高二數(shù)學(xué)必修3第二章統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)歸納

1、2019-2019高二數(shù)學(xué)必修3第二章統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)歸納我們要振作精神 ,下苦功學(xué)習(xí)。聰明出于勤奮 ,天才在于積累。小編準(zhǔn)備了高二數(shù)學(xué)必修3第二章統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn) ,希望能幫助到大家。一.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣1.總體和樣本 在統(tǒng)計(jì)學(xué)中 , 把研究對(duì)象的全體叫做總體.把每個(gè)研究對(duì)象叫做個(gè)體.把總體中個(gè)體的總數(shù)叫做總體容量. 為了研究總體的有關(guān)性質(zhì) ,一般從總體中隨機(jī)抽取一局部研究 ,我們稱(chēng)它為樣本.其中個(gè)體的個(gè)數(shù)稱(chēng)為樣本容量.2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 ,也叫純隨機(jī)抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類(lèi)、排隊(duì)等 ,完全隨機(jī)地抽取調(diào)查單位。特點(diǎn)是：每個(gè)樣本單位被抽中的可能性相同(概率相等) ,樣本的每個(gè)單位完全獨(dú)立 ,彼此間無(wú)

2、一定的關(guān)聯(lián)性和排斥性。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是其它各種抽樣形式的根底。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數(shù)目較少時(shí) ,才采用這種方法。 3.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣常用的方法：(1)抽簽法; 隨機(jī)數(shù)表法; 計(jì)算機(jī)模擬法; 使用統(tǒng)計(jì)軟件直接抽取。在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的樣本容量設(shè)計(jì)中 ,主要考慮：總體變異情況;允許誤差范圍;概率保證程度。 4.抽簽法:(1)給調(diào)查對(duì)象群體中的每一個(gè)對(duì)象編號(hào); (2)準(zhǔn)備抽簽的工具 ,實(shí)施抽簽(3)對(duì)樣本中的每一個(gè)個(gè)體進(jìn)行測(cè)量或調(diào)查例：請(qǐng)調(diào)查你所在的學(xué)校的學(xué)生做喜歡的體育活動(dòng)情況。5.隨機(jī)數(shù)表法：例：利用隨機(jī)數(shù)表在所在的班級(jí)中抽取10位同學(xué)參加某項(xiàng)活動(dòng)。 二.系統(tǒng)抽樣1.系統(tǒng)抽樣(等距抽樣或

3、機(jī)械抽樣)：把總體的單位進(jìn)行排序 ,再計(jì)算出抽樣距離 ,然后按照這一固定的抽樣距離抽取樣本。第一個(gè)樣本采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取。 K(抽樣距離)=N(總體規(guī)模)/n(樣本規(guī)模)前提條件：總體中個(gè)體的排列對(duì)于研究的變量來(lái)說(shuō) ,應(yīng)是隨機(jī)的 ,即不存在某種與研究變量相關(guān)的規(guī)那么分布。可以在調(diào)查允許的條件下 ,從不同的樣本開(kāi)始抽樣 ,比照幾次樣本的特點(diǎn)。如果有明顯差異 ,說(shuō)明樣本在總體中的分布承某種循環(huán)性規(guī)律 ,且這種循環(huán)和抽樣距離重合。2.系統(tǒng)抽樣 ,即等距抽樣是實(shí)際中最為常用的抽樣方法之一。因?yàn)樗鼘?duì)抽樣框的要求較低 ,實(shí)施也比擬簡(jiǎn)單。更為重要的是 ,如果有某種與調(diào)查指標(biāo)相關(guān)的輔助變量可供使用 ,

4、總體單元按輔助變量的大小順序排隊(duì)的話 ,使用系統(tǒng)抽樣可以大大提高估計(jì)精度。 三.分層抽樣1.分層抽樣(類(lèi)型抽樣)：先將總體中的所有單位按照某種特征或標(biāo)志(性別、年齡等)劃分成假設(shè)干類(lèi)型或?qū)哟?,然后再在各個(gè)類(lèi)型或?qū)哟沃胁捎煤?jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系用抽樣的方法抽取一個(gè)子樣本 ,最后 ,將這些子樣本合起來(lái)構(gòu)成總體的樣本。 兩種方法：1.先以分層變量將總體劃分為假設(shè)干層 ,再按照各層在總體中的比例從各層中抽取。2.先以分層變量將總體劃分為假設(shè)干層 ,再將各層中的元素按分層的順序整齊排列 ,最后用系統(tǒng)抽樣的方法抽取樣本。 2.分層抽樣是把異質(zhì)性較強(qiáng)的總體分成一個(gè)個(gè)同質(zhì)性較強(qiáng)的子總體 ,再抽取不同的子總體中的樣

5、本分別代表該子總體 ,所有的樣本進(jìn)而代表總體。分層標(biāo)準(zhǔn)：(1)以調(diào)查所要分析和研究的主要變量或相關(guān)的變量作為分層的標(biāo)準(zhǔn)。(2)以保證各層內(nèi)部同質(zhì)性強(qiáng)、各層之間異質(zhì)性強(qiáng)、突出總體內(nèi)在結(jié)構(gòu)的變量作為分層變量。 (3)以那些有明顯分層區(qū)分的變量作為分層變量。3.分層的比例問(wèn)題：(1)按比例分層抽樣：根據(jù)各種類(lèi)型或?qū)哟沃械膯挝粩?shù)目占總體單位數(shù)目的比重來(lái)抽取子樣本的方法。(2)不按比例分層抽樣：有的層次在總體中的比重太小 ,其樣本量就會(huì)非常少 ,此時(shí)采用該方法 ,主要是便于對(duì)不同層次的子總體進(jìn)行專(zhuān)門(mén)研究或進(jìn)行相互比擬。如果要用樣本資料推斷總體時(shí) ,那么需要先對(duì)各層的數(shù)據(jù)資料進(jìn)行加權(quán)處理 ,調(diào)整樣本中各層

6、的比例 ,使數(shù)據(jù)恢復(fù)到總體中各層實(shí)際的比例結(jié)構(gòu)。四.用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征1、本均值： 2、.樣本標(biāo)準(zhǔn)差：Page 7 of 83.用樣本估計(jì)總體時(shí) ,如果抽樣的方法比擬合理 ,那么樣本可以反映總體的信息 ,但從樣本得到的信息會(huì)有偏差。在隨機(jī)抽樣中 ,這種偏差是不可防止的。雖然我們用樣本數(shù)據(jù)得到的分布、均值和標(biāo)準(zhǔn)差并不是總體的真正的分布、均值和標(biāo)準(zhǔn)差 ,而只是一個(gè)估計(jì) ,但這種估計(jì)是合理的 ,特別是當(dāng)樣本量很大時(shí) ,它們確實(shí)反映了總體的信息。4.(1)如果把一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)共同的常數(shù) ,標(biāo)準(zhǔn)差不變 (2)如果把一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)乘以一個(gè)共同的常數(shù)k ,標(biāo)

7、準(zhǔn)差變?yōu)樵瓉?lái)的k倍(3)一組數(shù)據(jù)中的最大值和最小值對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差的影響 ,區(qū)間)3,3(sxsx的應(yīng)用;去掉一個(gè)最高分 ,去掉一個(gè)最低分中的科學(xué)道理五.兩個(gè)變量的線性相關(guān)1、概念:(1)回歸直線方程 (2)回歸系數(shù) 2.最小二乘法 3.直線回歸方程的應(yīng)用(1)描述兩變量之間的依存關(guān)系;利用直線回歸方程即可定量描述兩個(gè)變量間依存的數(shù)量關(guān)系(2)利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè);把預(yù)報(bào)因子(即自變量x)代入回歸方程對(duì)預(yù)報(bào)量(即因變量Y)進(jìn)行估計(jì) ,即可得到個(gè)體Y值的容許區(qū)間。死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國(guó)有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開(kāi)展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生能力開(kāi)展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄

8、;而另一方面,老師們又為提高學(xué)生的語(yǔ)文素養(yǎng)煞費(fèi)苦心。其實(shí),只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背與提高學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是提高學(xué)生語(yǔ)文水平的重要前提和根底。(3)利用回歸方程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)控制規(guī)定Y值的變化 ,通過(guò)控制x的范圍來(lái)實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)控制的目標(biāo)。如已經(jīng)得到了空氣中NO2的濃度課本、報(bào)刊雜志中的成語(yǔ)、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫(xiě)作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒(méi)有徹底“記死的緣故。要解決這個(gè)問(wèn)題,方法很簡(jiǎn)單,每天花3-5分鐘左右的時(shí)間記一條成語(yǔ)、一那么名言警句即可?？梢詫?xiě)在后黑板的“積累專(zhuān)欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個(gè)人搜集,每天往筆記本上抄寫(xiě),教師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語(yǔ)、300多那么名言警句,日積月累,終究會(huì)成為一筆不小的財(cái)富。這些成語(yǔ)典故“貯藏在學(xué)生腦中,自然會(huì)出口成章,寫(xiě)作時(shí)便會(huì)隨心所欲地“提取出來(lái),使文章增色添輝。和汽車(chē)流量間的回歸方程 ,即可通過(guò)控制汽車(chē)流量來(lái)控制空氣中NO2的濃度。 4.應(yīng)用直線回歸的考前須知 (1)做回歸分析要有實(shí)際意義; (2)回歸分析前,最好先作出散點(diǎn)圖; (3)回歸直線不要外延。以上是高二數(shù)學(xué)必修3第二章統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)的全部?jī)?nèi)容 ,更多精彩內(nèi)容請(qǐng)持續(xù)關(guān)注查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)。教師范讀