《有余數(shù)的除法》教材內(nèi)容說明

1、有余數(shù)的除法教材內(nèi)容說明（一）單元教育目標(biāo)1結(jié)合具體事例，體會有余數(shù)除法的實際意義。2.知道余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系，能熟練地計算有余數(shù)的除法。3能解決生活中有余數(shù)的簡單問題，并能對結(jié)果的實際意義作出解釋。4積極參與教學(xué)活動，對有余數(shù)除法有好奇心和求知欲，體會有余數(shù)除法在解決問題中的作用。（二）單元教材說明本單元是在學(xué)生已經(jīng)掌握表內(nèi)乘法和用口訣求商的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是用口訣求商時，不能正好得到整數(shù)商，有剩余的除法。有余數(shù)的除法，是表內(nèi)除法的簡單應(yīng)用和擴展，是學(xué)生今后學(xué)習(xí)多位數(shù)除以一位數(shù) 和除數(shù)是兩位數(shù)試商的重要基礎(chǔ)知識，所以，教材在三年級上冊安排兩、三位數(shù)乘一位數(shù)和兩、三位數(shù)除 以一位數(shù)之前，單獨設(shè)置“

2、有余數(shù)的除法”這一單元。本單元在內(nèi)容設(shè)計上的突出特點是：選擇學(xué)生熟悉 的事例，讓學(xué)生在動手操作、觀察思考的基礎(chǔ)上，理解有余數(shù)除法的意義，掌握用口訣計算時確定商的方 法，學(xué)會解答有余數(shù)的簡單問題。本單元共安排6課時，內(nèi)容編排如下:課時知識點素材與活動第1課時有余數(shù)除法的意義1.分蘋果，學(xué)生舉例2.分畫片，寫算式第2課時余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系1分小棒，寫算式2.計算并觀察算式第3課時有余數(shù)除法的豎式計算穿紙鶴，讀、寫除法豎式第4課時有余數(shù)除法的簡單應(yīng)用用30元錢買鮮花第5課時解決租船問題18名同學(xué)劃船的租船問題第6課時整理與復(fù)習(xí)4道復(fù)習(xí)題，5道練習(xí)題第1課時（教科書12頁、13頁）,有余數(shù)除法的意義。本

3、節(jié)課安排了兩個活動。活動一，分蘋果一一把12個蘋果放在盤中。教材呈現(xiàn)了學(xué)生的兩種分法：（I）每4個放一盤，正好放了3盤；（2）每5個放一盤，放了2盤，還剩2個。針對學(xué)生的第二種分法，大頭蛙說：“生活中這樣的事多啦！你能舉出一件嗎？”教材以學(xué)生交流的方式給出兩個具體事例：3個人分10支鉛筆，每人3支，還剩1支；15個桃予，每6個放1盤，放了2盤，還剩下3個?；顒佣?，分畫片一一把21張畫片分給小朋友。教材呈現(xiàn)了兩個小朋友分畫片的情境，情境中既有分的過程（21張畫片，分給每個小朋友5張），又有分的結(jié)果（只夠分給4個小朋友，還剩1張）。接著，教材根據(jù)分的過程和結(jié)果給出了有余數(shù)除法算式：21十5=4（個

4、）1（張），同時，介紹了余數(shù)和有余數(shù)除法算式的讀法。 “練一練”設(shè)計了平均分能正好分完和有余數(shù)的對比練習(xí)。有余數(shù)除法是在學(xué)生已經(jīng)掌握了用口訣求商的方法，并且具備了平均分的活動經(jīng)驗的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。 本節(jié)課設(shè)計的活動內(nèi)容有一個共同的特點：都是把一些物體按“每幾個一份”去分的。這樣的事例，容易 使學(xué)生清楚地知道：當(dāng)剩下的物品不夠一份時，就不能再分了。本節(jié)課的教學(xué)重點是讓學(xué)生知道，在平均 分物品時，常常會出現(xiàn)有剩余的情況，并能用算式表示，教學(xué)難點是有余數(shù)除法算式的書寫格式。教學(xué)活 動中，要按照教材的設(shè)計意圖，抓住重點，突破難點?；顒右唬o學(xué)生充分的操作、交流與舉例的空間。 首先，讓學(xué)生說一說可以怎樣

5、擺放12個蘋果?？梢悦?個、3個放一盤；也可以每5個、6個放一盤。然 后，讓學(xué)生討論擺的結(jié)果，使學(xué)生知道，12個蘋果，每幾個放1盤，可能出現(xiàn)兩種情況：一種情況是正好 放完，沒有剩余，如每盤放3個，可以放4盤；另一種情況是不能正好放完，還有剩余，如每5個放一盤， 可以放2盤，還剩下2個（剩下的2個不夠放一盤） 。接著， 讓學(xué)生試著舉出生活中分物品時有剩余的例子。 如果學(xué)生舉例有困難，教師可以作出示范，也可以讓學(xué)生看一看書中同伴舉的事例?；顒佣?，首先讓學(xué)生 理解圖中兩個小朋友對話的意思，可以用圖形代替畫片，圈一圈，親身體驗“分給每個小朋友5張，還剩1張”的結(jié)果。然后師生共同寫出算式，教師重點講解商

6、和余數(shù)的寫法，并介紹余數(shù)的名稱和有余數(shù)除法算 式的讀法。建議教師如下組織教學(xué)：教師問：把21張畫片分給每個小朋友5張，怎樣列式？學(xué)生說，教師板書：21十5=o教師問：把21張畫片分給每個小朋友5張，夠分給幾個小朋友？學(xué)生答：4個。教師邊講解邊板書：只夠分給4個小朋友，我們就在等號右邊寫上4個，并且把“個”括起來，21十5=4（個）o教師再問：21張畫片，每個小朋友分5張，分給4個小朋友，分完了沒有？學(xué)生答：沒有，還剩下1張。教師邊說邊板書：對，還剩下1張。剩下的1張不能丟掉哇！這樣辦：在商的右邊點上六個點，然后寫出剩下的1張，并把“張”括起來，21十5-4（個）1（張）。解答完分畫片的問題后，

7、抽出等式：21十5=41,再介紹余數(shù)的名稱和算式的讀法。為了讓學(xué)生掌握有余數(shù)除法的書寫方法，可以讓學(xué)生把自己舉的例子用算式表示出來，然后說一說除法算式中各數(shù)表示 的意義。第2課時（教科書14頁、15頁）,余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系。本節(jié)課設(shè)計了兩個數(shù)學(xué)活動。活動一,按要求平均分17根小棒,并寫出有余數(shù)的除法算式。教材分別提出“把 份，每份幾根，還剩幾根”4個問題，讓學(xué)生動手操作，并根據(jù)分的過程和結(jié)果寫出有余數(shù)的除法算式。在 學(xué)生充分操作并寫出有余數(shù)的除法算式后，藍靈鼠提出：比較上面各題中除數(shù)和余數(shù)的大小，你發(fā)現(xiàn)了什 么？學(xué)生在觀察、交流的過程中得出結(jié)論：在有余數(shù)的除法中，余數(shù)都比除數(shù)小。活動二，算一算。

8、教材 給出了被除數(shù)從6到17，除數(shù)都是6的12個算式，讓學(xué)生計算。根據(jù)學(xué)生的計算結(jié)果，兔博士提出：觀察 上面算式中的余數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？在學(xué)生觀察、交流的基礎(chǔ)上，教材以“議一議”的形式，提出了以下 幾個問題：一個數(shù)除以6，它的余數(shù)可能是17根小棒平均分成3份、4份、5份、6哪些數(shù)？最小的余數(shù)是幾，最大的余數(shù)是幾？然后，教材要求學(xué) 生試著寫出一組一個數(shù)除以7的除法算式?！熬氁痪殹?設(shè)計了用小棒拼圖形和用三角形拼 “魚形圖” 的練習(xí)。“在有余數(shù)的除法中，余數(shù)都比除數(shù)小”是數(shù)學(xué)的一個重要概念，也是有余數(shù)除法計算的核心知識點 和基本規(guī)則。上節(jié)課教材選擇了“把一些物品按每幾個一份來分，有剩余”的事例，讓

9、學(xué)生體會了剩余現(xiàn) 象。本節(jié)課設(shè)計了把17根小棒平均分成若干份的操作活動，其目的是讓學(xué)生認識余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系。本節(jié) 課的教學(xué)重點是結(jié)合動手操作，寫出除法算式，教學(xué)難點是理解余數(shù)都比除數(shù)小的道理。如，活動一，要 給學(xué)生充分的動手分小棒、交流分的方法和結(jié)果的時間，使學(xué)生真切地體會到：把17根小棒平均分成若干份，當(dāng)分到余下的根數(shù)小于要分的份數(shù)時，就不能再分了，因為再分，每份不夠1根了；當(dāng)分到余下的根 數(shù)大于要分的份數(shù)時，繼續(xù)分，直到余下的根數(shù)不夠每份1根為止。活動二，計算并發(fā)現(xiàn)一個數(shù)除以6的 余數(shù)的特點。教材設(shè)計了被除數(shù)從6到17，共12道除數(shù)是6的計算題，并特別把商1余1至5和商2余1至5分成兩組，

10、既便于學(xué)生計算，更便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在學(xué)生計算完成后，給學(xué)生充分的觀察、交流時間，一方面完成“議一議”的問題討論，另一方面可引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和余數(shù)的變化規(guī)律。如7十611,8-6=12,9-6=13，在除數(shù)不變的情況下，被除數(shù)增加幾，余數(shù)也增加幾。第3課時（教科書16頁、17頁），有余數(shù)除法的豎式計算。教材選擇了學(xué)生非常熟悉的折紙鶴、穿紙 鶴事例，給出“折了30只紙鶴”和“把它們穿起來吧”的數(shù)學(xué)信息和問題情境，以交流的方式呈現(xiàn)了亮亮、 聰聰不同的穿法和算式。亮亮每6只穿一串，正好穿成5串，算式是30*6=5（串）。聰聰：每7只穿一串，能穿4串，還剩2只，算式是30*7=4（串）2（只）。接著

11、，根據(jù)聰聰穿紙鶴的方法和算式，重點介 紹豎式的書寫，以及豎式中各部分的名稱。 “試一試”安排了在豎式的口中填商、商和除數(shù)的積、余數(shù)的練 習(xí)。本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)認識過除法豎式，會計算有余數(shù)除法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，教學(xué)的重點是學(xué)會有余數(shù) 除法豎式的書寫方法，難點是確定商。教學(xué)活動中，要特別強調(diào)三點：第一，商要寫在被除數(shù)個位上面； 第二，商和除數(shù)相乘的積，要寫在被除數(shù)的下面；第三，被除數(shù)減去商和除數(shù)的積就是余數(shù)。在進行“試 一試”練習(xí)之前，先討論一下“怎樣確定商是幾”再試做，也可以師生共同完成此題。在討論和試做的過 程中，總結(jié)出商的確定方法，即：用口訣計算，看除數(shù)和幾相乘的積最接近被除數(shù)，又小于被除數(shù)，

12、那么 商就是幾。第4課時（教科書18頁、19頁），有余數(shù)除法的簡單應(yīng)用。教材設(shè)計了“用30元錢買鮮花”的問題情境，給出了三種花的圖示和價錢，提出了用30元錢分別買三種花各能買幾枝，還剩多少元的三個問題， 鼓勵學(xué)生用自己喜歡的方法計算并口答。教材以學(xué)生個性化算法交流的方式給出問題（1）的解答方法。問題（1）：30元錢能買幾枝郁金香，還剩多少元？學(xué)生有兩種個性化算法：一種是直接用除法計算，算式是30+9=3（枝）3（元）;另一種是先口算買3枝郁金香27元，再用30元減去27元。問題（2）和問 題（3）計算方法類似，教材沒有給出算式，給學(xué)生創(chuàng)造了自主學(xué)習(xí)的空間。“試一試”提出：用50元錢分別買上面的

13、三種鮮花，各能買幾枝，還剩多少元？“練一練”的1、2、3題是有余數(shù)除法的簡單問題，要求學(xué)生寫出除法算式，并填出口答的結(jié)果。本節(jié)課是有余數(shù)除法知識與學(xué)生生活經(jīng)驗的結(jié)合和綜合應(yīng)用。教學(xué)重點是能用自己的方法解決問題， 并口答出問題的答案，難點是能清楚地表達自己的解題思路。教學(xué)活動中，一要給學(xué)生獨立思考、自主解 答問題的時間;二要給學(xué)生充分地交流不同算法的機會，教師要重點指導(dǎo)學(xué)生如何口答;三要按教材的設(shè) 計意圖，分散重點，突破難點。如，問題（1） ，在學(xué)生自主計算的基礎(chǔ)上，重點關(guān)注不同方法的交流。除教材上的方法外，學(xué)生可能還有其他方法，如，10元買一枝郁金香剩1元錢，30元錢買3枝郁金香就剩3元錢;問

14、題（2） ，在學(xué)生自己計算并交流不同算法的基礎(chǔ)上，重點指導(dǎo)學(xué)生口頭回答問題的答案;問題（3）學(xué)生自主解答后，提示學(xué)生觀察問題（2）和問題（3）的算式，討論發(fā)現(xiàn)的問題，使學(xué)生了解兩個除法算 式中除數(shù)和商的積都是28。第5課時（教科書20頁、21頁） ，解決租船問題。教材選擇學(xué)生非常喜歡的劃船的事例，設(shè)計了18名同學(xué)到公園準(zhǔn)備乘船游玩的情境，提供了乘船的兩條信息：（1）每條船每小時9元;（2）每條船限乘4人。提出了兩個問題： （l）18名同學(xué)去劃船，至少要租幾條船？ （2）計劃玩2小時，100元錢夠嗎？設(shè)計了三個活動環(huán)節(jié)。第一，小組合作，解決上面提出的兩個問題，教材呈現(xiàn)了學(xué)生分組討論和計算的情境。

15、第二， 把小組討論的結(jié)果進行交流， 教材呈現(xiàn)了學(xué)生對兩個問題的討論結(jié)果。問題（1）:18+4=4（條）2（人），丫 丫說：“18名同學(xué)至少要租5條船?！眴栴}（2） :5X9=45（元），45+45=90（元），亮亮說：“5條船2小時需要90元，100元夠了?！钡谌?，“說一說”怎樣分配乘船人數(shù)比較合理。 “練一練”安排了3道題，第1、2兩題是生活中有余數(shù)除法的簡單應(yīng)用，其中第2題是舍去余數(shù)的問題。本節(jié)課是有余數(shù)除法及百以內(nèi)加法知識的綜合應(yīng)用。教學(xué)的重點是能夠綜合運用知識解決生活中的實 際問題，難點是余數(shù)在實際問題中的運用?，F(xiàn)實生活中，學(xué)生對乘船游玩非常熟悉，也很感興趣，許多同 學(xué)有與家長一起乘船

16、游玩的經(jīng)歷。對每條船最多坐幾個人，18名同學(xué)要租幾條船，玩2小時要花多少元錢等問題并不陌生。教學(xué)活動中要注意三點：第一，在小組討論前，先讓學(xué)生說一說“每船限乘4人”和“最少租幾條船”的具體含意；第二，在小組討論或全班交流中，要讓學(xué)生通過“18+4=4（條）2（人）”這一算式，明白為什么要租5條船；第三，要指導(dǎo)學(xué)生口答，如根據(jù)18+4=4（條）2（人）這一算式， 學(xué)生能回答出至少要租5條船。另外，在做“練一練”的第2題時，要讓學(xué)生理解“夠扎”和“最多扎幾 個”的具體含義，指導(dǎo)學(xué)生把6米改寫成60分米，再列式計算，并口答出結(jié)果。第6課時（教科書22頁、23頁），整理和復(fù)習(xí)。本節(jié)課圍繞有余數(shù)的除法，

17、精心設(shè)計了4道習(xí)題，包 括用口訣求商的思考方法、 有余數(shù)除法的豎式計算、 有余數(shù)除法的簡單應(yīng)用等。 教學(xué)時， 要讓學(xué)生邊做題 邊整理本單元學(xué)習(xí)的主要知識。 結(jié)合第1、2題，讓學(xué)生說一說計算有余數(shù)的除法時，商是如何確定的。結(jié) 合第4題，復(fù)習(xí)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。結(jié)合第3題的填表結(jié)果，讓學(xué)生說一說選用哪種盒子比較合適。 “練一 練”中的第5題和“數(shù)學(xué)沖浪”具有一定的挑戰(zhàn)性，可以先讓學(xué)生說上說解題思路，再解答。（三）目標(biāo)評價建議目標(biāo)1的評價。主要通過課堂活動進行。首先教師要給學(xué)生提供充分的舉例、操作、交流的機會， 考查學(xué)生能否舉出生活中有余數(shù)的事例；是否理解有余數(shù)除法算式中“余數(shù)”表示的實際意義。目標(biāo)2的評價。 一方面通過課堂活動考查，看學(xué)生是否理解了余數(shù)小于除