小學(xué)數(shù)學(xué)中的算法多樣化中的幾點(diǎn)思考

1、小學(xué)數(shù)學(xué)中的算法多樣化中的幾點(diǎn)思考 靖邊縣第二小學(xué) 韓彩霞新課程倡導(dǎo)算法多樣化是基于原來(lái)的計(jì)算教學(xué)中“計(jì)算方法單一，過(guò)于注重計(jì)算技能的發(fā)展，忽視學(xué)生的個(gè)性發(fā)展”等問(wèn)題提出來(lái)的，主要著眼于讓學(xué)生經(jīng)歷探索運(yùn)算方法的過(guò)程，通過(guò)交流讓學(xué)生自主選擇適合自己的算法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。由于學(xué)生積累的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平客觀存在著差異，在思考問(wèn)題的角度上是有區(qū)別的，所以出現(xiàn)多樣的計(jì)算方法和解題策略是必然的。數(shù)學(xué)算法多樣化的出現(xiàn)，也是現(xiàn)代教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式變革中所產(chǎn)生的必然現(xiàn)象。然而，在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，教師如何去啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行算法多樣化？學(xué)生出現(xiàn)了很多算法后，又如何組織評(píng)價(jià)？是不是算法越多越

2、好？下面談?wù)剮c(diǎn)看法：一、算法多樣化，并不是算法越多越好。在小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化中，不是算法越多越好，不是算法越巧妙越好，更不是你想怎樣算就怎樣算，算法要符合學(xué)生的生活背景和學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)。算法多樣化追求的是尊重差異、尊重本色、尊重真實(shí)，學(xué)生自發(fā)想出的算法是最真實(shí)、最本色的。因此教學(xué)應(yīng)實(shí)事求是，應(yīng)主要呈現(xiàn)學(xué)生自發(fā)想出的算法。然后進(jìn)行分析比較，在此基礎(chǔ)上再選擇或者采取一定的教學(xué)策略感悟出一般性算法。不能為了體現(xiàn)多樣化而多樣化，讓學(xué)生絞盡腦汁，想出與眾不同的、費(fèi)解的算法，甚至引導(dǎo)學(xué)生尋求“低層次算法”。更不要為了湊數(shù)量，而介紹后續(xù)知識(shí)方法來(lái)充當(dāng)現(xiàn)存的算法，學(xué)生不明白道理，只能死記硬背，結(jié)果是拔苗助長(zhǎng)

3、，事與愿違。像為了計(jì)算9+5=14，提出“因?yàn)?+6=15，所以9+5=15-1；因?yàn)?+7=16，所以9+5=16-2”這些算法就不是最合理。對(duì)具體的學(xué)生，或許他知道9+6和9+7等計(jì)算結(jié)果，產(chǎn)生前面的算法有其合理性。但更多的時(shí)候我們是從9+5=14來(lái)認(rèn)識(shí)9+6和9+7的，前面的算法就失去教學(xué)的價(jià)值。二、算法多樣化不同于“一題多解”。小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化指的是群體的多樣化，并不要求每個(gè)學(xué)生提出多種計(jì)算方法，更不要求每一個(gè)學(xué)生掌握每一種計(jì)算方法，這是與一題多解的本質(zhì)區(qū)別。一題多解要求每一個(gè)學(xué)生用多種方法來(lái)求解同一道題，而算法多樣化是從班級(jí)的層面上來(lái)講要求學(xué)生提出多種計(jì)算方法，但對(duì)學(xué)生個(gè)體來(lái)說(shuō)，可

4、能只提出了一種適合自己的方法，甚至于可能還沒(méi)找到計(jì)算方法。算法多樣化和一題多解對(duì)學(xué)生的啟示有共同點(diǎn)，就是同一個(gè)問(wèn)題我們可以用多種方法去解決，這對(duì)改變數(shù)學(xué)教學(xué)中追求“惟一答案”的現(xiàn)象會(huì)起到很好的作用。算法多樣化更符合小學(xué)生的實(shí)際，我們鼓勵(lì)優(yōu)秀的學(xué)生在算法多樣化過(guò)程中進(jìn)行一題多解，但不能拔高整體要求。算法多樣化相對(duì)于一題多解，更突出不同個(gè)體之間學(xué)習(xí)的互補(bǔ)性，尤其在算法交流和優(yōu)化階段，相互學(xué)習(xí)氛圍會(huì)更濃。三、實(shí)現(xiàn)算法多樣化，需要自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式。學(xué)科的學(xué)習(xí)價(jià)值在于不僅要幫助學(xué)生積累知識(shí)和技能，而且更為重要的是讓學(xué)生經(jīng)歷感悟、體驗(yàn)獲得更多的解決問(wèn)題的方法和策略。所以只有創(chuàng)設(shè)自己互動(dòng)學(xué)習(xí)方式

5、，學(xué)生才會(huì)從中體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴(yán)密性和思考角度的多樣性；體會(huì)到學(xué)科表現(xiàn)形式的內(nèi)在邏輯關(guān)系的美，并在探究中感受到學(xué)習(xí)的快樂(lè)情感。因此，實(shí)現(xiàn)算法多樣化，需要教師擺正引導(dǎo)者、合作者、組織者的角色，創(chuàng)設(shè)平等、民主、開(kāi)放的學(xué)習(xí)氛圍，以尊重、信任的態(tài)度對(duì)每一位學(xué)生。四實(shí)現(xiàn)算法多樣化，需要教師逐步引導(dǎo)學(xué)生調(diào)整算法。每位學(xué)生在自己獨(dú)立探究后所獲得的一種算法，在沒(méi)有第二種算法產(chǎn)生或沒(méi)有與別人的算法比較之前，他總覺(jué)得自己的算法是最好的；另外，算法隨年級(jí)的增高、數(shù)學(xué)內(nèi)容的發(fā)展，對(duì)它的優(yōu)劣劃分隨之也變化。所以算法多樣化是相對(duì)而言的。那么如何把握算法優(yōu)化的相對(duì)性，又是實(shí)現(xiàn)算法多樣化中值得注意的問(wèn)題。這一問(wèn)題至少可以從以

6、下方面加以考慮。比如學(xué)生在學(xué)習(xí)10以內(nèi)的加減法中，有許多學(xué)生常?？繑?shù)數(shù)的方法得出結(jié)果。但到了學(xué)習(xí)20以內(nèi)的加、減法時(shí)，學(xué)生隨著對(duì)數(shù)的分解與組成技能的熟練和數(shù)感的增強(qiáng)，用數(shù)數(shù)的方法自然減少。如果一開(kāi)始就不允許學(xué)生用數(shù)數(shù)的方法，則對(duì)一部分學(xué)生來(lái)說(shuō)是很難做到的。數(shù)數(shù)也是一種方法，但教師要有意識(shí)地設(shè)計(jì)教學(xué)方案，促進(jìn)學(xué)生自我調(diào)整算法。比如及時(shí)采用交流、比較，使學(xué)生感受到算法的差異。另外，隨著數(shù)學(xué)內(nèi)容的發(fā)展，對(duì)于某一內(nèi)容形成了最高效而最帶有普遍性的方法越來(lái)越明顯，如果為了所謂尊重學(xué)生的不同算法，而不去強(qiáng)化最優(yōu)算法，則肯定是不可取的，這是對(duì)算法多樣化理解的偏見(jiàn)。華東師范大學(xué)的孔企平教授在小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論

7、中提到：在學(xué)生學(xué)習(xí)中除了要形成一種高效的運(yùn)算方法外，也應(yīng)該適當(dāng)?shù)仃P(guān)注算法多樣化問(wèn)題。算法多樣化對(duì)于發(fā)展學(xué)生的獨(dú)立思考和創(chuàng)造思考的能力有幫助的。在算法多樣化的基礎(chǔ)上，還要進(jìn)一步比較、歸納，對(duì)計(jì)算方法盡心優(yōu)化，形成較高效的方法，并對(duì)一些基本的運(yùn)算通過(guò)多中方式達(dá)到熟練。五、算法優(yōu)化應(yīng)發(fā)揮學(xué)生的主體作用。算法優(yōu)化的過(guò)程是一個(gè)促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)反思、自我完善的過(guò)程。所以，教師應(yīng)該把選擇判斷的主動(dòng)權(quán)放給學(xué)生，為學(xué)生提供足夠的時(shí)間，充分交流的機(jī)會(huì)。教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論交流、分析比較，讓學(xué)生在用自己的算法和用別人的算法計(jì)算時(shí)，認(rèn)識(shí)到差距，產(chǎn)生修正自我的內(nèi)需：也可以采用先讓匯報(bào)學(xué)生講算法，再讓其他學(xué)生復(fù)述算理的方式，

8、使學(xué)生了解他人算法，修正自己的算法，從而“悟出”屬于自己的最佳方法。例如，一位教師在“20以內(nèi)的退位減法”“129”的教學(xué)中學(xué)生得出了下面一些算法： (1)破十法：109=1，2+1=3。 (2)連續(xù)減：122=10，l0一7=3。 (3)想加算減：9+3=12，129=3。 (4)其他，如數(shù)數(shù)，聯(lián)想：119=2，2+1=3等。多種算法呈現(xiàn)后，學(xué)生經(jīng)歷以上過(guò)程就可以選擇出一般性算法，如第(1)(3)種，即破十法、連續(xù)減、想加算減。教師要注意在引導(dǎo)評(píng)價(jià)算法時(shí)，不要講“優(yōu)點(diǎn)”，而要講“特點(diǎn)”，把優(yōu)點(diǎn)讓給學(xué)生自己去感悟，為學(xué)生多留一點(diǎn)思考的空間，使得所有學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上得到發(fā)展，才能達(dá)到優(yōu)化算法的目的。算法多樣化是一種態(tài)度，是一個(gè)過(guò)程，算法多樣化不是教學(xué)的最終目的，所以不能片面追求形式化。另一方面，在算法多樣化的基礎(chǔ)上，還要進(jìn)一步比較、歸納，對(duì)計(jì)算方法進(jìn)行優(yōu)化，尋