最新浙教版八年級上冊2.2等腰三角形

1、等腰三角形中，等腰三角形中，相等的兩邊都叫做相等的兩邊都叫做腰腰，另一邊叫做另一邊叫做底邊底邊，兩腰的夾角叫做兩腰的夾角叫做頂角頂角，腰和底邊的夾角叫做腰和底邊的夾角叫做底角底角.A AC CB B腰腰腰腰底邊底邊頂角頂角底角底角底角底角 有兩條邊相等的三角形叫做有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形等腰三角形（isosceles triangle）.如圖所示，如圖所示，ABAC，ABC就是等腰三角形就是等腰三角形.定義：定義：A AB BC CD DABAB和和ACACBCBCA AADAD和和BDBDABABADBADB如圖，五角星中有如圖，五角星中有 個等腰三角形個等腰三角形。102.2.已

2、知線段已知線段a,b(a,b(如圖）如圖）. .用直尺和圓規(guī)作等用直尺和圓規(guī)作等腰三角形腰三角形ABCABC，使，使AB=AC=b,BC=a.AB=AC=b,BC=a.ab例例1 求證：等腰三角形兩腰上的中線相等求證：等腰三角形兩腰上的中線相等 做一張等腰三角形的半透明紙片，每個人的等腰做一張等腰三角形的半透明紙片，每個人的等腰三角形的大小和形狀可以不一樣，如圖，把紙片對折，三角形的大小和形狀可以不一樣，如圖，把紙片對折，讓兩腰讓兩腰AB、AC重疊在一起，折痕為重疊在一起，折痕為AD. 折痕折痕AD兩側(cè)的圖形對折后完全重合兩側(cè)的圖形對折后完全重合由此你得出了什么結(jié)論？由此你得出了什么結(jié)論？1

3、1、等腰三角形是等腰三角形是軸對稱圖形軸對稱圖形. .你知道什么是等邊三角形？你對你知道什么是等邊三角形？你對等邊三角形有什么了解？等邊三角形有什么了解？定義：定義：三邊都相等三邊都相等的三角形叫做等邊三角形的三角形叫做等邊三角形等邊三角形是等邊三角形是特殊的等腰三角形特殊的等腰三角形，也叫也叫正三角形正三角形。討論等邊三角形有哪些特殊性質(zhì)。討論等邊三角形有哪些特殊性質(zhì)。1、等邊三角形的內(nèi)角都相等嗎？、等邊三角形的內(nèi)角都相等嗎？2、等邊三角形每條邊上的中線、高的所對、等邊三角形每條邊上的中線、高的所對的角平分線都三線合一嗎？為什么？的角平分線都三線合一嗎？為什么？3、等邊三角形有幾條對稱軸？它

4、們有什么、等邊三角形有幾條對稱軸？它們有什么特點？特點？4、具備什么條件的三角形是等邊三角形？、具備什么條件的三角形是等邊三角形？根據(jù)什么？根據(jù)什么？例例1 1 如圖，在如圖，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，D D，E E分別是分別是ABAB，ACAC上的點，且上的點，且AD=AE.APAD=AE.AP是是ABCABC的角平分線的角平分線. .點點D D，E E關(guān)于關(guān)于APAP對稱嗎？對稱嗎？DEDE與與BCBC平行嗎？請說明理由平行嗎？請說明理由. .E EB BP PD DC CA A點點D D，E E關(guān)于關(guān)于APAP對稱，且對稱，且DEBC.DEBC.解解: :理由如下：理由

5、如下： APAP是是BACBAC的平分線，的平分線，AB=ACAB=AC，AD=AEAD=AE等腰三角形等腰三角形ABCABC和等腰三角形和等腰三角形ADEADE都是都是以直線以直線APAP為對稱軸的軸對稱圖形為對稱軸的軸對稱圖形點點B B，C C關(guān)于直線關(guān)于直線APAP對稱對稱. .點點D D，E E也關(guān)于也關(guān)于直線直線APAP對稱對稱. .可知可知BC APBC AP， DE APDE AP，DE BCDE BC由由“對稱軸垂直平分連結(jié)兩個對稱點的線段對稱軸垂直平分連結(jié)兩個對稱點的線段”（同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）例例2 2 已知等腰三角形一邊的長為已知等腰三角形一邊的

6、長為3 3，另一邊的，另一邊的長為長為5 5，求它的周長。，求它的周長。跟蹤練習(xí)：跟蹤練習(xí)： 等腰三角形的兩邊長分別為等腰三角形的兩邊長分別為2和和7，那么它，那么它 的周長是多少？的周長是多少？解：解：分兩種情況：分兩種情況：（1）當當腰長為腰長為3時，有時，有3+35符合要求，符合要求， 此時三角形的周長為此時三角形的周長為32+5=11；（2）當當腰長為腰長為5時，有時，有3+55符合要求，符合要求， 此時三角形的周長為此時三角形的周長為52+3=13.A AC CD DB B3 3、已知（如圖）、已知（如圖）ABAB，ACAC是等腰是等腰ABCABC的兩腰，的兩腰，ADAD平分平分BACBAC， BCDBCD是等腰三角形嗎？說明理由。是等腰三角形嗎？說明理由。課內(nèi)練習(xí)：書本課內(nèi)練習(xí)：書本P55 第二題第二題這節(jié)課你又知道了什么?1. 等腰三角形的概念等腰三角