2018高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)板塊命題點(diǎn)專練(三)文

1、板塊命題點(diǎn)專練（二）命題點(diǎn)一基本初等函數(shù)（I）命題指數(shù)：難度：中、低題型：選擇題、填空題1.（2016 全國甲卷）下列函數(shù)中，其定義域和值域分別與函數(shù)y= 10lgx的定義域和值域相同的是（）B.y= IgxxC. y = 2解析：選 D 函數(shù)y= 10Igx的定義域與值域均為（0,+）.函數(shù)y=x的定義域與值域均為（8,+）.函數(shù)y=Igx的定義域?yàn)椋?,+8），值域?yàn)椋?,+）.函數(shù)y=2x的定義域?yàn)椋?,+8），值域?yàn)椋?,+8）.A.bacC. bca424x解析：選 A 因?yàn)閍= 23,b= 45= 25,由函數(shù)y= 2 在 R 上為增函數(shù)知，ba;又因?yàn)閍42122=23 = 43

2、,c= 253 = 53，由函數(shù)y=X3 在(0,+8)上為增函數(shù)知，ac.綜上得babaB. bcaC .acbD.abc解析：選 Da= log36 = 1+ log32,b= log510= 1 + log52,c= log714= 1 + log72,則只 要比較logs2,log52, log72 的大小即可，在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)y= logsx,y= log5x,y=log7x的圖象，由三個(gè)圖象的相對位置關(guān)系，可知abc,故選 D.A. y=x函數(shù)y=的定義域與值域均為（0 ,+8).故選 D.2. （2016 全國丙卷）已知a=B. abcD. ca 0),g(x) = log

3、ax的圖象可能是()3解析：選 D 當(dāng)a1 時(shí)，函數(shù)f(x) =xa(x0)單調(diào)遞增，函數(shù)g(x) = logax單調(diào)遞增，且 過點(diǎn)(1,0)，由幕函數(shù)的圖象性質(zhì)可知C 錯(cuò)；當(dāng) 0a0)單調(diào)遞增，函數(shù)g(x) = logax單調(diào)遞減，且過點(diǎn)(1,0)，排除 A,又由幕函數(shù)的圖象性質(zhì)可知B 錯(cuò)，因此選D.2x+ 15. (2015 山東高考)若函數(shù)f(x)=-x一是奇函數(shù)，則使f(x)3 成立的x的取值范圍2 a為()A. (s, 1)B. (1,0)C. (0,1)D. (1,+s)2x+ 12x+ 12x+ 1 一T xI化簡可得a= 1,則;3，即廠;30,即- 扌-0,故不等式可化為2

4、1 2 1 2 10,即 12x2,解得 0 x1，故選 C.6. (2015 天津高考)已知定義在 R 上的函數(shù)f(x) = 2lxm 1(m為實(shí)數(shù))為偶函數(shù)，記a=f(log0.53) ,b=f(log25) ,c=f(2n)，貝Ua,b,c的大小關(guān)系為()A. abcB. acbC. cab解析：選 C 由f(x) = 2|xm 1 是偶函數(shù)可知n 0，所以f(x) = 2|x| 1.所以a=f(log0.53) = 2|log0.53| 1 = 2log23 1 = 2,b=f(log25) = 2|log25| 1 = 2log25 1 = 4,c=f(0) = 2|01 1 = 0

5、,所以cab.、皿亠亠i16 3547. (2014 安徽咼考)晶匚+ log 3；+ log 3：=_爐丿 44527解析：選 C 因?yàn)楹瘮?shù)y=f(x)為奇函數(shù)，所以f( x) = f(x)，即x42+ 1x2a2x+ 12xa.x2 2x2 1D. cb0,a* 1)的定義域和值域都是1,0, 貝 Ua+b=.解析：當(dāng)a1 時(shí)，函數(shù)f(x) =ax+b在1, 0上為增函數(shù),a1+b= 0,無解.當(dāng) 0a0,b0,ab= 8，則當(dāng)a的值為_時(shí),logia logi(2b)取得最大值.解析：由于a0,b0,ab= 8,所以b=8a16= log2a (4 log2a) = (log2a 2)2

6、+ 4,a當(dāng)且僅當(dāng) log2a= 2, 即卩a= 4 時(shí)，log2a log2(2b)取得最大值 4.答案：4命題點(diǎn)二函數(shù)與方程命題指數(shù)：難度：高、中題型：選擇題、填空題1.(2014 湖北高考)已知f(x)是定義在 R 上的奇函數(shù)，當(dāng)x0 時(shí)，f(x) =x2 3x.則函數(shù)g(x) =f(x) x+ 3 的零點(diǎn)的集合為()A. 1,3B. 3, 1,1,3C . 2 .7, 1,3D. 2 7, 1,3解析：選 D 當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)g(x)的零點(diǎn)即方程f(x) =x 3 的根，由x2 3x=x 3,2解得x= 1 或 3;當(dāng)x0,f(2) = 3-log22= 20,f(4)=空一 log24

7、= 耳0.若存在x 2mx4m xm實(shí)數(shù)b,使得關(guān)于x的方程f(x) =b有三個(gè)不同的根，貝ym的取值范圍是 _ .解析：作出f(x)的圖象如圖所示.當(dāng)xm時(shí)，x 2mx+4m=(x222m+ 4nm，二要使方程f(x) =b有三個(gè)不同的根，貝U4nmv m即m 3m 0.又m 0,解得m3.答案：(3, +s)4. (2015 湖北高考)函數(shù)f(x) = 2sinxsin 卜+才-x2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 _ .解析：f(x) = 2sinxsin jx+-2x2= 2sinxcosxx2= sin 2xx2,由f(x) = 0,得2sin 2x=x.設(shè)y1= sin 2x,y2=x2,在同一平面直

8、角坐標(biāo)系中畫出二者的圖象，如圖所示.由圖象知，兩個(gè)函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，故函數(shù)f(x)有兩個(gè)零點(diǎn).yyL=sm2xvI TjA答案：2命題點(diǎn)三函數(shù)模型及其應(yīng)用命題指數(shù)：難度：高、中題型：選擇題、填空題1.(2015 北京高考)汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1 升 汽 油 行 駛 的 里 程 ， 下 圖 描8述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況.下列敘述中正確的是15105A.消耗 1 升汽油，乙車最多可行駛 5 千米1080連度/(km/ti)燃袖嫂率9B. 以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最多C.甲車以 80 千米/小時(shí)的速度行駛 1 小時(shí)，消耗 10 升汽油D.某

9、城市機(jī)動(dòng)車最高限速80 千米/小時(shí)相同條件下，在該市用丙車比用乙車更省油解析：選 D 根據(jù)圖象知消耗 1 升汽油，乙車最多行駛里程大于5 千米，故選項(xiàng) A 錯(cuò)；以相同速度行駛時(shí)，甲車燃油效率最高，因此以相同速度行駛相同路程時(shí)，甲車消耗汽油最少，故選項(xiàng) B 錯(cuò)；甲車以 80 千米/小時(shí)的速度行駛時(shí)燃油效率為10 千米/升，行駛 1 小時(shí)，里程為 80 千米，消耗 8 升汽油，故選項(xiàng) C 錯(cuò)；最高限速 80 千米/小時(shí)，丙車的燃油效率比 乙車高，因此相同條件下，在該市用丙車比用乙車更省油，故選項(xiàng)D 對.2.（2015 四川高考）某食品的保鮮時(shí)間y（單位：小時(shí)）與儲(chǔ)藏溫度x（單位：C）滿足函 數(shù)關(guān)系y= ekx+b（e = 2.718為自然對數(shù)的底數(shù)，k,b為常數(shù)）若該食品在 0C的保鮮時(shí)間是 192 小時(shí)，在 22C的保鮮時(shí)間是 48 小時(shí)，則該食品在 33C的保鮮時(shí)間是 _小時(shí).解析：由已知