2020年中考數(shù)學(xué)模擬卷二含解析

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2020年中考數(shù)學(xué)模擬卷（二）A卷（共100分）第卷（共30分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1（2019海南中考模擬）的絕對值是（）ABC5D5【答案】B【解析】數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離是，所以的絕對值是，故選B.【點睛】本題考查了絕對值的定義，熟練掌握絕對值的定義是解題的關(guān)鍵2（2019北京中考模擬）下列幾何體中，其三視圖的三個視圖完全相同的是（）ABCD【答案】D【解析】解：A、圓柱的俯視圖與主視圖和左視圖不同，錯誤；B、圓錐的俯視圖與主視圖和左視圖不同，錯誤；C、三棱錐的俯視圖與主視圖和左視圖不同，錯誤；D、球的三視圖完全相同，都是圓，正確；故選：D【

2、點睛】考查三視圖的有關(guān)知識，注意三視圖都相同的常見的幾何體有球和正方體3（2019江蘇中考模擬）每到四月，許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其憂，據(jù)測定，楊絮纖維的直徑約為0.m，該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A1.05105B0.105104C1.05105D105107【答案】C【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定所以0.=1.05105，故選C考點：科學(xué)記數(shù)法4（2019遼寧中考模擬）在下列運算中，正確的是（）A（xy）2x2y2B（a+2

3、）（a3）a26C（a+2b）2a2+4ab+4b2D（2xy）（2x+y）2x2y2【答案】C【解析】解：A、,故本選項錯誤;B 、,故本選項錯誤;C、,故本選項正確;D、,故本選項錯誤;故選C.式:，平方差公式:(a+b)(a-b)=a-b.5（2019天津中考模擬）已知點是反比例函數(shù)圖象上的點，若，則一定成立的是( )ABCD【答案】B【解析】解：k=20，在每一象限內(nèi)，y隨x增大而減小又x10x2，A，B兩點不在同一象限內(nèi)，y20y1故選B6（2019上海中考模擬）如圖，在同一平面內(nèi)，將邊長相等的正方形、正五邊形的一邊重合，那么1的大小是（ ）ABCD【答案】C【解析】解：正五邊形的內(nèi)

4、角的度數(shù)是，又正方形的內(nèi)角是，；故選：C【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理、正方形的性質(zhì)，求得正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)是關(guān)鍵7（2019遼寧中考模擬）某次數(shù)學(xué)趣味競賽共有10道題目，每道題答對得10分，答錯或不答得0分人數(shù)25131073成績（分）5060708090100全班40名同學(xué)的成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A75，70B70，70C80，80D75，80【答案】A【解析】把這些數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間的兩個數(shù)是第20、21個數(shù),這兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)，全班40名同學(xué)的成績的中位數(shù)是：75；70出現(xiàn)了13次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是70；故選：A【點睛】此題考查了中位數(shù)和眾數(shù)，中位數(shù)

5、是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)8（2019湖南中考模擬）施工隊要鋪設(shè)1000米的管道，因在中考期間需停工2天，每天要比原計劃多施工30米才能按時完成任務(wù)設(shè)原計劃每天施工x米，所列方程正確的是（）A=2B=2C=2D=2【答案】A【解析】設(shè)原計劃每天施工x米，則實際每天施工（x+30）米，根據(jù)題意，可列方程：=2，故選：A點睛：本題考查了由實際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程9（2019云南中

6、考模擬）如圖，在中，則的度數(shù)是（ ）ABCD【答案】D【解析】在中， 根據(jù)垂徑定理可知=, 根據(jù)圓周角定理可知， 故選D.點睛:考查垂徑定理和圓周角定理，掌握垂徑定理是解題的關(guān)鍵.10（2019山東中考模擬）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，對稱軸是直線x=1，則下列四個結(jié)論錯誤的是（ ）Ac0B2a+b=0Cb24ac0Dab+c0【答案】D【解析】A、因為二次函數(shù)的圖象與y軸的交點在y軸的上方，所以c0，正確；B、由已知拋物線對稱軸是直線x=1=，得2a+b=0，正確；C、由圖知二次函數(shù)圖象與x軸有兩個交點，故有b24ac0，正確；D、直線x=1與拋物線交于x軸的下方，即

7、當(dāng)x=1時，y0，即y=ax2+bx+c=ab+c0，錯誤故選D考點：二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系第卷（共70分）二、填空題（每題4分，滿分16分，將答案填在答題紙上）11（2019四川中考模擬）已知a0，那么|2a|可化簡為_【答案】3a【解析】a0，|2a|a2a|3a|3a【點睛】本題主要考查了根據(jù)二次根式的意義化簡二次根式規(guī)律總結(jié)：當(dāng)a0時，a；當(dāng)a0時，a解題關(guān)鍵是要判斷絕對值符號和根號下代數(shù)式的正負再去掉符號12（2019廣東中考模擬）如圖，在RtABC中，A=90，ABC的平分線BD交AC于點D，AD=3，BC=10，則BDC的面積是_【答案】15【解析】解：過D作DEBC于E，A

8、=90，DAAB，BD平分ABC，AD=DE=3，BDC的面積是:DEBC=103=15，故答案為1513（2019南京師范大學(xué)附屬中學(xué)仙林學(xué)校中考模擬）已知點A（1，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）都在反比例函數(shù)y的圖像上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是_【答案】y3y2y1【解析】把點A（1，y1）,B（2,y2）,C（-3,y3）代入反比例函數(shù)得y1=6,y2=3,y3=-2，所以14（2019云南中考模擬）如圖，已知ABCD的對角線AC，BD交于點O，且AC=8，BD=10，AB=5，則OCD的周長為_【答案】14【解析】四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD=5，OA=OC=4

9、，OB=OD=5，OCD的周長=5+4+5=14，故答案為14【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形的周長等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)三、解答題 （本大題共6小題，共54分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）15（1）（2019北京中考模擬）計算：.【答案】【解析】解：原式【點睛】本題考查二次根式的性質(zhì)、特殊角三角函數(shù)值、負整數(shù)指數(shù)冪和零次冪的性質(zhì)，熟記特殊角三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵.（2）（2019山東中考模擬）（x+3）（x1）=12（用配方法）【答案】x1=3，x2=5【解析】將原方程整理，得x2+2x=15，兩邊都加上12，得x2+2x+12=15+12，即（x+

10、1）2=16，開平方，得x+1=4，即x+1=4，或x+1=4，x1=3，x2=5.點睛：用配方法進行配方時先將二次項系數(shù)化為1，然后方程左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方.16（2019河南中考模擬）先化簡，再求值：，其中滿足.【答案】1【解析】原式= x2x1=0，x2=x+1，則原式=1.17（2019遼寧中考模擬）為了解某地區(qū)中學(xué)生一周課外閱讀時長的情況，隨機抽取部分中學(xué)生進行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，將閱讀時長分為四類：2小時以內(nèi)，24小時（含2小時），46小時（含4小時），6小時及以上，并繪制了如圖所示尚不完整的統(tǒng)計圖（1）本次調(diào)查共隨機抽取了 名中學(xué)生，其中課外閱讀時長“24小時”的

11、有 人；（2）扇形統(tǒng)計圖中，課外閱讀時長“46小時”對應(yīng)的圓心角度數(shù)為 ；（3）若該地區(qū)共有20000名中學(xué)生，估計該地區(qū)中學(xué)生一周課外閱讀時長不少于4小時的人數(shù)【答案】（1）200，40；（2）144；（3）該地區(qū)中學(xué)生一周課外閱讀時長不少于4小時的有13000人【解析】解：（1）本次調(diào)查共隨機抽取了：5025%200（名）中學(xué)生，其中課外閱讀時長“24小時”的有：20020%40（人），故答案為：200，40；（2）扇形統(tǒng)計圖中，課外閱讀時長“46小時”對應(yīng)的圓心角度數(shù)為：360（120%25%）144，故答案為：144；（3）20000（120%）13000（人），答：該地區(qū)中學(xué)生一周課

12、外閱讀時長不少于4小時的有13000人【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小同時本題還考查了通過樣本來估計總體18（2019山東中考模擬）某學(xué)生為測量一棵大樹AH及其樹葉部分AB的高度，將測角儀放在F處測得大樹頂端A的仰角為30，放在G處測得大樹頂端A的仰角為60，樹葉部分下端B的仰角為45，已知點F、G與大樹底部H共線，點F、G相距15米，測角儀高度為1.5米.求該樹的高度AH和樹葉部分的高度AB【答案】AH的高度是()米，AB的高度是米.

13、【解析】解：由題意可知AEC30，ADC60，BDC45，F(xiàn)G15. 設(shè)CDx米，則在RtACD中，由 得AC. 又RtACE中，由得EC3x. 3x15x. x7.5.AC.AH.在RtBCD中，BDC45，BCDC7.5.ABACBC答：AH的高度是()米，AB的高度是米.【點睛】本題考查的是三角函數(shù)的實際應(yīng)用，熟練掌握三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵.19（2019湖南中考模擬）如圖，直線y=kx+2與x軸，y軸分別交于點A（1，0）和點B，與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)交于點C（1，n）（1）求一次函數(shù)y=kx+2與反比例函數(shù)y=的表達式；（2）過x軸上的點D（a，0）作平行于y軸的直線l（a

14、1），分別與直線y=kx+2和雙曲線y=交于P、Q兩點，且PQ=2QD，求點D的坐標(biāo)【答案】一次函數(shù)解析式為；反比例函數(shù)解析式為；【解析】（1）把A（1，0）代入y=kx+2得k+2=0，解得k=2，一次函數(shù)解析式為y=2x+2；把C（1，n）代入y=2x+2得n=4，C（1，4），把C（1，4）代入y=得m=14=4，反比例函數(shù)解析式為y=；（2）PDy軸，而D（a，0），P（a，2a+2），Q（a，），PQ=2QD，2a+2=2，整理得a2+a6=0，解得a1=2，a2=3（舍去），D（2，0）【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標(biāo)，把兩個函數(shù)關(guān)

15、系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點.也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式.20（2019四川中考模擬）如圖，O是ABC的外接圓，點O在BC邊上，BAC的平分線交O于點D，連接BD、CD，過點D作BC的平行線與AC的延長線相交于點P（1）求證：PD是O的切線；（2）求證：ABDDCP；（3）當(dāng)AB=5cm，AC=12cm時，求線段PC的長【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）CP=16.9cm【解析】（1）如圖，連接OD，BC是O的直徑，BAC=90，AD平分BAC，BAC=2BAD，BOD=2BAD，BOD=BAC=90，DPBC，ODP=BOD=

16、90，PDOD，OD是O半徑，PD是O的切線；（2）PDBC，ACB=P，ACB=ADB，ADB=P，ABD+ACD=180，ACD+DCP=180，DCP=ABD，ABDDCP；（3）BC是O的直徑，BDC=BAC=90，在RtABC中，BC=13cm，AD平分BAC，BAD=CAD，BOD=COD，BD=CD，在RtBCD中，BD2+CD2=BC2，BD=CD=BC=，ABDDCP，CP=16.9cm【點睛】本題考查了切線的判定、相似三角形的判定與性質(zhì)等，熟練掌握切線的判定方法、相似三角形的判定與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.B卷（共50分）一、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）2

17、1（2019山東中考模擬）若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為_【答案】【解析】方程兩邊都乘x-3，得x-2（x-3）=m2，原方程增根為x=3，把x=3代入整式方程，得m=【點睛】解決增根問題的步驟：確定增根的值；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值22（2019廣東中考模擬）若a是方程的解，計算：=_.【答案】0【解析】a是方程x23x+1=0的一根，a23a+1=0，即a23a=1，a2+1=3a故答案為0【點睛】本題考查了一元二次方程的解：使一元二次方程兩邊成立的未知數(shù)的值叫一元二次方程的解也考查了整體思想的運用23（2019北京中考模擬）高速公路某收費站出城方

18、向有編號為的五個小客車收費出口，假定各收費出口每20分鐘通過小客車的數(shù)量分別都是不變的.同時開放其中的某兩個收費出口，這兩個出口20分鐘一共通過的小客車數(shù)量記錄如下：收費出口編號通過小客車數(shù)量（輛）260330300360240在五個收費出口中，每20分鐘通過小客車數(shù)量最多的一個出口的編號是_.【答案】B【解析】同時開放A、E兩個安全出口，與同時開放D、E兩個安全出口，20分鐘的通過數(shù)量發(fā)現(xiàn)得到D疏散乘客比A快；同理同時開放BC與 CD進行對比，可知B疏散乘客比D快;同理同時開放BC與 AB進行對比，可知C疏散乘客比A快;同理同時開放DE與 CD進行對比，可知E疏散乘客比C快;同理同時開放AB

19、與 AE進行對比，可知B疏散乘客比E快;所以B口的速度最快故答案為B【點睛】本題考查簡單的合理推理，考查推理論證能力等基礎(chǔ)知識，考查運用求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題24（2019浙江中考模擬）如圖，RtABC中，C90，AC3，BC4分別以AB、AC、BC為邊在AB的同側(cè)作正方形ABEF、ACPQ、BCMN，四塊陰影部分的面積分別為S1、S2、S3、S4則S1S2+S3+S4等于_【答案】6【解析】解：過F作AM的垂線交AM于D，可證明RtADFRtABC，RtDFKRtCAT，所以S2SRtABC由RtDFKRtCAT可進一步證得：RtFPTRtEMK，S3SFPT，又可證得RtA

20、QFRtACB，S1+S3SRtAQFSRtABC易證RtABCRtEBN，S4SRtABC，S1S2+S3+S4（S1+S3）S2+S4SRtABCSRtABC+SRtABC66+66，故答案是：6【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)及三角形全等的判定與性質(zhì)，根據(jù)已知條件證得S2SRtABC，S3SRtAQFSRtABC，S4SRtABC是解決問題的關(guān)鍵25（2019山東中考模擬）如圖，已知等邊OA1B1，頂點A1在雙曲線y=（x0）上，點B1的坐標(biāo)為（2，0）過B1作B1A2OA1交雙曲線于點A2，過A2作A2B2A1B1交x軸于點B2，得到第二個等邊B1A2B2；過B2作B2A3B1A2交雙曲線

21、于點A3，過A3作A3B3A2B2交x軸于點B3，得到第三個等邊B2A3B3；以此類推，則點B6的坐標(biāo)為_【答案】（2，0）【解析】如圖，作A2Cx軸于點C，設(shè)B1C=a，則A2C=a，OC=OB1+B1C=2+a，A2（2+a，a）點A2在雙曲線y=（x0）上，（2+a）a=，解得a=1，或a=1（舍去），OB2=OB1+2B1C=2+22=2，點B2的坐標(biāo)為（2，0）；作A3Dx軸于點D，設(shè)B2D=b，則A3D=b，OD=OB2+B2D=2+b，A2（2+b，b）點A3在雙曲線y=（x0）上，（2+b）b=，解得b=+，或b=（舍去），OB3=OB2+2B2D=22+2=2，點B3的坐標(biāo)為

22、（2，0）；同理可得點B4的坐標(biāo)為（2，0）即（4，0）；，點Bn的坐標(biāo)為（2，0），點B6的坐標(biāo)為（2，0），故答案為：（2，0）【點睛】本題考查了規(guī)律題，反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，等邊三角形的性質(zhì)，正確求出B2、B3、B4的坐標(biāo)進而得出點Bn的規(guī)律是解題的關(guān)鍵二、解答題 （本大題共3小題，共30分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）26（2019遼寧中考模擬）某市實施產(chǎn)業(yè)精準(zhǔn)扶貧，幫助貧困戶承包荒山種植某品種蜜柚已知該蜜柚的成本價為6元/千克，到了收獲季節(jié)投入市場銷售時，調(diào)查市場行情后，發(fā)現(xiàn)該蜜柚不會虧本，且每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）求

23、y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（2）當(dāng)該品種蜜柚定價為多少時，每天銷售獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（3）某村農(nóng)戶今年共采摘蜜柚12000千克，若該品種蜜柚的保質(zhì)期為50天，按照（2）的銷售方式，能否在保質(zhì)期內(nèi)全部銷售完這批蜜柚？若能，請說明理由；若不能，應(yīng)定銷售價為多少元時，既能銷售完又能獲得最大利潤？【答案】（1）y20x+500，（x6）；（2）當(dāng)x15.5時，w的最大值為1805元；（3）當(dāng)x13時，w1680，此時，既能銷售完又能獲得最大利潤【解析】解：（1）將點（15，200）、（10，300）代入一次函數(shù)表達式：ykx+b得：，解得：，即：函數(shù)的表達式為：y20x+5

24、00，（x6）；（2）設(shè)：該品種蜜柚定價為x元時，每天銷售獲得的利潤w最大，則：wy（x6）20（x25）（x6），200，故w有最大值，當(dāng)x15.5時，w的最大值為1805元；（3）當(dāng)x15.5時，y190，5019012000，故：按照（2）的銷售方式，不能在保質(zhì)期內(nèi)全部銷售完；設(shè)：應(yīng)定銷售價為x元時，既能銷售完又能獲得最大利潤w，由題意得：50（50020x）12000，解得：x13，w20（x25）（x6），當(dāng)x13時，w1680，此時，既能銷售完又能獲得最大利潤【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實際生活中的應(yīng)用最大銷售利潤的問題常利函數(shù)的增減性來解答，我們首先要吃透題意，確定變量，建

25、立函數(shù)模型，然后結(jié)合實際選擇最優(yōu)方案其中要注意應(yīng)該在自變量的取值范圍內(nèi)求最大值（或最小值）.27（2018江蘇中考模擬）如圖1，在等腰RtABC中，BAC=90，點E在AC上（且不與點A、C重合），在ABC的外部作等腰RtCED，使CED=90，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF（1）求證：AEF是等腰直角三角形；（2）如圖2，將CED繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點E在線段BC上時，連接AE，求證：AF=AE；（3）如圖3，將CED繞點C繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形，且CED在ABC的下方時，若AB=2，CE=2，求線段AE的長【答案】（1）證明見解析；（2）

26、證明見解析；（3）4. 【解析】解：（1）如圖1四邊形ABFD是平行四邊形，AB=DFAB=AC，AC=DFDE=EC，AE=EFDEC=AEF=90，AEF是等腰直角三角形；（2）如圖2，連接EF，DF交BC于K四邊形ABFD是平行四邊形，ABDF，DKE=ABC=45，EKF=180DKE=135，EK=EDADE=180EDC=18045=135，EKF=ADEDKC=C，DK=DCDF=AB=AC，KF=AD在EKF和EDA中，EKFEDA（SAS），EF=EA，KEF=AED，F(xiàn)EA=BED=90，AEF是等腰直角三角形，AF=AE（3）如圖3，當(dāng)AD=AC=AB時，四邊形ABFD是菱形，設(shè)AE交CD于H，依據(jù)AD=AC，ED=EC，可得AE垂直平分CD，而CE=2，EH=DH=CH=，RtACH中，AH=3，AE=AH+EH=4點睛：本題屬于四邊形綜合題，主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)以及勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)，尋找全等的條件是解題的難點28（2019湖南中考模擬）如圖，頂點坐標(biāo)為（2，1）的拋物線yax2+bx+c（a0）與