2017-2018九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)二次函數(shù)應(yīng)用題習(xí)題(新版)新人教版

1、二次函數(shù)應(yīng)用題（習(xí)題）例題示范例：有一座拋物線型拱橋，正常水位時(shí)橋下水面寬度為 2020 米，拱頂距離水面 4 4 米，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，若正常水位時(shí)，橋下水深6 6 米為保證過(guò)往船只順利航行，橋下水面寬度不得小于1818 米，則當(dāng)水深超過(guò)多少米時(shí)，就會(huì)影響過(guò)往船只的順利航行？2 2解：如圖，設(shè)該拋物線的解析式為yax2,由題1 1- ?2525該拋物線的解析式為y1 12 2x2525令x=9=9,可得y=-3.24=-3.24 ,此時(shí)水深為 6+4-3.24=6.766+4-3.24=6.76 米, 即當(dāng)水深超過(guò) 6.766.76 米時(shí)就會(huì)影響過(guò)往船只的順利航行.2鞏固練習(xí)1.

2、某市人民廣場(chǎng)上要建造一個(gè)圓形的噴水池，并在水池中央垂直安裝一 個(gè)柱子0P柱子頂端P處裝上噴頭，由P處向外噴出的水流(在各 個(gè)方向上)沿形狀相同的拋物線路徑落下(如圖所示).已知 Of=3Of=3 米，噴出的水流的最高點(diǎn)A距水平面的高度 是 4 4 米，離柱子0P的水平距離為 1 1 米.(1) 在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，求這條拋物線的解析式；(2) 若不計(jì)其他因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流 不至于落在池外？32如圖，有一座拋物線型的拱橋，在正常水位時(shí)，橋下水面寬AB=20m20m 當(dāng)水位上升 3m3m 時(shí)，水面寬 Ct=10mCt=10m(1) 在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中

3、，求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2) 有一條船以 5km/h5km/h 的速度向此橋駛來(lái)，當(dāng)船距離此橋35km35km 時(shí)，橋下水位正好在AB處，之后水位每小時(shí)上漲 0.25m0.25m，當(dāng)水位達(dá) 到CD處時(shí)，將禁止船只通行如果該船按原來(lái)的速度行駛，那么它能 否安全通過(guò)此橋？43某商店經(jīng)營(yíng)兒童益智玩具，已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是2020 元調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)是 3030 元時(shí)，月銷售量是 230230 件，而銷售單價(jià)每上漲 1 1 元，月銷 售量就減少 1010 件，但每件玩具售價(jià)不能高于 4040 元設(shè)每件玩具的銷 售單價(jià)上漲了x元時(shí)(x為正整數(shù))，月銷售利潤(rùn)為y元.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，

4、并直接寫出自變量x的取值范圍(2) 當(dāng)每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)，月銷售利潤(rùn)恰好為2 2 520520 元？(3)每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)，可使月銷售利潤(rùn)最大？最大的 月銷售利潤(rùn)是多少？【分析】售價(jià)進(jìn)價(jià)利潤(rùn)月銷量解：54某商家經(jīng)銷一種綠茶，用于裝修門面已投資3 3 000000 元，已知綠茶每千克的成本為 5050 元，在第一個(gè)月的試銷時(shí)間內(nèi)發(fā)現(xiàn)，銷量w w（ kgkg）隨銷售單價(jià)x（元/kg/kg ）的變化而變化，具體變化規(guī)律如下表所示：（1）請(qǐng)根據(jù)上表， 與出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式 （不必與出自變量x的取值范圍）；（2） 求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出自變量x的取值范圍） ，并求出當(dāng)

5、x為何值時(shí)，y的值最大；（3 3） 若在第一個(gè)月里，按使 y y 獲得最大值的銷售單價(jià)進(jìn)行銷售后，在 第二個(gè)月里受物價(jià)部門的干預(yù)，銷售單價(jià)不得高于9090 元/kg/kg，要想在全部收回投資的基礎(chǔ)上使第二個(gè)月的利潤(rùn)達(dá)到1 1 700700元，那么第二個(gè)月里應(yīng)該確定銷售單價(jià)為多少元？【分析】售價(jià)成本利潤(rùn)銷量其他成本解：銷售單價(jià) x（元/kg）設(shè)該綠茶的月銷售利潤(rùn)為y（元7075808590（銷銷售量= =單（女銷售量 - -成本L）-投資）908070606【參考答案】1.1.(1 1)y2 2c cx2 2x(2 2) 3 3 米3 32.2.(1 1)y1 1 2 2x(2 2)能安全通過(guò)此橋25253.3.(1 1)y2 21010 x2130130 x2 2 300300(1(1 x 1010,且x為正整數(shù))(2 2) 3232元(3 3)3636或 3737,最大的月銷售利潤(rùn)是2 2 720720 元 4.4.