2016-2017學年天津市五區(qū)縣高一上期末數(shù)學試卷有答案

1、12016-2017學年天津市五區(qū)縣高一（上）期末數(shù)學試卷、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 4 分，共 40 分在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的.2A.2.B)A.3.A.4.A.5.A.C.6.(4 分)已知幕函數(shù) y=xny=2B. y=3xC. y=x3D.(4 分)已知全集 U=1,1, 2, 4 B. 1, 2,（4 分） 在厶 ABC 中， 點的圖象經(jīng)過點（2, 8）,則此幕函數(shù)的解析式是（-1y=x2, 3, 4, 5, 6，集合 A=1, 2, 4，集合 B=3, 6，則？u4, 5 C. 2, 4 D. 5M 是 BC 的中點，設:上，.沁，則+ijB

2、.1 - ，C. i+ D.1- 2 2 2a=20.3, b=log0.23, c=log32，則 a, b, c 的大小關系是()（4 分） 已知avbvc B.cvbva C. bvavc D.bvcvay=sin （2x+二）的圖象可以由函數(shù) y=sin2x 的圖象（）得至 U.3向左平移個單位長度 B向右平移個單位長度33（4 分） 函數(shù)向左平移廠個單位長度 D.向右平移廠個單位長度（4分） 函A. 0 個 B. 1 個 C. 2 個 D.無數(shù)多個（4 分）已知 sin （ ：+a）氣，則 cos （a-號冗）的值為（B.-C.- D.-2 2 27.A.（4 分）已知 ABC 的三

3、個頂點 A、B、C 及平面內(nèi)一點 P,的位置關系是（）8.若=|，則點 P 與厶 ABCA. P 在 AC 邊上 B. P 在 AB 邊上或其延長線上C. P 在厶 ABC 外部 D. P 在厶 ABC 內(nèi)部（4 分）函數(shù) y=3-2cos （2x-）的單調(diào)遞減區(qū)間是（29.A.C.,kn+) (kZ) B. (kn- ,kn+)71471JI71(2kT+,2kn+) (kZ)D. (2kn- ,2kn+)(kZ)(k(k Z310. (4 分)已知偶函數(shù) f (x)在0, +x)上是增函數(shù)，且 f (1) =0,則滿足 f (log x)0T的 x 的取值范圍是()A.(0,+x)B. (

4、0,)U(2,+x)C. (0,)D. (0, )U(1,2)2 2 211._ (4 分)sin210=.12. (4 分)已知 A (2, 3), B (4, - 3),且正=3 爲，則點 P 的坐標為_13._(4 分)函數(shù) f (x) =lg (1 - 2x)的定義域為_ .15._ (4 分)在平行四邊形 ABCD 中，AD=1,AB=2, / BAD=60 , E 是 CD 的中點，則 AC*BE=_三、解答題：本大題共 5 小題，共 60 分.解答寫出文字說明、證明過程或演算過程.16.(12 分)已知向量 尸(1, 0), = (m, 1),且 占:的夾角為.4(1 )求 I

5、- 2 .| ;(2 )若(+入 J 與垂直，求實數(shù)入的值.17. (12 分)已知全集 U=R 集合 A=x| 1- 2.(1 )求(？uA)GB;(2)若集合 C=x|a- 1x-a0,且 a 1).a-1、填空題：本大題共5 小題，每小題 4 分，共 20 分).14. (4 分)已知函數(shù) f(x) =(a R),若 f(f(-二)=1,則 a 的值為C0SK,x04(1 )判斷函數(shù) f (x)的奇偶性和單調(diào)性，并說明理由;1)時，總有 f (m - 1) +f (m)v0,求實數(shù) m 的取值范圍.(2)當 x (- 1,52016-2017學年天津市五區(qū)縣高一（上）期末數(shù)學試卷參考答案

6、與試題解析一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 4 分，共 40 分在每小題給出的四個選項中，只有 一個是符合題目要求的.1.（4 分）已知幕函數(shù) y=xn的圖象經(jīng)過點（2, 8）,則此幕函數(shù)的解析式是（）A. y=2xB. y=3xC. y=x3D. y=x1【解答】解：設幕函數(shù)為 f （x） =xa,因為圖象經(jīng)過點（2, 8）, f （2） =8=藝，從而 3 函數(shù)的解析式 f （x） =x3,故選：C.2.(4 分)已知全集 U=1, 2, 3, 4, 5, 6，集合 A= 1, 2, 4，集合 B=3, 6，則?U(AUB)=(A. 1, 2, 4 B. 1, 2, 4, 5 C.

7、 2, 4 D. 5【解答】解：集合 A=1 , 2, 4，集合 B=3, 6,AUB=1,2,3,4,6,則?U(AUB) =5,故選：D.3.（4 分）在厶 ABC 中，點M是 BC 的中點，設 三=丨,TfrT t tltA.B一， C.D.【解【解答】解：如圖作平行四邊形 ABDC,則有：；.故選：C.4.(4 分)已知 a=20.3, b=logo.23, c=logs2，則 a, b, c 的大小關系是()6A.avbvc B. cvbva C. bvavc D.bvcva7【解答】解：Ta=20.32=1,b=logo.23vlogo.2l=0,0=log3lvc=log32lo

8、g33=1,a, b, c 的大小關系是 bca.故選：D.5. (4 分)函數(shù) y=sin (2x+)的圖象可以由函數(shù) y=sin2x 的圖象(3A.向左平移 丄個單位長度 B.向右平移 二個單位長度33C向左平移 二個單位長度 D.向右平移 二個單位長度66【解答】解：把函數(shù) y=sin2x 的圖象，向左平移 厶個單位長度，可得函數(shù)(2x+ )的圖象,3故選：C.得到.TTy=sin2 (x+ ) =sin66. (4 分)函數(shù) f (x) =x- log x 的零點個數(shù)為()TA. 0 個 B. 1 個 C. 2 個 D.無數(shù)多個【解答】解：函數(shù) f (x) =x- log x 的零點個

9、數(shù),T就是函數(shù) y=x 與 y=logx,兩個函數(shù)的圖28可知函數(shù)的圖象只有一個交點.函數(shù) f (x) =x- log _ x 的零點個數(shù)為：1 個. T故選：B.97. (4 分)已知 sin( n+a)丄，則 COS( a-n)的值為()2 2A. 1B.-丄 C.三 D.-二2 2 2 2【解答】解：由 sin (n+a)得，sina-丄，2 2所以 COS( a- n)=COS( n- a)=-sina=,2 2 2故選 A:.8. （4 分）已知 ABC 的三個頂點 A、B、C 及平面內(nèi)一點 P,若r+-l+J=l，則點 P 與厶 ABC 的位置關系是（）A. P 在 AC 邊上 B

10、. P 在 AB 邊上或其延長線上C. P 在厶 ABC 外部 D. P 在厶 ABC 內(nèi)部【解答】解:T小丨：!匚 5 丫 !，；=I y 一 : =三 P 在 AC 的三等分點上故選 A.中的單調(diào)遞減區(qū)間，即函數(shù)y=2cos（2X-*）的單調(diào)遞增區(qū)間,令2kn-曲2x-*W2kn，求得kn-0T的 x 的取值范圍是()A.(0,+x)B. (0,)U(2,+x)C. (0, )D. (0, )U(1,2)2 2 2【解答】解：f (x)是 R 上的偶函數(shù)，且在0, +x)上是增函數(shù)，又 f (1) =0,不等式 f (log x) 0 等價為 f (| log x| ) f (1),77即

11、 | log 廚 1,7則 log x1 或 log xv1,TT解得 0vxv2 或,2故選：B.二、填空題：本大題共 5 小題，每小題 4 分，共 20 分).11.(4 分)sin210=丄.【解答】 解：sin210 =sin (180+30 = sin30= 1.故答案為：-212.(4 分)已知 A (2, 3), B (4, 3),且正=3 両，則點 P 的坐標為 (8 , - 15)【解答】解：設 P (x , y), A (2 , 3) , B (4, 3),且=3 九，( x 2 , y 3) =3 (2, 6) = (6, 18),a ,解得 x=8 , y= 15 ,(

12、y-3=-18點 P 的坐標為(8, 15).故答案為：(8, 15).13.(4 分)函數(shù) f (x) =lg (1 2x)的定義域為(-% , 0)11【解答】解： f (x) =lg (1 2x)根據(jù)對數(shù)函數(shù)定義得 1 2x 0 ,12解得：XV0故答案為：(-X,0)可得f()=；,f (f (-) =f (吉)=1,a;=1，解得a=8.故答案為：815. (4 分)在平行四邊形 ABCD 中，AD=1, AB=2, / BAD=60, E 是 CD 的中點，則訂一 =_- - 7.【解答】解：由題意可得.=2X1Xcos60=1, =(左-匸】)? (2:KE)=(小)? ( )2

13、二-丄X4+丄X1+1 二-丄2 2 2 故答案為-丄三、解答題：本大題共 5 小題，共 60 分.解答寫出文字說明、證明過程或演算過程.16. (12 分)已知向量 i= (1, 0),= (m, 1),且|與 b 的夾角為一(1 )求 | - 2；(2 )若(+入，)與，垂直，求實數(shù)入的值.【解【解答】解：(1)v= (1, 0), 1工=(m, 1),且|與 b 的夾角為一I 1=1, I 1=14. (4 分)已知函數(shù) f (x)【解【解答】解：函數(shù) f (X)4-x:一：，解得 m=1，或 m=- 1 (舍)lai- lb | VmZ+l n-二:=(-1， 2),I12J =丄 U

14、 - :-=(2)T&+ X b= (1 + 入”，(i+入)與 I)垂直，解得，一217. (12 分)已知全集 U=R 集合 A=x|1V2x- 1v5 , B=y|y=()x, x- 2.r (1 )求(?uA)nB；(2)若集合 C=x|a- 1vx-av1，且 C? A,求實數(shù) a 的取值范圍.【解答】解：(1)由集合 A=x| 1v2x- 1v5=x| 1vxv3, CuA=x| x3-B=y|y= ( )x,x-2=y|0vy4(CuA)nB=x| 0vx1,或 3xa+1 時，即 a2 時，C=?,滿足 C? A,當 av2 時，由題意(羽-pl,解得 av2,U+l0,且 a 1).a-1(1) 判斷函數(shù) f (x)的奇偶性和單調(diào)性，并說明理由；(2) 當 x ( - 1, 1)時，總有 f (m - 1) +f (m)v0,求實數(shù) m 的取值范圍.【解答】解：(1) . f (-x )=宀(2-x-2x)=-七(2x-2-x) =-f (x),a-1a-1 f (x)為奇函數(shù).(2 分) +一 -JT(12 分)16設 X10,占X. +x_21 2當 0vav1 時，f (xj f (X2) 0, 即卩 f (xj f (X2),函數(shù) f (x)是減函數(shù) 當 a 1 時，f (xi) f(X