初中數(shù)學(xué)公式大全人教版

1、初中數(shù)學(xué)公式大1兩點(diǎn)之間線段最短2同角或等角的補(bǔ)角相等 ，同角或等角的余角相等3直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短4三角形兩邊的和大于第三邊 ；三角形兩邊的差小于第三邊5三角形內(nèi)角和定理:三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余 ；推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi) 角的和6邊角邊公理（SAS）角邊角公理（ASA） （AAS）邊邊邊公理（SSS）證全等7斜邊、直角邊公理（HL）有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等8定理1在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上9等腰三角形的性質(zhì)定理 等

2、腰三角形的兩個(gè)底角相等（即等邊對(duì)等角）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）推論1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形；推論2有一個(gè)角等于60的等腰三角形是等邊三角形10在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即aA2+bA2=cA2逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系aA2+bA2=cA2，那么這個(gè)三角形是直角三角形正弦（sin）等于對(duì)

3、邊比斜邊；sinA=a/c余弦（cos）等于鄰邊比斜邊；cosA=b/c正切（tan）等于對(duì)邊比鄰邊；tanA=a/b11定理線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相 等逆定理和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的 垂直平分線上定理1關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形定理2如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱（或折疊），那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分a304560sinacosatan1a12多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)x180 ;任意多邊的外角和等于36013平行四邊形性質(zhì):平行四邊形的對(duì)角相等;平行四邊形的對(duì)邊相等;夾在兩條平行線間的平行線段相等;平行四邊形的對(duì)角線互

4、相平分平行四邊形判定:兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形;兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形;對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形;一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形14矩形性質(zhì):矩形的四個(gè)角都是直角;矩形的對(duì)角線相等矩形判定:有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形;對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形15菱形性質(zhì):菱形的四條邊都相等;菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，即S=(axb)十2或底x高菱形判定四邊都相等的四邊形是菱形 ；對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形16正方形性質(zhì)：正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等 ；正方形的兩條對(duì)角線相等， 并且互相垂直平分，每

5、條對(duì)角線平分一組對(duì)角 (45)17平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線) ，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例定理 如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與 原三角形相似 （A型或X型）18相似三角形判定定理1兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似（ASA） 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似 判定定理2兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS） 判定定理3三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三

6、角形相似（SSS） 定理 如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似性質(zhì)定理 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比， 對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線， 周長的比的比都等于相 似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方19同圓或等圓的半徑相等垂徑定理平分弦垂直（半）直徑平分優(yōu)弧 平分劣弧 知二得三推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等(a+b)A2=(a-b)A2+4abaA2+bA2=(a+b)A2-2ab推論 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等定理 一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心

7、角的一半 同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等推論 半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90的圓周角所對(duì)的弦是直徑推論 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形定理 圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角切線的判定定理 經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線切線的性質(zhì)定理 圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑切線長定理 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線， 它們的切線長相等， 圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角弦切角定理 弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角切割線定理 從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線， 切線長是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線

8、段長的比例中項(xiàng) （射影型）弧長計(jì)算公式：L=n兀R/180;扇形面積公式：S扇形=n兀RA2/360=LR/ 220完全平方公式：（a+bF2=aA2+2ab+bA2 （a-bF2=aA2-2ab+bA2平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-bA221一元二次方程的解-b+2(b2-4ac)/2a -b-V(b2-4ac)/2a根與系數(shù)的關(guān)系X1+X2=-b/a X1*X2=c/a注：韋達(dá)定理判別式b2-4ac=0注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根；b2-4ac0注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根b2-4ac0注：方程有兩個(gè)實(shí)根22.求拋物線的頂點(diǎn)、對(duì)稱軸：頂點(diǎn)是（舟，害兒對(duì)稱軸是直線x存拋物線 y ax2bx

9、 c 中，b 和a共同決定拋物線對(duì)稱軸的位置.由于拋物線y ax2bx c 的對(duì)稱軸是直線 x，故：b 0時(shí)，對(duì)稱軸為y軸；0 （即2aaa、b同號(hào)）時(shí)，對(duì)稱軸在y軸左側(cè)；-0 （即a、b異號(hào)）時(shí)，對(duì)稱軸在y軸右側(cè).a（左同右異）二次函數(shù)的解析式：（1） 一般式：y ax2bx c.已知圖像上三點(diǎn)或三對(duì) x、y的值，通常選擇一般式.（2）頂點(diǎn)式：y ax h2k.已知圖像的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸，通常選擇頂點(diǎn)式（3）交點(diǎn)式：已知圖像與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo) 捲、x2，通常選用交點(diǎn)式：y a x X!x x2.拋物線與 x 軸兩交點(diǎn)之間的距離：若拋物線 y ax2bx c 與 x 軸兩交點(diǎn)為A x1?0，B

10、X2,0，由于 Xi、X2是方程 ax2bx c 0 的兩個(gè)根，故2點(diǎn)A(xl,yl)，點(diǎn)B(x2,y2)則AB間的距離，則線段AB= x,x2直線斜率：k tanJ：x2x：平移口訣：上加下減，左加右減二次函數(shù)圖象的對(duì)稱一般有三種情況，可以用一般式或頂點(diǎn)式表達(dá)1.關(guān)于x軸對(duì)稱yax2bxc關(guān)于x軸對(duì)稱后，得到的解析式是yax2bxc；22ya xhk關(guān)于x軸對(duì)稱后，得到的解析式是ya xhk；2.關(guān)于y軸對(duì)稱yax2bxc關(guān)于y軸對(duì)稱后，得到的解析式是yax2bx c；ya xh $k關(guān)于y軸對(duì)稱后，得到的解析式是ya xh ? k；3.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱yax2bxc關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱后，得到的解析式是yax2bxc；2 2y a x h k關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱后，得到的解析式是y a x h k；23某些數(shù)列前n項(xiàng)和1+2+3+4+5+6+7+8+9+ +n=n(n+1)/2yiy21+3+5+7+9+11+13+15+(2n-1)=n2+4+6