方法技巧專題練2線段垂直平分線的四種常見應(yīng)用ppt課件

1、第十五章 軸對稱圖形與等腰三角形12341類型類型線段垂直平分線的性質(zhì)在求線段長度中的運(yùn)用線段垂直平分線的性質(zhì)在求線段長度中的運(yùn)用1(當(dāng)涂期中當(dāng)涂期中)如圖，如圖，ABC中，中，BC10，AB的垂直的垂直平分線分別交平分線分別交AB、BC于點(diǎn)于點(diǎn)D、E，AC的垂直平分的垂直平分線分別交線分別交AC、BC于點(diǎn)于點(diǎn)F、G.，求，求AEG的周長的周長DE是是AB的垂直平分線，的垂直平分線，AEBE.同理：同理：AGCG.AEG的周長為的周長為AEAGEGBECGEGBC10.解：解：前往前往2類型類型線段垂直平分線的性質(zhì)在求角中的運(yùn)用線段垂直平分線的性質(zhì)在求角中的運(yùn)用2(馬鞍山一中期中馬鞍山一中期中

2、) 如圖，如圖，ABC中，中，ABAC，BAC130，邊，邊AB、AC的垂直平分線交的垂直平分線交BC于點(diǎn)于點(diǎn)P、Q.(1)求求PAQ的度數(shù)；的度數(shù)；(2)如圖，如圖，ABC中，中，ABAC，且，且90BAC180，邊，邊AB、AC的垂直平分線交的垂直平分線交BC于點(diǎn)于點(diǎn)P、Q.假設(shè)假設(shè)BAC130，那么，那么PAQ _假設(shè)假設(shè)BAC，那么，那么PAQ用含有用含有的代數(shù)式表示為的代數(shù)式表示為_；當(dāng)當(dāng)BAC_時，能使得時，能使得PAAQ.(1)邊邊AB、AC的垂直平分線交的垂直平分線交BC于點(diǎn)于點(diǎn)P、Q，APBP，AQCQ，BAPB，CAQC，PAQBAC(BAPCAQ)1305080.(2)8

3、0 2180 解：解：前往前往3類型類型線段垂直平分線的性質(zhì)在實(shí)踐中的運(yùn)用線段垂直平分線的性質(zhì)在實(shí)踐中的運(yùn)用3(馬鞍山建中期中馬鞍山建中期中)如下圖，一輛汽車在筆直的公路如下圖，一輛汽車在筆直的公路AB上由上由A向向B行駛，行駛，M，N分別是位于公路分別是位于公路AB兩兩側(cè)的村莊側(cè)的村莊(1)設(shè)汽車行駛到公路設(shè)汽車行駛到公路AB上點(diǎn)上點(diǎn)P的位置時，間隔村的位置時，間隔村莊莊M最近，行駛到點(diǎn)最近，行駛到點(diǎn)Q的位置時，間隔的位置時，間隔村莊村莊N最近，請?jiān)诠纷罱?，請?jiān)诠稟B上分別畫出上分別畫出P，Q的位置的位置(保管作圖痕跡保管作圖痕跡)(2)當(dāng)汽車從當(dāng)汽車從A出發(fā)向出發(fā)向B行駛時，在公路行駛

4、時，在公路AB的哪一段的哪一段上間隔上間隔M，N兩村都越來越近？在哪一段上距村莊兩村都越來越近？在哪一段上距村莊N越來越近，而離村莊越來越近，而離村莊M越來越遠(yuǎn)？越來越遠(yuǎn)？(分別用文字表分別用文字表述他的結(jié)果，不用證明述他的結(jié)果，不用證明)(3)在公路在公路AB上能否存在這樣一點(diǎn)上能否存在這樣一點(diǎn)H，使汽車行駛到該，使汽車行駛到該點(diǎn)時，與村莊點(diǎn)時，與村莊M，N的間隔相等？假設(shè)存在，請?jiān)趫D的間隔相等？假設(shè)存在，請?jiān)趫D中中AB上畫出這一點(diǎn)上畫出這一點(diǎn)(保管作圖痕跡，不用證明保管作圖痕跡，不用證明)；假設(shè)；假設(shè)不存在，請簡要闡明理由不存在，請簡要闡明理由解：解：(1)作法：過點(diǎn)作法：過點(diǎn)M作作AB的

5、垂線，垂足為點(diǎn)的垂線，垂足為點(diǎn)P，點(diǎn)，點(diǎn)P即即為所求；過點(diǎn)為所求；過點(diǎn)N作作AB的垂線，垂足為點(diǎn)的垂線，垂足為點(diǎn)Q，點(diǎn)，點(diǎn)Q即即為所求，如圖為所求，如圖(2)當(dāng)汽車從當(dāng)汽車從A向向B行駛時，在行駛時，在AP這段路上，離兩個這段路上，離兩個村莊都越來越近，在村莊都越來越近，在PQ上行駛時，離上行駛時，離M越來越越來越遠(yuǎn)，離遠(yuǎn)，離N越來越近越來越近(3)如圖，銜接如圖，銜接MN，作，作MN的垂直平分線交的垂直平分線交AB于點(diǎn)于點(diǎn)H，點(diǎn)，點(diǎn)H與村莊與村莊M，N的間隔相等的間隔相等前往前往4類型類型線段垂直平分線的性質(zhì)在判別兩線位置線段垂直平分線的性質(zhì)在判別兩線位置,關(guān)系中的運(yùn)用關(guān)系中的運(yùn)用4如圖，如圖，OE，OF分別是分別是AB，AC邊的中垂線邊的中垂線(即垂直平分即垂直平分線線)，OBC，OCB的平分線相交于點(diǎn)的平分線相交于點(diǎn)I，試斷定，試斷定OI與與BC的位置關(guān)系，并給出證明的位置關(guān)系，并給出證明解：解： OIBC.證明：銜接證明：銜接AO，延伸，延伸OI交交BC于點(diǎn)于點(diǎn)M，如下圖，如下圖OE，OF分別為分別為AB，AC的中垂線，的中垂線，OAOB，OAOC.OBOC.BI，CI分別為分別為OBC，OCB的平分線，的平分線，點(diǎn)點(diǎn)I必在必在BOC的平分線上，的平分線上，BOICOI.在在BOM和和COM中，中，BOM COM(SAS)BMOC