二元一次方程組解法練習(xí)題精選(含答案)

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載二元一次方程組解法練習(xí)題精選(含答案)一.解答題(共 1616 小題)1.1. 求適合一的 x x, y y 的值.2.2. 解下列方程組(1)(1) $+殲12x+y=32x - 3y= - 53x+2y=12(3)(3) * *4 3_33(M- 4)二4 (yt2)(x-1)3M-2 (2y+l) -46.6. 已知關(guān)于 x x, y y 的二元一次方程 y=kx+by=kx+b 的解有円一身和o1 1 尸 4 4y=2(1) 求 k k, b b 的值.(2) 當(dāng) x=2x=2 時，y y 的值.(3) 當(dāng) x x 為何值時，y=3y=3 ?(4)3 3. 解方程組：

2、I-r13x - 4y=24 4. 解方程組:5 5.解方程組:r3 (s-t)_2 (s+t) =103 (s-t) +2 (s+t) =26學(xué)習(xí)好資料歡迎下載7.7. 解方程組: - 2y=3乜_丄；J 1103x- 2 (x+2y) =3llx+4 (x+2y) =458 8.解方程組：- -33=1=13 (s+y) +2 (x_3y) =151+4尸14x - 3 _ y-3_ 14121210.10.解下列方程組:ii.ii.解方程組:+7ix-y2 Tb4 (x+y) - 5 (x - y) =212.12.解二元一次方程組:（1）f 9x+2y=20；（）（）3 3 計 4 4

3、 尸 1010；9 9.解方程組:(1(1)x - y=44x+2y= - 1學(xué)習(xí)好資料歡迎下載3(X- 1) - 4 (y- 4)=05 (y- 1) =3 (x+5)13.13.在解方程組(+E+Ef f1010/時，由于粗心，甲看錯了方程組中的4垃-by= - 4V乙看錯了方程組中的 b b 而得解為.ly=4(1 1)甲把 a a 看成了什么，乙把 b b 看成了什么？(2)(2)求出原方程組的正確解.1515.解下列方程組：(1)(1) ( (x+y=50Ox+y=50O)1.80%x+60%y=500X74)tr2x+3y=15(2)(2) * * +l_y+4+l_y+4 . .

4、1717 方程組廠2525的解是否滿足 2x2x y=8y=8?滿足 2x2x y=8y=8 的一對 x x, y y 的值是否是方程2x-y =8組X* *2525的解？2x - y = 81414.* _ y+10 2 oTsa而得解為-1616.解下列方程組:(1(1 廠2x+尸x+2y=5(2)+y=lL20%x+30%y=25%X2學(xué)習(xí)好資料歡迎下載二元一次方程組解法練習(xí)題精選（含答案）參考答案與試題解析一.解答題（共 1616 小題）1 1.求適合的 x x, y y 的值.考解二元一次方程組.809625809625 占：八、(3 3) 得：6x6x - 4y=44y=4 (5

5、5),(5 5)-( 4 4)得：y=y=-,把 y y 的值代入(3 3)得：x=x=-4-4點 本題考查了二元一次方程組的解法，主要運用了加減消元法和代入法.評:2 2.解下列方程組析:先把兩方程變形（去分母），得到一組新的方程$ $ 2 2 尸 2 2，然后在用加減消向+y=3+y=3元法消去未知數(shù) x x，求出 y y 的值，繼而求出 x x 的值.解：由題意得:答:由（1 1） 22 得:篤導(dǎo),3x3x - 2y=22y=2 (3 3),由（2 2） 33 得:6x+y=36x+y=3 (4 4),學(xué)習(xí)好資料歡迎下載(1)$+尸12x+y=3戸-3尸一5L3x+2y=12(3)(3)

6、刁巧幣3(I- 4) =4 (y+2)3x-2 (2y+l)二4解二元一次方程組.809625809625(1(1) (2 2)用代入消元法或加減消元法均可;(3)(3) ( 4 4)應(yīng)先去分母、去括號化簡方程組，再進一步采用適宜的方法求解.解：(1 1)-得，-x=x= - 2 2,:解得 x=2x=2,把 x=2x=2 代入得，2+y=12+y=1 ,解得 y=y= - 1 1.故原方程組的解為(2) X3 3-X2 2 得，-13y=13y= - 3939, 解得，y=3y=3,把 y=3y=3 代入得，2x2x - 3 3 X3=3= - 5 5,解得 x=2x=2.故原方程組的解為.

7、2y+l .(4)(x-L)學(xué)習(xí)好資料歡迎下載1 1尸3 3(3)原方程組可化為策;,學(xué)習(xí)好資料歡迎下載+ +得，6x=366x=36, x=6x=6, -得，8y=8y= -4,y=-X2+2+得，x=x=, 把代入得，3 3 4y=64y=6,y=y=-利用消元法解方程組，要根據(jù)未知數(shù)的系數(shù)特點選擇代入法還是加減法: 相同未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)時，宜用加減法;其中一個未知數(shù)的系數(shù)為 1 1 時，宜用代入法.3x - 4y=2考解二元一次方程組.809625809625 點：八、專計算題.題：分 先化簡方程組，再進一步根據(jù)方程組的特點選用相應(yīng)的方法：用加減法.所以原方程組的解為(4(4

8、)原方程組可化為:-6x+2y= - 93x - 4y=6占八、 、3 3.解方程組:-1-學(xué)習(xí)好資料歡迎下載析：解解：原方程組可化為 p px_3y=12x_3y=12 3x - 4y=2答：X4 4 X3 3，得7x=427x=42，解得 x=6x=6.把 x=6x=6 代入，得 y=4y=4.所以方程組的解為產(chǎn)&.點 注意：二元一次方程組無論多復(fù)雜，解二元一次方程組的基本思想都是消 評：元.消元的方法有代入法和加減法.4 4.解方程組:計算題.把原方程組化簡后，觀察形式，選用合適的解法，此題用加減法求解比較 簡單.解：（原方程組化為/ /3 3需+ +得：6x=186x=18,

9、二 x=3x=3.代入得：y=y=.解二元一次方程組.809625809625學(xué)習(xí)好資料歡迎下載所以原方程組的解為E點 要注意：兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，把這兩個 評：方程的兩邊相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，這種方法叫做加減消元法.本題適合用此法.考占：八、 、 解二兀一次方程組.809625專題：計算題；換元法.分析:本題用加減消兀法即可或運用換兀法求解.解答:解：-+(即產(chǎn)解 得*所 以3 (s- t) - 2 (s+t) =10衛(wèi)(s- t) +2(計t) =26，得s+t=4,2)，得s-t=6,t=4丄二5t=- 1.k r亍程組的解為吒

10、占八、評：此題較簡單，要熟練解方程組的基本方法：代入消兀法和加減消兀法.5.解方程組:r3 (s-t)_2 (s+t) =103 (s_t) +2 (s+t) -26學(xué)習(xí)好資料歡迎下載6 6 .已知關(guān)于 x x, y y 的二元一次方程 y=kx+by=kx+b 的解有卩一彳和一1 1尸4 4 1 1尸2 2(1)(1) 求 k k，b b 的值.(2)(2) 當(dāng) x=2x=2 時，y y 的值.(3)(3) 當(dāng) x x 為何值時，y=3y=3 ?考解二元一次方程組.809625809625 占：八、 專計算題.題:(1(1)將兩組 x x, y y 的值代入方程得出關(guān)于 k k、b b 的二

11、元一次方程組*析：再運用加減消元法求出 k k、b b 的值.(2)(2)將(1 1)中的 k k、b b 代入，再把 x=2x=2 代入化簡即可得出 y y 的值.(3)(3)將(1 1)中的 k k、b b 和 y=3y=3 代入方程化簡即可得出 x x 的值.(3(3)由 y=y= x+x+ : :把 y=3y=3 代入，得 x=1x=1 .解解:答:f(1 1)依題意得:”-得：2=4k2=4k,所以 k=*k=*,所以 b=2b=2.4=3k+bhk+b4=3k+b2= - k+b，I由 y=y=,x+:,把 x=2x=2 代入，得尸.(2)學(xué)習(xí)好資料歡迎下載點 本題考查的是二元一次

12、方程的代入消元法和加減消元法，通過已知條件的 評：代入，可得出要求的數(shù).7 7.解方程組： - 2y=3(1)乜_ ；J IHo3x- 2 (x+2y)二3llx+4 (x+2y) =45考解二元一次方程組.809625809625 占：八、分 根據(jù)各方程組的特點選用相應(yīng)的方法：（1 1 ）先去分母再用加減法，（2 2）先答:X2 2得: y=y= - 1 1, 將 y=y= - 1 1 代入得:x=1x=1 .二方程組的解為- 2x - 4y=3 llx+4x+8y=45?X2+2+得: 17x=5117x=51 ,析：去括號，再轉(zhuǎn)化為整式方程解答.號解解：（1 1）原方程組可化為十-匚：（

13、2 2）原方程可化為即K- 4尸3J5x+8學(xué)習(xí)好資料歡迎下載x=3x=3,將 x=3x=3 代入 x x - 4y=34y=3 中得:y=0y=0.二方程組的解為（尸ly=O點 這類題目的解題關(guān)鍵是理解解方程組的基本思想是消元，掌握消元的方法 評：有：加減消元法和代入消元法.根據(jù)未知數(shù)系數(shù)的特點，選擇合適的方法.3 (x+y) +2 (x-3y) =15計算題.本題應(yīng)把方程組化簡后，觀察方程的形式，選用合適的方法求解.解：原方程組可化為:寫霍+ +，得 10 x=3010 x=30, x=3x=3,代入，得 15+3y=1515+3y=15,y=0y=0 .則原方程組的解為_ 解答此題應(yīng)根據(jù)

14、各方程組的特點，有括號的去括號，有分母的去分母，然8 8.解方程組:解二元一次方程組.809625809625學(xué)習(xí)好資料歡迎下載評：后再用代入法或加減消元法解方程組.解二元一次方程組.809625809625計算題.4x=124x=12,x=3x=3 .把 x=3x=3 代入第一個方程，得4y=114y=11 , y=y=.解之得* 本題考查的是二元一次方程組的解法， 方程中含有分母的要先化去分母，F(xiàn) F：再對方程進行化簡、消元，即可解出此類題目.10.10.解下列方程組:9.9. 解方程+4y=14* x - 3 _ y_3 i本題為了計算方便，可先把（2 2）去分母，然后運用加減消元法解本

15、題.解：原方程變形為:兩個方程相加，得1+4尸14- 4y= - 2學(xué)習(xí)好資料歡迎下載考 解二元一次方程組.809625809625占：八、專計算題.題：分此題根據(jù)觀察可知：析：(1 1)運用代入法，把 代入，可得出 x x, y y 的值；(2 2)先將方程組化為整系數(shù)方程組，再利用加減消元法求解.解解：(1 1) 一U ,14x+2y= - 1答：由，得 x=4+yx=4+y，代入，得 4 4 (4+y4+y) +2y=+2y= - 1 1,所以 y=y= - v v，0把 y=y=-更代入，得 x=4x=4 -=-.6 6 6所以原方程組的解為飛(2 2)原方程組整理為存竽豎, |.2x

16、+3y48|.2x+3y48 X2 2 -X3 3，得 y=y= - 2424,把 y=y= - 2424 代入，得 x=60 x=60,所以原方程組的解為( (T T 寫.y= - 24學(xué)習(xí)好資料歡迎下載點 此題考查的是對二元一次方程組的解法的運用和理解，學(xué)生可以通過題目 評：的訓(xùn)練達到對知識的強化和運用.11.11.解方程組：(1 1 廠+y x-y(2 2) ”4 (x+y) - 5 (x - y) -2解二元一次方程組.809625809625計算題；換元法.方程組（1 1）需要先化簡，再根據(jù)方程組的特點選擇解法;求解.(2 2)設(shè) x+y=ax+y=a, x x - y=by=b,方

17、程組（2 2）采用換元法較簡單，設(shè)x+y=ax+y=a, x x - y=by=b，然后解新方程組即可解: （1 1） 原方程組可化簡為3y=12L3x+2y=12解得】學(xué)習(xí)好資料歡迎下載原方程組可化為兀4a - 5b=2I解得(嚴(yán),lblb 二 6 6學(xué)習(xí)好資料歡迎下載占八、 、評:.+y=8WK-y=l原方程組的解為(日.1尸1此題考查了學(xué)生的計算能力，解題時要細心.1212.解二元一次方程組：/1 1)；)3計4尸1。；3 (x- 1) - 4 (y-4)=05 (y- 1)二3 (x+5)(2)解二元一次方程組.809625809625計算題.(1(1)運用加減消元的方法，可求出 x

18、x、y y 的值;(2(2)先將方程組化簡，然后運用加減消元的方法可求出x x、y y 的值.解：(1 1)將X2 2-，得15x=3015x=30,x=2x=2 ,把 x=2x=2 代入第一個方程，得y=1y=1 .則方程組的解是_;/ 2 2)此方程組通過化簡可得:r3z-4y=-13- 5y= - 20學(xué)習(xí)好資料歡迎下載-得:y=y=7 7,把 y=7y=7 代入第一個方程，得x=5x=5 .則方程組的解是嚴(yán).點 此題考查的是對二元一次方程組的解法的運用和理解，學(xué)生可以通過題目 評：的訓(xùn)練達到對知識的強化和運用.1313.在解方程組/時，由于粗心，甲看錯了方程組中的 a a,而得解為 F

19、TFT4K- - by=by= - - 4 41 1乙看錯了方程組中的 b b 而得解為.1 1 尸 4 4(1 1)甲把 a a 看成了什么，乙把 b b 看成了什么？(2(2)求出原方程組的正確解.解二元一次方程組.809625809625計算題.(1(1)把甲乙求得方程組的解分別代入原方程組即可;(2(2)把甲乙所求的解分別代入方程 和，求出正確的 a a、b b,然后用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠探M.解：(1 1)把產(chǎn) r 代入方程組(+ +T T1010, ,y=-y=- 1 14K- - by=by= - - 4 4-3a-5=10-12+b二- 4，解得：;8學(xué)習(xí)好資料歡迎下載把(茫代入方程

20、組 嚴(yán)臥 1010,4x - by= - 4刁曰f5a+20=l0侍乜,20- 4b=* 4解得:產(chǎn)遼.1=6二甲把 a a 看成-5 5;乙把 b b 看成 6 6;(2 2)v正確的 a a 是-2 2, b b 是 8 8,方程組為馭-8y= - 4解得：x=15x=15 , y=8y=8 .則原方程組的解是(尸吐.尸呂點此題難度較大，需同學(xué)們仔細閱讀，弄清題意再解答.評：考 解二元一次方程組.809625809625占：八、分 先將原方程組中的兩個方程分別去掉分母，然后用加減消元法求解即可.析： 解解：由原方程組，得答. 3x+2y=223x+2y=22 (1)(1)- - 2y=52

21、y=5 (2)(2)，由(1 1) + + (2 2),并解得x=x=- - (3 3),1414* _ y+1,0.2 oTs學(xué)習(xí)好資料歡迎下載把( 3 3)代入(1 1),解得y y,1 1.方程組的兩個方程中，如果同一個未知數(shù)的系數(shù)既不互為相反數(shù)又不相 等，就用適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使一個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相 等；2 2 .把兩個方程的兩邊分別相加或相減， 消去一個未知數(shù)， 得到一個一元一 次方程；3 3 .解這個一元一次方程；4 4 .將求出的未知數(shù)的值代入原方程組的任意一個方程中，求出另一個未知 數(shù)，從而得到方程組的解.1515.解下列方程組：(1)卩+尸頤lL80%x+60%y=500X74% 2x+3y=15(2)*瑙1 y+4 .考占：八、 、 解二元一次方程組.809625809625分析:將兩個方程先化簡，再選擇正確的方法進行消兀.解答:解: (1 1)化簡整理為時廠 5005