2018初一數(shù)學(xué)平行線及其判定練習(xí)題

1、3.如圖，如果12180,那么(A)24180(B)4180(C)13180(D)4.如圖，/1+ZB=180,/2=45,則/D的度數(shù)是（2018平行線及其判定練習(xí)題1 .（3分）下列說(shuō)法中正確的是（）A.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行B.同位角相等C.垂直于同一條直線的兩條直線互相平行D.對(duì)頂角相等2 .下列命題：對(duì)頂角相等；在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行；相等的角是對(duì)頂角；同位角相等.其中錯(cuò)誤的有（A.1個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)6 .（3分）直線a、b、c、d的位置如圖所示，如果/1=58,/2=58,/3=70,那么/4等于（）A.58B,70C.110D.1167.如圖，下列條件中

2、，能判定DE/AC的是（）AA./EDChEFCB./AFE=/ACDC./1=72D.Z3=748 .如圖，給出下列條件：/1=/2；/3=/4；(DAD/BE,且/D=/B；其中，能推出AB/DC的條件為（）AZsczA.B.C.D.以上都錯(cuò)9 .如圖，直線a,b被直線e,d所截，若/1=Z2,/3=125,則/4的度數(shù)為（）.A.55B.60D.7510.用反證法證明“若ac,b,c,則a/b”時(shí)，應(yīng)假設(shè)（A.a不垂直于cB.a,b都不垂直于cC.a與b相交D.abAB/CD的條件有（)個(gè).(1)/B+/BCD=90;(2)/1=/2;(3) /3=/4;(4) /B=/5.11.如圖，

3、下列能判定A.1B.2C.312.如圖，/1=/B,Z2=25,則/D=(13 .三條直線a、b、c,若a/c,b/c,則a與b的位置關(guān)系是（）A. abB. a/bC. a，b或abD.無(wú)法確定14 .如圖，如果/D）=/EFC那么（）ADA. AB/BCB. AB/CDC. EF/BCD. AD/EF15 .下列說(shuō)法正確的有（）不相交的兩條直線是平行線；在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種；若線段AB與CD沒有交點(diǎn)，則AB/CQ若allb,b/c,則a與c不相交.A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)16 .如圖，已知AB/EF,AB/CD.因?yàn)锳B/EF,所以()EF18.（本題5分

4、）將一副三角板拼成如圖所示的圖形，過點(diǎn)C作CF平分/DCE交DE于點(diǎn)F.ABBE平分/ABCDF平分/ADC貝UBE與DF有何位置關(guān)系試說(shuō)明理由.(1)求證：DC(2)求AFE的大小.25.如圖，EF/AD,/1=/2,/BAC=70,求/AGDW度數(shù).請(qǐng)將解題過程填寫完整.解：EF/AD(已知)/2=又.一/1=72(已知)AD/BC,DCBDABAEEF,DEA301)求證CFABFAB/()BAC+=180()/BAC=70(已知)26 .已知：如圖，/A=ZF,ZC=ZD.求證：BD/CE27 .如圖，已知/ABC=180-ZA,BDLCD于D,EFCD于F.(1)求證：AD/BC(2

5、)若/1=36,求/2的度數(shù).28 .(9分)如圖1,CE平分/ACDAE平分/BAC/EAC+ACE=90(1)請(qǐng)判斷AB與CD的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；(2)如圖2,當(dāng)/E=90且AB與CD的位置關(guān)系保持不變，移動(dòng)直角頂點(diǎn)E,使/MCE=ECD當(dāng)直角頂點(diǎn)E點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，問/BAE與/MCD否存在確定的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由；(3)如圖3,P為線段AC上一定點(diǎn)，點(diǎn)Q為直線CD上一動(dòng)點(diǎn)且AB與CD的位置關(guān)系保持不變，當(dāng)點(diǎn)Q在射線CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)C除外)/CPQ+CQP與/BAC有何數(shù)量關(guān)系猜想結(jié)論并說(shuō)明理由.30.如圖，射線AB,CD分別與直線l相交于點(diǎn)GH,若/1=/2,/C=65,則/A的度數(shù)是.31

6、.如圖，/1=Z2,ZA=60,貝U/，點(diǎn)D是腰AB的黃金分割點(diǎn)（AABD）,將BCD繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角（0。180）后，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，連接AE當(dāng)AEADC=度.32.如圖，等腰ABC的頂角A為3642C35.如果直線ab,且直線ca,則直線c與b的位置關(guān)系（填“平行”或“垂直”）.36. （3分）如圖，/1+72=180,/3=10837. （3分）如圖要證明AD/BC,只需要知道/B=38. （3分）命題“同位角相等，兩直線平行”中，條件是,結(jié)論是39.如圖，有以下四個(gè)條件：/B+ZBCD=180,/1=/2,/3=74,/B=/5.其中能判定AB/CD的條件的個(gè)數(shù)有.40.如圖

7、，請(qǐng)你填寫一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件:,使AD/BC,則/4=度.F41.如圖，從下列四個(gè)條件/1+72=180、/2=/3、/1+/3=180、I1/I2中選一個(gè)作為題設(shè)，一個(gè)作為結(jié)論，寫出一個(gè)真命題為l331lll242.（3分）如圖，有一個(gè)與地面成30：角的斜坡，現(xiàn)要在斜坡上豎一電線桿，當(dāng)電線桿與地面垂直時(shí)，它與斜坡所成的角“二/B+/BCD=180;/2=73;/1=74;/B=Z5;/D-Z5.45.如圖所示，已知/1=72,Z3=80,則a43.如圖，直線ARCD與直線EF相交于E、F,使AB/CD1=105,當(dāng)/2=時(shí)，能44.如圖所示，下列能判定AB/CD的條件有.（填序號(hào)）.參考答案1D

8、【解析】試題分析：A、過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，所以A選項(xiàng)為假命題；B、兩直線平行，同位角相等，所以B選項(xiàng)為假命題；C、在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，所以C選項(xiàng)為假命題；H對(duì)頂角相等，所以D選項(xiàng)為真命題.故選D考點(diǎn)：命題與定理2.B【解析】試題分析：是正確的，對(duì)頂角相等；正確，在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行；錯(cuò)誤，角平分線分成的兩個(gè)角相等但不是對(duì)頂角；錯(cuò)誤，同位角只有在兩直線平行的情況下才相等故正確，錯(cuò)誤，所以錯(cuò)誤的有兩個(gè)，故選B考點(diǎn)：平行線的判定3.C試題分析：1+72=180,.AB/CD/2=Z4,/3=Z4,/1+Z2=180,/2=Z

9、3,./1+Z3=180,由鄰補(bǔ)角定義得：/1+74=180,故選C.考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì).4. B.【解析】試題分析：因?yàn)?1+/B=180,所以AD/BC所以/D=Z2=45.故選：B.考點(diǎn)：平行線的判定和性質(zhì).5. D.【解析】試題分析：AB/CDZ1=63,.BEN=Z1=63,EN平分/BEF,/BEF=2ZBEN=126,.2=180-/BEF=180-126=54,故選D.考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).6. C試題分析：根據(jù)同位角相等，兩直線平行這一定理可知allb,再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得/3+75=180,即/5=180-Z3=180-70=110,因此可求得/4=75=

10、110.故選C考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)7. D【解析】試題分析：因?yàn)?EDg/EFC既不是同位角又不是內(nèi)錯(cuò)角，所以A錯(cuò)誤；因?yàn)?AFE與/ACD既不是同位角又不是內(nèi)錯(cuò)角，所以B錯(cuò)誤； 因?yàn)橛?1=/2能得至ijEF/BC,所以C錯(cuò)誤;因?yàn)?3與/4是內(nèi)錯(cuò)角， 所以由/3=/4能得至1DE/AC,所以D正確，故選：D.考點(diǎn)：平行線的判定.8. C【解析】試題分析：因?yàn)橛?1=/2可得AD【解析】試題分析：1=/2,，a/b,3的對(duì)頂角+/4=180o,/3的對(duì)頂角=/3=125,/4=180o-125o=55o,故選A.考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)與判定10. C.【解析】試題分析：:原命題“若ac,bc

11、,則a/b，用反證法時(shí)應(yīng)假設(shè)結(jié)論不成立，即假設(shè)“a與b相交”.故選C.CaAS心考點(diǎn)：反證法.11. C.【解析】試題分析：當(dāng)/B+/BCD=180,AB/CD當(dāng)/1=/2時(shí)，AD/BC;當(dāng)/3=/4時(shí)，AB/CQ當(dāng)/B=Z5時(shí)，AB/CD故選C.考點(diǎn)：平行線的判定.12. A【解析】試題分析：/1=ZB,.AD/BC,D=Z2=25,故選A.考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).13. B【解析】如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.14. D【解析】因?yàn)?D和/EFC是AREF被DC所截得的一對(duì)同位角，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，即可判定AD/EF,故選D.15. B【解析】錯(cuò)，在同一平

12、面內(nèi)時(shí)才成立；正確；錯(cuò)，兩線段平行是指它們所在直線沒交點(diǎn)；正確.故選B.16. AB/CDEF;CD如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線平行【解析】CDEF都平行于同一直線AB根據(jù)“b/a,c/a,貝Ub/c”可知，CD/EF.17. BE/DF【解析】試題分析：根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理和/A=ZC=90,彳導(dǎo)/ABC+/ADC=180;根據(jù)角平分線定義、等角的余角相等易證明和BE與DF兩條直線有關(guān)的一對(duì)同位角相等，從而證明兩條直線平行.試題解析：解：BE/DF.理由如下：.一/A=ZC=90（已知），丁/ABC吆ADC=180（四邊形的內(nèi)角和等于360）.BE平分/ABCDF平分/A

13、DC./1=/2=l/ABC/3=/4=1/ADC（角平分線的定義）.22111 +/3=（/ABC吆ADC=X180=90（等式的性質(zhì)）.又/1+/AEB=90（三角形的內(nèi)角和等于180）,3=/AEB（同角的余角相等）BE/DF（同位角相等，兩直線平行）.考點(diǎn)：平行線的判定；角平分線的定義18. （1）證明見試題解析；（2）105.【解析】試題分析：（1）首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得/1=45。 ， 再有/3=45。 ， 再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行可判定出AB/CF;（2）利用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算即可.試題解析：（1）CF平分/DCE/1=/2=1/DCE./DCE=90,，/1=45,

14、=/23=45,1=73,AB/CF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；（2）./D=30,/1=45,./DFC=180-30-45=105.考點(diǎn)：1.平行線的判定；2.角平分線的定義；3.三角形內(nèi)角和定理.19.見解析【解析】試題分析：要想證明FG/BC,只需證/BCF之2即可，因?yàn)?1=/2,所以根據(jù)條件證DE/FC,可彳導(dǎo)/1=ZBCF根據(jù)CFAB于F,EDLAB于D,可證DE/FC.試題解析：證明：;CFAB于F,EDLAB于D,/BDEWBFC=90,貝UDE/FC,./1=/BCF1=/2（已知）BCF之2.FG/BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì).20.詳見解析【解

15、析】試題分析： 欲證DG/BC則要證明/1=/3,因?yàn)?1=/2,故證/2=73,由題干條件能推出EF/CD然后利用平行線的性質(zhì)即可證明.試題解析：DG/BC.理由：CDAB于D,EFXABTF,EF/CD/2=/3,-/1=72,1 =73,DG/BC.考點(diǎn)：1,平行線判定與性質(zhì)；2.垂線21.說(shuō)明見解析.【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可得/BFD=/D+/E,則/B=ZBFD,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，即可證得.試題解析：/BFD之D+ZE,又./B=ZD+ZE,./B=ZBFD .AB/CD考點(diǎn)：平行線的判定.22./AED=C,理由見解析.【解析】試題分析：根據(jù)平彳亍線的判

16、定得出AD/EF,得出/B=/ADE得出D 曰BC,進(jìn)而彳#出/AED=/C.試題解析：/AED=/C,理由：2+/ADF=180（平角的定義），Z1+72=180（已知），1=/ADF（同角的補(bǔ)角相等），.AD/EF（同位角相等，兩直線平行），3=/ADE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），3=ZB（已知），B=/ADE（等量代換），DE/BC（同位角相等，兩直線平行），/AEDWC（兩直線平行，同位角相等）.考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì).23.已知，ACD（兩直線平行，同位角相等），（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），（兩直線平行，同位角相等）.【解析】試題分析：根據(jù)垂直定義求出/EFA=ZCDA=90,求出

17、/1=/ACD推出EF/CD根據(jù)平行線的性質(zhì)得出/2=/ACD推出DGAC根據(jù)平行線的性質(zhì)推出/ACB=/DGB可.試題解析：;EFAB,CDLAB（已知），EFA=/CDA=90（垂直定義）,EF/CD（同位角相等，兩直線平行），.Z1=/ACD（兩直線平行，同位角相等），1 =72（已知），./2=/ACD（等量代換）,DG/AC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），丁/DGBhACB（兩直線平行，同位角相等），ACCB/ACB=90,./DGB=90,即DGLBC考點(diǎn)：1,平行線的判定與性質(zhì)；2.垂線.24.（1）證明見解析，（2）60試題分析：（1）由AD/BC知ABCDAB180，而DCBDA

18、B，所以得ABCDCB180,從而DC/AB.（ 2）由（1）知：DEFAFE180，而DEAAEF3090120，從而可求AFE的大小.試題解析：（1）AD/BCABCDAB180又DCBDABABCDCB180DC/AB.（2）由（1）知：DEFAFE180，DEA30AEF90DEF120AFE180DEF18012060.考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì).25. /3（兩直線平行，同位角相等），（等量代換），DG（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），/AGD（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）110【解析】試題分析：由EF與AD平行，利用兩直線平行，同位角相等得到一對(duì)角相等，再由已知角相等，等量代換得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)

19、角相等，利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得到AB與DG平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到兩個(gè)角互補(bǔ)，即可求出所求角的度數(shù)試題解析：:EF/AD（已知），2=/3（兩直線平行，同位角相等），又1=72（已知），1 =/3（等量代換），.AB/DG（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），BAC-+ZAGD=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）BAC=70（已知），AGD=110.考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì).26.證明見解析.【解析】試題分析：由/A=/F,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，即可求得AC/DF,即可得/C=ZFEQ又由/C=ZD,則可根據(jù)同位角相等，兩直線平行，證得BD/CE.試題解析：./A=/F,AC/DF

20、,/C=ZFEC/C=/D,/D=ZFECBD/CE考點(diǎn)：平行線的判定.27. (1)見解析；(2)36【解析】試題分析：求出/ABC吆A=180。，根據(jù)平行線的判定推出即可；根據(jù)平行線的性質(zhì)求出/3,根據(jù)垂直推出BD/EF,根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出/2.試題解析：(1)證明：ABC=180/A,，/ABC吆A=180,.AD/BC(2)解：AD/BC/1=36,，/3=/1=36,/BDCDEFCD，BD/EF,/2=/3=36.考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)28. (1)AB/CD(2)/BAE+1/MCD=90;(3)/BAC=PQC+QPC2【解析】試題分析：(1)先根據(jù)CE平分/ACDAE

21、平分/BAC得出/BAC=2EAC/ACD=ZACE再由/EAC+ACE=90可知/BAC+ACD=180故可得出結(jié)論；(2)過E作EF/AB,根據(jù)平行線的性質(zhì)可知EF/AB/CD/BAE至AEF/FEC至DCE故ZBAE+ZECD=90,再由/MCE=ECD即可得出結(jié)論；(3)根據(jù)AB/CD可知/BAC廿ACD=180,/QPC+PQC+PCQ=180,故/BAC=PQC+QPC試題解析：(1).CE平分/ACDAE平分/BAC/BAC=2EAC/ACD=2ACE ./EAC+ACE=90, /BAC廿ACD=180, .AB/CD(2) /BAE+1/MCD=90;2過E作EF/AB, .

22、AB/CDEF/AB/CD /BAE=AEF/FEC=DCE /E=90, /BAE吆ECD=90, /MCE=ECD /BAE+1/MCD=90;2(3)AB/CD/BAC廿ACD=180,./QPC+PQC+PCQ=180,/BAC=PQC+QPC29. 360【解析】試題分析：如圖，過點(diǎn)C作直線MNIAB,則可得MMED.根據(jù)平行線的性質(zhì)可得/MCB廿B=180,/MCD+D=180,所以/B+/BCD+/D=ZMCB+MCD+B+ZD=180+180=360.D考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).30. 115.【解析】試題分析：.一/1=ZBGH,/1=72,BGH=2,.AB/CD,/A+ZC=1

23、80,./C=65,.A=115.考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì).31. 120.【解析】試題分析：/1=72,AB/CD./A+/ADC=180,/A=60,./ADC=120.考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì).【解析】試題分析：當(dāng)CD為/ACB的平分線時(shí)，/A=36,B=/ACB=72，/ACD=DCB=36,BC=DC=ADBCDB-,ADAB=DBAD,點(diǎn)D是月AB的黃金分割點(diǎn)，CDABBC是/ACB的平分線，如圖：當(dāng)點(diǎn)B轉(zhuǎn)至點(diǎn)Ei處時(shí)，AEi/CD時(shí)，/E1AC=ZACD=36。E1c/AD,AD=CD.四邊形ADCE1是菱形.此時(shí)這個(gè)旋轉(zhuǎn)角=ZBCE1=108;當(dāng)點(diǎn)B轉(zhuǎn)至點(diǎn)E2處時(shí)，同理可求=/BCE2=144.=108或144考點(diǎn)：1.圖形的旋轉(zhuǎn)；2.黃金分割.33.“在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一直線，那么這兩直線互相平行”【解析】試題分析：考點(diǎn)：34 ./1=74試題分析：根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行可以得出答案考點(diǎn)：平行線的判定.35平行【解析】試題分析：根據(jù)在同一平面內(nèi)，如果兩條直線同時(shí)垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行進(jìn)行判斷試題解析：.1ab,ca,b/c.考點(diǎn)：1平行線的判定；2垂線36 72【解析】試題分析：根據(jù)/+/2=180得出a/b,然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得出/4的對(duì)頂角，然后得