2016年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)小專題十七要想概率做的好,分清“有無”少不了練習(xí)(新版)新人教版

1、要想概率做的好，分清“有無”少不了類型 1 有放回抽取“有放回”抽取問題因?yàn)榈谝淮纬槿『笥蟹呕兀实诙纬槿〔皇艿谝淮斡绊?針對(duì)訓(xùn)練1.(廣安中考)大課間活動(dòng)時(shí)，有兩個(gè)同學(xué)做了一個(gè)數(shù)字游戲：有三張正面寫有數(shù)字1, 0, 1 的卡片，它們背面完全相同，將這三張卡片背面朝上洗勻后，其中一個(gè)同學(xué)隨機(jī)抽取一張，將其正面的數(shù)字作為p 的值；然后將卡片放回并洗勻，另一個(gè)同學(xué)再從這三張卡片中隨機(jī)抽取一張，將其正面的數(shù)字作為q 的值，兩次結(jié)果記為(p , q).(1)請(qǐng)你幫他們用樹狀圖或列表法表示 (p , q)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；求滿足關(guān)于 x 的方程 X2+ px+ q = 0 沒有實(shí)數(shù)解的概率.2.(遵

2、義中考)有甲、乙兩個(gè)不透明的盒子，甲盒子中裝有 3 張卡片，卡片上分別寫著 3 cm、7 cm、9 cm ;乙盒子中裝有 4 張卡片，卡片上分別寫著 2 cm、4 cm、6 cm、8 cm ;盒子外有一張寫著 5 cm 的卡片.所有卡片的形狀、 大小都完全相同現(xiàn)隨機(jī)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出一張卡片，與盒子外的卡片放在一起，用卡片上標(biāo)明的數(shù)量分 別作為一條線段的長度.(1)請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法求這三條線段能組成三角形的概率；(2)求這三條線段能組成直角三角形的概率.3為決定誰獲得僅有的一張電影票，甲和乙設(shè)計(jì)了如下游戲：在三張完全相同的卡片上，分別寫上字母 背面朝上，每次活動(dòng)洗均勻.甲說：我隨機(jī)

3、抽取一張，若抽到字母B,電影票歸我；乙說：我隨機(jī)抽取一張后放回，再隨機(jī)抽取一張，若兩次抽取的字母相同電影票歸我.(1)求甲獲得電影票的概率；(2)求乙獲得電影票的概率;(3)此游戲?qū)φl有利?A B, B,2類型 2 無放回抽取當(dāng)題目中出現(xiàn)“無放回”或者“隨機(jī)抽取兩個(gè)”這樣的字眼時(shí)，問題屬于無放回抽取無放回抽取問題第一次抽取 到的元素，第二次就抽取不到了.針對(duì)訓(xùn)練4.(錦州中考)育才中學(xué)計(jì)劃召開“誠信在我心中”主題教育活動(dòng)，需要選拔活動(dòng)主持人經(jīng)過全校學(xué)生投票推薦， 有 2 名男生和1 名女生被推薦為候選主持人.小明認(rèn)為，如果從 3 名候選主持人中隨機(jī)選拔出1 名主持人，不是男生就是女生，因此選出

4、的主持人是男生與選出的主持人是女生的可能性相同你同意他的說法嗎？為什么？(2)如果從 3 名候選主持人中隨機(jī)選拔出2 名主持人，請(qǐng)通過列表或樹狀圖求選拔出的2 名主持人恰好是 1 名男生和 1 名女生的概率.5.(日照中考)在某班“講故事”比賽中有一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)活動(dòng)規(guī)則是：只有進(jìn)入最后決賽的甲、乙、丙三位同學(xué)， 每人才能獲得一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)在如圖所示的翻獎(jiǎng)牌正面的4 個(gè)數(shù)字中任選一個(gè)數(shù)字，選中后就可以得到該數(shù)字后面的相應(yīng)獎(jiǎng)品前面的人選中的數(shù)字，后面的人就不能再選擇該數(shù)字了.121翻獎(jiǎng)牌正面文具計(jì)算器計(jì)算器籃球翻獎(jiǎng)牌背面(1)請(qǐng)用樹狀圖(或列表)的方法求甲、乙二人得到的獎(jiǎng)品都是計(jì)算器的概率;有同學(xué)認(rèn)為

5、，如果甲先翻獎(jiǎng)牌，那么他抽到籃球的概率會(huì)大些，這種說法正確嗎？請(qǐng)說明理由.參考答案1.(1)列表表示(p , q)所有可能的結(jié)果如下，共有 9 種:q(p, q)p-101-1(-1,- 1)(-1, 0):(-1, 1)o(0 ，- 1)(0,0)(0, 1)31(1, 1)(1, 0)(1, 1)當(dāng) p2 4q-,A此游戲?qū)赘?3 9有利.2 1 2 14.（1）不同意他的說法理由： P（主持人是男生）=3, P（主持人是女生）=3，3 工 3 所以選出的主持人是男生與選出的主持人是女生的可能性不同.（2）根據(jù)題意畫樹狀圖得：男1男2女男1（男1男2）（男1女）男2（男2男1）（男2女）

6、女（女男1）（女男2）由樹狀圖（列表）可知，所有可能結(jié)果共有 6 種，其中，選拔出的 2 名主持人恰好是 1 名男生和 1 名女生的結(jié)果有 4 種.所以 P（選拔出的 2 名主持人恰好是 1 名男生和 1 名女生）=4= |.5.（1）畫樹狀圖如下：zi zi /i、/i234134124123/ / / / ! / / / / / ! /3422334113241 4 1 2 2 3 13 12從樹狀圖中可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共24 種，而且這些情況都是等可能的.甲、乙兩人都抽到計(jì)算器的有：41（2 , 3）或（3 , 2），當(dāng)按甲T乙T丙的順序抽時(shí)，甲、乙兩人都抽到計(jì)算器的概率為24 =云；當(dāng)按甲T丙T乙41的順序抽時(shí)，甲、乙兩人都抽到計(jì)算器的概率為=；當(dāng)按乙T甲T丙的順序抽時(shí)，甲、乙兩人都抽到計(jì)算器42464 14 1的概率為烏=:當(dāng)按乙T丙T甲的順序抽時(shí)，甲、乙兩人都抽到計(jì)算器的概率為=:當(dāng)按丙T甲T乙的順24 624 641序抽時(shí)，甲、乙兩人都抽到計(jì)算器的概率為=云；當(dāng)按丙T乙T甲的順序抽時(shí)，甲、乙兩人都抽到計(jì)算器的概24641111率為 24=6,綜上所述，甲、乙兩人都抽到計(jì)算器的概率為6X-X6 = 6.(2)這種說法是不正確的由上面的樹狀圖1中可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共2