五年級下冊數(shù)學(xué)素材資料-知識清單西師大版

1、第 1 1 單元總結(jié)閲智慧小錦囊知識點舉例說明|金點子因數(shù)與倍數(shù)的意義12=2X6,212=2X6,2 和 6 6 是 1212 的因數(shù),12,12 是 2 2和 6 6 的倍數(shù)倍數(shù)與因數(shù)的意義： 自然數(shù)a（a豐0 0）乘自然數(shù)b（b老）所得的積是自 然數(shù)c, ,那么a和b就是c的因 數(shù), ,c就是a和b的倍數(shù)求一個數(shù) 的因數(shù)和 倍數(shù)1212 的因數(shù)有 1,2,3,4,6,121,2,3,4,6,125050 以內(nèi) 7 7 的倍數(shù)有7,14,21,28,35,42,497,14,21,28,35,42,491.1. 一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的 ，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的2 2求一個數(shù)的因數(shù)，

2、要一對一對地 找, ,看哪兩個自然數(shù)的乘積等于 這個數(shù)，那兩個數(shù)就是這個數(shù)的 因數(shù)2,3,52,3,5 的倍數(shù)特征2 2 的倍數(shù)：10,2,356,24,58,10,2,356,24,58,3 3 的倍數(shù):12,45,3021,78,:12,45,3021,78,5 5 的倍數(shù):40,55,100,3570,85,:40,55,100,3570,85,個位上是 0,2,4,6,80,2,4,6,8 的數(shù)都是 2 2 的倍數(shù)；各數(shù)位上的數(shù)字之和是3 3的倍數(shù)， 這個數(shù)就是 3 3 的倍數(shù); ;個 位上是 0 0 或 5 5 的數(shù)是 5 5 的倍數(shù)合數(shù)、質(zhì) 數(shù)質(zhì)數(shù):2,3,5,7,11:2,3,5

3、,7,11，合數(shù):4,6,8,9,10:4,6,8,9,10，只有 1 1 和它本身兩個因數(shù)的數(shù)， 叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）；）；除 1 1 和它本身 還有別的因數(shù)的數(shù)，叫做合數(shù)；1 1 既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)把 3030 分解 *質(zhì)因數(shù)：分解質(zhì)因數(shù)30 / 把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式 表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)56322| 30或 nPnP30=230=2X 3 3X5公因數(shù)、313 271818 和 2727 的最大公因數(shù)求幾個數(shù)的最大公因數(shù)或最小公36923是 3 3X 3=93=9公倍數(shù)3| 6 倍數(shù)可以用短除法6 6 和 8 8 的最小公倍數(shù)是3 3X 3 3X 4=244=24倍數(shù)與岡數(shù)

4、易錯集錦易錯點 1:1:對 3 3 的倍數(shù)特征理解有誤。誤區(qū)點撥：(1)(1) 判斷 3 3 的倍數(shù)特征時，往往受 2 2 和 5 5 的倍數(shù)特征的影響，誤認(rèn)為個位上是 3,6,93,6,9 的數(shù)是 3 3 的倍數(shù)。 例如, ,誤認(rèn)為 1313 是 3 3 的倍數(shù)。(2)(2) 個數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字之和是3 3 的倍數(shù), ,這個數(shù)才是 3 3 的倍數(shù)。因此,13,13 不是 3 3 的倍數(shù)。易錯點 2:2:不能正確地分解質(zhì)因數(shù)。誤區(qū)點撥：(1)(1) 分解質(zhì)因數(shù)時容易與乘法算式混淆，結(jié)果寫成乘法算式的形式，也容易分解不徹底，或?qū)懗蓭讉€因數(shù)相乘的形式。(2)(2) 分解質(zhì)因數(shù)就是把一個合數(shù)用幾個質(zhì)

5、因數(shù)相乘的形式表示出來，要分解徹底，一定是質(zhì)因數(shù)相乘的形式。例如,12=2,12=2X 2 2X,16=2,16=2X 2 2X 2 2X 2 2。易錯點 3:3:不能正確地用短除法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。誤區(qū)點撥：(1)(1)對用短除法求幾個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)理解不透徹，導(dǎo)致結(jié)果出錯。在用短除法求幾個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)時要注意：所有的除數(shù)相乘的結(jié)果是這幾個 數(shù)的最大公因數(shù)。所有的除數(shù)和商相乘的結(jié)果是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。第 2 2 單元總結(jié)盹智慧小錦囊r知訓(xùn)點1 舉例說明金點子分S1分獨的怠文亠眾示把單世廣平曲分戍W5供*取芯中的4份一亍物俸* 一個計駅單低或希由 許多物體

6、紐誡的一個整徉亠劑可 以用門贈數(shù)1來袞示通常我們 把它叫做單fitT分?jǐn)?shù)與除盛 的關(guān)泵+ -中4巴：li二hl工n分栽的人小 比較1 1 1亍-同分母賢敦比較大小，分子大的 外數(shù)止較尢*同分子分?jǐn)?shù)丨.一較人 小，分母大的分?jǐn)?shù)小真分散和假 心數(shù)賓分?jǐn)?shù):頭+ 悄分?jǐn)?shù):斗上Tr分T比分舒小的分?jǐn)溄凶鑫旖閿?shù)分子比分母丈或者相等的分?jǐn)?shù)叫好數(shù)的基本性ft1X22_2X2- 44 4i 分?jǐn)?shù)的井子和分松同時耒或Ifc以一個棚同閏隸W除外）分歌的 大小不變8 8-!-423 KH-A X_S K5用分散的分子和分肚同忖除Lit除外一t宴把 分?jǐn)?shù)納成鳳御分?jǐn)?shù)通分4 _4X3 _ 1255X31522X5 1C把

7、幾牛分母不相同的分?jǐn)?shù)甘別 化血廂廉來分?jǐn)?shù)梢尊并且舟母相 同的分?jǐn)?shù)的過宦是週分33X515分?jǐn)?shù)和小數(shù)B 化4壬E = 0. SL詁 13喘分?jǐn)?shù)化戍小散：JH分予除以分母】小數(shù)化戍分?jǐn)?shù)加來幾位小數(shù) 就痙1后面耀幾個0作分母出把 原來小敷的小敕點去掉后所矜的 數(shù)協(xié)分子血約孫的要約分易錯集錦易錯點 1:1:分?jǐn)?shù)的意義理解不全面。誤區(qū)點撥：(1)(1) 對單位 1 1 ”的理解不全面。(2)(2) 首先, ,單位 1 1 ”可以表示一個物體，也可以表示一個計量單位，還可以表示由許多物體組成的一個 整體。其次，一定要強調(diào)“平均分”。易錯點 2:2:錯誤地運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。誤區(qū)點撥：(1)(1) 出現(xiàn)分子

8、和分母不是乘( (或除以) )同一個數(shù)或者分子和分母同時加上( (或減去) )同一個數(shù)的錯誤。(2)(2) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)(0(0 除外),),分?jǐn)?shù)的大小不變。易錯點 3:3:約分錯誤。誤區(qū)點撥：(1)(1) 出現(xiàn)約分時沒有化成最簡分?jǐn)?shù)的錯誤。(2)(2) 運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進行約分時，一般要將分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)，也就是說化簡后的分?jǐn)?shù)的分子和分母的最大公因數(shù)是 1 1 才可以。如果在約分的過程中，找分子和分母的最大公因數(shù)比較復(fù)雜時，可以分幾次進行約分，但最后的結(jié)果一定要是最簡分?jǐn)?shù)。易錯點 4:4:把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)時出錯。誤區(qū)點撥：(1)(1) 把小數(shù)化成分

9、數(shù)時，忽視了小數(shù)點后面的0 0。(2)(2) 把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)時，一定要注意小數(shù)部分的位數(shù)，尤其小數(shù)點后面有 0 0 占位的情況。小數(shù)點后面是幾位小數(shù)，化成分?jǐn)?shù)時，分母就應(yīng)該是在 1 1 后面添上幾個 0,0,不能出現(xiàn)少 0 0 或多 0 0 的情況。如0.030.03 應(yīng)該寫成一，而不能寫成一。第 3 3 單元總結(jié):沁智慧小錦囊知識點苓例說明金點了，民力體和止方休都冇E個8牛頂點和迂聶桂民方體的桎住總和K I寬-奇X4正方儺的按悅和iKX2IY.SnnC5X 4-FX2 + 4X2jX2=76(cmJ】3X1X6 = 54(111)K方休的崔面枳一(長X寬4feXK-F.XJX2正方休的我血和

10、=械撫汎樓RX6體薛J職和燼 臺電冰旃的粵枳是200L 偉積(容枳 220 dm1單位乩方體的依稅圧X寬 X 啟 止方休的休取 M 械掄X城粒X正方協(xié)和崔jf休休枳計算的址公朮：休用 底面積潭囪個検方休的養(yǎng)塩*民LCdm.覓A曲環(huán)毎宜步分*扶塊車7.脈求這牛鐵塊重審少千克列 式為10X5X4=200(dm1),7.X3JQ156OCkff)尺方休和1E方體的認(rèn)氏方休和正方休的表面枳訐n悚方悴和正方體的你楓ilK常用的林枳單忖有cmdn/、用的容枳單悝冇L和mL lm31000dm1rltn 1OOOrmT I r) )0 mlI. JmImLIcm5X4X2-IOcm*)先弄精蘢要珈的是什么,

11、再慢據(jù)相關(guān)的公式進行計箕汴盤與生&易錯集錦易錯點 1:1:計算生活中長方體和正方體的表面積時，容易出現(xiàn)錯誤。誤區(qū)點撥：在計算長方體和正方體的表面積相關(guān)問題時都按6 6 個面計算，忽略了實際情況，如無蓋的魚缸、管道等。(2)(2)在解決生活中有關(guān)長方體和正方體表面積的問題時，要具體問題具體分析，有時不需要計算長方體或正方體 6 6 個面的面積和，只需要計算其中幾個面的面積和。易錯點 2:2:將容積和體積相混淆。誤區(qū)點撥：(1)(1) 誤認(rèn)為一個容器的容積就是它的體積。(2)(2) 體積指的是一個物體所占空間的大小，而容積是指一個容器所能容納物體的體積。計算長方體或正方體物體的體積時，一般

12、從物體的外面測量數(shù)據(jù)；而計算長方體或正方體容器的容積時，一般從 容器的里面測量數(shù)據(jù)。第 4 4 單元總結(jié)逐 d d智慧小錦囊易錯點 1 1：異分母分?jǐn)?shù)加減法。誤區(qū)點撥：(1)(1) 容易出現(xiàn)分母相加減作分母，分子相加減作分子的錯誤。(2)(2) 異分母分?jǐn)?shù)加減法，它們的分?jǐn)?shù)單位不同，所以不能直接相加減，應(yīng)該先轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)加減 法，再進行計算。計算的結(jié)果能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。易錯點 2:2:分?jǐn)?shù)加減混合運算的運算順序。誤區(qū)點撥： (1)(1)出現(xiàn)隨意改變算式的運算順序的錯誤。(2)(2) 改變算式運算順序時 , ,一定要按照運算律和運算性質(zhì)進行, ,不要只顧將兩個分?jǐn)?shù)湊成整數(shù)而隨意U識點舉

13、例說明金點子分?jǐn)?shù)加1減_同分母分 址曲誡也1丄23itiji）分母用空.分子相加減結(jié)果能約分 的耍約成最簡分?jǐn)?shù)耳分母分 數(shù)加減法21 _ 83 _ 53412 12 12先將異分母分?jǐn)?shù)通分轉(zhuǎn)化嵐同分 母分?jǐn)?shù).再相加減分戟加減魚（丄+丄）9125/_ 8 293分?jǐn)?shù)加減混合運第的汁葬順序與養(yǎng) 數(shù)加滅混合運算的順序相同即從 左往右依次訃算，冇括廿的先算抬 號車面的運用運算 律和運算 性質(zhì)進行 面便計卻12 757珂出）+：-4加法的交換律、軸合津及減法的性 質(zhì)崔分?jǐn)?shù)加*械法中仍然適用丿癟易錯集錦改變運算順序 , , 以免造成計算錯誤。第 5 5 單元總結(jié)沁智慧小錦囊r知識點舉攜說明金點子1方程用字

14、母小如今?？跉q.比爸爸外26歲卷卷今年帥+2心歲用字母表示數(shù)具有不確定性，它可 敢總示任何數(shù)等式6r2O.6X212.3m= 21去示神等上累的式于叫做并式Hr12+ =20W12-kx12=20U等式闊邊同時加上或威去一牛擁 同的數(shù)，得創(chuàng)的站果仍然足零貞 等式兩邊同時棊或昧以一亍村同 的數(shù)不柞除！K）,得到的結(jié)舉仍 然是詳式方程的r+2O=6t)%2j = 12含有未知數(shù)的曙貳叫做方悝解方程解ilG+jr-2216 + j 16 22 16x=6慣擢粧等式的性質(zhì)*疾市襯的 迸圧i-k .不豪忘記 寫“解S等號h F對齊。解 方程毎一步寫出的都應(yīng)理一個含 有末窮1教的等式不町寫成掛薛式 或遞萼

15、畫.解方起肯要檢驗f可 成門頭輸弊）m決問逑苓嬉令年72般.雄小朗年齡的6 ffh歡木聊今年參少歲*口1以設(shè) 小則今年，趴列方程為觸7氛解鮒T=Z列方程解按實際問題的歩蘇：弄 清題童找岀已知繪件和所求冋題， 依據(jù)題直確宜等量關(guān)慕*設(shè)未知HL.很據(jù)等金關(guān)薫列出方程，解方程.檢-驗4汨答講j寤易錯集錦易錯點 1 1：等式和方程的意義不明。誤區(qū)點撥： （i i）容易把等式和方程混淆，認(rèn)為等式都是方程。(2)(2) 表示相等關(guān)系的式子叫做等式 , ,含有未知數(shù)的等式叫做方程。顯然, ,方程是等式的一部分。等式 不一定是方程 , , 但是方程一定是等式。易錯點 2:2: 解方程時 , ,格式不規(guī)范。誤區(qū)

16、點撥 : :(1)(1) 解方程時 , ,容易寫成連等式或遞等式。(2)(2) 解方程時 , ,先寫“解”字, ,書寫時等號上、下對齊 , ,解方程每一步寫出的都應(yīng)是一個含有未知數(shù)的等式。易錯點 3:3: 解方程時 , ,使用等式的性質(zhì)不當(dāng)。誤區(qū)點撥 : :(1)(1) 解方程時 , ,沒有把等號兩邊同時變化 , ,違背了等式的性質(zhì)。為了使方程的等號左邊為X,X,般使用等式的性質(zhì)消去和x x 相加、減、乘、除的運算，如當(dāng) x x 加上一個數(shù)時 , ,等式兩邊都應(yīng)該減去這個數(shù)。計算后, ,要自覺養(yǎng)成檢驗的習(xí)慣 , ,防止解方程錯誤。第 6 6 單元總結(jié)O O智慧小錦囊r知識點舉例說明折線統(tǒng)計由不僅能反映岀數(shù)U的 第少而且地看出數(shù)量的 增確變化悄況.點喪示媳童的爭線表朮數(shù)最的變化植況分折僵式折線址計圈的思踣: 找出丼組敷據(jù)的最大值和最小 值.比較兩蛆敎按中相庖載攝 的差.SW1KS*折魏的宣化清出戌我兩組數(shù)儲匕的 柑結(jié)舎電活爍弊-談依會” 說博蹩.提建湮易錯集錦易錯點 1:1:錯誤制作單式折線統(tǒng)計圖。誤區(qū)點撥：(1)(1) 在制作單式折線統(tǒng)計圖時容易出現(xiàn)所描點與數(shù)值不對應(yīng)，或連線時漏連