廣東省惠州市惠城區(qū)2016-2017學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題

1、廣東省惠州市惠城區(qū) 2016-2017 學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題:選擇題（每小題 5 分，共 60 分）1.如果函數(shù)f xjusinx-0 的最小正周期為A. 12. 一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角A, B,C成等差數(shù)列，則cosB二.3223.函數(shù)y =lg(2x-x -1）的定義域?yàn)椋?A,)B.設(shè)a b，則下列不等式成立的是（已知等差數(shù)列a中，a3a-50,a13，則數(shù)列aj的公差等于（4.設(shè)an是等差數(shù)列，若a2=3,ag=7，則數(shù)列a*前 10 項(xiàng)和為Ao25B .50100D .200匸，則，的值為（2D.(1,a2b2Bo, a、bC2a. 2bDolg a lg b等比數(shù)列an中，a3

2、, a9是方程3x211x+9=0 的兩個(gè)根，則 a6=()116.以上皆非若點(diǎn)A(x,1),B（2, y）均在第一象限，OAOB=1，則丄-的最小值為x yo 109.2x函數(shù)f（X）二x T（x 1）的最小值為10 . ABC 的內(nèi)角A、B、C 的對邊分別為 a、b、c.已知a = , 5,c = 2,cos A2二，則 b=（）-2 -(A) . 2( B).3(C) 2( D) 311.已知數(shù)列aJ為等比數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和,若323231，且a4與 2 a?的等差中項(xiàng)為-,4則S5=()A.29B。31C.33D。3512.在厶 ABC中，B=n4，BC 邊上的高等于-3BC ,

3、則sin A=(A) 10(B)10(C)(D)3 101010510二：填空題(每小題5 分， 共 20 分)13已知3n是等比數(shù)列，3i=1,33-32=2,則此數(shù)列的公比4二_14 已知不等式ax2+3x_20的解集為x|1cxcb，貝ya + b=_4515. ABC的內(nèi)角A, B, C的對邊分別為a, b, c,若cosA = , cosC = ,a=1,則b=51316已知2COS2X+Sin2x = Asin(cox+) +b(A:0)，貝UA=_ .三：解答題(本大題共 6 小題，滿分 70 分)17.(本小題 10 分)設(shè)等比數(shù)列an的前 N 項(xiàng)和為Sn，已知a2=6,6q

4、a3=30，求an和Sn4n18.(本小題 12 分)在厶 ABC中，AC=6, cosB=, C=.54n(1)求AB的長；(2 )求 cos(A- 一)的值.6r219.(本小題 12 分)已知函數(shù)f x =2sin xcosx 2sin x-1,(x，R)（1）求函數(shù)f x的最大值;-3 -若f（2V=七，2），求海的值。5320.(本小題 12 分)在=ABC中，cos A ,cos B .135(1)求sinC的值；(2)設(shè)BC=5，求ABC的面積.21.（本小題 12 分）已知等差數(shù)列：a的公差d=0,它的前n項(xiàng)和為Sn,若S25,且打鮎成等比數(shù)列.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式an及前n

5、項(xiàng)和Sn；-4 -1(2)令bn，求數(shù)列:bn：?的前n項(xiàng)和Tn.4Sn-122.(本小題 12 分)已 知數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和為 Sn,并且滿足 ai=2, nan+i=S+n(n+1).(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式 an；a 1(2)設(shè) Tn為數(shù)列 -n的前 n 項(xiàng)和，求 Tn；12 J惠陽高級中學(xué) 19 屆高一年級期中考試 數(shù)學(xué)試題(答卷)題號選擇題填空題三解答題總分171819202122得分:選擇題（每小題 5 分，共 60 分）題號123456789101112-5 -答案:填空題（每小題 5 分，共 20 分）13._ 1415_ 16_三：解答題（共 40 分，解答應(yīng)寫出必要的

6、計(jì)算過程、推演步驟或文字說明）17（本小題滿分 10 分）- 6 -18（本小題滿分 12 分）19（本小題滿分 12 分）- 7 -20（本小題滿分 12 分）- 8 -21（本小題滿分 12 分）-9 -22（本小題滿分 12 分）高一年級期中考試數(shù)學(xué)試題答案:選擇題（每小題 5 分，共 60 分）題號123456789101112答案CADBCBCCADBD二：填空題（每小題 5 分，共 20 分）13.-1或 2142_21 _1516,213 三：解答題（本大題共 6 小題，滿分 80 分）17 .（本小題滿分 10 分）【解析】設(shè)an的公比為 q,由題設(shè)得3 分. 6 分解得91弋

7、或a2q=2 q=3-10 -當(dāng)印=3,q =2時(shí)，a.=3 2n-, Sn-3 (2n-1)；f (x) - sin 2 x - cos 2 x。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。2x)OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO廠i兀2(sin 2 x cos cos 2 x s in )。44當(dāng)ai= 2, q = 3時(shí),an二2 3 , Sn二3 -110 分18.(本小題滿分12 分)解(1)因?yàn)閏osB=4,0 :：: B： ： ：二， 所以sin B = 1 COS2B二4.2廠(5)由正弦定理

8、知-ACAB，所以AB=AC竺Csin B sinCsinB62_= 5.2.6分35(2)在三角形 ABC 中A BC:,所以A -二-(B C).7 分于是cosA - -cos(B C) -cos(B) - cosBcos sinBsin，9 分44443斗 42322八又cosB,sinB,，故cosA10 分55525210_730：A：二，所以sin A = 1 -cos2A =11 分1010 2 10 2因?yàn)橐虼?9.nnncos(A ) =cosAcos sin Asin666(本小題滿分 12 分)口6. “2分20(1)F#sin2xcos二、2 sin(2 x )。4O

9、OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO-11 -f(x)的最大值為-2。10 分-12 -(2) f但+叮=盪s in使+ 丄 =s in邊124):124丿4J 4丿54 sin(a十二)=。5OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO8 分jt jtTa年（7T， ； ），4 2JT. a + H 31(,) OOOOOOOOOOOOOOOOOOOO2 49 分兀/2ir I 423八 cos()=、1-s in(，). 1- ()。10 分4 Y4 V 55 cos：=cos( )44nnnn= cos( )cos sin( )sin44445

10、320.（本小題 12 分）解：（1）V cosA ,cosB .,A,（0,二）。1 分135sinC二sin卜：-(A B)丨二sin(A B)= sin AcosB cosAsin B。=蟲3+()/=咀/OO OOO OOO OOO OOOOO13 5135656 分(2)依正弦定理-BCAC，得AC = BCsin A sin Bsin A8 分- sin A2 分sin B二1213o oo oJ1O-2- _X4 - 5O O O O OOO OOO OOOOOO-222-13 -11 分1 13 _212 分（本小題 14 分）二an=1 (n -1) 2 = 2n -14(2

11、n-1 2n 1- Tn二b1b2. bn+2n 1 2n 11213133oooooooooooooooooooooSABC2AC BC sinC。4(12n 1二5蘭365解:（1）依題意，有 2aQ5g +10d=25冃+4d) =(3| + d)丸，解得919=1o o o=2n(1 2n -1)2n。(2)bn14Sn-114n2-1(2n _1)(2n 1)ooooooooooooooooooo）。 。10 分-14 -n_2n 112 分22.解答(1)當(dāng) n 2 時(shí)，因?yàn)?na”i=S+ n(n+1)，。所以(n-1)an=Sn-i+(n-1)n，。兩式相減得 nan+1-(n-1)an=an+2 n,即 an+1-an=2.因?yàn)?a1=2, a2=S+2=4,所以 a2