高一數(shù)學(xué)三角函數(shù)圖像和性質(zhì)課件人教版

1、1 . 描點作圖法作函數(shù)圖像的步驟:列表描點連線2.怎樣用描點做圖法作正弦函數(shù)y=sinx0,2的函數(shù)圖線（1）橫軸和縱軸分別代表什么（2）你打算選取哪些點（3）你做出的函數(shù)圖像是什么樣子的正弦函數(shù)正弦函數(shù).余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)(1).列表(2).描點(3).連線632326567342335611202123012123212300212311. 用描點法作出函數(shù) 圖象-223xy0211-xy2 , 0,sinxxy1. 用描點法作出函數(shù) 圖象2 , 0,sinxxy正弦函數(shù)正弦函數(shù).余弦函數(shù)的圖象余弦函數(shù)的圖象2. sin、cos、tan的幾何意義.oxy11PMAT

2、正弦線MP余弦線OM正切線AT三角三角問題問題幾何幾何問題問題利用三角函數(shù)線畫三角函數(shù)圖像2正弦函數(shù)正弦函數(shù).余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì) 函數(shù)2 , 0,sinxxy圖象的幾何作法11-1oA作法:(1) 等分(2) 作正弦線(3) 平移6/1p(4) 連線oxy-3232656734233561126我們怎樣做y=sinx在R上的函數(shù)圖像o 因為終邊相同的角的三角函數(shù)值相同，所以y=sinx的圖象在， 與y=sinx,x0,2的圖象形狀相同2,4,0,2,2,0,4,2正正 弦弦 曲曲 線線2424y-11我們知道了y=sinx的函數(shù)圖像，怎樣得到y(tǒng)=cosx的函數(shù)圖像呢？單位

3、長度）的圖像向右平移一個（函數(shù)的圖像的函數(shù)圖像已知單位長度）的圖像向左平移一個（函數(shù)的圖像的函數(shù)圖像已知x) 1(x)x) 1(x)fxfffxff2424xy-11o用誘導(dǎo)公式來作余弦函數(shù)y=cosx,xR的的圖像y= cosx = cos(-x) = sin -(-x) = sin(x+ )22因為終邊相同的角的三角函數(shù)值相同，所以y=cosx的圖象在， 與y=cosx,x0,2的圖象形狀相同2,4,0,2,2,0,4,2從圖像中我們看到cosx由sinx向左平移 個單位后得到2想一想請觀察正弦曲線、余弦曲線的形狀和位置,請分別找出圖中的五個關(guān)鍵點2o46246xy-1-1Rxxy,sin

4、的圖象2o46246xy-1-1Rxxy,cos的圖象與與x軸的軸的交點交點)0,0()0,()0 ,2(圖象的圖象的最高點最高點圖象的圖象的最低點最低點) 1,(234.五點作圖法五點作圖法2oxy-11-13232656734233561126) 1 ,2(簡圖作法簡圖作法(1) 列表列表(列出對圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點坐標(biāo)列出對圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點坐標(biāo))(3) 連線連線(用光滑的曲線順次連結(jié)五個點用光滑的曲線順次連結(jié)五個點)(2) 描點描點(定出五個關(guān)鍵點定出五個關(guān)鍵點)5.2 正弦函數(shù)的圖象正弦函數(shù)的圖象1-1232y= -sinx, x 0, 22解：解：(1)xy例例1.1.作

5、出作出 的圖象的圖象。y= -sinx, x 0, 2 x 0y=sinx010-10y=-sinx0-10102 22 23 32. 0 0, ,2 2 x xs si in nx x, ,y y練習(xí)：作函數(shù)y= cosx,x0,2的草圖解:列表Xcosx-cosx022321100110011-2223211-xyo-112232o112232oxy-正弦函數(shù)正弦函數(shù).余弦函數(shù)的圖象余弦函數(shù)的圖象與x軸的交點)0,0()0,()0 ,2(圖象的最高點)1 ,(2圖象的最低點) 1(,23與x軸的交點)0,(2)0 ,(23圖象的最高點)1 ,0() 1 ,2(圖象的最低點) 1,(簡圖作法(五點作圖法)(1) 列表(列出對圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點坐標(biāo))(2) 描點(定出五個關(guān)鍵點)(3) 連線(用光滑的曲線順次連結(jié)五個點)解：用輔角公式化簡函數(shù) y= sinx+ cosx = sinxcos + cosxsin = sin(x+ )2321333作函數(shù) y= sinx + cosx草圖，求y的最大值和最小值2321X+ x y 3010013323567602232本節(jié)課小結(jié)本節(jié)課小結(jié)正弦函數(shù)正弦函數(shù).余弦函數(shù)的圖