2019屆上海市金山區(qū)高二第二學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷(圖片版-無答案)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 金山區(qū)高二期末數(shù)學(xué)試卷2019.06一. 填空題1. 函數(shù)的定義域是 2. 若，則 3. 在的二項展開式中，項的系數(shù)為 （結(jié)果用數(shù)值表示）4. 已知地球半徑為，處于同一經(jīng)度上的甲乙兩地，甲地緯度為北緯75°，乙地緯度為北緯15°，則甲乙兩地的球面距離是 5. 若函數(shù)的反函數(shù)為，且，則的值為 6. 底面是直角三角形的直棱柱的三視圖如圖，網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長為1，則該棱柱的表面積是 7. 若某圓錐的側(cè)面展開圖是面積為的半圓，則該圓錐體積是 8. 若，則的值是 9. 設(shè)某同學(xué)選擇等級考科目時，選擇物理科目的概率為0.5，選擇化學(xué)科目的概率為0.6

2、，且這兩個科目的選擇相互獨(dú)立，則該同學(xué)在這兩個科目中至少選擇一個的概率是 10. 在斜三棱柱中，底面邊長和側(cè)棱長都為2，若， ，且，則的值為 11. 如圖，在棱長為2的正方體中，是棱的中點，點在側(cè)面內(nèi)，若，則的面積的最小值為 12. 已知（為常數(shù)），對任意，均有恒成立，下列說法：的周期為6； 若（為常數(shù)）的圖像關(guān)于直線對稱，則； 若，且，則必有； 已知定義在上的函數(shù)對任意均有成立，且當(dāng)時，；又函數(shù)（為常數(shù)），若存在使得成立，則實數(shù)的取值范圍是，其中說法正確的是_（填寫所有正確結(jié)論的編號）二. 選擇題13. 現(xiàn)有60個機(jī)器零件，編號從1到60，若從中抽取6個進(jìn)行檢驗，用系統(tǒng)抽樣的方法確定所抽的編

3、號可以是（ ）A. 3，13，23，33，43，53 B. 2，14，26，38，40，52C. 5，8，31，36，48，54 D. 5，10，15，20，25，3014. 設(shè)、是兩個不同的平面，、是兩條不同的直線，有下列命題： 如果，那么； 如果，那么； 如果，Ü，那么； 如果平面內(nèi)有不共線的三點到平面的距離相等，那么；其中正確的命題是（ ）A. B. C. D. 15. 如圖，在正方體的八個頂點中任取兩個點作直線，與直線異面且所成角為60°的直線的條數(shù)為（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 616. 運(yùn)用祖暅原理計算球的體積時，構(gòu)造一個底面半徑和高都與球半徑相等的

4、圓柱，與半球（如圖一）放置在同一平面上，然后在圓柱內(nèi)挖去一個以圓柱下底面圓心為頂點，圓柱上底面為底面的圓錐（如圖二），用任何一個平行與底面的平面去截它們時，可證得所截得的兩個截面面積相等，由此證明該幾何體與半球體積相等.現(xiàn)將橢圓繞軸旋轉(zhuǎn)一周后得一橄欖狀的幾何體（如圖三），類比上述方法，運(yùn)用祖暅原理可求得其體積等于（ ）A. B. C. D. 三. 解答題17. 男生4人和女生3人排成一排拍照留念.（1）有多少種不同的排法（結(jié)果用數(shù)值表示）？（2）要求兩端都不排女生，有多少種不同的排法（結(jié)果用數(shù)值表示）？（3）求甲乙兩人相鄰的概率.（結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示）18. 已知直三棱柱中，.（1）求直線與平

5、面所成角的大?。唬?）求點到平面的距離.19. 已知某條有軌電車運(yùn)行時，發(fā)車時間間隔（單位：分鐘）滿足：，.經(jīng)測算，電車載客量與發(fā)車時間間隔滿足：，其中.（1）求，并說明的實際意義；（2）若該線路每分鐘的凈收益為（元），問當(dāng)發(fā)車時間間隔為多少時，該線路每分鐘的凈收益最大？并求每分鐘最大凈收益.20. 如圖，是圓柱的底面直徑且，是圓柱的母線且，點是圓柱底面面圓周上的點.（1）求證：平面；（2）當(dāng)三棱錐體積最大時，求二面角的大小；（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）（3）若，是的中點，點在線段上，求的最小值.21、若存在常數(shù)（），使得對定義域內(nèi)的任意，（），都有成立，則稱函數(shù)在其定義域上是“利普希茲條件函數(shù)”.（1）判斷函數(shù)是否是“利普希茲條件函數(shù)”，若是，請證明，若不