畫法幾何 兩立體相交-

1、2.8 兩立體相交 2.8.1 概述概述 2.8.2 兩兩平面立體表面相交平面立體表面相交 2.8.3 平面立體和曲面立體表面相交平面立體和曲面立體表面相交 2.8.4 兩曲面立體表面相交兩曲面立體表面相交 兩立體相交，通常稱兩立體相貫。它兩立體相交，通常稱兩立體相貫。它們表面產(chǎn)生的交線稱為們表面產(chǎn)生的交線稱為相貫線相貫線。2.8.1 概述u 相貫線在立體的表面上相貫線在立體的表面上 表面性表面性u(píng) 相貫線是兩立體表面的共有線相貫線是兩立體表面的共有線 共有性共有性u(píng) 相貫線通常是封閉的相貫線通常是封閉的 封閉性封閉性相貫線的一般性質(zhì) 平平 平相貫平相貫 平平 曲相貫曲相貫 曲曲 曲相貫曲相貫

2、相貫線的分類按立體形狀相貫線的分類 全貫全貫 互貫互貫按相對(duì)位置全貫全貫 一立體完全穿入另一立體，相貫線有兩條。一立體完全穿入另一立體，相貫線有兩條?；ヘ灮ヘ?兩立體互相貫穿，相貫線只有一條。兩立體互相貫穿，相貫線只有一條。求相貫線的一般步驟u 分析兩立體（形狀、大小、相對(duì)位置）分析兩立體（形狀、大小、相對(duì)位置）u 定性判別相貫線的形狀定性判別相貫線的形狀u 求特殊點(diǎn)求特殊點(diǎn) 輪廓線上的點(diǎn)輪廓線上的點(diǎn) 曲線的特征點(diǎn)曲線的特征點(diǎn) 極限位置點(diǎn)極限位置點(diǎn) 轉(zhuǎn)折點(diǎn)轉(zhuǎn)折點(diǎn)u 求一般點(diǎn)求一般點(diǎn)u 判別可見性判別可見性，連線連線u 整理輪廓線整理輪廓線2.8.2 兩平面立體表面相交相貫線的形狀 封閉的空間折

3、線封閉的空間折線 平面多邊形平面多邊形2.8.2 兩平面立體表面相交相貫線的求法 截交線法截交線法 貫穿點(diǎn)法貫穿點(diǎn)法 解題前應(yīng)先分析兩立體共有哪些棱面、棱線解題前應(yīng)先分析兩立體共有哪些棱面、棱線及底邊參與了相貫，以避免作圖的盲目性。及底邊參與了相貫，以避免作圖的盲目性。2.8.2 兩平面立體表面相交s scablmna c b l m n 連線規(guī)則：連線規(guī)則：只有位于甲立體同一表只有位于甲立體同一表面上，同時(shí)又位于乙立體面上，同時(shí)又位于乙立體同一表面上的兩點(diǎn)才能相同一表面上的兩點(diǎn)才能相連。連。同一棱線上的兩點(diǎn)不能同一棱線上的兩點(diǎn)不能相連。相連。例例 求三棱柱與三棱錐的相貫線。求三棱柱與三棱錐的

4、相貫線。11 22 33 44 55 66 3 6 456c s scablmna b l m n 例例 求三棱柱與三棱錐的相貫線。求三棱柱與三棱錐的相貫線。11 22 34 5 可見性判別：可見性判別： 只有既在甲立體表面上只有既在甲立體表面上可見，同時(shí)又在乙立體表面可見，同時(shí)又在乙立體表面上可見，交線才可見。即只上可見，交線才可見。即只有有兩立體的可見表面相交，交線才可見。交線才可見。3 1 3(4)例例 求三棱柱與三棱錐的相貫線。求三棱柱與三棱錐的相貫線。c s scablmna b l m n 5 56122 4 6 kk 例例 求兩三棱柱的相貫線。求兩三棱柱的相貫線。lmnl m n l (n )m p q r p q r pq(r)(2)5 511 2 3 4 6 kk (6)(4)33 4 1 (5 )2 (6 )例例 求兩三棱柱的相貫線。求兩三棱柱的相貫線。lmnl m n l (n )m p q r p q r pq(r)(2)5 511 2 3