2020年人教B版高中數(shù)2020必修第三章概率古典概型第課時ppt課件

1、3.2 古典概型3.2.1 古典概型第1課時 本課主要學(xué)習(xí)古典概型的相關(guān)內(nèi)容，包括古典概型的定義、特征及概率計(jì)算公式。因此本課的重點(diǎn)把握在古典概型的特征和根據(jù)古典概型的特征對古典概型進(jìn)展判別，以及對簡單的古典概型的計(jì)算。 因此本課開場以回想隨機(jī)事件的分類以及概率的定義和性質(zhì)作為課前導(dǎo)入，接著引入根身手件的概念、古典概型的概念以及古典概型的概率計(jì)算公式。重點(diǎn)把握經(jīng)過古典概型的特征對古典概型進(jìn)展判別，以及利用概率計(jì)算公式處理簡單的古典概型問題。然后經(jīng)過一系列例題及習(xí)題對內(nèi)容進(jìn)展加深穩(wěn)定，習(xí)題引入一些處理古典概型問題的根本處置方法，包括列表法、列舉法以及樹形圖法等等，為下一節(jié)內(nèi)容打下根底。 1. 了

2、解并掌握古典概型的特征和古典概型的定義。了解并掌握古典概型的特征和古典概型的定義。2. 會根據(jù)已有知識列舉根身手件，計(jì)算簡單的古典概型的會根據(jù)已有知識列舉根身手件，計(jì)算簡單的古典概型的概率。概率。溫故而知新:1從事件發(fā)生與否的角度可將事件分為哪幾類？從事件發(fā)生與否的角度可將事件分為哪幾類？2概率是怎樣定義的？概率是怎樣定義的？3、概率的性質(zhì)：、概率的性質(zhì)： 必然事件、不能夠事件、隨機(jī)事件必然事件、不能夠事件、隨機(jī)事件0P0PA A11；P()P()1 1，P()=0.P()=0. 普通地，假設(shè)隨機(jī)事件普通地，假設(shè)隨機(jī)事件A在在n次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生了次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生了m次，當(dāng)實(shí)次，當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)驗(yàn)的次數(shù)n很

3、大時，我們可以將事件很大時，我們可以將事件A發(fā)生的頻率發(fā)生的頻率 作為事作為事件件A發(fā)生的概率的近似值，即發(fā)生的概率的近似值，即P(A)= m/n ，其中，其中P(A)為事為事件件A發(fā)生的概率發(fā)生的概率.nm調(diào)查兩個實(shí)驗(yàn)調(diào)查兩個實(shí)驗(yàn)(1)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的實(shí)驗(yàn)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的實(shí)驗(yàn)(2)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子的實(shí)驗(yàn)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子的實(shí)驗(yàn)正面向上正面向上 反面向上反面向上六種隨機(jī)事件六種隨機(jī)事件根身手件根身手件(1)中有兩個根身手件中有兩個根身手件 (2)中有中有6個根身手件個根身手件根身手件根身手件的特點(diǎn)的特點(diǎn) 任何兩個根身手件是不能同時發(fā)生的；任何兩個根身手件是不能同時發(fā)生的； (

4、2)任何事件任何事件(除不能夠事件除不能夠事件)都可以表示成根都可以表示成根身手件的和身手件的和什么是根身手件？它有什么特點(diǎn)？什么是根身手件？它有什么特點(diǎn)？ 在一個實(shí)驗(yàn)?zāi)軌虬l(fā)生的一切結(jié)果中，那些不能在一個實(shí)驗(yàn)?zāi)軌虬l(fā)生的一切結(jié)果中，那些不能再分的最簡單的隨機(jī)事件稱為根身手件。再分的最簡單的隨機(jī)事件稱為根身手件。( (其他事其他事件都可由根身手件的和來描畫件都可由根身手件的和來描畫) )1、根身手件思索思索:從字母從字母a,b,c,d中恣意取出兩個不同的字母的實(shí)中恣意取出兩個不同的字母的實(shí)驗(yàn)中，有哪些根身手件？驗(yàn)中，有哪些根身手件？【解】：所求的根身手件共有6個：A=a，b，B=a，c，C=a，d

5、，D=b，c，E=b，d，F(xiàn)=c，d.【分析】為了得到根身手件，我們可以按某種順序把一切能夠的結(jié)果都列出來-列舉法.我們會發(fā)現(xiàn)，以上實(shí)驗(yàn)和例我們會發(fā)現(xiàn)，以上實(shí)驗(yàn)和例1有兩個共同特征：有兩個共同特征：(1)在隨機(jī)實(shí)驗(yàn)中，其能夠出現(xiàn)的結(jié)果有有限個，在隨機(jī)實(shí)驗(yàn)中，其能夠出現(xiàn)的結(jié)果有有限個，即只需有限個不同的根身手件；有限性即只需有限個不同的根身手件；有限性(2)每個根身手件發(fā)生的時機(jī)是均等的每個根身手件發(fā)生的時機(jī)是均等的.等能夠性等能夠性由于以上這些都是歷史上最早研討的概率模型，由于以上這些都是歷史上最早研討的概率模型，因此，具有這兩個特點(diǎn)的概率模型稱為古典概型因此，具有這兩個特點(diǎn)的概率模型稱為古典

6、概型.2、古典概型3、古典概型的概率思索：在古典概型下，根身手件出現(xiàn)的概率是多少？概率如何計(jì)算？【例如】：擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的實(shí)驗(yàn)：P“正面向上=P“反面向上由概率的加法公式，得P“正面向上+ P“反面向上= P“必然事件=1因此，P“正面向上= P“反面向上= 1/2又如：擲一枚質(zhì)地均勻的骰子的實(shí)驗(yàn)：P1點(diǎn)=P2點(diǎn)=P3點(diǎn)=P(4點(diǎn))=P(5點(diǎn) )=P(6點(diǎn))P1點(diǎn)+P2點(diǎn)+P3點(diǎn)+P(4點(diǎn))+P(5點(diǎn) )+P(6點(diǎn))=1P1點(diǎn)=P2點(diǎn)=P3點(diǎn)=P(4點(diǎn))=P(5點(diǎn) )=P(6點(diǎn))=1/6 普通地，對于古典概型，假設(shè)實(shí)驗(yàn)的根身手件為n,隨機(jī)事件A所包含的根身手件數(shù)為m，我們就用 來 描畫事

7、件A出現(xiàn)的能夠性大小，稱它為事件A的概率，記作P(A)，即有 .nmnmAp)(3、古典概型的概率計(jì)算公式:P(A)=A 包含的基本事件的個數(shù)基本事件的總數(shù)【例1】單項(xiàng)選擇題是規(guī)范化考試中常用的題型，普通是從A、B、C、D四個選項(xiàng)中選擇一個準(zhǔn)確答案假設(shè)考生掌握了調(diào)查的內(nèi)容，他可以選擇獨(dú)一正確的答案假設(shè)考生不會做，他隨機(jī)地選擇一個答案，問他答對的概率是多少？解是一個古典概型，根身手件共有4個：選擇A、選擇B、選擇C、選擇D“答對的根身手件個數(shù)是1個10.254 P(“答對)=【例2】儲蓄卡的密碼由4位數(shù)字組成，每個數(shù)字能夠是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十個數(shù)字中的恣意一個，某人完全忘記

8、密碼，問他隨機(jī)試一次密碼，能取到錢的概率是多少？解每個密碼相當(dāng)于一個根身手件，共有解每個密碼相當(dāng)于一個根身手件，共有10000個根身個根身手件，即手件，即0000，0001，0002，9999是一個古典概型是一個古典概型.其中事件其中事件A“試一次密碼就能取到錢由試一次密碼就能取到錢由1個根身手件構(gòu)個根身手件構(gòu)成成 所以：所以：1( )10000P A 【例3】同時擲兩個顏色不同的骰子,計(jì)算：1一共有多少種不同的結(jié)果？ .2其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？ .3向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率是多少？ .1 1點(diǎn)點(diǎn)2 2點(diǎn)點(diǎn)3 3點(diǎn)點(diǎn)4 4點(diǎn)點(diǎn)5 5點(diǎn)點(diǎn)6 6點(diǎn)點(diǎn)1 1點(diǎn)點(diǎn)2 23 34 45

9、56 67 72 2點(diǎn)點(diǎn)3 34 45 56 67 78 83 3點(diǎn)點(diǎn)4 45 56 67 78 89 94 4點(diǎn)點(diǎn)5 56 67 78 89 910105 5點(diǎn)點(diǎn)6 67 78 89 9101011116 6點(diǎn)點(diǎn)7 78 89 9101011111212【解析】1/9436【變式】同時擲兩個一樣的骰子,計(jì)算：1一共有多少種不同的結(jié)果？ .2其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？ .3向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率是多少？ .【解析】一切能夠結(jié)果：2/21221（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）（1,5）（1,6）（2,2）（2,3）（2,4）（2,5）（2,6）（3,3）（3,4）（3,5）

10、（3,6）（4,4）（4,5）（4,6）（5,5）（5,6）（6,6）【分析】兩題都是用古典概型的概率計(jì)算公式得到的,為什么出現(xiàn)不同的結(jié)果呢？第一題根身手件是等能夠發(fā)生的，第二題根身手件不是等能夠發(fā)生的.因此，用古典概型計(jì)算概率時，一定要驗(yàn)證構(gòu)造的根身手件是不是等能夠發(fā)生的，否那么會出錯誤！例4】 從含有4件正品和2件次品的6件產(chǎn)品中任取 2件，檢測出不合格產(chǎn)品的概率有多大？（1,2） （1,3）（1,4）（1,5）（1,6）（2,12,1）（2,3）（2,4）（2,5）（2,6）（3,1）（3,2）（3,4）（3,5）（3,6）（4,1）（4,2） （4,3）（4,5）（4,6）（5,1）（

11、5,2） （5,3）（5,4）（5,6）（6,1）（6,2） （6,3）（6,4）（6,5）6.0302308308)A(P)A(P)A(P)A(P)A(PAAAAAAA65122112211221=+=+=，因此件則檢測出不合格產(chǎn)品事品”，為“兩次抽出不合格產(chǎn)產(chǎn)品”，為“第二次抽出不合格產(chǎn)品”，為“第一次抽出不合格是不合格產(chǎn)品，記、【解析】假設(shè)求古典概型概率的步驟為：(1)判別能否為古典概型；(2)算出根身手件的總數(shù)n；(3)算出事件A中包含的根身手件個數(shù)m；(4)算出事件A的概率，即P(A)m/n.在運(yùn)用公式計(jì)算時，關(guān)鍵在于求出m，n.在求n時，應(yīng)留意這n種結(jié)果必需是等能夠的，在這一點(diǎn)上比較容易出錯1、同時拋擲、同時拋擲1角與角與1元的兩枚硬幣，計(jì)算：元的兩枚硬幣，計(jì)算： (1)兩枚硬幣都出現(xiàn)正面的概率是兩枚硬幣都出現(xiàn)正面的概率是 (2)一枚出現(xiàn)正面，一枚出現(xiàn)反面的概率是一枚出現(xiàn)正面，一枚出現(xiàn)反面的概率是 0.250.52 2、在一次問題搶答的游戲，要求答題者在問題所列出的、在一次問題搶答的游戲，要求答題者在問題所列出的4 4個答案中找出獨(dú)一正確答案。某搶答者不知道正確答案個答案中找出獨(dú)一正確答案。某搶答者不知道正確答案便隨意說出其中的一個答案，那么這個答案恰好是正確便隨意說出其中的一個答案，那么這個答案恰好是正確答案的概率是答案的概率是0.253 3、