數獨游戲課程

1、數獨游戲課程標準一、課程背景與特點新修訂的小學數學課標非常重視小學生數學興趣的培養(yǎng)，提出“使學生具有學習數學的興趣，樹立學好數學的信心。使他們體會到數學就在身邊，感受到數學的趣味和作用，對數學產生親切感”。因此，在數學教學的基礎上，把數獨活動引入校園中，努力開發(fā)學生的智力，鍛煉多維的思維能力和邏輯推理方法，讓學生借助趣味數學游戲領略數學美，同時，讓他們在學習中積極探索，在探索中不斷體驗到成功的樂趣和美感。數獨做為一個古老的數字游戲，被稱為“聰明人的游戲”，它不僅能有效地引發(fā)孩子對數學、對數字的興趣，更是素質教育的有效載體。數獨 Sudoku（日語：數獨）是一種源自18世紀末的瑞士，后在美國發(fā)展

2、、并在日本得以發(fā)揚光大的數字智力拼圖游戲。拼圖是九宮格（即3格寬×3格高）的正方形狀，每一格又細分為一個九宮格。在每一個小九宮格中，分別填上1至9的數字，讓整個大九宮格每一列、每一行的數字都不重復。數獨的玩法邏輯簡單，數字排列方式千變萬化，它雖然與數學關系不大，但可以訓練邏輯思維能力，所以玩數獨是一項鍛煉腦筋的游戲。二、課程目標1.認識數獨，掌握數獨的游戲規(guī)則和基本技巧。2.培養(yǎng)學生的分析、邏輯、推理能力。它是一項有著嚴密邏輯思維能力的游戲, 數獨的玩法邏輯簡單，數字排列方式千變萬化，很有挑戰(zhàn)性，因此可以用數獨來點燃學生學習數學的興趣。3.數獨亦幫助大家冷靜思考，紓緩壓力及加強分析能

3、力。它能給學生成功的機會，并訓練他們縝密思維，可以通過訓練腦力，使腦細胞趨于年輕，從而有效延長壽命。4. 數獨簡單易學、便攜。只要印出一張小小的卡片，就可以帶著數獨到處玩。既不占地方，又隨時可以開始并隨時休息。它的獨特玩法跨越了文字與文化的疆域，不受時間、地點、語言的限制，所以老少皆宜。完成數獨的過程可以是多人參與的過程，幾個同學在一起、家人幾口集體參與更好。因此玩數獨可以培養(yǎng)學生的合作精神和與人相處的那種融洽氛圍。5.培養(yǎng)學生堅強的意志品質。在看似簡單的九宮格上，用自己所有的想像力、邏輯推理和創(chuàng)新思維，去感悟游走在成功與失敗一線間的體會，“數獨”為玩家提供了難得的體驗機會。數獨不僅能鍛煉邏輯

4、推理能力，也能對青少年的心智鍛煉起到很好的效果。因為在游戲中只要犯了一個錯誤就得從頭開始。特別是如何正確面對失敗、失敗后如何重新來過的挫折訓練，正是我國基礎教育中忽略的內容。三、數獨的基本技巧數獨：一種數學謎題游戲，目前在世界各地被廣泛傳播和普及。比如，九宮格數獨，數獨盤面是九宮，每一宮又分為九個小格。在這81格中給出一定的已知數字和解題條件，利用邏輯和推理，在其他的空格上填入19的數字。使19每個數字在每一行、每一列和每一宮中都只出現一次。這種游戲雖然玩法簡單，但數字排列方式卻千變萬化，不少教育者認為，數獨是訓練頭腦的絕佳方式。數獨的解題技巧有很多，數獨的基本技巧有基礎摒除法、排除法、假設法

5、等，解簡單題時用到的方法就是基礎摒除法和排除法；當某個格子的數字不能確定時可能就要用到假設法了。四、教學構架 采用模塊化設計，突出問題式、探究化，為學生“自主、合作、探究”學習開辟廣闊的背景和空間，引領學生在活動中感受、體驗、感悟。 每個活動主題分“活動準備我的研究我的收獲交流發(fā)現活動評價”五個活動版塊。 1.活動準備 以學生感興趣的方式，提出要探究的問題，提示活動前要做好哪些準備，為開展好活動做好問題、知識、心理等方面的準備。 2.我的研究 作為主題活動的中心環(huán)節(jié)，圍繞提出的問題展開探究、合作、交流、使學生在活動中體驗、感受，行程認識，培養(yǎng)自主探究和發(fā)展的能力。 3.我的收獲 引導學生對自己

6、獲得的信息及活動中的感悟、歸納，整理提升，構建屬于自己的知識和能力。 4.交流發(fā)現 將自己的發(fā)現、探究、認識成果及時與同學分享交流，并在交流中發(fā)現自己的不足，學習他人的長處，取長補短，豐富認識，激活靈感，培養(yǎng)與人交流溝通的能力。 5.活動評價 對自己的活動情況進行反思，發(fā)現問題，總結經驗，為后續(xù)活動提供策略，評價方式體現主體多元化（自評、同學評、家長評、老師評）和形式的多樣化（展示臺、同學的話、妙筆生花、我學會了等），激勵每一個學生在原有水平上生動活潑地發(fā)展。五、校本課程開發(fā)的原則1 .主體性原則： 2 .量力性原則：3. 整體性原則： 4 .實踐性原則：六、 課程實施與評價預設課程總課時為每

7、學期1416次，大致學生人數為二十人。第一學期結束達到全部同學能在半小時內熟練完成初一級題的能力。第二學期要求在十五到二十分鐘內能完成初級二題的能力或一節(jié)課完成中級一題的能力。七、校本課程的主題和內容 根據校本課程目標，根據小學生認知基礎和生活實際，本學期教學計劃表如下： 教學內容教學時間認識數獨2課時“4 x 4”技巧 “唯一法”“基礎排除法”2課時“6 x 6”技巧 “行列內排除法”2課時“9 x 9”技巧 “區(qū)塊排除法”4課時綜合練習6課時 第一課 數獨游戲介紹  一、數獨（SuDoku）介紹數獨是一種源自18世紀末的瑞士，后在美國發(fā)展、并在日本得以發(fā)揚光大

8、的數學智力拼圖游戲。拼圖是九宮格（即3格寬×3格高）的正方形狀，每一格又細分為一個九宮格。在每一個小九宮格中，分別填上1至9的數字，讓整個大九宮格每一列、每一行的數字都不重復。 數獨的玩法邏輯簡單，數字排列方式千變萬化。不少教育者認為數獨是鍛煉腦筋的好方法。二、數獨術語要理解如何對一個數獨題求解，我們先來介紹一些使用的術語。1.單元格和值一個數獨謎題通常包含有9x9=81個單元格，每個單元格僅能填寫一個值。對一個未完成的數獨題，有些單元格中已經填入了值，另外的單元格則為空，等待解題者來完成。2.行和列習慣上，橫為行，縱為列，在這里也不例外。行由橫向的9個單元格組成，而列由縱向的9個單

9、元格組成。很明顯，整個謎題由9行和9列組成。為了避免混淆，這里用大寫英文字母和數字分別表示行和列。例如，單元格G6指的是行G和第6列交界處的單元格，它已填入了值7。3.宮術語宮指的是起始于特定位置的9個相鄰的單元格組。在上圖中，宮用深色線條來隔開。例如，對于最左上角的宮，我們表示為一宮。4.單元任何一行，一列或一個宮都是一個單元。每個單元都必須包含全部但不重復的數字1到9。三、數獨的玩法數獨的玩法比較多，比較常見也是我們經常玩的是九宮格。另外還有變形數獨，包括對角線數獨，鋸齒數獨，killer數獨（也稱為殺手數獨）等。四、數獨的規(guī)則其實數獨的規(guī)則很簡單，顧名思義數獨中每個數字只能出現一次。數獨

10、盤面是個九宮，每一宮又分為九個小格。在這八十一格中給出一定的已知數字和解題條件，利用邏輯和推理，在其他的空格上填入1-9的數字。使1-9每個數字在每一行、每一列和每一宮中都只出現一次。每一個粗線宮內的數字均含1-9，不重復。五、數獨的變化人們總是不滿足于已有的一切。同樣，對于普遍使用的9 x 9謎題而言，大量涌現的變形數獨題也在不斷豐富著數獨家族。一種比較常見的數獨變形是大小上的改變?，F在已有的大小包括：4 x 4，6 x 6，12 x 12，16 x 16，25 x 25，甚至還有100 x 100。 第二課 4x4數獨的玩法一、4字數獨顧名思義，是只用到4個數字的數獨，即1、2、3、4。規(guī)

11、則就是把數字14填入空格內，使每行每列及每宮內都有14四個數并且每個數在每行每列只出現一次。二、4字數獨的解法由于4字數獨盤面比較小，涉及的數字也 不多，一般來說掌握兩個技巧就可以輕松解開4字數獨了。1.唯一法：即利用數獨每行、每列和每宮每個數都只出現一次的規(guī)則而形成的方法例1： 1 2 3 423141 A B C D上圖中,A行出現已知數1、2、3，只有A1缺少數字，因為每行都要出現數字1、2、3、4，那么在A行中沒有出現的數字4，就一定要填入A1內。同理，在3列中可以填入B2格內的一定為2。 2.基礎排除法：利用數獨同行、同列和同宮內數字不能重復的規(guī)則而形成的方法。 1 2 3 412例

12、2： A B C D上圖中，A1=1，根據數獨規(guī)則A行其他格內不能再填入1，用表示排除。這時看二宮內只有B4一格內可以填入數字1.這個方法就是排除法。同理，A2的格內一定填入2。三、練習。在下面的方格中，每行、每列、每宮都有1-4這四個數字，并且每個數字都在每行每列都只出現一次。請把方格中缺少的數字填上。4342133422223 334133231 311 231311 412234 第三課 6x6數獨的玩法一、6字數獨顧名思義，是只用到6個數字的數獨，即1、2、3、4、5、6。規(guī)則就是把數字16填入空格內，使每行每列及每宮內都有16六個數并且每個數在每行每列只出現一次。二、6字數獨的解法6

13、字數獨的解法與4字數獨方法基本相同，即排除法和唯一法。這里重點介紹：行列排除法。 1 2 3 4 5 632465432653464321354 A B C DEF上圖中，B2為5，根據數獨規(guī)則，同行內不能出現相同的數字，所以可以得到B2、B3、B4不能填入5，這時觀察4列，發(fā)現C4也是5，就排除了A4為5的可能，那么A行中只有A6可以填5。三、練習 第四課 9x9數獨的玩法9字數獨：盤面是個九宮，每一宮又分為九個小格。在這八十一格中給出一定的已知數字和解題條件，利用邏輯和推理，在其他的空格上填入1-9的數字。使1-9每個數字在每一行、每一列和每一宮中都只出現一次。每一個粗線宮內的數字均含1-

14、9，不重復。9字數獨基本解法：還是排除法和唯一法。排除法雖然簡單，但在實際應用時，仍然可分成三個部分：1.行排除：因為同一行不能有兩個相同的數字，所以當某個數字已在某行中出現時，該行再填入該數字的可能性 就應該被摒除掉。 2.列排除：因為同一列不能有兩個相同的數字，所以當某個數字已在某列中出現時，該列再填入該數字的可能性 就應該被摒除掉。 3.九宮格排除：因為同一個九宮格不能有兩個相同的數字，所以當某個數字已在某個九宮格中出現時， 該九宮格再填入該數字的可能性就應該被摒除掉。 在運用基礎排除法來尋找解的過程中，其實也可分為三個部分： 1.尋找九宮格排除解：找到了某數在某一個九宮格可填入的位置只

15、余一個的情形；意即找到了 該數在該九宮格中的填入位置。 2.尋找列排除解：找到了某數在某列可填入的位置只余一個的情形；意即找到了該數在該列中的填入位置。 3.尋找行排除解：找到了某數在某行可填入的位置只余一個的情形；意即找到了該數在該行中的填入位置。重點：區(qū)塊排除法。1 2 3 4 5 6 7 8 9ABCDEFJHI1263466×××78×91×2？×在上圖中，C 2格為6，對二宮進行排除，排除后可知在二宮內只有A6或B6可以填入6。我們把某宮內并排的三格或這三格中任意兩格稱作區(qū)塊。這里A6和B6就是包含數字6的區(qū)塊。該區(qū)塊中數字

16、6不是在A6就是在B6，無論在哪格，6列的其他格肯定不能再出現數字6.這相當于把區(qū)塊看作一個整體對6列其他格進行排除。排除后五宮內只有F5格填入數字6.練習：難度系數1 完成時間_分鐘76132535817173496378327955739219576832476647125 難度系數1 完成時間_分鐘18325715964748593145143636746798523 難度系數1 完成時間_分鐘3746241539674368735972718241689453 難度系數1 完成時間_分鐘852194123374534942631397685184362789 難度系數1 完成時間_分鐘

17、81674215396245138975573956393125584 難度系數1 完成時間_分鐘126896418523775234638195428173235976 難度系數1 完成時間_分鐘475865321763672498464519152284535971 難度系數1 完成時間_分鐘916257283374897464391976678413652769 難度系數2 完成時間_分鐘792576814741361899865891163263 難度系數2 完成時間_分鐘713657351534847129724273346592 難度系數2 完成時間_分鐘1348695659621

18、1723416792584976 難度系數2 完成時間_分鐘1927925233142841285971394675 難度系數2 完成時間_分鐘498272571638676311622598497165 難度系數2 完成時間_分鐘94565213879313814627528193861 難度系數2 完成時間_分鐘27548623996247282513849648938 難度系數2 完成時間_分鐘6532679431654427816418576183 難度系數2 完成時間_分鐘27952848277368173421682461564 難度系數2 完成時間_分鐘9278113249338

19、754335784945167 難度系數2 完成時間_分鐘6798319653318912166731924785 難度系數2 完成時間_分鐘47182969271961334479848753584397 難度系數2 完成時間_分鐘581973548318321674515938124683 難度系數2 完成時間_分鐘65379845391735387295472686157 難度系數2 完成時間_分鐘163925434731274467838578461 難度系數2 完成時間_分鐘24861172571389548951381769245 難度系數2 完成時間_分鐘1397765618469375748256381294913 難度系數2 完成時間_分鐘86239243738162134152637549281 難度系數2 完成時間_分鐘1967413925723352394422658539 難度系數2 完成時間_分鐘