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1、一精誠(chéng)凝聚7=成就夢(mèng)想 一 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼長(zhǎng)沙中學(xué)八年級(jí)(上)質(zhì)檢考試數(shù)學(xué)試題(本卷共三大題,滿分 100 分,考試時(shí)間 100 分鐘)、選擇題:(本大題 10 個(gè)小題,每小題 2。5 分,共 25 分)每小題只有一個(gè)答案是正確 的,請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填入題后的括號(hào)內(nèi)。1下列各式正確的是()A . 2232=23B 3. 25、3 = 3 5.23C .152-122=.15 12 .15 -12D. 41二 2 2 11 22 .有下列說(shuō)法:有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)-對(duì)應(yīng);不帶根號(hào)的數(shù)一定是有理數(shù);負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根;-、17是 17 的平方根。其中正確的有()B. 1 個(gè)C. 2
2、 個(gè)D. 3 個(gè)3 .如圖 1,一棵大樹(shù)在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中于離地面5 米處折斷倒下,倒下部分與地面成 30夾角,這棵大樹(shù)在折斷前的高度為A. 10 米B. 15 米C. 25 米D. 30 米( )4.給出下面四個(gè)命題:(1) 一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形;(2) 一條對(duì)角線平分一個(gè)內(nèi)角的平行四邊形是菱形;(3)兩條對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形;(4)一組對(duì)A. 1 個(gè)B.2 個(gè)C.3 個(gè)D.4 個(gè)5 . 如下圖所給的圖形中只用平移可以得至 U 的有( )4 個(gè)(A)1 個(gè)(B)2 個(gè)(C)3 個(gè)(D)邊平行,另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形,其中正確的個(gè)數(shù)有()一精誠(chéng)凝聚7=成就夢(mèng)想 一. 鑼點(diǎn)
3、亮心燈/()照亮人生6.下列美麗的圖案,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是()一精誠(chéng)凝聚7=成就夢(mèng)想 一 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼A . 1 個(gè)B . 2 個(gè)C. 3 個(gè)D. 4 個(gè)7 .一個(gè)正多邊形,它的一個(gè)外角等于與它相鄰的內(nèi)角的1-,則這個(gè)多邊形是(4)A .正十二邊形B .正十邊形C.正八邊形D .正六邊形8.圖 2 是深圳市南山區(qū)地圖的一角,用刻度尺、量角器測(cè)量可知,深圳大學(xué);大約在南山區(qū)政府()的什么方向上()9.如圖 11,圓柱的軸截面 ABCD 是邊長(zhǎng)為 4 的正方形,動(dòng)點(diǎn) P 從 A 點(diǎn)出發(fā),沿著圓柱 的側(cè)面移動(dòng)到 BC 的中點(diǎn) S 的最短距離是()A.2 24
4、 二2 2B .2.1 4二2C .41二2D . 2 4 二210 長(zhǎng)沙中學(xué)綜合樓要鋪設(shè)地面,已有正三角形形狀的地磚,現(xiàn)打算購(gòu)買(mǎi)另一種不同形狀的正多邊形地磚,與正三角形地磚在同一頂點(diǎn)處作平面鑲嵌,則該學(xué)校不應(yīng)該購(gòu)買(mǎi)的地磚形狀是()A .正方形B .正六邊形C .正八邊形D .正十二邊形、填空題:(本大題 10 個(gè)小題,每小題 2。5 分,共 25 分)請(qǐng)將答案直接填寫(xiě)在橫線上。11. 實(shí)數(shù),3 ; 0;n; 3.14159 ; 0.3 ; 1.01001000100001 增加 1 個(gè) 0); J9 中,無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有_ 個(gè).12. 如圖,是兩個(gè)同心圓,其中兩條直徑互相垂直,其大圓的半徑是
5、2,則其陰影部分的面積之和 _ .(結(jié)果保留n )A.南偏東 80 B.南偏東 10C 北偏西一精誠(chéng)凝聚7=成就夢(mèng)想 一. 鑼點(diǎn)亮心燈/()照亮人生13.如圖 15, 個(gè)機(jī)器人從 O 點(diǎn)出發(fā),向正東方向走3 米到達(dá) A1點(diǎn),再向正北方向走 6 米到達(dá) A2點(diǎn),再向正西方向 走 9 米到達(dá) A3點(diǎn),再向正南方向走12 米到達(dá) A4點(diǎn),再向正東方向走 15 米到達(dá) A5點(diǎn)。按如此規(guī)律走下去,當(dāng)機(jī)一精誠(chéng)凝聚7=成就夢(mèng)想 一 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼器人走到 A6點(diǎn)時(shí),離 0 點(diǎn)的距離是兀14如圖 14,如果士 所在位置的坐標(biāo)為(-1,-2), 相 所在位置的坐標(biāo)為(2,-2), 那么,:炮
6、所在位置的坐標(biāo)為_(kāi) ._15.已知平行四邊形 ABCD 周長(zhǎng)是 54cm,AC 和 BD 相交于 0,且.AOB 的周長(zhǎng)比.BOC的 周長(zhǎng)大7cm,貝 H CD 的長(zhǎng)是 _ .16.已知.0.1587 : 0.3984, . 1.587:1.260,:0.1587 : 0.5414,31.587 -1.166聰明的同學(xué)你能不用計(jì)算器得出(1) 15.87 ”_; (2)-. 0.001587 :_(3)31.587 10鼻:_.17.如圖 19,ABCD 中,AE、CF 分別是/ BAD 和/ BCD 的角平分線,根據(jù)現(xiàn)有的圖形,請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件,使四邊形AECF 為菱形,則添加的一個(gè)條件可以是
7、 _(只需寫(xiě)出一個(gè)即可,圖中不能再添加別的“點(diǎn)”和“線”18.如果MBC 的三邊長(zhǎng) a,b,c 滿足關(guān)系式 Ja+2b-30+|c-15 +b2-18b+81 = 0,=炮JLj廠廠T/n廠-士-相4_ 2 -3;-3 -12(第 14 題圖)D第 19 題請(qǐng)你將猜想到的一精誠(chéng)凝聚7=成就夢(mèng)想 一. 鑼點(diǎn)亮心燈/()照亮人生三、解答題:(共 50 分)下列各題解答時(shí)必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟。21 .(本題每小題 5 分,共 20 分)化簡(jiǎn)與計(jì)算:一精誠(chéng)凝聚7=成就夢(mèng)想 一. 鑼點(diǎn)亮心燈/()照亮人生 .鑼4 )、(V3_2)(2+J3)22.(本題 10 分,共 10 分)作圖并填寫(xiě)坐
8、標(biāo):(1) 請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的方格紙中,將厶 ABC 向上平移 3 格,再向右平移 6 格,得 ABG,再將 A1B1C1繞點(diǎn) Bi 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90,得厶 ABG,最后將厶 A2B1G 以點(diǎn) C 為位似中心放大到 2 倍,得 ARC2;(在圖中作出 ABC , A2B1C2, A3B3C2)(2)請(qǐng)?jiān)诜礁窦埖倪m當(dāng)位置畫(huà)上坐標(biāo)軸(一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1 個(gè)單位長(zhǎng)度),在你所建立的直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)C C1、C2的坐標(biāo)分別為:點(diǎn) C( ) 、點(diǎn) C1()、點(diǎn) G()、1_ r-i iaaiiiti|lBBiIBImitL|iaKi.LiJIBUTIi|,UUBL ajJHIJuaIIBI. ja
9、iaaB| & H|ILU * = :. uui-u |*=!IBBJlillBaJI23.(本題滿分 5 分)實(shí)踐操作題:把一個(gè)等腰直角三角形 ABC 沿斜邊上的高線 CD (裁剪線)剪 一刀,從這個(gè)三角形 裁下一部分,與剩下部分能拼成一個(gè)平行四邊形 A/BCD (見(jiàn)示意圖 1).(以下探究過(guò)程中 有畫(huà)圖要求的,工具不限,不必寫(xiě)畫(huà)法和證明) .探究 1:(1 )想一想:判斷四邊形 A/BCD 是平行四邊形的依據(jù)是 _1).52.5-13)j-i-2-J.-一:A i T-. -T1Ei 4I i_ E_3 _ _ _ t-一一knrjlrmf nml!-3lrH_ -r-.-一-.一
10、rnrr leyFrt sriif”卜 T”i”! ! . |. lajBI.IBil I i J| J d1i( (iIpull一,_丄_4 丄4 亠 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼24.(本題滿分 7 分)如圖 30,已知平行四邊形 ABCD 的周長(zhǎng)為 36cm,過(guò) D 作 AB,BC 邊上的高 DE、DF,且DE =3cm,DF=5.3cm求平行四邊形 ABCD 的面積.25.(本題滿分 8分)如圖 7,AD=DB, AE=EC ,(1)說(shuō)明: AGE CFE.說(shuō)明四邊形 ABFG 是平行四邊形;研究圖中的線段 DE , BF, FC 之間有怎樣的 位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系。(第30題圖) 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼(2)(3)一精誠(chéng)凝聚7=成就夢(mèng)想 一 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼附加題1.(本題滿分 10 分)觀察下列圖形的變化過(guò)程,解答以下問(wèn)題:如圖,在 ABC 中,D 為 BC 邊上的一動(dòng)點(diǎn)(D 點(diǎn)不與 B、C 兩點(diǎn)重合)。DE/AC 交 AB 于 E點(diǎn),DF/AB 交 AC 于 F 點(diǎn).(1)試探索 AD 滿足什么條件時(shí),四邊形 AEDF 為菱形,并說(shuō)明理由;(2)在(1)的條件下, ABC 滿足什么
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