià)另一個(gè)接受而形成聯(lián)盟的策略出現(xiàn)的比例較高。實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明同一批人反復(fù)進(jìn)行同一個(gè)博弈有利于形成合作博弈。7.3完全信息動(dòng)態(tài)博弈實(shí)驗(yàn)7.3.1基礎(chǔ)知識(shí) 逆向歸納法：該方法適用于有限次博弈，并且參與人都是理性的，都清楚的知道博弈樹(shù)結(jié)構(gòu)，參與人首先從博弈樹(shù)的末端開(kāi)始，求解末端的子博弈均衡，然后繼續(xù)向前求解，直至起點(diǎn)。 重復(fù)博弈：同樣結(jié)構(gòu)的博弈重復(fù)多次

7、，或者無(wú)數(shù)次，其中的每次博弈稱為“階段博弈”。 特征：A、重復(fù)博弈的階段，博弈之間沒(méi)有“物質(zhì)”上的聯(lián)系，即前一個(gè)階段博弈并不改變后一個(gè)階段的博弈的結(jié)構(gòu)； B、在重復(fù)博弈的每一個(gè)階段，所有參與人都觀測(cè)到該博弈過(guò)去的歷史； C、參與人的總收益是所有階段博弈的收益的貼現(xiàn)值之和或加權(quán)平均數(shù)。7.3.2?？怂沽_德重復(fù)博弈實(shí)驗(yàn)支付矩陣如圖。合作B背叛B合作A3，30，5背叛A5，01，1第一次實(shí)驗(yàn)：共有15個(gè)策略。將每一策略分別和所有策略對(duì)弈，每對(duì)策略對(duì)弈5次，每次200步，但對(duì)于參賽者而言，什么時(shí)候結(jié)束博弈是未知的。參與人可以選擇一下策略：“一報(bào)還一報(bào)”：第一回合合作，以后各回合均重復(fù)對(duì)方在上一個(gè)回合中

8、的策略：對(duì)方背叛，自己也背叛，對(duì)方合作，自己也合作?！案ダ锏侣呗浴保哼@是一個(gè)缺乏寬容的策略。他不首先背叛，但一旦對(duì)方背叛，就永遠(yuǎn)選擇背叛。“道寧策略”：第一步背叛，然后每走一步，估計(jì)自己合作或背叛之后對(duì)方合作的概率，如果對(duì)方似乎仍然傾向于合作，則選擇背叛，反之，則合作?！皢趟共呗浴保涸噲D偶爾背叛而不受懲罰。若對(duì)方背叛則馬上背叛，但十次有一次是對(duì)方合作之后而背叛。實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得分最高的是“一報(bào)還一報(bào)”策略?！案ダ锏侣辈呗缘梅肿畹汀０？怂沽_德總結(jié)了排名靠前的策略的特點(diǎn)： 善良性，即不做首先的背叛者。可激怒性，即針對(duì)對(duì)方的背叛行為給與報(bào)復(fù) 寬容性，即不能沒(méi)完沒(méi)了的報(bào)復(fù)。第二次實(shí)驗(yàn)：第二次實(shí)驗(yàn)規(guī)模更

9、大，共有來(lái)自6個(gè)國(guó)家63位參賽者，其中包括第一次實(shí)驗(yàn)的所有參賽者。賽前，?？怂沽_德給每位參賽者寄去了關(guān)于第一次比賽的分析報(bào)告。每對(duì)策略仍對(duì)弈5次。實(shí)驗(yàn)結(jié)果是“一報(bào)還一報(bào)”再次榮獲第一名，并且第二次比賽再次證明第一次比賽的結(jié)論是成立的。第三次實(shí)驗(yàn)：埃克斯羅德假設(shè)博弈者所組成的群體是一代一代進(jìn)化下去的。他把個(gè)體的得分看作個(gè)體的后代期望數(shù)，誰(shuí)在第一輪中的得分高，他在第二輪的群體所占的比例就高。這樣較優(yōu)的策略就能繁衍更多的后代，較差的策略就會(huì)被抑制，直至滅絕。結(jié)果，“一報(bào)還一報(bào)”從第二代開(kāi)始擴(kuò)大，在整個(gè)過(guò)程中一直領(lǐng)先。到1000代，“一報(bào)還一報(bào)”是最成功的策略，并且增長(zhǎng)的最快。7.4不完全信息靜態(tài)博弈

10、實(shí)驗(yàn) 在現(xiàn)實(shí)情境中，信息往往是不充分的，人們?cè)跊Q策時(shí)不能了解所有信息。海薩尼提出了處理不完全信息博弈的方法。即每個(gè)參與人的偏好是一個(gè)隨機(jī)變量，這個(gè)隨機(jī)變量實(shí)現(xiàn)的事前概率分布被假設(shè)為所有參與人的共同知識(shí)。這就是“海薩尼轉(zhuǎn)換”。 這種參與人不了解其他參與人選擇的完全信息，但卻有其他參與人類型概率分布的完全信息博弈稱為“完全但不完美信息博弈”。7.4.2最后通牒式議價(jià)談判博弈實(shí)驗(yàn) 最后通牒式議價(jià)談判博弈實(shí)驗(yàn)的一般模式為：博弈雙方就一個(gè)定數(shù)c的份額分配進(jìn)行一次討價(jià)還價(jià)。一方為開(kāi)價(jià)者，他提出的分配方案為給對(duì)方x,自己留下c-x。如果被開(kāi)價(jià)者接受方案，則談判達(dá)成一致，否則就破裂。 為了考察非對(duì)稱激勵(lì)機(jī)制對(duì)

11、議價(jià)結(jié)果的影響，李竹渝等分別在三天的實(shí)驗(yàn)中設(shè)計(jì)了由談判博弈的外部組織者的干預(yù)使得博弈雙方的收益/激勵(lì)呈非對(duì)稱的3種不同的實(shí)驗(yàn)規(guī)則。第一天的規(guī)則定為博弈雙方如未能達(dá)成一致，除參加試驗(yàn)的基本支付外，博弈雙方談判破裂的收益都為0。第二天的規(guī)則是在談判破裂時(shí)，開(kāi)價(jià)者的沖突點(diǎn)支付上升為8點(diǎn)，而接受者仍為0點(diǎn)。第三天在談判破裂時(shí)，開(kāi)價(jià)者的沖突點(diǎn)支付上升為8點(diǎn)，而接受者仍為2點(diǎn)。如接受者接受了開(kāi)價(jià)者的報(bào)價(jià)，判斷談判達(dá)成一致，接受者將分別獲得開(kāi)價(jià)者分配的x點(diǎn)，而開(kāi)價(jià)者得20-x點(diǎn)。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以觀察到開(kāi)價(jià)者要求的分配額度集中于12點(diǎn)的有6組，分別分布在三種實(shí)驗(yàn)規(guī)則中。而要求14點(diǎn)的有5組，也分布在三組規(guī)則中，

12、而要求平均分配的發(fā)生在第一第二種規(guī)則中。 Roth等在美國(guó)、以色列、日本、前南斯拉夫進(jìn)行了該項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，并重復(fù)進(jìn)行了該試驗(yàn)。 結(jié)果是所有國(guó)家參與人都是各取一半。具體為美國(guó)和前南斯拉夫各取50%，以色列、日本提議人得60%，后者分取40%。 也就是說(shuō)公平性在很大程度上影響著分配結(jié)果。7.5不完全信息動(dòng)態(tài)博弈實(shí)驗(yàn)蜈蚣博弈： 運(yùn)用逆向歸納法可以得出，參與人A在博弈開(kāi)始時(shí)會(huì)直接選擇D，兩人收益都為1.很顯然這種結(jié)果是非帕累托最優(yōu)的。如果AB合作，則雙方都可以獲得高收益。由于A首先選擇R而不是D，在隨后的子博弈中，即使B選擇了D，A僅遭受1單位損失，但是如果B選擇r，則A的收益永遠(yuǎn)不會(huì)小于1，而且很有可能獲得相當(dāng)可觀的收益。但是B究竟是一位合作者還是短期利益至上者，只有B自己知道。因此，B具有完全信息，而A不具有。 后行動(dòng)者能夠觀察到先行動(dòng)者的行為，但不知道先行動(dòng)者的類型。因?yàn)閰⑴c人的行動(dòng)是互相依存的，先行動(dòng)者可以設(shè)法對(duì)后行動(dòng)者傳遞對(duì)自己最有利的信息，后者可以選擇自己的最優(yōu)行為。所以動(dòng)態(tài)博弈過(guò)程不僅是參與人選擇行動(dòng)的過(guò)程，而