等邊三角形優(yōu)質(zhì)課課件

1、A AB BC C（一）等邊三角形的定義：（一）等邊三角形的定義： 三條邊都相等的三角形叫做三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形等邊三角形（也叫正三角形）。（也叫正三角形）。圖形圖形等腰三角形等腰三角形性性 質(zhì)質(zhì) 每一邊上的中線、高和這一邊所對(duì)的每一邊上的中線、高和這一邊所對(duì)的角的平分線互相重合角的平分線互相重合軸對(duì)稱圖形（軸對(duì)稱圖形（3 3條）條）等邊三角形等邊三角形三個(gè)角都相等，三個(gè)角都相等， 且都是且都是6060三條邊都相等三條邊都相等兩條邊相等兩條邊相等兩個(gè)底角相等兩個(gè)底角相等底邊上的中線、高和頂?shù)走吷系闹芯€、高和頂角的平分線互相重合角的平分線互相重合軸對(duì)稱圖形（軸對(duì)稱圖形（1條）條）思

2、考思考？一個(gè)三角形滿足什么條件就是等邊三角形?1.1.三邊都相等三邊都相等的三角形是等邊三角形。的三角形是等邊三角形。 AB=BC=AC ABC是等邊三角形是等邊三角形2.三個(gè)角都相等三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。的三角形是等邊三角形。 A= B= CABC是等邊三角形是等邊三角形 ACB ACB等邊三角形判定探索等邊三角形判定探索:有有一個(gè)角是一個(gè)角是60的的等腰三角形等腰三角形是是等邊三角形嗎？等邊三角形嗎？在在ABC中，中，AB=AC, B=60 , ABC是等邊三角形嗎？是等邊三角形嗎？ABC證：證：AB=AC， B=60 , B=C =60A+B+ C=180A=60A= C=

3、B ABC是等邊三角形。是等邊三角形。60思考：若把思考：若把 B=60 改為改為 A=60 ,結(jié)論如何？結(jié)論如何？ABC判定等邊三角形的方法：判定等邊三角形的方法：方法一：三角形的三邊相等；方法一：三角形的三邊相等；方法三：有一個(gè)角等于方法三：有一個(gè)角等于6060的等腰三角形的等腰三角形 是等邊三角形。是等邊三角形。方法二：三角形的三角相等；方法二：三角形的三角相等；（1）等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，它有）等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，它有 條對(duì)稱條對(duì)稱軸，對(duì)稱軸是軸，對(duì)稱軸是 所在的直線所在的直線（2）等邊三角形的周長是）等邊三角形的周長是15cm，邊長是，邊長是 cm 。（3）如圖，）如圖，ABC

4、是等邊三角形，點(diǎn)是等邊三角形，點(diǎn)D，E分分別邊別邊AB，AC的中點(diǎn)，則的中點(diǎn)，則ADE_等邊三等邊三角形。（填角形。（填“是是”或或“不是不是”）3每條邊的垂直平分線每條邊的垂直平分線5是是 （）將含（）將含的兩個(gè)完全相同的三角的兩個(gè)完全相同的三角板拼成如圖示的圖案，圖中的等腰三角形板拼成如圖示的圖案，圖中的等腰三角形是是 ，等邊三角，等邊三角形是形是.ABE， CDE ， BCEABE， CDE 例例1.如圖，如圖，ABC是等邊三角形，是等邊三角形，BD是是AC邊邊上的中線，延長上的中線，延長BC到到E，使，使CE=CD。BDE是等腰三角形嗎？為什么是等腰三角形嗎？為什么?ABCED解：解：

5、BDE是等腰三角形。是等腰三角形。理由：理由： ABC是等邊三角形，是等邊三角形，BD是是AC邊上的中線，邊上的中線，BD平分平分ABC， DCE=120 又又 CE=CD DCB= E=30 BDE是等腰三角形。是等腰三角形。(變式）變式）上述條件不變，若上述條件不變，若AB=6，BE的長呢？的長呢？ 5.5.如圖如圖, , ABCABC是等邊三角形是等邊三角形,1=2=3,1=2=3。(1)求求 BEC的度數(shù)（的度數(shù)（2）DEF是等邊三形是等邊三形嗎？為什么？嗎？為什么？BAFEDC123解：（解：（1） ABC是等邊三角形是等邊三角形 3+ FCB= 60 又又3= 2 2 + FCB= 60 BEC=180 -（ 2 + FCB） = 120 （2） DEF是等邊三角形是等邊三角形由（由（1）得）得BCE= 120 DEF= 60 同理得同理得ADB= AFC= 120 DEF= EDF= DFE DEF是等邊三角形是等邊三角形課堂小結(jié)課堂小結(jié)學(xué)到的知識(shí)：學(xué)到的知識(shí)：1、 等邊三角形的定義；等邊三角形的定義；2、 等邊三角形的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；3、 等邊三角形的判定。等邊三角形的判定。掌握的方法和思想：掌握的方法和思想：1 1、邊