流體流動(dòng) 第四節(jié)

1、2022-4-5第第 一一 章章 流流 體體 流流 動(dòng)動(dòng)一、流體在直管中的流動(dòng)一、流體在直管中的流動(dòng)阻力阻力二、管路上的局部阻力二、管路上的局部阻力三、管路系統(tǒng)中的總能量三、管路系統(tǒng)中的總能量損失損失第第 四四 節(jié)節(jié) 流體在管內(nèi)的流動(dòng)阻力流體在管內(nèi)的流動(dòng)阻力2022-4-5 流動(dòng)阻力產(chǎn)生的根源 流體具有粘性，流動(dòng)時(shí)存在內(nèi)部摩擦力. 流動(dòng)阻力產(chǎn)生的條件固定的管壁或其他形狀的固體壁面管路中的阻力直管阻力 ：局部阻力： 流體流經(jīng)一定管徑的直管時(shí)由于流體的內(nèi)摩擦而產(chǎn)生的阻力 流體流經(jīng)管路中的管件、閥門及管截面的突然擴(kuò)大及縮小等局部地方所引起的阻力。RfRfR2022-4-5:R單位質(zhì)量流體流動(dòng)時(shí)所損失

2、的機(jī)械能，J/kg。 ：gR單位重量流體流動(dòng)時(shí)所損失的機(jī)械能 ，m。:R單位體積的流體流動(dòng)時(shí)所損失的機(jī)械能 ，Pa 。是流動(dòng)阻力引起的壓強(qiáng)降。)(fP注意：fP與柏努利方程式中兩截面間的壓強(qiáng)差 P的區(qū)別RWP2uZge2R2uZgWPPP2e12)(fP以表示，2022-4-5 表示的不是增量，而P中的表示增量； 2、一般情況下，P與Pf在數(shù)值上不相等；注意：注意：fP只是一個(gè)符號(hào) ；fP并不是兩截面間的壓強(qiáng)差 ，P1.3、只有當(dāng)流體在一段既無外功加入、直徑又相同的水平管 內(nèi) 流動(dòng)時(shí)， P與壓強(qiáng)降Pf在絕對(duì)數(shù)值上才相等。2022-4-5一、流體在直管中的流動(dòng)阻力一、流體在直管中的流動(dòng)阻力 1、

3、計(jì)算圓形直管阻力的通式、計(jì)算圓形直管阻力的通式 Rp2ugZp2ugZ2222121121uu RPP210ZZ212022-4-5垂直作用于截面1-1上的壓力 ：111ApP 垂直作用于截面2-2上的壓力 ：222ApP 平行作用于流體表面上的摩擦力為 ：SF021FPP0442221dldpdp214dp224dpdldldpp2214dlpp4212022-4-5dl 4Rdl 4R圓形直管內(nèi)能量損失與摩擦應(yīng)力關(guān)系式 與RPP21比較，得：2、公式的變換、公式的變換 dl 4R2udlu24R2228u令2022-4-52udlRP2f 圓形直管阻力所引起能量損失的通式 稱為范寧公式范寧

4、公式。 （ 對(duì)于層流或湍流都適用）2udlR2 為無因次的系數(shù)，稱為摩擦因數(shù) 。)/(Re,df2022-4-53、管壁粗糙度對(duì)摩擦系數(shù)的影響、管壁粗糙度對(duì)摩擦系數(shù)的影響 化工管路光滑管 粗糙管 玻璃管、黃銅管、塑料管 鋼管、鑄鐵管 管壁粗糙度 絕對(duì)粗糙度 相對(duì)粗糙度 壁面凸出部分的平均高度，以表示 ，單位mm。絕對(duì)粗糙度與管道直徑的比值 即 /d 。2022-4-52022-4-5 4. 層流時(shí)的摩擦損失層流時(shí)的摩擦損失2fmaxRl4Pu2dR uu2max2f)2d(l4Pu2l32Pduf22fd/lu32P 哈根-泊謖葉公式 與范寧公式 22udlPf對(duì)比，得：du64du64Re/

5、64 層流流動(dòng)時(shí)與Re的關(guān)系2022-4-5思考：思考：層流流動(dòng)時(shí)，當(dāng)體積流量為qv的流體通過直徑不同的管路時(shí)；Pf與管徑d的關(guān)系如何？ 22vfdd4ql32P4vdq l12841dPf可見：2022-4-55、湍流時(shí)的摩擦系數(shù)與因次分析法、湍流時(shí)的摩擦系數(shù)與因次分析法 22udlPf求 Pf28udydu)(實(shí)驗(yàn)研究建立經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式的方法 基本步驟： 通過初步的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和較系統(tǒng)的分析，找出影響過程的主要因素，也就是找出影響過程的各種變量。利用因次分析，將過程的影響因素組合成幾個(gè)無因次數(shù)群，以期減少實(shí)驗(yàn)工作中需要變化的變量數(shù)目。 2022-4-5建立過程的無因次數(shù)群，一般常采用冪函數(shù)形式，通

6、過大量實(shí)驗(yàn)，回歸求取關(guān)聯(lián)式中的待定系數(shù)。 因次分析法因次分析法 特點(diǎn)：通過因次分析法得到數(shù)目較少的無因次變量，按無因 次變量組織實(shí)驗(yàn)，從而大大減少了實(shí)驗(yàn)次數(shù)，使實(shí)驗(yàn)簡便易行。 依據(jù)：因次一致性原則和白金漢(Buckinghan)提出的定理。2022-4-5因次一致原則因次一致原則 ： 凡是根據(jù)基本的物理規(guī)律導(dǎo)出的物理量方程 式中各項(xiàng)的因次必然相同，也就是說，物理 量方程式左邊的因次應(yīng)與右邊的因次相同。定理：定理： i=n-m湍流時(shí)影響阻力損失的主要因素有： 管徑管徑 d 管長管長 l 平均速度平均速度 u 流體密度流體密度 粘度粘度 管壁粗糙度管壁粗糙度 湍流摩擦系數(shù)的無因次數(shù)群：湍流摩擦系數(shù)

7、的無因次數(shù)群： 若物理量的數(shù)目為n，表示這些物理量的基本量綱數(shù)為m，則量綱為1的數(shù)群的個(gè)數(shù)i為：2022-4-5),(uldpf用冪函數(shù)表示為：(1) .gfecbafuldkp以基本因次質(zhì)量（質(zhì)量（M）、）、長度長度(L)、 時(shí)間時(shí)間(t) 表示各物理量： 21 tMLp Lld 1 Ltu 3 ML 11 tML L代入（1）式，得： gflcbaLtMLMLLtLLKtML113121 fcgfecbafetLMKtML3212022-4-51 fe13gfecba2fc以b，f，g表示a，c，e，則有：gcbafc 2fe1gfffbgfbfulKdp12代入（1）式，得：2022-4

8、-5gdfdubdlKup2f 整理，得：因此：ddudlupf,2式中：數(shù)群（4）=變量（7）-基本因次（3）：dl /管子的長徑比； ：du雷諾數(shù)Re；：2uPf歐拉準(zhǔn)數(shù)，以Eu表示 。2022-4-56. 直管內(nèi)湍流流動(dòng)的阻力損失直管內(nèi)湍流流動(dòng)的阻力損失 湍流流動(dòng)，實(shí)驗(yàn)證明流體流動(dòng)阻力與管長(l)成正比，取l/d的指數(shù)b=1 。gffddudlKuP222udlpfdRe,2022-4-51）摩擦因數(shù)圖）摩擦因數(shù)圖 a)層流區(qū)：Re2000，與Re成直線關(guān)系，=64/Re。b)過渡區(qū)：2000Re4000，管內(nèi)流動(dòng)隨外界條件的影響而 出現(xiàn)不同的流型，摩擦系數(shù)也因之出現(xiàn)波動(dòng)。 c)湍流區(qū)湍

9、流區(qū)：Re4000且在圖中虛線以下處時(shí)，值隨Re數(shù)的 增大而減小。 d)完全湍流區(qū)完全湍流區(qū)： 圖中虛線以上的區(qū)域，摩擦系數(shù)基本上不隨Re的變化而變化，值近似為常數(shù)。 根據(jù)范寧公式，若l/d一定，則阻力損失與流速的平方成正比，稱作阻力平方區(qū)阻力平方區(qū) 。 2022-4-52022-4-52) 值的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式值的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式 柏拉修斯(Blasius)光滑管公式25. 0Re316. 0 適用范圍為Re=31031105 7. 非圓形管內(nèi)的摩擦損失非圓形管內(nèi)的摩擦損失 對(duì)于圓形管道，流體流徑的管道截面為:24d流體潤濕的周邊長度為: d de=4流道截面積/潤濕周邊長度2022-4-5潤濕周邊長度

10、流道截面積水利半徑令HrHer4d 對(duì)于長寬分別為a與b的矩形管道：)(24baabde對(duì)于一外徑為d1的內(nèi)管和一內(nèi)徑為d2的外管構(gòu)成的環(huán)形通道baab2)()44(4212122ddddde12dd 2022-4-5二、局部阻力損失二、局部阻力損失1、局部阻力損失的計(jì)算、局部阻力損失的計(jì)算1）阻力系數(shù)法）阻力系數(shù)法 2uR2f為阻力系數(shù) ，由實(shí)驗(yàn)測定 。突然擴(kuò)大與突然縮小 2uR2f021AA u：取小管的流速 可根據(jù)小管與大管的截面積之比查圖。管出口1eb) 管出口和管入口 管出口相當(dāng)于突然擴(kuò)大, 流體自容器進(jìn)入管內(nèi)，相當(dāng)于突然縮小 A2/A10， 管進(jìn)口阻力系數(shù)，c=0.5。2022-4

11、-5 2）當(dāng)量長度法）當(dāng)量長度法 2udlR2ef le為管件的當(dāng)量長度。 管件與閥門 不同管件與閥門的局部阻力系數(shù)可從手冊(cè)中查取。管件與閥門的當(dāng)量長度由試驗(yàn)測定，湍流時(shí)，可查共線圖。三、管路中的總能量損失三、管路中的總能量損失管路系統(tǒng)中總能量損失管路系統(tǒng)中總能量損失=直管阻力直管阻力+局部阻力局部阻力 對(duì)直徑相同的管段：2udlR22)(2udlle2022-4-5 例：例：用泵把20的苯從地下儲(chǔ)罐送到高位槽，流量為300 l/min。高位槽液面比儲(chǔ)罐液面高10m。泵吸入管路用894mm的無縫鋼管，直管長為15m，管路上裝有一個(gè)底閥（可粗略的按旋啟式止回閥全開時(shí)計(jì)）、一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)彎頭；泵排出管用

12、573.5mm的無縫鋼管，直管長度為50m，管路上裝有一個(gè)全開的閘閥、一個(gè)全開的截止閥和三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)彎頭。儲(chǔ)罐及高位槽液面上方均為大氣壓。設(shè)儲(chǔ)罐液面維持恒定。試求泵的軸功率試求泵的軸功率。設(shè)泵的效率為70%。2022-4-5分析：分析：求泵的軸功率柏努利方程Z、u、P已知求R管徑不同吸入管路排出管路ffRR范寧公式l、d已知求求Re、/d摩擦因數(shù)圖當(dāng)量長度阻力系數(shù)查圖2022-4-5解：解：取儲(chǔ)罐液面為上游截面1-1，高位槽液面為下游截面2-2， 并以截面1-1為基準(zhǔn)水平面。在兩截面間列柏努利方程式。Rp2ugZWp2ugZ2222e1211式中：mZ10 Z021表）(021 pp021 uuR

13、1081. 9WeR1 .98（1）吸入管路上的能量損失aR2022-4-5aaaRRR2),(2acaeaaudall式中mmmda081. 0814289mla15管件、閥門的當(dāng)量長度為管件、閥門的當(dāng)量長度為： 底閥(按旋轉(zhuǎn)式止回閥全開時(shí)計(jì)） 6.3m 標(biāo)準(zhǔn)彎頭 2.7mmale97 . 23 . 6, 進(jìn)口阻力系數(shù) c=0.52022-4-52081. 04601000300ausm/97. 0苯的密度為880kg/m3，粘度為6.510-4PasaaaudRe4105 . 688097. 0081. 051006. 1取管壁的絕對(duì)粗糙度=0.3mm，/d=0.3/81=0.0037，

14、查得=0.029297. 0)5 . 0081. 0915029. 0(R2akgJ /28. 42022-4-5（2）排出管路上的能量損失）排出管路上的能量損失 Rb2u)db,ll(R2bebebbb式中:mmmdb05. 0505 . 3257mlb50管件、閥門的當(dāng)量長度分別為：全開的閘閥 0.33m全開的截止閥 17m三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)彎頭 1.63=4.8 mmble13.228 . 41733. 0,2022-4-5出口阻力系數(shù) e=1205. 04601000300busm/55. 24105 . 688055. 205. 0Reb51073. 1仍取管壁的絕對(duì)粗糙度=0.3mm，/d=0.3/50=0.006，查得=0.0313255. 2) 105. 013.22500313. 0(R2bkgJ /1502