2020年6月北京市順義區(qū)初三二模數(shù)學(xué)試題及答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上順義區(qū)2017屆初三第二次統(tǒng)一練習(xí)數(shù)學(xué)試卷www.zz&st#ep.co*m一、選擇題（本題共30分，每小題3分）第1-10題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)1“一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇于2017年5月14日至15日在北京召開，“一帶”指的是“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”，“一路”指的是“21世紀(jì)海上絲綢之路”. “一帶一路”沿線大多是新興經(jīng)濟(jì)體和發(fā)展中國(guó)家，經(jīng)濟(jì)總量約210 000億美元，將“210 000億”用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A億 B億 C億 D億 2內(nèi)角和為的多邊形是 A四邊形 B五邊形 C六邊形 D七邊形3如圖，數(shù)軸上的A，B，C，D四點(diǎn)中，與表示的點(diǎn)最接

2、近的是A點(diǎn)A B點(diǎn)B C點(diǎn)C D點(diǎn)D 4能與60°的角互余的角是 A B C D5如圖，ABC中，A=60，BD，CD分別是ABC，ACB 的來%源:中國(guó)教育#出版*網(wǎng) 平分線，則BDC的度數(shù)是 A 100 B110 C120 D1306甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近10次訓(xùn)練成績(jī)的平均數(shù)與方差如下表所示： 甲乙丙丁平均數(shù)/cm180180185185方差3.9根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇的是 A甲 B乙 C丙 D丁 7每年5月份的第二個(gè)周日為母親節(jié)，今年的母親節(jié)是5月14日，小娜在這一天送給媽媽一束鮮花，她選了3只百合，

3、6只郁金香，9只康乃馨若百合每只a元，郁金香每只b元，康乃馨每只c元，則小娜購(gòu)買這束鮮花的費(fèi)用是 A元 B元 C元 D元 8圖1是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的展開圖是來源:zzst%ep#.*com9小寶的媽媽讓他從袋子里挑選一顆糖果小寶無法看到袋子里的糖果下圖是袋子里各種顏色糖果的數(shù)量，則小寶選到紅色糖果的概率是 A B中%#國(guó)教*育出版網(wǎng)C D 10如圖，木桿AB斜靠在墻壁上，OAB=30，AB=4米當(dāng)木桿的上端A沿墻壁NO下滑時(shí)，木桿的底端B也隨之沿著地面上的射線OM方向滑動(dòng)設(shè)木桿的頂端A勻速下滑到點(diǎn)O停止，則木桿的中點(diǎn)P到射線OM的距離y（米）與下滑的時(shí)間x（秒）之間的函數(shù)圖象大致

4、是 二、填空題（共6道小題，每小題3分，共18分）來源&%:中教網(wǎng)11分解因式： 12若關(guān)于x的方程沒有實(shí)數(shù)根，寫出一個(gè)滿足條件的整數(shù)a的值：a=_中國(guó)教育出%版網(wǎng)*&13小明的爸爸承包了一個(gè)魚塘，小明想知道魚塘的長(zhǎng)（即A，B間的距離）他通過下面的方法測(cè)量 A，B間的距離：先在AB外選一點(diǎn)C，然后測(cè)出AC，BC的中點(diǎn)M，N，并測(cè)得MN的長(zhǎng)為20m，由此他就知道了A，B間的距離請(qǐng)你回答A，B間的距離是 14工人師傅測(cè)量一種圓柱體工件的直徑，隨機(jī)抽取10件測(cè)量，得到以下數(shù)值（單位：cm）中國(guó)教%育&出版網(wǎng)*8.03，8.04，7.95，7.98，7.95，7.98，8.00

5、，7.98，7.94，8.05來源:zzste#p&*.com 如果要取其中一個(gè)數(shù)據(jù)作為工件直徑的估計(jì)值，則該估計(jì)值是_cm，理由是 15如圖，在正方形ABCD和正方形AEFG中，頂點(diǎn)E在邊AD上，連接DG交EF于點(diǎn)H，若FH1，EH2，則DG的長(zhǎng)為 16閱讀下面材料： 在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：已知：如圖，ABC 求作：BC邊上的高線 www.zzstep.c%o#m*來源:中教&#網(wǎng)%小麗的作法如下：（1）以點(diǎn)C為圓心，CA為半徑畫??； （2）以點(diǎn)B為圓心，BA為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)D；（3）連結(jié)AD，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E 所以線段AE就是所求作的BC邊上的高線 中%

6、&國(guó)*教育出版網(wǎng)老師說：“小麗的作法正確”請(qǐng)回答：小麗的作圖依據(jù)是_三、解答題（本題共72分，第17-26題，每小題5分，第27、28題每小題7分，第29題8分）解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程17計(jì)算：18已知，求代數(shù)式的值 19如圖，ABC中，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，BE平分CBD，BEAC求證：AB=BC20解方程：21如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)A（2，2），直線也過點(diǎn)Aw*ww.zz#s% （1）求k、 a及m的值； （2）結(jié)合圖象，寫出時(shí)x的取值范圍來#源%:中&教網(wǎng)來源:%中教&網(wǎng)#22順義區(qū)某

7、中學(xué)舉行春季運(yùn)動(dòng)會(huì)，初二年級(jí)決定從本年級(jí)300名女生中挑選64人組成花束方隊(duì)，要求身高基本一致，這個(gè)工作交給年級(jí)學(xué)生會(huì)體育部小紅、小冬和小芳來完成來源:zzste%p.c*&om為了達(dá)到年級(jí)的選拔要求，小紅、小冬和小芳各自對(duì)本學(xué)校初二年級(jí)的女生身高進(jìn)行了抽樣調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制的統(tǒng)計(jì)表分別為表1、表2和表3 表1 小紅抽樣調(diào)查初二年級(jí)4名女同學(xué)身高統(tǒng)計(jì)表（單位：cm）序號(hào)1234身高155160165172www.zzs*&te# 表2 小冬抽樣調(diào)查初二年級(jí)15名女同學(xué)身高統(tǒng)計(jì)表（單位：cm）來源&:中教%網(wǎng)序號(hào)123456789101112131415身

8、高148149150152152160160165166167168169170171175 表3 小芳抽樣調(diào)查初二年級(jí)15名女同學(xué)身高統(tǒng)計(jì)表（單位：cm）序號(hào)123456789101112131415身高145160150152160154160166167168160169173174175來源#&:中教網(wǎng)%根據(jù)自己的調(diào)查數(shù)據(jù)，小紅說應(yīng)選取身高為163cm（數(shù)據(jù)的平均數(shù)）的同學(xué)參加方隊(duì)，小冬說應(yīng)選取身高為165cm（數(shù)據(jù)的中位數(shù)）的同學(xué)參加方隊(duì)，小芳說應(yīng)選取身高為160cm（數(shù)據(jù)的眾數(shù)）的同學(xué)參加方隊(duì)根據(jù)以上材料回答問題：小紅、小冬和小芳三人中，哪一位同學(xué)的抽樣調(diào)查及得出的結(jié)論更符

9、合年級(jí)的要求，并簡(jiǎn)要說明符合要求的理由，同時(shí)其他兩位同學(xué)的抽樣調(diào)查或得出結(jié)論的不足之處 23已知：如圖，四邊形ABCD中，ABC=ADC=，AB=AD. （1）求證：BC= CD； （2）若A=60，將線段BC繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到線段BE，連接DE，在圖中補(bǔ)全圖形，并證明四邊形BCDE是菱形www.zzstep%.#com24評(píng)價(jià)組對(duì)某區(qū)九年級(jí)教師的試卷講評(píng)課的學(xué)生參與度進(jìn)行評(píng)價(jià)調(diào)查，其評(píng)價(jià)項(xiàng)目為主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目四項(xiàng)評(píng)價(jià)組隨機(jī)抽取了若干名同學(xué)的參與情況，繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整），請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：（1）在這次評(píng)價(jià)中，一共抽查

10、了名同學(xué)；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）如果全區(qū)有6 000名九年級(jí)學(xué)生，那么在試卷評(píng)講課中，“獨(dú)立思考”的約有多少人？（4）根據(jù)統(tǒng)計(jì)反映的情況，請(qǐng)你對(duì)該區(qū)的九年級(jí)同學(xué)提出一條對(duì)待試卷講評(píng)課的建議 來源:%中*#國(guó)教育出版網(wǎng)25如圖，在RtABC中，CAB=，以AB為直徑的O交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，連接DE中國(guó)教育出版網(wǎng)*%#（1）求證：DE是O的切線； （2）點(diǎn)P是上一點(diǎn)，連接AP，DP，若BD:CD=4:1，求sinAPD的值w#ww&.zzste*26閱讀下列材料： 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝250毫升低度白酒后，其血液中酒精含量（毫克百毫升）隨時(shí)間的增加逐步增高達(dá)到

11、峰值，之后血液中酒精含量隨時(shí)間的增加逐漸降低來源:zzstep.c&%o#m小明根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)和學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)血液中酒精含量隨時(shí)間變化的規(guī)律進(jìn)行了探究，發(fā)現(xiàn)血液中酒精含量y是時(shí)間x的函數(shù)，其中y表示血液中酒精含量（毫克百毫升），x表示飲酒后的時(shí)間（小時(shí)）. 下表記錄了6小時(shí)內(nèi)11個(gè)時(shí)間點(diǎn)血液中酒精含量y(毫克百毫升)隨飲酒后的時(shí)間x（小時(shí)）（x>0）的變化情況：飲酒后的時(shí)間x（小時(shí)）123456血液中酒精含量y（毫克百毫升面是小明的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出血液中酒精

12、含量y隨時(shí)間x變化的函數(shù)圖象；（2）觀察表中數(shù)據(jù)及圖象可發(fā)現(xiàn)此函數(shù)圖象在直線x=兩側(cè)可以用不同的函數(shù)表達(dá)式表示，請(qǐng)你任選其中一部分寫出表達(dá)式（3）按國(guó)家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克百毫升時(shí)屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某駕駛員晚上2000在家喝完250毫升低度白酒，第二天早上630能否駕車去上班?請(qǐng)說明理由www.z*zs& 27如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線經(jīng)過A（1，0），B（3，0）兩點(diǎn)來源#:zzs*tep.co%m（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）拋物線在第一象限內(nèi)的部分記為圖象G，如果過點(diǎn)P（-3，4）的直線y=mx+n（m

13、0）與圖象G有唯一公共點(diǎn)，請(qǐng)結(jié)合圖象，求n的取值范圍www.z%*28在ABC中，AB=AC，D為線段BC上一點(diǎn)，DB=DA，E為射線AD上一點(diǎn)，且AE=CD，連接BE（1）如圖1，若B=30°，AC=3，請(qǐng)補(bǔ)全圖形并求DE的長(zhǎng)；（2）如圖2，若BE=2CD，連接CE并延長(zhǎng)，交AB于點(diǎn)F，小明通過觀察、實(shí)驗(yàn)提出猜想：CE=2EF小明把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法： 想法1：過A作AMBC交CF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，先證出ABECAD，再證出AEM是等腰三角形即可； 想法2：過D作DNAB交CE于點(diǎn)N，先證出ABECAD，再證點(diǎn)N為線段CE

14、的中點(diǎn)即可 請(qǐng)你參考上面的想法，幫助小明證明CE=2EF（一種方法即可）www.zzst#%ep.c&om29在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)M（1，1），N（1，-1），經(jīng)過某點(diǎn)且平行于OM、ON或MN的直線，叫該點(diǎn)關(guān)于OMN的“關(guān)聯(lián)線” 例如，如圖1，點(diǎn)P（3，0）關(guān)于OMN的“關(guān)聯(lián)線”是： y=x+3，y=-x+3，x=3來源:#中國(guó)教育出版網(wǎng)%（1）在以下3條線中， 是點(diǎn)（4，3）關(guān)于OMN的“關(guān)聯(lián)線”（填出所有正確的序號(hào)； x=4； y=-x-5； y=x-1 （2）如圖2，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（4，4），頂點(diǎn)B在第一象限，且B點(diǎn)有一條關(guān)于OMN的“關(guān)聯(lián)線”是y= -x+5，求此拋

15、物線的表達(dá)式； （3）在（2）的條件下，過點(diǎn)A作ACx軸于點(diǎn)C，點(diǎn)E是線段AC上除點(diǎn)C外的任意一點(diǎn)，連接OE，將OCE沿著OE折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)C的位置，當(dāng)點(diǎn)C在B點(diǎn)關(guān)于ww&w.zzstep*#.com OMN的平行于MN的“關(guān)聯(lián)線”上時(shí)，滿足（2）中條件的拋物線沿對(duì)稱軸向下平移多少距離，其頂點(diǎn)落在OE上？ 順義區(qū)2017屆初三第二次統(tǒng)一練習(xí)數(shù)學(xué)答案及評(píng)分參考一、選擇題（本題共30分，每小題3分）題號(hào)12345678910答案CBBACDABCB二、填空題（本題共18分，每小題3分）11125(答案不唯一)；1340m；14答案不唯一，如：7.98，出現(xiàn)頻數(shù)最多；15；16到線段兩個(gè)端

16、點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上中國(guó)%*教育出版網(wǎng)三、解答題（本題共72分，第17-26題，每小題5分，第27題、28題各7分，29題8分）17解：4分 5分www.zz#step%.com18解：3分 當(dāng)時(shí)，原式=-25分19證明：BE平分CBD， 1=21分 BEAC，來源:%*中教網(wǎng)1=A，2=C3分A=C4分 AB=BC5分20解：去分母，得 1分來源:zzs*te% 去括號(hào)，得 2分來源:*&中教網(wǎng) 移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得 3分中國(guó)#教*&育出版網(wǎng) 系數(shù)化為1，得 4分 經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解 5分21解：（1）點(diǎn)A（2，2）在反比例函數(shù)的圖象上， 1分 點(diǎn)A（2，2）在

17、一次函數(shù)的圖象上，2分點(diǎn)A（2，2）在正比例函數(shù)的圖象上，3分 （2）x的取值范圍是 5分中國(guó)*教&育%#出版網(wǎng)22解：小芳的結(jié)論更符合年級(jí)的要求 1分小芳的15個(gè)數(shù)據(jù)中的眾數(shù)為160cm，說明全年級(jí)身高為160cm的女生最多，估計(jì)約有80人，因此將挑選標(biāo)準(zhǔn)定在160cm，便于組成身高整齊的花束方隊(duì) 3分小紅的結(jié)論是由數(shù)據(jù)平均數(shù)得出的，但調(diào)查的樣本容量較少；4分小冬的結(jié)論是由數(shù)據(jù)中位數(shù)得出的，但不能表明165cm身高的學(xué)生夠64人 5分23（1）證明：連接AC，ABC=ADC=，中國(guó)教育出版*網(wǎng)%#ABC和ADC均為直角三角形 1分來源%:*中教網(wǎng)AB=AD，AC=AC，來&源

18、:zzs#te*RtABCRtADC來源:zzstep.co#*&mBC=CD2分（2）解：補(bǔ)全圖如圖所示3分由旋轉(zhuǎn)得BE=BC，CBE=來源:zzst#*ep%.&comBE=CDBAD=，ABC=ADC=，BCD=CBE+BCD =來%源:中教#*網(wǎng)BECD四邊形BCDE是平行四邊形4分又BE=CD，來#源:%中國(guó)教*育出版網(wǎng)BCDE是菱形5分來源:中教#網(wǎng)*&%來源:zzstep#&.co*m24（1）560；1分 （2）“講解題目”的人數(shù)是：560-84-168-224=84（人）2分www.*zz& 補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示

19、： 3分 （3）在試卷評(píng)講課中，“獨(dú)立思考”的初三學(xué)生約有：6000×=1800（人） 4分（4）略5分25（1）證明：連接OD，AD， AB為O的直徑，ADB=90°1分ADC=90°點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，2分C=1OB=OD，B=2在RtABC中，CAB=90°，C+B=90°1+2=90°ODE=180°-（1+2）=90°ODDEDE是O的切線3分（2）解：設(shè)BD=4x，CD=x，則BC=5x 由ABCDAC，得 APD=B，來源:中國(guó)教育出版&網(wǎng)# 5分26解：（1）畫圖象2分來源:zzs%t&

20、;ep.co#m（2）y=-200x2+400x或3分（3）把y=20代入反比例函數(shù)得x=11.25來源:zzstep.co#m%& 喝完酒經(jīng)過11.25小時(shí)為早上7：15 第二天早上7：15以后才可以駕駛，6：30不能駕車去上班5分www%.zzstep&.#com27解：（1）將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線的表達(dá)式中，得：，解得，2分拋物線的表達(dá)式為3分（2）設(shè)拋物線與y軸交于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）可求直線PB的表達(dá)式為，與y軸交于點(diǎn)E（0，2）5分直線PD平行于x軸，來源:中國(guó)%教育&*出版網(wǎng)與y軸交于點(diǎn)F（0，4）由圖象可知，當(dāng)過點(diǎn)P的直線與y軸交點(diǎn)在C、E（含點(diǎn)C，