81二元一次方程組(濟源市北海中學周備永）

1、8.1 8.1 二元一次方程組二元一次方程組主備人：周備永主備人：周備永本節(jié)將探究對含有多個未知數(shù)的問題，通過分析問題中的等量關系，列多個方程；進而把這些方程組成方程組。二元一次方程組是最簡單的多元方程組，它的相關概念是本章學習的基礎，由它可以類比得出后面三元一次方程組等概念。在歷屆中考中占分值較大，一般為36分定位導入定位導入學習目標：學習目標：了解二元一次方程組及其解的概念了解二元一次方程組及其解的概念學習重點：學習重點：二元一次方程組及其解的概念二元一次方程組及其解的概念1二元一次方程及二元一次方程組二元一次方程及二元一次方程組 問題問題1 依據(jù)章引言的問題如何列一元一次方程？依據(jù)章引言

2、的問題如何列一元一次方程？解：解：設勝x場，則負（10 x）場.2x+（10 x）=16.章引言：章引言：籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得隊勝一場得2分，負一場得分，負一場得1分某隊在分某隊在10場比賽中場比賽中得到得到16分，那么這個隊勝負分別是多少？分，那么這個隊勝負分別是多少？自學探究：自學探究：10 yx162 yx 解：解：設這個隊勝場為x，負場為y. 問題問題3這兩個方程與一元一次方程有什么不同？它這兩個方程與一元一次方程有什么不同？它們有什么特點？們有什么特點？ 問題問題2能不能根據(jù)題意直接設兩個未知數(shù)，使能不能根據(jù)題意直接設兩個

3、未知數(shù)，使列方程變的容易呢？列方程變的容易呢？精講釋疑：精講釋疑：像這樣含有像這樣含有兩個未知數(shù)兩個未知數(shù)，并且含有，并且含有未知數(shù)的未知數(shù)的項項的次數(shù)都是的次數(shù)都是1 1的方程叫做的方程叫做二元二元一次方程一次方程。 知識歸納：知識歸納：歸納：歸納：含有兩個未知數(shù)，每個未知數(shù)的項的次數(shù)都是含有兩個未知數(shù)，每個未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并且一共有兩個方程，像這樣的方程組叫做，并且一共有兩個方程，像這樣的方程組叫做二元二元一次方程組一次方程組 問題問題4引言中的問題包含了兩個必須同時滿足的條件，引言中的問題包含了兩個必須同時滿足的條件，也就是未知數(shù)也就是未知數(shù)x，y必須同時滿足方程必須同時滿足方程

4、x+y=10和和2x+y=16把兩個方程合在一起，寫成把兩個方程合在一起，寫成 就組成了一個就組成了一個方程組方程組這個方程組含有幾個未知數(shù)？這個方程組含有幾個未知數(shù)？含有未知數(shù)的項的次數(shù)是多少？含有未知數(shù)的項的次數(shù)是多少？10216.xyxy， 探究探究2二元一次方程、二元一次方程組的解二元一次方程、二元一次方程組的解 x y問題問題5滿足方程，且符合問題的實際意滿足方程，且符合問題的實際意義的值有哪些？把它們填入表中義的值有哪些？把它們填入表中.自學探究：自學探究：追問追問2上表中哪對上表中哪對x，y的值還滿足方程？的值還滿足方程？追問追問1如果不考慮方程表示的實際意義，如果不考慮方程表示

5、的實際意義，還可以取哪些值？這些值是有限的嗎？還可以取哪些值？這些值是有限的嗎？x=6，x=4還滿足方程也就是說，它是還滿足方程也就是說，它是方程與方程的方程與方程的公共解公共解，記作，記作64xy，追問追問3你是如何理解你是如何理解“公共解公共解”的？的？歸納：歸納：一般地，組成二元一次方程組的兩個方程一般地，組成二元一次方程組的兩個方程的的公共解公共解，叫做，叫做二元一次方程組的解二元一次方程組的解 追問追問4章引言中問題的解是什么？章引言中問題的解是什么？這個隊在這個隊在10場比賽中勝場比賽中勝6場、負場、負4場場 精講釋疑：精講釋疑：36,2.xyxy 29,7.xyyz 23,2.x

6、yyx 上面方程組是不是二元一次方程組，為什么？上面方程組是不是二元一次方程組，為什么？檢測反饋檢測反饋A： 810 xyxy，35xy， 111.xy， 91.xx， 2、判斷下列各組未知數(shù)的值是不是二元一判斷下列各組未知數(shù)的值是不是二元一次方程組次方程組 的解：的解：解：解：設設x位工人參加第一道工序，位工人參加第一道工序，y位工人位工人參加第二道工序，列出二元一次方程組參加第二道工序，列出二元一次方程組79001200 .xyxy，練習練習3教科書第教科書第89頁練習頁練習檢測反饋檢測反饋B：回顧本節(jié)課的學習過程，回答以下問題：回顧本節(jié)課的學習過程，回答以下問題：（1）舉例說明二元一次方程、二元一次方程）舉例說明二元一次方程、二元一次方程組的概念組