小學六年級分數除法知識總結

1、分數除法1.分數除法計算（1）分數除法的意義和分數除以整數?知識點一：分數除法的意義整數除法的意義：已知兩個因數的積與其中一個因數,求另一個因數的運算。 已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數，用（除法）計算。3313的意義是：已知兩個因數的積是10，其中一個因數是 3 3,求另一個因數是多少。1010分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。.?知識點二：分數除以整數的計算方法把一個數平均分成整數份，求其中的幾份就是求這個數的幾分之幾是多少。分數除以整數（0 0 除外）的計算方法：（1 1）用分子和整數相除的商做分子，分母不變。（2 2

2、）分數除以整數,練習:1、填空(1) 根據-3和分數除法意義可得：7 53563/、6 2 /-(),(）。35535 7(2) 把9m 長的繩子平均剪成4 段，每段是-m 的（）。22(3) 打字員打一份文件，打了220 分鐘后還剩2，平均每分鐘打這份文件的52列式計算。（1 ）一個數的 6 倍是1，這個數是多少?511（2）-的是多少？563看圖列式計算。811（2 ）一個數除以分數? ? 知識點一：一個數除以分數的計算方法 一個數除以分數，等于這個數乘分數的倒數。? ? 知識點二：分數除法的統(tǒng)一計算法則 甲數除以乙數（0 0 除外），等于甲數乘乙數的倒數。知識點三：商與被除數的大小關系一

3、個數（0 0 除外）除以小于 1 1 的數，商大于被除數，除以 1 1,商等于被除數，除以大于 1 1 的數，商小于被除數。0 0 除以任何數商都為 0.0.（1 ）兩個真分數相除，商大于被除數。（2） 個數除以假分數，商一定小于被除數。（3）分數除法的混合運算? ? 知識點一：分數除加、除減的運算順序23例：8 8 -4=8-4=8X-4=8-4=832除加、除減混合運算，如果沒有括號，先算除法，后算加減。知識點二：連除的計算方法例：-2.149715分數連除，可以分步轉化為乘法計算，也可以一次都轉化為乘法再計算，能約分的要約分? ? 知識點三：不含括號的分數混合運算的運算順序在一個分數混合

4、運算的算式里，如果只含有同一級運算，按照從左到右的順序計算；如果含有兩級運算,先算第二級運算，再算第一級運算。? ? 知識點四：含有括號的分數混和運算的運算順序在一個分數混合運算的算式里，如果既有小括號又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。? ? 知識點五：整數的運算定律在分數混和運算中的運用在進行分數的混和運算中，可以利用加法、減法、乘法、除法的運算定律或運算性質，使計算簡便。2 .解決問題知識點一：已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的應用題解法列方程解題的關鍵：找出題中數量間的等量關系25513397271648224427142填空。2(1)2的33是（），它和2二343（

5、2）分數除法可以轉化為（）得數相同）進行計算，計算過程中，轉變成乘（）的倒數。練習：1算一算3判斷。用算術法解除法應用題的關鍵：找準已知數量對應的單位“1 ”的幾分之幾。媽媽給小林多少錢?4. 一袋面粉，用去它的1，還剩 20kg。剩下的面粉是這袋面粉的幾分之幾？這袋面粉重多少千克?515.截止 2009 年 12 月 22 日，世博會門票已經售岀 1200 萬張，超岀原定計劃的 一，原定售岀多少萬張?5?知識點三：稍復雜的“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題的解法(1)稍復雜的“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題的結構特征：單位“量與所給的幾分之幾不對應。解答。(3)

6、解題關鍵：找準單位“1”，弄清誰是誰的幾分之幾，誰比誰多幾分之幾，計算岀已知量是單位“練習：1.畫線段圖表示下面各數量關系，并寫出等量關系式。91)班的，六(2)班比六(1)班少 5 人，六(1)班有多少人?103.比和比的應用(1)比的意義? 知識點一：比的意義 兩解簡單的“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的解題方法：方程解法:(1)找岀單位“ 1 ”，設未知量為 X ；(2)找岀題中的數量關系式；(3)列岀方程。算術法：(1)找出單位“ 1”；( 2)找出已知量和已知量占單位“1”的幾分之幾；(3)列除法算式。即已知量+已知量占單位“ 1”的幾分之幾=單位“ 1”的量。知識點二：分數

7、連除應用題的解題方法(1)分數連除應用題的結構特點：題中有3 個數量，兩個單位“1”， 都是未知的。(2)分數連除應用題的解題方法：方程解法：設所求單位“1”K的量為 X,根據等量關系列方程解答。 即 x x -a已知量。算術解法：用已知量連續(xù)除以它們所對應的單位“的幾分之幾。即已知量+d-=另一個單位c a1”的量。(3)解題關鍵：找準單位“ 1 ”，求出中間量。練習：1.畫線段圖表示下面各數量關系，并寫出等量關系式。2(1)雞的只數是鴨的lo3(2)女生人數占全班人數的2.媽媽給小林一些錢買衣服,小林買毛衣花了 90 元，買褲子花了60 元，買這兩樣衣物花的錢是媽媽給小林錢數的3 趙老師的

8、講桌上有紅粉筆516 支，白粉筆的支數是紅粉筆的-4，又是藍粉筆的10。藍粉筆有多少支?111”是未知的，已知的比較(2)解題方法：用方程解：找到題中數量間的等量關系，設未知量為 x，列岀方程。算術找到題中單位“1”,計算岀已知量占單位“1”的幾分之幾，利用已知量+已知量占單位“1”的幾分之幾=單位“ 1”的量(標準量)列式1”的幾分之幾。(1)楊樹比柳樹少14(2)柳樹比楊樹多丄42.六(2)班的人數是六(用算術法解除法應用題的關鍵：找準已知數量對應的單位“1 ”的幾分之幾。個數相除又叫做兩個數的比知識點二：比的符號和讀寫法”表示，“：”叫做比號。15寫法：15: 10,記做 15: 10

9、或10讀法：兩種形式的比都讀作幾比幾。?知識點三：比的各部分名稱310=15寧10=2前比后比項號項值?知識點四：求比值的計算方法求兩個數比的比值，就是用比的前項除以比的后項。 比表示兩個數的關系，比值是一個數值。a比只能寫成 a:b 或 的形式，比值可以是分數，也可以是整數或小數。b?知識點五：比和分數、除法的關系除法被除數+ （除號）除數商分數分子（分數線）分母分數值比前項:（比號）后項比值? 知識點六：求比中未知項的方法已知比的前項、后項和比值中的任意兩項，都可以根據它們之間的關系來求岀第三項。 任何一個比的比值都不帶單位名稱。練習：1.填空。（1）甲是乙的 5 倍，甲和乙的比是（），乙

10、和甲的比是（）。4（2） a 除以 b 的商是一，a5和 b 的比是（）。（3）等腰直角三角形的三個內角度數之比是（）。2.求比值。0.8 : 1.660米：70 米1.5噸：1.2 噸8:4591 153.判斷。（1）比的前項不能為0.( )（2） A:B 的比值是 3： 1.( )（3）平行四邊形的面積和高不能用比表示。（）（4）小明和哥哥去年的年齡比是5： 8,今年年齡比不變。（）（5） 一個鈍角三角形三個內角度數的比是1 : 2: 6.( )4.求比的未知項。/3/1 34: () =0.5 12:()=():412 5(2) 比的基本性質? 知識點一：比的基本性質比的前項和后項冋時乘

11、或除以相冋的數（0 除外），比值不變，這叫做比的基本性質。字母表示比的基本性質為a ba:b=na:nb （0，0）， a:b= : （ b豐0，0）n n?知識點二：化簡比的意義復習：1.互質數：公因數只有 1 的兩個數叫做互質數。2. 最大公因數：幾個數公有因數中最大的一個叫做他們的最大公因數。符號：比用符號153. 最小公倍數：幾個數公有倍數中最小的一個就是這幾個數的最小公倍數。比的前項和后項是互質數的比，叫做最簡單的整數比。把兩個數化成最簡單的整數比，叫做化簡比，也叫做比的化簡。? 知識點三：整數比的化簡方法 整數比的化簡方法： 把比的前項和后項同時除以它們的最大公因數。1. 化簡后的

12、比必須為互質數的比，否則比的化簡沒有完成。2. 在以后求兩個數或幾個數的比時，都要求出最簡單的整數比。? 知識點四：分數比的化簡方法分數比的化簡方法： （ 1）比的前項和后項中含有分數的，把比的前項和后項同時乘它們分母的最小公倍數，變成整數 比，再進行化簡。 （ 2）利用求比值的方法可以化簡分數比，但結果必須寫成比的形式。? 知識點五：小數比的化簡方法 把比的前項和后項的小數點同時向右移動相同的位數，變成整數比，再進行化簡。 帶單位的兩個同類量的比進行化簡時， 單位要統(tǒng)一， 否則計算的結果不正確。 化簡后的最簡比必須有比的前項和后項， 即使后項是 1 也不例外。3.比的應用? 知識點一：按比例分配問題的解題方法（ 1）用整數乘、除法解決問題：把一個總數按一定的比來分配，把各部分的比看做份數關系，先求出每一份，解題步驟：求岀總份數；求岀每一份是多少；求岀各部分相應的具體數量。（2）用份數乘法解決問題：把各部分的比轉化為總數的幾分之幾，直接求岀總數的幾分之幾是多少，解題步驟：先根據比求岀總份數；再求岀各部分量占總量的幾分之幾；求岀各部分的數量。? 知識點三：按比例分配問題常用解題方法的應用1. 已知一個數量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外幾個部分量。例：學校進來一批圖書，按 3:4:5 分配給四、五、六年級。五年級