《相似三角形的判定》教案

1、B= A C ,/ A = 30，可以說 AB : A B角形不相似教學(xué)過程兩個(gè)相似三角形的判定教案教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷三角形相似的判定方法“兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且夾角相等的兩個(gè)三角形相似”和“三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形線相似”的探索過程2、掌握“兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且夾角相等的兩個(gè)三角形相似”和“三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形線相似”的兩個(gè)三角形相似的判定方法3、能運(yùn)用上述兩個(gè)判定方法判定兩個(gè)三角形相似重點(diǎn)與難點(diǎn)1、本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是相似三角形的判定方法“兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且夾角相等的兩個(gè)三角形相似”和“三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形線相似”及其應(yīng)用2、例題的解答首先要選擇用什么判定方法，然后利用方格進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)

2、計(jì)算結(jié)果來判斷兩個(gè)三角形的三邊是否對(duì)應(yīng)成比例，需要學(xué)生有一定的分析、判斷和計(jì)算能力，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)三角形相似的條件：1、 有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似2、兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且夾角相等的兩個(gè)三角形相似3、 三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形線相似重要方法1、利用兩對(duì)對(duì)應(yīng)角相等證相似，關(guān)鍵是找出兩對(duì)對(duì)應(yīng)角2、三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似中，三邊對(duì)應(yīng)是有序的即：大對(duì)大，小對(duì)小，中 對(duì)中3、 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似，一定要弄清邊與角的位置關(guān)系 即邊 是指夾角的兩邊，角是成比例的兩邊的夾角4、 在相似三角形條件（3）中，如果對(duì)應(yīng)相等的角不是兩條對(duì)應(yīng)邊的夾角，那么這兩個(gè)三角形不一定

3、相似，如在圖 4-3-14 ABC 中，AB = AC,/ A = 120,在厶 A B C中，A，但兩個(gè)三、復(fù)習(xí)1、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾種判定三角形相似的方法?(1)平行于三角形一邊直線定理TDE“ADEABC(2)判定定理 1：A=ZAB=ZB ABCA B C (3)直角三角形中的一個(gè)重要結(jié)論/ ACB=Rt/, CD 丄 AB,.AABC ACD CDB二、新課1、合作學(xué)習(xí)：下面我們來探究還可用哪些條件來判定兩個(gè)三角形相似？我們學(xué)習(xí)了三角形相似的判定定理1,類似于三角形全等的 “SAS 、“SSS 判定方法，三角形相似還有兩個(gè)判定方法，即判定定理2 和判定定理 3.2、 判定定理 2：如果

4、一個(gè)三角形的兩條邊和另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似.可以簡(jiǎn)單說成“兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似”已知：如圖， A B。和厶 ABC 中,/ A =/A, A B : AB=A C 求證： A B C ABC:AC定理的幾何格式：/A =/AABACA B= A C:.ABCsABC3、例題講解AD AE例如圖已知點(diǎn) D, E 分別在 AB, AC 上,AB= AC求證：DE / BC.4、判定定理 3:如果一個(gè)三角形的三條邊和另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似可簡(jiǎn)單說成：三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似幾何格式ABACBCTA B=AC=B CABCsABC5、例.如圖判斷 4X4 方格中的兩個(gè)三角形是否相似，并說明理由例依據(jù)下列各組條件，判定 ABC 與厶 ABC 是不是相似，并說明為什么:/ A=120o, AB=7 厘米，AC=14 厘米，/ A=20o, AB =厘米，AC =厘米；AB=4 厘米，BC=6 厘米，AC=8 厘米，AB=2 厘米，B C =8 厘米，AC =4 厘米三、探究活動(dòng):在有平行橫線的練習(xí)薄上畫一條線段AB，使線段 A, B 恰好在兩條平行線上，線段 AB 就被平行線分成了相等的三小段，